Trabajo matematicas semana 5 escenario 1 2 3 4 pistas finales PDF

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1 TRAABAJO MATEMATICAS BASICASACTIVIDAD SEMANA 5Politécnico Grancolombiano Contaduría Publica Matemáticas BásicasLina Mayuly Marinez Castro. 2021.letras en el borde inferior:Ayuda : Este es un laberinto de ecuaciones. La entrada se encuentra en la esquina superior izquierda (flecha gris). La respues...

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1

1TRAABAJO MATEMATICAS BASICAS ACTIVIDAD SEMANA 5

Politécnico Grancolombiano Contaduría Publica Matemáticas Básicas

Lina Mayuly Marinez Castro. 2021.

2

3 Pista 4 / Laberinto - Al intentar seguir al personaje de las baldosas, para recolectar más pistas del tesoro, nos encontramos que luego de seguirlo por varias calles simplemente desapareció. Al devolverse sin haberlo notado antes, encontraron un extraño pedazo de papel, que contiene lo que parece ser un laberinto con números y unas extrañas

4 letras en el borde inferior:

5

Ayuda: Este es un laberinto de ecuaciones. La entrada se encuentra en la esquina superior izquierda (flecha gris). La respuesta a cada ecuación nos indicará por donde debemos seguir, para al final encontrar la salida. ¡Al sumar 2 unidades al número que encontrarán a la salida del laberinto es su quinta pista! Al final de la hoja venia un mensaje críptico: ¡Vayan a la escuela de deportes!

RTA/

A . 12 x−5 =31+ 3 x 12 x−3 x=31 + 5 9 x=36

6 x=

36 9

x=4 2 x−¿ ¿ B.¿

( x−2) ( x−2 )−3 x=x 2 +1−4 2

2

x −2 x + 4−3 x =x + x−4

x 2−7 x + 4=x 2+ x −4 2

2

x −7 x + 4−4= x + x − 4− 4

x 2−7 x = x 2+ x −8 x 2−7 x−( x 2+ x ) =x 2+ x −8−( x2 + x ) 2

2

2

x −7 x − x −x = x + x −8−x -

−7 x=−8−x −7 x−x=−8 −8 x=−8 x=

−8 −8

x=1 C . 2( 3 x−1 ) + 4=

x +5 3

2 (3 x−1 )∗3+ 4∗3= 6 (3 x−1 ) +12=x +5

x+5 ∗3 3

7 18 x−6+12=x + 5 18 x+6=x + 5 18 x+6 −6 =x+5−6 18 x = x −1 18 x − x = x −1−x 18 x − x =−1 17 x=−1 17 x −1 = 17 17 x=

E.

−1 17

2 x−5 =0 x 2 +6

2 x −5=0 2 x −5+5=0+ 5 2 x =5 2x 5 = 2 2 x=

5 2

3x x D . −3= −( 1−x ) 2 2 x 3x − =x−1+3 2 2 −2 x =x+ 2 2

8 −2 x =2 x=−1

2

3 x +2 =3 x x −1

F.

3 x 2 +2 ( ∗ x−1 )=3 x∗( x−1 ) x−1 3 x2 +2=3 x -3 2

2

3 x +2−2=3 x −3 x−2

3 x2 =3 x 2−3 x−2 3 x -2x 2 3 x −( 3 x −3 x ) =3 x −3 x−2−¿ 2

2

3 x2 =−2 3 x −2 = 3 3 x=

−2 3

G.

5x −17 =2 ( x+10 ) 2

5x −17 + 17 =2 ( x+10 )+17 2 5x −17 + 17 =2 x+ 20 + 17 2 5x −2 x=37 2 5x ∗2=2 x∗2+37∗2 2

9 5 x=4 x +74 5 x−4 x= 4 x +74−4 x x=74 74+2=76

Pista 6 / Escuela de Deportes - Al seguir ese raro mensaje de la pista anterior, ustedes se encuentran en camino hacia una escuela de deportes, la más conocida de la ciudad. Al llegar el entrenador a cargo los saluda amigablemente y les dice: ¡Amigos! ¡Síganme! ¡Debo entregarles algo que les dejo un viejo amigo! Todos se observan extrañados y algo asombrados. Finalmente, el entrenador les muestra una tabla con curiosos símbolos.

Finalmente, luego de obtener la respuesta, el entrenador les dice: Su amigo dijo que la respuesta que necesitan lo encuentran en el valor obtenido (interrogante negro), disminuido en 10 unidades. ¡No sé qué signifique eso! ¡El número que encontrarán es su sexta pista! Ayuda: Resuelvan estas curiosas ecuaciones. Recuerden mostrar el proceso, identificando el valor de cada ícono deportivo. RTA/ X =TENIS Y =PERSONA

10 Z =SILBATO Hallamos Z 2 z +2 z+ 2 z=30 6 z=30

z=

30 6

z=5 Hallamos P 2 z + p + p =20

2 z +2 p=20

2 p=20− 2

p=

(20−2 z ) 2

p=

(20−10 ) 2

p=

10 2

p=5 Hallamos S p+2 s+2 s=13

11 p+4 s=13

4 s=13− p s=

(13− p ) 4 s=

s=

(13−5 ) 4

8 4

s=2 z∗p+ s=?

( 5∗5 )+2=¿ 25 +2=27

Disminuyendo las 10 unidades es igual a 17 Pista 7 / Lanzamiento - Cuando se encontraban de vuelta del centro deportivo en su carro, una extraña transmisión en la radio interrumpió la aparente calma que tenían. Una enigmática voz les hizo el siguiente anuncio: ¡Hola de nuevo amigos! Les he dejado un paquete. Acaba de ser arrojado desde un avión que está pasando sobre ustedes en este preciso instante. Él contiene la última clave para llegar a su anhelado tesoro. Solo les diré que para calcular el tiempo t (en segundos) que demorará en llegar a tierra deben solucionar esto: −3�2−152�=−12083. ¡Con ello podrán hacer un barrido para encontrarlo!

12 ECUACION CUADRATICA

2

a x + bx+ c=0 2

−3 t −152t=−1208 3

−3 t 2−152t +12083=−12083+1208 3 2

−3 t −152t +12083=0

−3 t 2 +( 129 −281 ) t +12083=0 2

−3 t +129 t −281 t+12083=0

(−3 t 2+129 t ) −281 t+12083=0 3 t (−t+43 ) +281 ( −t+43 ) Factorizar el polinomio factorizando el máximo común denominador

(−t+ 43) ( 3 t+281 )=0 −t+ 43=0 3 t+281 =0 −t=−43

(−t1 )=( −43 −1 ) t=4 3 3 t+281 =0 3 t=−28 1

(3t3 )=( −281 3 )

−t+ 43

13 t=

−281 3

Pista 8 / Comparación de ventanas - Al abrir el paquete que su extraño amigo les envió encontraron un juego de 3 ventanas con formas bastantes curiosas. Así mismo ellas estaban acompañadas de un mensaje: ¡Ya están a punto de encontrar el tesoro! Solo deben ayudarme con un último favor. ¿De las tres ventanas que les envié cuál será la referencia que cubra el área más grande? ¿Será la Estocolmo? o la Nórdica? o tal vez la Windsor?

Finalmente, luego de obtener la respuesta, la voz en la radio del carro les dice: ¡La primera letra del nombre de la referencia de ventana que encontraron es su octava y última pista! Ayuda: Determinen cuál de las ventanas tiene mayor área. Grupo 1 Longitud

t=36

Área Estocolmo: Se deben calcular 2 áreas; triangulo y semicírculo, para calcular el área total:

14 Triangulo: A 1=b × h/2 A 1=216 cm× 216 cm / 2

A 1=23.328 c m2 Semicírculo: 2

A 2=Π r ∕ 2 2 A 2=3,1416( 108 cm ) ∕ 2

A 2=18.321,81 c m2 AT =41.649, 81 c m

2

Nórdica: Se deben calcular 2 áreas; rectángulo y semicírculo, para calcular el área total: Rectángulo: A 4 =a × b A 4 =108 cm× 252cm

A 4 =27.216 c m2

Semicírculo: 2

A 5=Π r ∕ 2 2 A 5=3,1416( 54 cm ) ∕ 2

A 5=4.580,45 c m2 AT =31.796, 45 c m

2

15 Área Windsor: Se deben calcular 2 áreas; triangulo y paralelogramo, para calcular el área total: Triangulo: A 6=b ×h/2 A 6=144 cm× 144 cm/2

A 6=10.368 c m

2

Paralelogramo: A 7=a ×b

A 7=144 cm× 252cm A 7=36.288 c m

2

AT =46.656 c m2

Respuesta: la referencia que cubra el área más grande es Windsor con un total de: 46.656 c m2...