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TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA PSICOMETRÍA Definición La medición psicológica Orígenes y desarrollo de la Psicometría Contenidos Orígenes y desarrollo de la teoría de los test (Nota histórica sobre los test) Modelos lineal clásico Deducciones inmediatas del modelo

DEFINICIÓN

Etimológicamente: Término formado por las palabras griegas: “Psykhe” y “Metrum”à Medida de la Psique DEFINICIÓN de Psicometría: “Conjunto de métodos, técnicas y teorías implicadas en la medición de variables psicológicas”. Es decir, trata de todo aquello relacionado con la medición de los psicológico Lo específico de la Psicometría sería su énfasis y especialización en aquellas propiedades métricas exigibles a las mediciones psicológicas independientemente del campo de aplicación y los instrumentos utilizados Exigiremos que las medidas sean válidas y fiables

OBJETO DE ESTUDIO: Propiedades métricas exigibles a los números.  Implicada en todas las áreas La PSM proporciona las reglas que van a permitir operativizar de las variables que se quieren medir. -Los modelos psicométricos permitirán un análisis del error que afecta a las medidas (fiabilidad de las medidas) y -los estudios de validación permitirán hacer inferencias acerca de las relaciones entre las medidas y el constructo psicológico que se quiere medir. La PSM no tiene un campo de aplicación específico pero abarca todos los campos de la Psicología: personalidad, procesos cognitivos, procesos básicos, valores, actitudes, etc., y juega un papel importantísimo ya que contribuye a fundamentar, elaborar y contrastar todas las teorías psicológicas. Es dentro de este marco donde se justifica la medición.

LA MEDICIÓN PSICOLÓGICA Medir atributos como peso, longitud, inteligencia, autoritarismo Medir atributos físicos à desarrollo de instrumentos pertinentes (peso, longitud…)

Polémica: medir atributos psicológicos (dudas) Solución: mostrar que las vs. psicológicas podrían cuantificarse y que se podían establecer relaciones cuantitativas entre las variables. Dificultad para que se aceptara la necesidad y posibilidad de medir este tipo de variables.

Atributos psicológicos (inteligencia, autoritarismo, introversión…)

conceptos abstractos (constructos teóricos)

¿Medición?

Indicadores empíricos (Conductas Representativas)

A este tipo de medición se la suele denominar MEDICIÓN POR INDICADORES entendiendo que es necesario seleccionar una serie de indicadores que sí se pueden medir directamente, y que se supone que están estrechamente relacionados con el constructo o variable psicológica que se quiere medir.

Medición: Longitud de una mesaà cm Peso de un objeto à grs o Kgrs. Inteligencia de un niño?? Capacidad para las matemáticas?? Otro problema al medir variables psicológicasà unidades de medida para interpretar las puntuaciones obtenidas por los sujetos

En Psicología hay dos formas fundamentales de acometer el problema, una referida a normas y otra referida al criterio Referida a normas: es la más habitual y consiste en comparar los resultados obtenidos por ese niño con los obtenidos por un grupo de niños que forman el llamado grupo normativo y que pertenecen a su misma población (misma clase, edad…) Referida al criterio: Previamente se establece un criterio y los resultados obtenidos se comparan con ese criterio (un punto crítico) y la superación o no del mismo es lo que va a dar significado a las puntuaciones obtenidas.

Sea cual sea el campo de aplicación de la medición psicológica (procesos básicos, personalidad, procesos cognitivos, actitudes, valores, etc.) hay una serie de objetivos comunes fundamentales: 1) estimar los errores aleatorios que conlleva toda medición (fiabilidad de las medidas) y 1) garantizar que la misma no es algo inútil sino que sirve para explicar y predecir los fenómenos de interés (validez de las medidas).

ORIGENES Y DESARROLLO DE LA PSICOMETRÍA Hacia la mitad del siglo XIX y se va a desarrollar, fundamentalmente, a través de dos vías: -Los estudios de psicofísica, que permitieron el escalamiento de estímulos. -los estudios acerca de las diferencias individuales que dieron lugar al desarrollo de los Test y de las distintas Teorías de los Test, que posibilitaron la asignación de valores numéricos a los sujetos en función del grado en que manifiesten un atributo o conducta Estos dos puntos de arranque de la Psicometría dieron lugar al desarrollo de las dos corrientes que mayor incidencia han tenido en la investigación psicológica: la experimentalista y la correlacional.

CONTENIDOS CAMPOS TEORÍA DE LA MEDICIÓN. Fundamentación teórica de la medida (ver Capítulo 7).  Stevens y escalas de medida, Tª Representacional. TEORÍA DE LOS TESTS. Lógica y modelos matemáticos subyacentes a la construcción y uso de los tests.  Desarrollo de la TCT, TG, TRI. ESCALAMIENTO PSICOLÓGICO. Ordenamiento/escalamiento de estímulos psicológicos. ESCALAMIENTO PSICOFÍSICO. Ordenamiento/escalamiento de estímulos físicos. TÉCNICAS MULTIVARIADAS (y otras técnicas). Técnicas estadísticas imprescindibles para la construcción y análisis de los instrumentos de medida.  Análisis factorial en tests de personalidad, regresión logística en TRI. Nos centraremos en Teoría de los Test, concretamente en el enfoque clásico

ORÍGENES Y DESARROLLO DE LA Tª DE TESTS 1904 Nacimiento formal, Spearman formula su modelo (ampliado en 1907, 1910 y 1913) X = V + eà MODELO LINEAL CLASICO

 Objetivo: modelo que fundamente las puntuaciones de los test y estime los errores presentes en la medida

1936 Guilford publica Psychometric Methods. Integra Tª de Tests y Escalamiento (psicológico y psicofísico)/1954 1936 Institucionalización: Thurstone Fundación de la Psychometric Society (Psychometrika)

1946 Stevens publica su trabajo sobre las escalas de medida (obliga a plantearse el estatus teórico de las mediciones, además de las propiedades empíricas)

1947 Thurstone publica Análisis Factorial Múltiple (avance en construcción, análisis y validación de los test)

1950 Gulliksen publica Theory of Mental Tests. Compendio de todos los trabajos realizados en TCT (sin traducción)

1954 La APA publica sus primeras Technical Recomendations for Tests (reeditadas en 1966, 1974, 1985 y 1999)

1958 Torgerson publica Theory and methods of Scaling

1968 Lord y Novick publican el libro Statistical Theories of Mental Scores  Recopilación de las principales aportaciones realizadas hasta la fecha sobre la TCT  Incluye un capítulo de Birnbaum sobre TRI

1980 Lord publica Applications of Item Response Theory to Practical Testing Problems. Obra central en TRI  Actualmente, la mayoría de los tests están construidos desde la TCT.

Los modelos de la TRI intentan superar algunas LIMITACIONES de la TCT:

 Variación de las puntuaciones según los instrumentos de medida. Las mediciones no son independientes de los instrumentos utilizados: (algo parecido a si la longitud de los objetos dependiense de la regla para medirlos) - Una misma persona medida con 2 tests obtendría 2 puntuaciones (¿error?, ¿cambio?); - 2 personas medidas con dos tests (ej. Inteligencia) obtendrían 2 puntuaciones (¿directamente comparables?)

 Variación de las puntuaciones respecto a los sujetos medidos. Las puntuaciones obtenidas dependen del tipo de persona a la que se le aplique el test Ej., dificultad de los ítems, fáciles o difíciles según la muestra de personas que conteste. Puesto que esas puntuaciones se utilizan para calcular las propiedades del test, dichas propiedades reflejan la interacción del propio instrumento (test) y del objeto medido (sujeto) * La parsimonia y sencillez del enfoque clásico lo hace apropiado en numerosas situaciones en las que la complejidad de la TRI no permite maniobrar con eficacia

NOTA HISTÓRICA SOBRE LOS TESTS Los test como instrumentos se han anticipado a su fundamentación teórica.

 Antecedentes 3000 a de C. (emperadores chinos), evaluando la competencia profesional de sus oficiales respecto a su “ajuste” para el trabajo que tenían que desarrollar. Las primeras pruebas establecidas los candidatos eran examinados en 6 artes: Música, Tiro con arco, Equitación, Escritura, Aritmética y Ritos y ceremonias de la vida pública y privada (algo parecido al actual Protocolo)

 Galton (1822-1911):1884 Antropometría y pruebas sensoriales. En la Exposición Sanitaria de Londres abrió al público un laboratorio antropométrico, por 3 peniques medía en los visitantes: tamaño de la cabeza, fuerza de las manos, altura sentado, agudeza auditiva, agudeza visual, características de la percepción de los colores,capacidad respiratoria, longitud del brazo, precisión al dividir una línea en 2 ó 3 partes iguales, error al estimar la apertura de un ángulo de 90º, así, hasta 17 medidas distintas como indicadores de habilidades superiores. Es decir, con la finalidad de confirmar dos cuestiones: a)Que la inteligencia se relaciona con el tiempo de reacción (su lógica era que si los datos con los que operamos tienen que ser filtrados por nuestros sentidos, los que tengan sensores más finos tendrán un mayor campo de actuación

b) Que es hereditaria De qué manera tendían a variar simultáneamente las diversas medidas era otro de los focos de preocupación. La solución viene de la mano de una fórmula matemática propuesta por un discípulo suyo (Pearson): Coeficiente de correlación de Pearson * Junto a Pearson, son los 1ºs que emplean técnicas estadísticas para el análisis de los datos procedentes de sus mediciones  Cattell (1860-1944), primero en utilizar el término “Test mental” (1890). También realizó medidas sensoriales y motoras. El análisis de sus datos también arrojó una relación nula entre este tipo de pruebas y el nivel intelectual de los sujetos

 Binet (s. XX). Introduce pruebas de tipo cognitivo para medir

habilidades superiores Propone una medida global de inteligencia (EM), que era la edad cronológica de los niños normales que obtenían la misma puntuación media que el niño examinado.

NIVEL MENTAL 3 años 75% éxito 3 años cronol.

4 años 5 años … 11 años 12 años 75% éxito 75% éxito 75% éxito 75% éxito 4 años 5 años … 11 años 12 años cronol. cronol. cronol. cronol. Asignación de Nivel Mental en función de éxitos

13 años 75% éxito 13 años cronol.

Escala de 1908: Constaba de 58 problemas. Ordenados por su dificultad (empleó a 300 niños normales 3-13 años). Se propone una puntuación total: Nivel Mental (luego sustituido por Edad Mental).

éxitoà forma sencilla y comprensible para los no profesionales de expresar las puntuaciones.

Junto a Simon publicó (1905) la escala Binet-Simon  En los EEUU, Terman adapta la Binet-Simon a población norteamericana y lo publica en 1916 con el nombre de Standford-Binet Expresa la inteligencia en términos de CI (CI = EM / EC, multiplicado por 100 para evitar los decimales)

 Tests de inteligencia colectivos. Yerkes (1917; I GM) elabora los Alfa y Beta Army Tests para clasificar y seleccionar soldados que van a participar en la I Guerra Mundial. Los primeros para población general y los segundos para analfabetos o los que no sabían inglés Las ventajas de este tipo de pruebas provocan la generalización en su uso durante los años posteriores a la guerra  Aparece el Análisis Factorial (años 30 y 40) con lo que se revitaliza el estudio de la inteligencia (pioneros los trabajos de Thurstone, 1938) y la medición de actitudes (Cattell y otros)

MODELO LINEAL CLÁSICO OBJETIVO: Estimar los posibles errores de medida (conocer la puntuación real), cuando se utilizan test para medir variables psicológicas. La necesidad de proponer un modelo se debe al hecho de que los errores no son observables directamente. Lo que se obtiene tras utilizar el un instrumento de medida es el valor verdadero “mezclado” con el error cuya cuantía se desea estimar.

El modelo establece que la puntuación empírica que obtiene un sujeto en un test es igual a la suma de dos componentes (su verdadera puntuación en ese test y el error de medida).

Los múltiples factores de difícil control que inciden en la conducta del sujeto al contestar a un test (error) pueden perjudicarle (puntuación más baja) o beneficiarle (puntuación más alta)

SUPUESTOS V = E(X) Si aplicásemos un test “infinitas” veces a la misma persona, considerando que cada aplicación no afecta a las otras y que la persona no cambia durante las aplicaciones, la media que obtendríamos (valor esperado o esperanza matemática) coincidiría con su puntuación verdadera. 2) ρ(V, E) = 0 no hay razones para pensar que el tamaño de los errores de medida de los sujetos al contestar a un test vaya asociado con el tamaño de las puntuaciones verdaderas. ρ(Ej, Ek) = 0 los errores de medida de las personas en un test no correlacionan con sus errores de medida en otro test distinto. Si se aplican correctamente los test los errores serán aleatorios por lo que no covariarán sistemáticamente.

MODELO LINEAL CLÁSICO OBJETIVO: Estimar los errores de medida (conocer la puntuación real) MODELO: X = V + E No comprobable empíricamente

SUPUESTOS: 1. V = E(X) 2. ρ(V, E) = 0

(V, concepto matemático) (un mismo test)

3. ρ(Ej, Ek) = 0 (j, k son tests distintos) DEFINICIÓN: Tests (j, k) Paralelos si

1. σ2(Ej) = σ2(Ek) 2. Vj = Vk

(si miden lo mismo con distintos ítems) Lord y Novick también “Tau Equivalentes” y “Esencialmente Tau Equivalentes”. En los primeros las puntuaciones verdaderas son iguales y en los segundos, son iguales sumándole a una de ellas una constante.

DEDUCCIONES INMEDIATAS DEL MODELO

1. E = X – V

2. E(E) = 0

(errores insesgados)

3. μX = μV

4. COV (E, V) = 0 ß supuesto 2: ρ(V, E) = 0 5. COV(X, V) = σ2(V)

6. COV(Xj, Xk) = σ(Vj, Vk)

DEDUCCIONES INMEDIATAS DEL MODELO

7. σ2(X) = σ2(V) + σ2(E) (4 deducción)

8. ρ(X, E) = σ(E) / σ(X)

9. μ1 = μ2 = … = μk

10. σ2(X1) = σ2(X2) = … = σ2(Xk)

11. ρ(X1, X2) = ρ(X1, X3) = … = ρ(Xj, Xk)

Para k test paralelos, medias, varianzas e intercorrelaciones son iguales (se pueden contrastar empíricamente)

Ver apéndice: 1.1 a 1.11...