TEMA 9 Algoritmo de Ackoff y Sasieni (añadido) PDF

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Algoritmo de Ackoff y Sasieni explicado detenidamente como un añadido del tema 9. Por supuesto también entra en el examen. ...

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Dirección Táctico-Operativa de Operaciones I. GADE y GADE-DE. Curso 2019/20 Tema 9.4. Los costes y la aceleración de proyectos

Algoritmo de Ackoff y Sasieni (Adaptado de Domínguez Machuca, J.A., Durbán Oliva, S. y Martín Armario, E. (1990): El Subsistema Productivo, Ed. Pirámide, capítulo 12, problema 3, pp: 412-423)

Se parte de un grafo que únicamente necesita estar numerado. 1. Identificar los caminos existentes en el grafo. 2. Crear una tabla, con tantas filas como caminos haya y tantas columnas como actividades reales (no es necesario crear columnas para las actividades ficticias). Si existe alguna actividad con múltiples pendientes de coste, se deben crear tantas columnas para dicha actividad como pendientes de coste tenga. 3. Si nombramos como aij las celdas de la matriz que acabamos de construir, colocaremos en cada celda aij la pendiente de coste de la actividad que ocupa la columna j siempre y cuando pertenezca al camino que está en la fila i; en caso contrario no aparecerá nada. 4. Se añaden dos columnas con las duraciones récord y normal de cada camino. La duración normal de un camino se obtiene sumando la duración normal de las actividades que forman el camino. Asimismo, la duración récord de un camino se obtiene sumando la duración récord de las actividades que configuran dicho camino. 5. Se añade una nueva fila que llamaremos Fila I, y recogerá el máximo acortamiento que puede sufrir cada actividad con la pendiente de coste a que se refiera dicha columna. Para actividades con una única pendiente de coste el máximo acortamiento posible será la diferencia entre la duración normal (dN) y la duración récord (dR) de dicha actividad. 6. En la última columna creada, se localiza el o los caminos críticos, es decir, el/los caminos con mayor duración. 7. A continuación, se buscan la(s) actividad(es) a acortar. Se acortará(n) aquella(s) actividad(es) cuyo acortamiento suponga un menor incremento de costes por unidad de tiempo acortada. Para ello, a. En cada uno de los caminos críticos que existan, seleccionaremos la actividad de menor pendiente de coste y cuya duración tenga posibilidad de ser reducida. Reduciremos la duración de dicha(s) actividad(es) en el menor de los siguientes valores: i. El menor de los tiempos de acortamiento máximo de las actividades seleccionadas. ii. La diferencia entre la duración actual del proyecto (duración del camino crítico) y la duración del primer camino no crítico más largo (si en el camino no crítico más largo identificado se encuentran implicadas alguna de las actividades seleccionadas para el acortamiento, éste se desecha y se elige como camino no crítico más largo el camino de duración inmediatamente inferior al que desechamos). Se impone esta condición para evitar que aparezcan nuevos caminos críticos sin que nos demos cuenta. b. Si existe más de un camino crítico y existe una actividad común a todos los caminos críticos, dicha actividad debe ser tenida en cuenta a la hora de valorar qué acortamiento supone menor coste. Esto, a pesar de que dicha actividad no haya sido seleccionada en el paso 7.a (por no tener la menor pendiente de coste). Un acortamiento de una unidad de tiempo en las actividades seleccionadas en el paso 7.a, supone un coste incremental igual a la suma de las pendientes de las actividades acortadas. Así, si existe una actividad común a todos los caminos críticos cuya pendiente sea menor a dicha suma, aún no teniendo la menor pendiente de coste, será más interesante acortar esta actividad que las seleccionadas. Siguiendo esta filosofía se pueden dar otras situaciones similares. 8. Una vez determinado qué actividad(es) acortar y el número de unidades de tiempo en las que las acortaremos, volvemos crear una nueva columna en la que recogeremos las nuevas duraciones de los caminos existentes tras el acortamiento realizado. A la nueva columna se le asigna el nombre de la última columna creada +1. 9. Seguidamente se crea una nueva fila, que recogerá el máximo acortamiento que puede sufrir cada actividad después de los cambios ya realizados (diferencia entre su longitud actual y su duración récord para actividades de una sola pendiente). A la nueva fila se le asigna el nombre de la última fila creada +1. En actividades con más de una pendiente de coste el máximo tiempo acortable es la diferencia entre la duración actual y la duración correspondiente al siguiente punto de cambio de pendiente. 10. Se vuelve al paso 7, repitiendo el proceso hasta que uno de los caminos críticos tenga todas sus actividades en tiempo récord. En ese momento diremos que dicho camino crítico está bloqueado y, por tanto, no podremos acortar más la duración del proyecto. Al trabajar con actividades con múltiples pendientes de coste, se debe tener en cuenta que, sólo cuando se haya acortado la duración de esta actividad hasta su próximo punto de cambio de pendiente se podrá trabajar con las duraciones del siguiente tramo de la curva de costes. Simultáneamente al sucesivo acortamiento de las actividades, se debe ir haciendo una tabla que recoja los costes. Para ello crearemos 5 filas:  La primera fila recogerá las sucesivas duraciones del proyecto.  En la segunda fila calcularemos el incremento de costes directos a que da lugar el acortamiento que nos lleva a cada duración.  La tercera, cuarta y quinta filas recogerán los costes directos, los indirectos y los totales para cada duración del proyecto, respectivamente. Una vez conocidos los costes totales de las diferentes duraciones podremos determinar cuál es la duración óptima del proyecto (aquella con menor coste) y cuál la duración récord y sus costes....