Teoría macroeconómica - Tarea n°3 PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS“Ejercicio 3 de Teoría Macroeconómica III”INTEGRANTESCruz Taboada, Alex 1722125779 Castañeda Evaristo, Lenin 1722125556 Asencios Velásquez, Jesús 1722125645 Vega Berverisco, Renato 1722115159PROFESORNunura Chully, Juan BautistaCALLAO – PE...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

“Ejercicio 3 de Teoría Macroeconómica III”

INTEGRANTES Cruz Taboada, Alex Castañeda Evaristo, Lenin Asencios Velásquez, Jesús Vega Berverisco, Renato

1722125779 1722125556 1722125645 1722115159 PROFESOR

Nunura Chully, Juan Bautista

CALLAO – PERÚ 2020

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS TEORÍA MACROECONÓMICA III (Ejercicio 3) 1.- Sea la siguiente función de valor presente de la utilidad instantánea: ∞

V t =∑ β s ln c t+ s s=0

a. Desarrolle la sumatoria de la función anterior para el horizonte s = 0, 1, 2, …, ∞ . Desarrollo: ∞

V t =∑ β s ln c t+ s s=0

Para los horizontes S = 0,1,2,3,4……

∞

2 V t =ln ( C t ) + βLn ( Ct +1 ) + β ln ( Ct +2) + …

b. ¿Cuál será la expresión de totalmente paciente?

Vt

cuando el consumidor representativo es

Desarrollo: Si es totalmente paciente Entonces: Por lo tanto:

β=

θ=0

1 1+ θ

β=1

∞

V t =∑ β s ln c t+ s s=0

V t =ln ( C t ) + ln ( C t +1 ) +ln ( C t+ 2 )+ …

Nota: Esta es otra forma de escribir la regla de oro en términos de utilidad, el consumo le asignan el mismo valor hoy y mañana.

Vt

c. ¿Cuál será la expresión de totalmente impaciente?

cuando el consumidor representativo es

Desarrollo: Si el consumo es totalmente impaciente

θ=∞

β=0

Entonces: ∞

V t =∑ β s ln c t+ s s=0

V t =ln ( C t ) +(0)ln (C t +1 ) +( 0)2 ln ( C t +2 ) + …

V t =ln ( C t ) Este caso es extremo aquí la familia otorga total valoración al presente que al futuro.

d. ¿Cuál será la expresión de V t cuando el consumidor representativo está entre los dos casos anteriores, es decir, cuando 0 < θ < ∞ ? Desarrollo:

Dado que 0K

¿

¿

F ' ( K t) =F ' (K )

¿

¿

F ( K t) < F '(K ) ¿ ' Kt F '(K ) Gráfico de la dinámica del consumo: '

¿

c t + ∆ K t+ 1

∆ C t +1=0

Aumenta Disminuye

∆ C t +1< 0 ∆ C t +1> 0

∆ c t +1=0

∆ c t +1 >0

∆ c t +1 F ( K t ) −δ K t Ct < F ( K t ) −δ K t

∆ K t +1 >0 Ct < F ( K t ) −δ K t

∆ K t +1=0 C=F ( K ) −δ K

Diagrama de fase del sistema dinámico: c t +∆ K t+ 1 c

c

¿

¿

∆ K =0

k

¿

k

¿

k

¿Qué tipo de estabilidad tiene el sistema dinámico? 

Determinamos que este sistema dinámico nos muestra una estabilidad Punto Silla, ya que mientras en la región I y III busca acercarse al punto de equilibrio, los puntos ubicados en la región II y IV pasa todo lo contrario se alejan del punto de equilibrio total tanto para el consumo como para el capital.

e) ¿Cuál es el impacto de un aumento permanente de la productividad total de los factores (A) sobre el consumo, la inversión, el stock de capital y el producto en el corto y largo plazo? (Pista: realice el análisis en el diagrama de fases de la pregunta anterior) c t + ∆ K t+ 1

∆ c=0 B

I

IV II '

III

C

∆ k =0

c1 '

c0

A

k

¿ 0

k

¿ 1

Al observar que el sistema cuenta con una estabilidad punto de silla se observa que en la región III tanto el consumo como la inversión aumentan....