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Ejercicios Julio 2012 con respuestas...

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TEORÍA DE LA COMUNICACIÓN Julio de 2012 Apellidos: ......................................................................................................................................... Nombre: ............................................................................................... DNI:...................................

EJERCICIO 3 (1 punto). Una señal analógica se transmite por un sistema digital, en banda base. La figura detalla el diagrama de bloques de parte del sistema.



La señal, con distribución uniforme, está normalizada y tiene un ancho de banda w=15 KHz.



Se muestrea a 1,1 veces la frecuencia de Nyquist.



La conversión analógico digital se realiza en palabras de n=8 bits y se comprime con la Ley A (A=50). La codificación es binaria simétrica. El valor de la tensión de sobrecarga es xsc=±1V.



Se codifica con el modulador 4-PAM, con la asignación de bits de la figura



Se aplica un filtrado en coseno alzado

x(t)

B

x t   1

fm=fNyq W

1.

 x 1 Ax  sign x  0  xp A 1  ln A  C (x )   x 1  ln A x x P  1 x p  1 sign x  A xp 1  ln A

11 10 01 00

Calcule la frecuencia de muestreo, fm, el ancho de banda del filtro paso bajo anti-solapamiento, W, y el régimen binario, Rb. (0,2 puntos).

Ancho de Banda de la Señal

w  15000

Frecuencia de Nyquist

fNYQ  2 w  30000

Frecuencia de Muestreo

fs  1.1 fNYQ  33000

Ancho de Banda antisolapamiento

W  w  15000

Número de bits por palabra

n  8

Regimen binario

Rb  n  fs  264000

2.

A

Hz Hz Hz

Hz

bps

Calcule el régimen simbólico y el valor de α del coseno alzado para que el ancho de banda transmitido B sea de 100 KHz. (0,2 puntos).

Número de bits por símbolo

n  2

Régimen simbólico

Rb  132000 Rs  n

Ancho de Banda del filtro coseno alzado

B  100000

Factor del coseno Alzado

 

2 B Rs

Hz

 1  0.515

baudios B 

Rs 2

( 1  )

3.

¿Qué relación señal a ruido de cuantificación hay presente en el punto B? (0,3 puntos)

 K 2 x  S  (dB)  6 n  10 log c   20log  sc   G   C  3  N  q    xp  n  8

Número de bits por palabra

6n  48 2  Kc  0  3 

10 log

Factor de cresta (distribución uniforme) Kc  3 Tensión de Pico

xp  1

Tensión de sobrecarga

xsc  1

Ganancia de Compansión (Ley A)

A  50

Relación Señal a Ruido por cuantificación

4.

dB

dB

 xsc  dB  0  xp  A    20.154 dB GC  20log  1  ln( A) 

20 log

SNq  6 n  GC  68.154

dB

Represente la señal en el punto A producida por una x(t0)=0.015 V. ¿Qué margen de valores de x produce el mismo valor de salida en el punto A? (0,3 puntos) x  0.015

Tension en t0 1 comparado con  0.02 A Ax C(x)  1  ln( A)

V

x está en la zona lineal de la Ley A C(x)  0.152686581 n

L  2  256 xsc  0.0078125 V   2 L C (x)  k floor  19 => 1_0010011   

Número de niveles de cuantificación Salto de cuatificación Cuantificación La señal en el punto A es:

Márgen de valores que produce el mismo valor que a la salida Reconstrucción (k=19) Valor Superior

xr 

 2

 0.15625

xr    (k  0.5)  0.15234375   xs  Cinv  xr  2



xs  Valor Inferior

 xr   0.1484375 2

1  ln( A) A



 xr 



  xi  Cinv xr  2  x  i

 2

  0.015350072 V 

 

1  ln( A)    xr  A 2 

  0.014582568 

V...