TEORIA DAS ESTRUTURAS I ENGENHARIA CIVIL PROFESSOR RAFAEL JANSEN PDF

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TEORIA DAS ESTRUTURAS I ENGENHARIA CIVIL PROFESSOR RAFAEL JANSEN SUMÁRIO 1. DEFINIÇÕES DE ESTRUTURA .......................................................................................................... 1 1.1. INTRODUÇÃO ..............................................................................

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TEORIA DAS ESTRUTURAS I

ENGENHARIA CIVIL

PROFESSOR RAFAEL JANSEN

SUMÁRIO 1.

DEFINIÇÕES DE ESTRUTURA .......................................................................................................... 1 1.1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 1 1.2. REQUISITOS IMPORTANTES ................................................................................................................ 2 1.2.1. Processo de Projeto de Estruturas ...................................................................................... 2 1.2.2. Estruturas de Edificações ................................................................................................... 2

2.

ELEMENTOS ESTRUTURAIS ............................................................................................................ 3 2.1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 3 2.1.1. Definições Básicas .............................................................................................................. 3 2.2. TIPOS DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS .................................................................................................... 3 2.2.1. Estruturas lineares .............................................................................................................. 4 2.2.2. Estruturas de superfície ...................................................................................................... 7 2.2.3. Estruturas de volume........................................................................................................ 10 2.3. NOMENCLATURA PARA OS ESFORÇOS ................................................................................................. 11 2.4. SEQUENCIA DE VERIFICAÇÃO............................................................................................................. 12 2.5. CONVERSÃO DE UNIDADES MAIS USUAIS ............................................................................................. 13

3.

ESTÁTICA DOS CORPOS RÍGIDOS ................................................................................................. 14 3.1. CORPO RÍGIDO .............................................................................................................................. 14 3.2. FORÇAS QUE ATUAM SOBRE OS CORPOS RÍGIDOS .................................................................................. 14 3.3. CLASSIFICAÇÃO DAS CARGAS............................................................................................................. 15 3.4. AÇÕES EXTERNAS ........................................................................................................................... 16 3.5. DETERMINAÇÃO DAS FORÇAS EXTERNAS ............................................................................................. 17 3.5.1. Modelo estrutural (ME) .................................................................................................... 17 3.5.2. Diagrama de corpo livre (DCL) ......................................................................................... 17 3.6. DETERMINAÇÃO DOS VALORES DAS AÇÕES .......................................................................................... 18 3.6.1. Determinação da ação do vento ...................................................................................... 18 3.6.2. Determinação das ações permanentes e das ações variáveis verticais ........................... 19 3.7. FORMA DE DISTRIBUIÇÃO DAS AÇÕES NA ESTRUTURA............................................................................. 20 3.7.1. Carga concentrada ........................................................................................................... 20 3.7.2. Carga distribuída .............................................................................................................. 21

4.

FENÔMENOS FÍSICOS................................................................................................................... 23 4.1. ESTRUTURA .................................................................................................................................. 23 4.2. CAMINHO DAS FORÇAS .................................................................................................................... 24 4.3. GEOMETRIA DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS ......................................................................................... 25 4.4. TIPOS DE FORÇAS QUE ATUAM NAS ESTRUTURAS .................................................................................. 26 4.4.1. Cargas permanentes ........................................................................................................ 27 4.4.2. Cargas acidentais ............................................................................................................. 27

5.

EQUILÍBRIO DAS ESTRUTURAS ..................................................................................................... 28 5.1. EQUILÍBRIO DAS ESTRUTURAS ........................................................................................................... 28 5.2. ESTATICIDADE ............................................................................................................................... 28 5.2.1. Equilíbrio estático externo ................................................................................................ 30 5.2.2. Vínculos ............................................................................................................................ 32

6.

CONCEITO GERAL DE ESTRUTURAS .............................................................................................. 36 6.1. DEFINIÇÃO DE ESTRUTURA ............................................................................................................... 36 6.1.1. Conceitos Específicos de Estruturas.................................................................................. 36

6.2. ESFORÇOS OU AÇÕES ...................................................................................................................... 37 6.2.1. Forças Aplicadas ............................................................................................................... 38 6.3. OBJETIVO DA ANÁLISE ESTRUTURAL................................................................................................... 39 6.3.1. Estruturas Reticuladas ...................................................................................................... 39 6.4. EQUILÍBRIO ESTÁTICO ..................................................................................................................... 40 6.4.1. Grandezas Fundamentais ................................................................................................. 41 6.4.2. Esforços Simples ............................................................................................................... 41 6.4.3. Equações do Equilíbrio Estático ........................................................................................ 41 6.5. ESQUEMAS E SIMPLIFICAÇÕES DE CÁLCULO ......................................................................................... 42 6.6. REPRESENTAÇÕES DAS FORÇAS APLICADAS (CARREGAMENTO) ................................................................. 42 6.7. VÍNCULOS..................................................................................................................................... 44 6.7.1. Apoios (ligações) .............................................................................................................. 44 6.7.2. Representação dos Apoios ............................................................................................... 44 6.7.3. Representação dos Apoios: .............................................................................................. 45 6.7.4. Representação de sistemas isostáticos: ........................................................................... 47 6.8. REAÇÕES DE APOIO ........................................................................................................................ 47 6.8.1. Sequência para obtenção das reações de apoio: ............................................................. 48 6.9. CONVENÇÃO DE SINAIS POSITIVOS: .................................................................................................... 48 7.

LISTA DE EXERCÍCIOS: .................................................................................................................. 49

8.

ESFORÇOS INTERNOS SOLICITANTES – E.I.S ................................................................................. 51 8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5. 8.6. 8.7. 8.8. 8.9. 8.10. 8.11. 8.12. 8.13.

9.

DEFINIÇÃO.................................................................................................................................... 51 DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS INTERNOS .......................................................................................... 52 ESQUEMATIZAÇÃO DOS ESFORÇOS INTERNOS ....................................................................................... 52 REPRESENTAÇÃO............................................................................................................................ 53 CLASSIFICAÇÃO DOS ESFORÇOS ......................................................................................................... 53 CONVENÇÃO DE SINAL .................................................................................................................... 55 DIAGRAMA DOS ESFORÇOS – LINHAS DE ESTADO .................................................................................. 56 DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS PARA O TRAÇADO DOS DIAGRAMAS – MÉTODO DAS EQUAÇÕES .................... 57 RESUMO DOS ESFORÇOS .................................................................................................................. 58 VIGAS GERBER .............................................................................................................................. 58 VIGAS INCLINADAS ......................................................................................................................... 59 CARREGAMENTOS DISTRIBUÍDOS AO LONGO DAS PROJEÇÕES................................................................... 60 CARREGAMENTOS DISTRIBUÍDOS AO LONGO DA VIGA INCLINADA ............................................................. 62

PÓRTICOS PLANOS ...................................................................................................................... 64 9.1. 9.2. 9.3.

10. 10.1. 10.2. 10.3. 11.

INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 64 PÓRTICOS SIMPLES ......................................................................................................................... 64 PÓRTICOS COMPOSTOS ................................................................................................................... 66 PÓRTICOS COM BARRAS CURVAS ............................................................................................ 69 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 69 EIXOS CURVOS – ARCOS .................................................................................................................. 69 CLASSIFICAÇÃO DOS ARCOS .............................................................................................................. 71 TRELIÇAS PLANAS .................................................................................................................... 73

11.1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 73 11.2. LEI DE FORMAÇÃO DAS TRELIÇAS SIMPLES............................................................................................ 76 11.3. ESTATICIDADE E ESTABILIDADE DAS TRELIÇAS ....................................................................................... 77 11.4. DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS EM TRELIÇAS SIMPLES ISOSTÁTICAS – MÉTODOS DE ANÁLISE ........................ 82 11.4.1. Método de Ritter .............................................................................................................. 82

11.4.2. Método dos Nós ............................................................................................................... 86 11.4.3. Método de Maxwell-Cremona .......................................................................................... 87 11.5. OBSERVAÇÕES GERAIS SOBRE AS TRELIÇAS ........................................................................................... 91 12.

FORÇAS MÓVEIS ...................................................................................................................... 93

12.1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 93 12.2. LINHA DE INFLUÊNCIA ..................................................................................................................... 93 12.3. TREM-TIPO ................................................................................................................................... 94 12.4. PRINCÍPIO DE MÜLLER-BRESLAU (PROCESSO CINEMÁTICO)..................................................................... 94 12.5. LINHAS DE INFLUÊNCIA PARA TRELIÇAS................................................................................................ 96 12.6. MÉTODO DO AUMENTO-DIMINUIÇÃO ................................................................................................ 97 12.7. VALORES MÁXIMOS PARA CARGAS MÓVEIS .......................................................................................... 97 12.7.1. Momento máximo ............................................................................................................ 98 12.7.2. Cortante máximo.............................................................................................................. 99

APÊNDICE A.

ETAPAS DO PROJETO ESTRUTURAL ............................................................................................ 101 A.1. LANÇAMENTO E DISCRETIZAÇÃO ............................................................................................................ 101 A.2. SIMULAÇÃO DA VINCULAÇÃO ................................................................................................................ 102 A.3. VERIFICAÇÃO DA ESTATICIDADE ............................................................................................................. 103 A.4. PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS .............................................................................................. 103 A.5. COMPOSIÇÃO DO CARREGAMENTO ........................................................................................................ 103 A.6. DETERMINAÇÃO DAS REAÇÕES DE APOIO ................................................................................................ 103 A.7. DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS INTERNOS SOLICITANTES ........................................................................... 103 A.8. VERIFICAÇÃO DA CAPACIDADE RESISTENTE DOS ELEMENTOS ........................................................................ 103 A.9. DETALHAMENTO DA ESTRUTURA ........................................................................................................... 103

B.

DETERMINAÇÃO DAS CARGAS ATUANTES ................................................................................. 104 B.1. CARGAS ATUANTES EM LAJES ................................................................................................................ 104 B.1.1. Carga Permanente - g (peso próprio – PP) ............................................................................ 104 B.1.2. Carga acidental – q (sobre carga – SC) .................................................................................. 104 B.1.3. Carga total ............................................................................................................................. 105 B.2. CARGAS ATUANTES NAS EXTREMIDADES DAS LAJES .................................................................................... 105 B.2.1 Método dos Quinhões ............................................................................................................. 106 B.3. CARGAS ATUANTES EM VIGAS ............................................................................................................... 107 B.3.1. Cargas permanentes distribuídas .......................................................................................... 107 B.3.2. Carga Permanente - g (peso próprio – PP) ............................................................................ 107 B.3.3. Peso das paredes ................................................................................................................... 108 B.3.4. Carga concentrada ................................................................................................................ 108 B.3.5. Cargas acidentais................................................................................................................... 108

13.

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA ................................................................................................. 111

ECV 0107 – Teoria das Estruturas I – Departamento de Engenharia Civil da FURB Prof. Rafael F. Jansen (ECV/CCT/FURB)

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1. DEFINIÇÕES DE ESTRUTURA 1.1. Introdução Estrutura é sistema de diversos elementos conectados para suportar uma ação ou conjunto de ações.

Figura 1.1: Exemplos de estruturas.

•

Projeto de Edificações:

 Projeto Arquitetônico;  Projeto Estrutural;

 Projeto de Fundações;

 Projeto de Instalações;

 Projetos Complementares.

•

Estrutura:

 Parte Resistente da Edificação: Vigas, Pilares e Lajes.

Departamento de Engenharia Civil – DEC/ECV/FURB Prof. Rafael Jansen

ECV 0107 – Teoria das Estruturas I – Departamento de Engenharia Civil da FURB Prof. Rafael F. Jansen (ECV/CCT/FURB)

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1.2. Requisitos Importantes  Segurança;  Estética;

 Comportamento em Serviço;  Economia;

 Durabilidade;

 Aspectos Ambientais.

1.2.1. Processo de Projeto de Estruturas ▪ Concepção da Estrutura; ▪ Pré-Dimensionamento; ▪ Análise estrutural;

 Modelos teóricos da estrutura (ou modelos estruturais);  Ações;

 Propriedades dos materiais;  Vinculações;  Resultados; ▪ Modificações.

1.2.2. Estruturas de Edificações As edificações se desenvolveram ao longo da história, partindo de abrigos rudimentares feitos com galhos de árvores, adobe e pedra até chegar às construções atuais, construídas em concreto, aço, madeira, vidros e outros materiais. Na evolução da tecnologia da construção permaneceu constante a presença de algum tipo de sistema estrutural capaz de suportar as forças da gravidade, do vento, terremotos entre outras forças. Os sistemas estruturais podem ser definidos como conjuntos estáveis de elementos projetados e construídos para suportar e transmitir cargas, sem exceder os esforços resistentes dos elementos. Apesar das formas e dos materiais terem evoluído conforme os avanços tecnológicos e culturais, e nas lições aprendidas dos inúmeros colapsos estruturais, os sistemas estruturais são fundamentais para existência de todas as edificações, independente de sua escala, contexto ou uso.

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