TP 4 - Herra - sdfdfgf PDF

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1) Para calcular ∫[−2;1]x3dx debemos hacer:

∫[−2;0]x3dx+∫[0;1]x3dx ∫[−1;0]x3dx−∫[0;1]x3dx ∫[−2;0]−x3dx+∫[0;1]x3dx ∫[−1;0]x3dx.∫[0;1]x3dx ∫[−2;0]−x3dx−∫[0;1]x3dx

dx?? 2) ¿Cómo es la integral ∫[0;1]x2dx con respecto a la integral ∫[1;0]x2dx Opuesta. El triple. Igual. No se pueden comparar. El doble.

3) En el marco del estudio del crecimiento económico del país se qui quiere ere estudiar la desigualdad de distribució distribución n de ingresos para una curva de Lorenz igual L(x)=(14/15)x 2+(1/ +(1/15 15 15)x )x )x.. Para ellos se calcula el área A, cuyo valor es: 0.5 0,16 0 -0,16 1

4) Indique cuál de las siguientes funciones es una primitiva de L(x): M(x) ,si la integral de M(x) es igual a la integral de L(x) M(x) ,si integral de M(x) es igual a L(x) M(x) ,si la derivada de L(x) es igual a M(x) M(x) ,si la derivada de L(x) es igual a M(x)+C M(x) ,si la derivada de M(x) es igual a L(x)

5) ∫[a;b]f(x)dx es siempre un nú número mero positivo. Verdadero, porque las integrales dan por resultado valores de áreas. Falso, porque si la función integrando es positiva, da positiva, sino no es así.

orenz L(x)=(11/12) L(x)=(11/12)xx2+(1/12)x, calcule ∫L(x)dx: 6) Para la curva de LLorenz 0.035 1.65 0 0.35 1

7) Indique cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: ∫[0;1](x−L(x))dx=−∫[1;0](L(x)−x)dx ∫[0;1](x−L(x))dx=∫[1;0](L(x)−x)dx ∫[0;1](x−L(x))dx=∫[1;0](1−L(x))dx ∫[0;1](x−L(x))dx=∫[0;1](L(x)−x)dx ∫[0;1](x−L(x))dx=∫[1;0]L(x)dx

8) ¿Cuánto mide la desigualdad de ingresos si la curva de Lorenz es Sx=x? No se puede calcular. 0 0.5 1 2

9) Para calcular el áárea rea sombreada entre f(x) y el eje x mostrada en la figura:

∫[−4;8,5]f(x)dx ∫[0;3]f(x)dx+∫[0;2]−f(x)dx ∫[−3;0]f(x)dx+∫[0;2]−f(x)dx |∫[−3;2]f(x)dx| ∫[−3;2]f(x)dx

grafico co de la función f(x)=x3, el eje x y las rectas 10) La región del plano limitada por el grafi verticales x=-2 y x=1 ocupara un área de: 4 cm2 0,025 cm2 4,25 cm2 25 cm2 0,25 cm2

11) ¿Cuál de las siguientes fórmulas es la que representa el área sombreada?

∫[0;1]L(x)dx ∫[0;1](L(x)−x)dx ∫[0;1](x−L(x))dx ∫[0;1](L(x)−1)dx ∫[0;1]1−L(x)dx

12) El área encerrada entre las cu curvas rvas de las funciones f y g es:

-1,46 2,93 0 5,21 1,46

L(x)=(11/12)x2+(1/12)x, calcule ∫L(x)dx: 13) Para la curva de Lorenz L(x)=(11/12)x (11/12)x+(1/12) (11/12)x+(1/12)+C (33/12)x3+(2/12)x2+C (x3/3)+(x2/2)+C (11/36)x3+(1/24)x2+C

14) ¿Cuál es el área bajo la curva y=x entre x=0 y x=1? -0.5 1 2 1.5 0.5

[0;1]L(x)dx: ;1]L(x)dx: 15) Para la curva de Lorenz xL(x)=(14/15)x2+(1/15)x, calcule ∫[0 1 2.86 0.034 29/30

0.34

16) Resuelve ∫(3x2+1)36xdx 3(3x2+1)2+C (3x2+1)2/2+C (3x2+1)4/4+C 9(3x2+1)2+C (3x2+1)3/3+C

17) Para calcular los límites de integración entre f(x) y g(x) debemos plantear la siguiente ecuación:

fx.g(x) fxg(x)

18) Para calcular el área bajo la curva y=x entre x=0 y x=1 util utilizando izando integrales se debe plantear: ∫[0;1]x2/2dx ∫[0;1]ydx ∫xdx ∫[0;1]xdx ∫[0;1]1dx

19) Halle ∫2sen(2x)dx (Cos cos(x))/2+C (2x)+C

(x) + C (cos cos(2x))/2+C −cos cos(2x)+C

20) Los límites de integración entre las funciones f(x) y g(x) son:

-3 y 3 0y3 –√−2 y √2 0y1 -1 y 1

21) Indique cuál de las siguientes funciones es una primitiva de L(x)=1−2x −2x/ln2+1/2 x−2x/ln2+1/2 −2x.lnx+1/2 −2x/ln2

x+1/2

[0;1]x 1]x2dx dx:: 22) Calcular la siguiente integral ∫[0; 1/3 -1/3 −x3/3

0.5 X3/3

23) Indique cuáles de las siguientes afirmaciones son correcta correctass (dos opciones correctas). ∫[0;1]L(x)dx=−∫[1;0]L(x)dx ∫[a;b]L(x)dx=∫[b;a]L(x)dx ∫[0;1]L(x)dx=L(1)−L(0) ∫[0;1]L(x)dx=∫[0;0,2]L(x)dx+∫[0,2;1]L(x)dx ∫[0;x]L(x)dx=L(x)−L(0)

24) Halle ∫(3x2+1)3xdx 9(3x2+1)2+C 3(3x2+1)2+C (3x2+1)3/3+C (3x2+1)2/2+C (3x2+1)4/24+C

25) En el marco del estudio del crecimiento económico del país se quiere estudiar la desigualdad de distribuci distribución ón de ingresos para una curva de Lorenz igual 2 a L(x)=(11/12)x +(1/12)x. Para ellos se calcula el áárea rea A, cuyo valor es: 0.65 1.65 1 0.35 0.15

26) ¿Cuál de las siguientes fórmulas rrepresenta epresenta el área sombr sombreada? eada?

∫[0;1]L(x)dx−x ∫[0;1](x−L(x))dx 1 - L(1) ∫[0;1](L(x)−x)dx ∫x−L(x)dx

27) Para medir la pobreza en ciertos países se utiliza el coeficiente de desigualdad. Para ello necesitamos resolver inte integrales grales involucradas co con n la integral de la función y = x. La ∫xdx es: 1+C x2/2+C x2+C 2x2+C ∫(1/2)x2+C

28) En el marco del estudio del crecimiento económico del país se quiere estudiar la desigualdad de distribuci distribución ón de ingresos para una curva de Lorenz igual a L(x)=(14/15)x2+(1/15) L(x)=(14/15)x2+(1/15)x. x. Para ellos se calcula el área A, cuyo planteo es: 1 - L(1) ∫[0;1]L(x)dx−x ∫x−L(x)dx ∫[0;1](L(x)−x)dx ∫[0;1](x−L(x))dx

L(x)=(14/15)xx2+(1/15)x, calcule ∫L(x)dx: 29) Para la curva de Lorenz L(x)=(14/15) x3/3+x2/2+C (14/15)x3+(1/15)x2+C (28/15)x+(1/15)+C (14/45)x3+(1/30)x2+C (28/15)x+(1/15)

−x+2/x /x 30)Indique cuál de las siguientes funciones es una primitiva de L(x)=4x2−x+2 (4x3)/3−(x2)/2+2ln(x)−6 (4x3)/3+2 8x−1−2/x2 x2+2ln(x)−4x 2ln(x)−6...