Tema 3 Soluciones Ejercicios CAPITALIZACIÓN Y ACTUALIZACIÓN COMPUESTA PDF

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Tema 3 Soluciones Ejercicios CAPITALIZACIÓN Y ACTUALIZACIÓN COMPUESTA...

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CAPITALIZACIÓN*Y*ACTUALIZACIÓN*COMPUESTA! 1!

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4)

En!la!capitalización!a!interés!compuesto:! a) Los!intereses!siempre!se!calculan!y!se!acumulan!una!sola!vez!al!final!del!plazo!del!plazo! de!la!operación.! b) Los!intereses!se!calculan!periódicamente!pero!no!se!acumulan!al!capital.! c) Los*intereses*se*calculan*periódicamente*y*se*acumulan*al*capital*que*había*al*inicio* del*periodo.* d) Se!anticipa!un!capital!futuro.! ! El! capital! final! que! se! obtiene! al! invertir! 7.500€! en! un! depósito! que! abona! un! interés! nominal!del!4%!acumulable!trimestralmente!durante!5!años!asciende!a:! a) 9.000€! b) 9.124,90€! c) 9.151,43€* d) 9.157,47€! SOLUCIÓN:!!Ct!=!7.500!(1!+!0,04/4)!4!x!5!=!9.151,43€! ¿Cuál!es!el!valor!hoy!de! 10.000€!de!dentro!de! 3!años!si!se!actualizan!al!6%! nominal!con! periodificación!mensual?! a) 8.356,45€* b) 8.200€! c) 8.474,58€! d) 8.396,19€! SOLUCIÓN:!!Co!=!10.000!/!(1!+!0,06/12)12!x!3!=!8.356,45€! ! Una!persona!invirtió!hace!4!años,!6.000€!en!una!operación!financiera!por!al!que! hoy! ha! recibido!6.650€.!El!tipo!de!interés!efectivo!anual!es!del:! a) 10,83%! b) 2,708%! c) 2,605%* d) 2,445%! SOLUCIÓN:!I!=!

5)

6)

!=!2,605%!

! Una!entidad!financiera!ofrece!un!producto!por!el!que!al!entregar!hoy!10.000€!se!reciben,! a!los!3!años,!10.950€.!¿Cuál!es!el!tanto!de!interés!nominal!capitalizable!semestralmente!al! que!resulta!esta!operación!financiera?! a) 3,071%! b) 3,048%* c) 9,5%! d) 3,167%! SOLUCIÓN:!!10.950!=!10.000!(1!+!i!/!2)2!x!3!!!;!!!0,015!=!i!/!2!!;!i!=!3,048%! ! Un! inversor! deposita! 9.000€! durante! 2! años! en! un! fondo! que! ofrece! un! rendimiento! acumulable!mensualmente!y!variable!cada!año.!Si!los!tantos!de!interés!nominales!son!del! 3%!y!del!2,5%!respectivamente!cada!uno!de!los!años,!el!capital!final!acumulado!es!de:! a) 9.508,26€* b) 9.501,75€! c) 9.495€! d) 10.017,23€! SOLUCIÓN:!!!Ct!=!9.000!(1!+0,03/12)12!.!(1!+!0,025/12)12!=!9.508,26€! !

2*

CAPITALIZACIÓN*Y*ACTUALIZACIÓN*COMPUESTA!

! 7)

Respecto!a!la!TAE:! a) No!se!puede!calcular!en!operaciones!emitidas!al!descuento.! b) A*veces*coincide*con*el*interés*efectivo*anual.* c) Solo!puede!calcularse!en!operaciones!pactadas!a!interés!compuesto.! d) Tiene!en!cuenta!cualquier!tipo!de!gasto!generado!en!la!operación.!

!

8)

Calcular! la! TAE! de! una! operación! pactada! a! un! plazo! de! 6! meses,! al! 3,75%! anual! acumulable!mensualmente,!sabiendo! que! por! una!inversión! de! 3.250€!se! han! pagado! al! vencimiento!16€!en!concepto!de!comisiones!bancarias:! a) 3,815%! b) 2,814%* c) 3,785%! d) No!se!puede!calcular!la!TAE!en!operaciones!con!duración!inferior!a!un!año.! !

SOLUCIÓN:!!Ct!=!3.250!(1!+!0,0375/12)6!!=!3.311,415!;!3.311,415!–!16!=!3.295,415! !!TAE!=!

!=!0,02814!

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9)

Una!entidad!financiera!ofrece!una!cuenta!al!3%!nominal!pagadero!semestralmente!en!la! que! los! primeros! 3.000€! son! sin! remunerar.! Si! una! persona! ingresa! 9.000€! en! la! misma! cuenta!durante!6!meses,!la!TAE!a!la!que!le!resulta!la!operación!es!del:! a) 3%! b) 3,023%! c) 2,01%* d) 2%! !

SOLUCIÓN:!!Ct!=!6.000!(1!+!0,03/2)!=!6.090!!!Ct!=!6.090! !

!

!!TAE!=!

!=!2,01%!

!

10) En!un!depósito!a!36!meses,!sin!ningún!tipo!de!comisiones!y!con!un!interés!nominal!del!3%! pagadero!al!vencimiento,!la!TAE!es!del:! a) 1%! b) 3%! c) 2,914%! d) 3,042%* !

SOLUCIÓN:!!(1!+!0,03/12)3!X!12!=!1,09405!!!!!Co!=!1€!y!Ct!=!1,09405! !

!

!!TAE!=!

!=!3,042%!

!

11) La!estructura!temporal!de!tipos!de!interés!esta!formada!por:! a) Tipos!nominales!con!acumulación!mensual!de!intereses.! b) Tipos!forward.! c) Tipos*spot.* d) Ninguna!de!las!anteriores.! !

12) Si!el!tipo!spot!a! 2!años!es!del!2,65%!y!a!3!años!es!del!2,80%,!el!tipo!forward!vigente!hoy! para!operaciones!a!1!año!que!se!pacten!dentro!de!2!años!es!del:! a) 3,10%* b) 0,15%! c) 2,875%! d) Ninguno!de!los!anteriores.!

CAPITALIZACIÓN*Y*ACTUALIZACIÓN*COMPUESTA! 3!

! SOLUCIÓN:! ! Me!están!preguntando!cuál!es!el!tipo!de!interés!dentro!de!dos! años! al! que! tengo!que!invertir!un!año!más!para!que!la!rentabilidad!sea!2,80%.! ! if! ! !

! !

!!!!!!!!!!!!!!!0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!3! ! 2,65%! ! ! ! 2,80%! ! ! ! !!!!!!!!!!!!(1!+!0,028)3!!=!(1!+!0,0265)2!!.!(1!+!if!)1!!!!!!!!!!!!!!!if!=!3,10%!...