TPStokes Farias Lucas - Metodo de Stokes PDF

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Laboratorio (Lic. en Matemática) – TP: Viscosidad (Método de Stokes) Objetivos • Determinar experimentalmente el coeficiente de viscosidad de un fluido con el menor error posible. • Controlar la validez del modelo teórico que justifica el método de medición propuesto. Introducción 1. Cuando un cuerpo cae en un fluido, ¿qué tipo de movimiento tiene? Explique. 2. Realice un diagrama de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. 3. Busque en la bibliografía referencias sobre el método de Stokes para determinación del coeficiente de viscosidad. 4. Explicite con claridad las condiciones que deben cumplirse para que sea lícito calcular con el método de Stokes el coeficiente de viscosidad de un líquido. Desarrollo 1. Considerando el análisis realizado en la primera parte, diseñe la experiencia que le permitiría determinar experimentalmente la viscosidad de un líquido que le proporcionará el docente, con el menor error posible. 2. Controle si se cumplen en su sistema experimental los supuestos del método que empleará. 3. Identifique las magnitudes. que debe medir y los órdenes de magnitud de las mismas. Planifique las mediciones y elija adecuadamente los instrumentos. 4. Identifique posibles errores sistemáticos y controle si su incidencia es significativa 5. Realice las mediciones y calcule .el valor acotado de la viscosidad. ¿Es razonable el resultado obtenido? Bibliografía: Fernándéz y Galloni, Trabajos Prácticos de Física Resnick y Hailiday, Física Tomo l. Sears, Mecánica Calor y Sonido Biblioteca del Laboratorio de Física. Recopilación bibliográfica Viscosidad l y H.

Organización del trabajo experimental (modalidad presencial): 1. Todas las mediciones deben realizarse con el menor error posible. Magnitudes a medir: Diámetro de las bolillas, d (con un micrómetro); densidad de las bolillas, ρb (conviene medir la masa de varias bolillas y dividir por el volumen total); densidad del líquido ρl (con un densímetro), temperatura del líquido (con un termómetro de 0.1 ºC de apreciación), velocidad final de las bolillas (debe cerciorarse de que esta velocidad es la velocidad límite vL); diámetro del tubo (con un calibre, usando las mordazas “pie de rey”, para aplicar, si correspondiera, la corrección de Ladenburg). 2. Las velocidades deben calcularse como v = Δh/Δt, tomando intervalos de profundidad de 30 cm (medidos con regla milimetrada) y un cronómetro digital que admita lecturas múltiples. El control de velocidad límite vL puede hacerse artimética o gráficamente.

3. Las bolillas deben caer por el medio del tubo y el intervalo final de las mediciones debe estar a 10 cm de distancia del fondo, por lo menos. 4. Luego de calcular el error total mediante la propagación de la ecuación de η, debe analizar si corresponde hacer la corrección de Ladenburg y su propagación. 5. Controle si el valor del Nº de Reynolds, Re, cumple con las hipótesis del experimento. 6. Controle con valores de tabla si el valor de η obtenido corresponde al líquido empleado, a la temperatura medida durante el experimento. Trabajo Práctico (modalidad virtual): Se siguen las mismas directrices de la modalidad presencial, excepto porque los estudiantes no realizan las mediciones, sino que trabajan con los siguientes datos: Profundidad de la bolilla en función del tiempo: h (cm) 0,0 30,0 60,0 90,0 120,0 150,0

t (s) 0 12, 1 23, 8 35, 2 46 56, 7

Δh (cm) 0,1 0,1

Δt (s) 0,1 0,1

0,1

0,1

0,1

0,1

0,1 0,1

0,1 0,1

Diámetro de la bolilla: d = (0,300 ± 0,001) cm. Densidad de la bolilla: ρb = (7,80 ± 0,01) g/cm3. Densidad del líquido: ρl = (1,26 ± 0,01) g/cm3. Gravedad: g = 978 cm/s2. Diámetro interior del tubo: D = (4,200 ± 0,002) cm. Desarrollo: 

Calculamos las velocidades: cm 30−0 =2,47 s 12,1 60−30 cm V 2= =2,56 s 23,8−12,1 90−60 cm V 3= =2,63 35,2−23,8 s cm 120−90 =2,7 7 V 4= s 46−35,2 cm 150−120 =2,80 V 5= s 56,7−46 V 1=

v 1+ v 2 +v 3 +v 4 +v 5 cm =2,65 5 s Por el método de Ladenburg: ´v =



(

lim ¿= 1+

2,4∗d ∗´v D

)

V¿

(

lim ¿= 1+

)

cm cm 2,4∗0,3 =3,10 ∗2,65 s s 4,2 V¿

Además sabemos que: 18 V lim ¿ d ( ρb − ρl ) g d ( ρb−ρl ) g ⇒η= lim ¿= ¿ 18 η V¿

g cm ∗978 2 3 g s cm =34,39 2 cm s cm 18∗3,1 s

0.3 cm ( 7,80−1,26 ) η=

R e=

ρl V r d η

Vamos a calcular la velocidad relativa que nos hace falta para obtener Re V r =V 5−V 1=0,34

1,26 ℜ=

cm s

cm g ∗0,34 ∗0,3 cm 3 s cm −3 =3,7 x 10 cm g 34,39 s cm2...