Teorema de Modigliani-Miller PDF

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Resumen Teorema de Modigliani-Miller...

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Teoría de las Finanzas

Teorema de Modigliani-Miller El Teorema de Modigliani-Miller (MM), sin considerar impuestos , sostiene que, bajo determinadas hipótesis, el costo de capital y el valor de la empresa son independientes de la estructura financiera, definida por la proporción que representan las deudas con relación al valor total del pasivo. Es decir, no importa si el capital de la empresa se obtiene con la emisión de acciones o de deuda, ni importa cuál es la política de dividendos de la empresa. MM emplea el argumento de que el valor de la empresa siempre es el mismo en diferentes estructuras de capital. Ninguna estructura de capital es mejor o peor que otra para los accionistas de la empresa. Proposición I de MM (sin impuestos): El valor de la empresa apalancada es el mismo que el valor de la empresa no apalancada. Consideremos dos empresas que son idénticos salvo por sus estructuras financieras. La primera (empresa U) no tiene deuda, es decir, que se financia con acciones solamente. La otra (empresa L) está apalancada: es financiada por acciones y por deuda. El teorema Modigliani-Miller afirma que el valor de las dos empresas es el mismo. Si las empresas apalancadas se valúan a un precio demasiado alto, los inversionistas racionales simplemente solicitarán fondos en préstamo sobre sus cuentas personales para comprar acciones de las empresas no apalancadas. A menudo esta sustitución se denomina apalancamiento casero. Así como los individuos soliciten (y concedan) fondos en préstamo en los mismos términos que las empresas, pueden duplicar los efectos del apalancamiento corporativo por sí mismos. Tanto el valor total de mercado de una empresa como su costo de capital son independientes de su estructura financiera, por tanto, la política de endeudamiento de la empresa no tiene ningún efecto sobre los accionistas.

Donde VU es el valor de una empresa sin apalancamiento = precio de compra de una empresa compuesta sólo de capital/acciones, y V L es el valor de una empresa apalancada = precio de compra de una empresa que está compuesta por alguna combinación de deuda y capital. Para ver por qué esto debe ser cierto, supongamos que un inversionista está considerando comprar una de las dos empresas U o L. En lugar de comprar las acciones de la empresa apalancada L, podría comprar las acciones de U financiando la misma cantidad de dinero que la empresa L. La rentabilidad final a cualquiera de estas

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inversiones sería el mismo si el tipo de financiación del inversor es el mismo que el de VL. Por lo tanto, el precio de L debe ser el mismo que el precio de U menos el valor de la deuda L. Modigliani y Miller: Proposición II (sin impuestos) el rendimiento requerido de los accionistas aumenta con el apalancamiento El apalancamiento beneficia a los inversionistas. Después de todo, el rendimiento esperado de un inversionista aumenta junto con el monto de apalancamiento presente, Aunque el rendimiento esperado aumenta con el apalancamiento, el riesgo también aumenta. El rendimiento probable que los accionistas esperan obtener de las acciones de una empresa que pertenece a una determinada clase, es función lineal de la razón de endeudamiento.

donde RWACC es el costo promedio ponderado del capital de la empresa. RB = es el costo de la deuda. RS = es el rendimiento esperado del capital o de las acciones, que también se denomina costo del capital o rendimiento requerido del capital. B = es el valor de la deuda o bonos de la compañía. S = es el valor del capital o de las acciones de la empresa. Esta ecuación afirma que el costo promedio ponderado del capital de una empresa es un promedio ponderado de sus costos de deuda y capital. La ponderación que se aplica a la deuda es la proporción de deuda en la estructura de capital, y la ponderación del capital es la proporción de capital en la estructura de capital. Un mayor ratio deuda/acciones conduce a un mayor rendimiento requerido sobre el capital propio (acciones). Debido al riesgo superior para los accionistas de una empresa con deuda. Estas proposiciones son verdaderas asumiendo los siguientes supuestos:   

no existen los impuestos, no existen costos de transacción, y los individuos y las empresas peden prestado a las mismas tarifas.

Proposición I de MM (impuestos corporativos)

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En este caso, la estructura de financiación si afecta al valor de la empresa. Esto se debe a que los intereses que se pagan por las deudas son un gasto a efectos del cálculo del impuesto sobre beneficios mientras que el dividendo (pago a accionistas) no es un gasto para el cálculo del impuesto ya que se reparten una vez pagados los impuestos. Esto hace que a mayor endeudamiento el costo de capital medio se reduzca vía ahorros fiscales. Esta reducción del costo de capital aumentará el valor de la empresa porque reducirá el denominador de la ecuación de su valoración mediante el descuento de sus flujos de caja futuros donde la tasa de descuento será ese costo de capital. El apalancamiento aumenta el valor proporcionalmente a su endeudamiento.

de

la

empresa

V U ≠ V L= V U +tD VL: El valor de la empresa apalancada VU: Valor de una empresa no apalancada. txD: la tasa tributaria multiplicada por el valor de la deuda. En el caso de flujos de efectivo perpetuos, txD es el valor presente del escudo fiscal. Debido a que el escudo fiscal aumenta con el monto de la deuda, la empresa puede aumentar su flujo de efectivo total y su valor sustituyendo deuda por capital. UAII (1−t) R0 donde VU = Valor presente de una empresa no apalancada. UAII(1 – t) = Flujos de efectivo de la empresa después de impuestos. t= Tasa tributaria corporativa. R0 = El costo de capital para una empresa totalmente financiada con capital. V U=

Proposición II de MM (impuestos corporativos) ke=R0 +     

D x ( R0−k i ) x (1−t) A

ke = es la tasa requerida de rendimiento sobre el capital propio o acciones. R0 = El costo de capital para una empresa totalmente financiada con capital. k0 = es el costo de capital medio ponderado o WACC. ki o kd = es la tasa de rendimiento requerida de los empréstitos, o el costo de la deuda. D/A = es la ratio deuda-capital.

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La rentabilidad demandada por los accionistas ke aumenta con el endeudamiento debido a la mayor asunción de riesgos, no así el costo de las deudas ki ya que, al tener prioridad en el cobro sobre los accionistas, están más protegidos y tienen más seguridad. A continuación (siguiente) ampliamos la explicación de porque varía el valor de una empresa en base a su nivel de endeudamiento (distinta estructura de capital) y de donde parten esos ahorros fiscales (menores pagos de impuestos) mencionados. Finalmente veremos donde está el límite al uso de las deudas como herramienta para aumentar el valor de la empresa (límite de los ahorros fiscales). Ejemplo: MM con impuestos corporativos: YY&T es actualmente una empresa no apalancada. La compañía espera generar 280 dólares en utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) a perpetuidad. La tasa tributaria corporativa es de 25%, lo que implica utilidades después de impuestos de 210 dólares. Todas las utilidades después de impuestos se pagan como dividendos. La empresa considera una reestructuración de capital que le permitirá renegociar 200 dólares de deuda. Su costo de capital de deuda es de 8%. Las empresas no apalancadas dentro de su industria tienen un costo de capital de 10%. ¿Cuál será el nuevo valor de YY&T? V L =V U +tD

V L=

V U=

UAII (1−t) R0

280(1−.25 ) +( .25 x 200 )=2,150 .10

El nuevo valor de la empresa apalancada es de 2,150 dólares, el cual es mayor que el de la empresa no apalancada que asciende a 2,100 dólares. En vista de que VL = D + S, el valor del capital apalancado, S, es igual a $2,150 - $200 = 1,950 dólares. ke=R0 +

D x ( R0−k i ) x (1−t) A

ke=.10+

200 x (.10−.08 ) x (1−.25 )=.1015 1,950

Se observa como el riesgo del capital aumenta con el apalancamiento, al pasar de 10% a 10.15%...