Teorema de millman PDF

Preview

Summary

Teorema de millman...

Description

Laboratorio de Circuitos I – Instructor: Carlos Manuel López

1

Informe Sobre Teorema De Millman Lección 3 Krissty D. Quezada, 20161002425, Emanuel D. Zepeda, 20151000648, Jonathan D. Díaz, 20171001870

La práctica está basada en uno de los teoremas fundamentales de circuitos que nos permiten resolverlos de manera más detallada, observando la contribución de cada fuente independiente. Este principio permite obtener directamente la diferencia de potencial en los extremos del circuito, es decir, entre los nodos a y b del mismo. Este teorema establece que el voltaje Vm entre los nodos a y b es igual a la suma de los productos que resultan al multiplicar la fuente d tensión en cada rama, Vx, por la conductancia en dicha, Gk, para todas las ramas, todo dividido por la suma de las conductancias. Palabras claves: 

Fuente



Resistencia

 

Millman Nodos



Paralelo



Serie

I. INTRODUCCIÓN En el siguiente informe trataremos del teorema de Millman que es utilizado para obtener directamente la diferencia de potencial entre los extremos de un circuito eléctrico. Resulta indicado cuando se tiene solo dos nodos, o lo que es lo mismo, varias ramas en paralelo. Este teorema fue llamado así en honor al electrónico Jacob Millman, quien fue profesor universitario de ingeniería eléctrica en la universidad de Columbia. Recibió un doctorado en el MIT en 1935, desde 1941 hasta 1987, Millman escribió ocho libros sobre electrónica y su obituario fue publicado en el New York Times el 24 de mayo de 1991. El principio diseñado de Millman también es conocido como el teorema del generador paralelo, y Recibió la Medalla de Educación del IEEE en 1970. II. OBJETIVOS 1) Calcular la tensión aplicada a una carga eléctrica por muchas fuentes aplicando el teorema de Millman. 2) Comprobar la validez del teorema de Millman con mediciones en circuito. III. MARCO TEÓRICO El teorema o principio de Millman (llamado así en honor al electrónico ruso Jacob Millman) es utilizado para obtener directamente la diferencia de potencial entre los extremos de un circuito eléctrico . Resulta indicado cuando se tiene sólo dos nodos, o lo que es lo mismo, varias ramas en paralelo. En concreto, establece que: En un circuito eléctrico de ramas en paralelo, cada una compuesta por una fuente de tensión ideal en serie con un elemento lineal, la tensión en los terminales de las ramas es igual a la suma de las fuerzas electromotrices multiplicadas por la admitancia de la rama dividido por la suma de las admitancias. El Teorema de Millman se necesita para muchos casos, en que se dispone de más de una fuente de voltaje para suministrar energía. Algunos ejemplos de este caso son: – Un banco de baterías en paralelo para un sistema de alimentación de emergencia. – Una serie de generadores de electricidad conectados en paralelo, etc. Cada una de estas fuentes de voltaje tiene una resistencia interna diferente (resistencia propia de cada fuente). Todo esto, alimentando una carga (RL). Ver diagrama del circuito original (primer diagrama). El teorema de Millman nos muestra un método sencillo para obtener un circuito equivalente. (Segundo diagrama). Ingeniería Eléctrica Industrial - UNAH

Laboratorio de Circuitos I – Instructor: Carlos Manuel López

2

1 – Se obtiene “RM”, que es el valor de la resistencia equivalente en paralelo de todas las resistencias que van en serie con las fuentes de tensión. 1/RM = 1/REq = 1/R1 + 1/R2. Ejemplo: Si son 2 fuentes, las 2 resistencias que están en serie con ellas (R1 y R2) se toman para obtener su paralelo. Si fueran 3 o más fuentes el proceso sería el mismo.

IV. MATERIALES Y EQUIPO    

1 Computador Base PU-2000 1 Tablero Maestro 1 Voltímetro 1 Tarjeta de Circuitos Impreso EB-102 V. PROCEDIMIENTO

1.

Coloque la tarjeta EB-101 en el PU-2000 por as guías e introdúzcalas hasta el conector.

2.

Encienda el Tablero Maestro. Si as fuentes son variables, ajustes a +/- 12V. Nota: Ponga al PU-2000 en el mismo modo de funcionamiento y con el mismo índice de experimento que tenía al terminar la lección anterior.

3.

Incremente el índice 7.

4.

Arme el circuito de a Fig. 1. Ajuste PS-1 a 6 voltios y PS-2 a -4 voltios.

5.

Mida y anote las tenciones de salida sobre R15 y la corriente de salida en R15. Para medir Isal, reemplace el puente en serie con R15 por el miliamperímetro. Vsal= 1.70 Voltios

6.

Isal= 5.06

Con ayuda de la ecuación, calcule los valores de Vsal e Isal del circuito. Sugerencia: para calcular Isal observe la relación existente entre Vsal, Isal y R15.

A.

Figuras Graficas e imágenes de la guía.

Ingeniería Eléctrica Industrial - UNAH

Laboratorio de Circuitos I – Instructor: Carlos Manuel López

VII.

3

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Teorema de Millman Circuito equivalente En muchos casos, se dispone de más de una fuente de tensión para suministrar energía. Ejemplos de este caso son: banco de baterías para alimentación de emergencia, una serie de generadores de electricidad en paralelo, etc. Cada una de estas fuentes de tensión tiene una resistencia interna diferente (resistencia propia de cada fuente). Todo esto, alimentando una carga (RL). Ver diagrama del circuito original (primer diagrama) El teorema de Millman nos muestra un método sencillo para obtener un circuito equivalente. (Segundo diagrama) 1- Se obtiene RM, que es el valor de la resistencia equivalente en paralelo de todas las resistencias que van en serie con las fuentes de tensión. 1/RM = 1/REq = 1 / R1 + 1 / R2 Ejemplo: Si son 2 fuentes, las 2 resistencias que están en serie con ellas (R1 y R2) se toman para obtener su paralelo. Si fueran 3 o más fuentes el proceso sería el mismo. 2. Se obtiene VM con ayuda de la siguiente fórmula VM = (V1/R1 + V2/R2 ) / (1/R1 + 1/R2) Si fueran 3 o más fuentes y resistencia el proceso sería igual. Al final se obtiene un circuito que consiste de una fuente en serie con una resistencia que se conecta a la carga. En nuestro caso: RL.

IX. CONCLUSIONES a)

Este experimento comprueba la validez de la ecuación de Millman? R// Buscamos comprobar la valides de esta ecuación. Vsal=V1/R1 +v2/R2+V3/R3+… 1/R1+1/R2+1/R3+…. Para comprobar si el voltaje de Salida que medimos en la práctica concuerda con el calculado mediante esta fórmula. En la práctica obtuvimos un voltaje de salida medido de 1.70 V con una Corriente de salida de 5.06 A, este voltaje de salida se midió desde la Resistencia 15 Ω, ahora bien el resultado que obtuvimos de la ecuación de Millman nos dio un voltaje de Salida de V, lo cual marca una diferencia de, llegando a concluir de que no se comprobó con exactitud esta ecuación.

REFERENCIAS

Bibliografía [1]

M. N. O. Charles K. Alexander, Fundamentos de Circuitos Eléctricos, The McGraw-Hill Companies, Inc., 2013.

Ingeniería Eléctrica Industrial - UNAH...