TSA3 Morales Tatiana 24-05-20 PDF

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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGOFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICASESCUELA DE ADMINISTRACIONINTEGRANTES:Machuca Murga, StefanyMorales Marquez, TaianaPascacio Granda, DavidPrado Vargas, María Fernanda Salcedo Narvaez, HugoDOCENTE:Alpaca Slvador, Hugo AntonioTEMA:Desarrollo de ejercicios inancierosCURSO...

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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA DE ADMINISTRACION

INTEGRANTES: Machuca Murga, Steffany Morales Marquez, Tatiana Pascacio Granda, David Prado Vargas, María Fernanda Salcedo Narvaez, Hugo DOCENTE: Alpaca Slvador, Hugo Antonio TEMA: Desarrollo de ejercicios financieros CURSO: Finanzas CICLO: 6

2020 TRUJILLO-PERÚ

EJERCICIOS

1. En el siguiente diagrama de flujo de caja, hallar el valor de X, sabiendo que la tasa de interés en cada período es 2%:

Paso 1: Datos TEM: 2%

Paso 2: Gráfico

3,000

0

1

5,000

8,000

2

3

X

Paso 3: Solución -

Hallar el valor actual del préstamo hoy

P = F / (1+i) ^n Cuota 1: 3,000/ (1+0.02) ^1 = 2,941.18 Cuota 2: 8,000/ (1+0.02) ^2 = 7,538.58 Debo el día de hoy 10,479.76

-

Valor de la cuota en el periodo 2:

F = P (1+i) ^n 5,479.76*(1+0.02) ^2 = 5,701.14

Paso 4: Respuesta El valor de X = 5,701.14

- Hallar el valor de la cuota al día de

10,479.76 - 5,000 5,479.76

2. En los próximos 3 meses debemos pagar S/. 2,000; S/. 3,000 y S/. 2,500 respectivamente, pero deseamos refinanciar la deuda, realizando hoy un pago de S/. 3,000 y el saldo en dos cuotas, una de S/. 2,000 dentro de 60 días y otra a los 120 días. Hallar el valor de esta última cuota si la TEA es 20%.

Paso 1: Datos

TEA:

PASO 3.

20%

TEM: 1.53%

Paso 2. SOLUCION Convertir tasa anual a tasa mensual TEM

=

(1+iy) ^ (x/y)

TEM

=

(1+0.20) ^1/12 -1

TEM

=

0.1530947

1

2

20000

3000

3

P 7,268.66

-1

2500

P=F/(1+i)n HALLAR EL VALOR ACTUAL DEL PRÉSTAMO

CUOTA 1= 1,969.84 CUOTA 2= 2,910.21 CUOTA 3= 2,388.61 7,268.66 VALOR DEL PRÉSTAMOS AL DÍA DE HOY

PASO 4. REFINANCIAMIENTO

PERIODOS MENSUALES 0 3000

1

2 2000

3

4 X

PASO 5.

PASO 6.

VALOR DE HOY = 7268.66 -

F=P(1+i) ^n

P=F/(1+i) ^n

3000.00 SALDO CUOTA

= =

4268.66 1940.14

X HOY

=

2328.52

P

=2000/(1+0.0153) ^2

P

=

F

=

F

=

2328.52*(1+0.0153) ^4 2474.42

1940.14

3. Usted cuenta con una deuda vencida hace 90 días de S/. 3,000. La entidad financiera le está cobrando hoy la suma de S/. 3,250 para liquidar su deuda. Usted le ha replanteado cancelar hoy S/. 1,500 y el saldo en 3 cuotas iguales, a la misma tasa que la entidad financiera está calculando los S/. 3,250 ¿Cuál es el valor de dichas cuotas?

Paso 1: Datos DEUDA VENCIDA

3000

INTERES POR LOS 90 DIAS QUE HA ESTADO VENCIDO TET TEM

8.33% 2.70%

250

i X = (1+iy) (x/y) - 1

Paso 2: Gráfico PERIODOS MENSUALES 3 3000

2

1

0 3250

1

2

3

Paso 3: Solución REFINANCIAMIENTO PERIODOS MENSUALES 0 1500 SALDO

1 X

2 X

3 X

1750 Paso 4: Respuesta HALLAR EL VALOR DE LA CUOTA X= 615.16

4. En el siguiente diagrama de flujo de caja, hallar el valor de X, sabiendo que la tasa de interés en cada período es 2%:

Paso 1: Datos TEM= 2% N= 3 Paso 2: Gráfico 5,000

0 X

1

10,000

2 2X

3

Paso 3: Solución -

Además, el préstamo según el gráfico se compone de la siguiente forma: PRESTAMO PERIODOS 0 1 2 3

-

x 5000 2x 10000

Hallamos en valores actuales, el total del préstamo VALOR ACTUAL DE LA CUOTA 1 VALOR ACTUAL DE LA CUOTA 2 VALOR DEL PRESTAMO HOY

-

S/4,901.96 S/9,423.22 S/14,325.18

Realizando el refinanciamiento de dicho préstamo con un valor de S/. 14,325.18 y calculando el valor de X y 2X , como cuotas tenemos que :

REFINANCIAMIENTO PERIODOS 0 1 X 2 3 2x

Paso 4: Respuesta

S/119.69 S/239.38

SALDO DEL VALOR HOY S/14,205.50 ENCONTRANDO LA CUOTA Y EL VALOR DE X CUOTA S/14,779.40 VALOR DE X S/119.69 5. Usted deposita S/. 10,000 en una cuenta de ahorros que paga 12% anual con capitalización trimestral. Si después de 6 meses, la entidad financiera decide capitalizar los intereses cada 30 días, ¿A cuánto ascenderá el saldo del depósito después de un año, si no se ha hecho ningún retiro parcial?

Paso 1: Datos PRINCIPAL: 10000 TEA: 12% TET: 2.87% TEM: 0.95%

Paso 2: Solución

-

Primero realizamos el cálculo con el interés trimestral (TET= 2.87%) de los primeros periodos 6 meses: CON INTERES TRIMESTRAL

PERIODO MONTO 0 S/10,000.00 1 S/10,287.37 2 S/10,583.01

(10000) (10000*(1+2.87%)^1) (10000*(1+2.87%)^2)

Hallamos que el monto hasta los 6 meses por el depósito de S/. 10,000 es de S/. 10,583.01

-

Posteriormente hacemos el cálculo en base a este nuevo principal los 6 meses restantes utilizando una TEM = 0.95% CON INTERES MENSUAL

PERIODO 0 1 2 3 4 5 6 TOTAL

MONTO S/10,583.01 S/10,683.43 S/10,784.80 S/10,887.13 S/10,990.44 S/11,094.72 S/11,200.00 S/11,200.00

10,583.01*(1+0.95%)^1 10,583.01*(1+0.95%)^2 10,583.01*(1+0.95%)^3 10,583.01*(1+0.95%)^4 10,583.01*(1+0.95%)^5 10,583.01*(1+0.95%)^6

Paso 3: Respuesta El monto ascendido durante un año con las diferentes tasas será de S/. 11,200

6. De una deuda contraída hace algún tiempo nos queda pendiente de pago las siguientes cuotas: a. Cuatro cuotas mensuales de 500 soles vencidas (la última venció hace 30 días) b. Una cuota de 600 soles que vence hoy c. Diez cuotas mensuales de 550 soles que vencen en el futuro, la primera dentro de 30 días. Si la deuda fue contraída a una TEA de 15% y deseamos refinanciarla pagando hoy S/. 2,500 y el saldo en 12 cuotas mensuales. Hallar el valor de las nuevas cuotas, si el banco nos actualiza la deuda vencida a una TEA del 20% y refinancia el saldo de la deuda a una TEA del 18%. Paso 1: Datos TEA: 15% TEA: 20% TEA: 18%

Paso 2: Gráfico

PASADO

4 500

PRESENTE

3

2

1

500

500

500

0

1

FUTURO

2

3

4

5

6

7

8

9

600 550 550 550 550 550 550 550 550 550

10 550

Paso 3: Solución

-

Convertir la tasa anual a tasa mensuales i X = (1+iy) ^ (x/y) - 1 TEA 15% = i=(1+15%)^(1/12)-1= TEM 1.17% TEA 20% = i=(1+20%)^(1/12)-1= TEM 1.53% TEA 18% = i=(1+18%)^(1/12)-1= TEM 1.39%

-

Traemos todas las cuotas vencidas al presente para estimar el valor del préstamo:

CUOTAS 1 2 3 4

Valor Actual S/.500 S/.500 S/.500 S/.500 VA

S/. 507.65 S/. 515.43 S/. 523.32 S/. 531.33 S/.2,077.73

El valor actual de toda la deuda es => VA = S/ 7,839.35 Pago para el refinanciamiento => S/ 2,500.00

-

Cuotas futuras al presente:

CUOTAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-

Valor Actual S/.550 S/.550 S/.550 S/.550 S/.550 S/.550 S/.550 S/.550 S/.550 S/.550 VA

S/. 543.63 S/. 537.34 S/. 531.11 S/. 524.96 S/. 518.89 S/. 512.88 S/. 506.94 S/. 501.07 S/. 495.27 S/. 489.53 S/. 5,161.62

Realizamos el refinanciamiento para calcular la nueva cuota:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

2,500

X

X

X

X

X

X

X

X

9 X

10

11

12

X

X

X

REFINANCIAMIENTO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Cuota Paso 4: Respuesta

S/. 5,339.35 X X X X X X X X X X X X X S/. 486.13

0.98630182 0.97279127 0.9594658 0.94632286 0.93335995 0.92057462 0.90796442 0.89552695 0.88325986 0.8711608 0.85922748 0.84745763 10.9834135

La cuota a pagar en el refinanciamiento será de: S/ 486.13

7. Tenemos pendientes de pago cinco cuotas mensuales de S/. 800 cada una, dos de las cuales ya vencieron, la tercera vence hoy y dos más vencen dentro de 30 y 60 días, respectivamente. Las cuotas fueron calculadas a una TEA de 20%. Si deseamos cancelar toda la deuda hoy, ¿cuánto tendremos que pagar si el acreedor nos cobra una TEA del 25% por las cuotas vencidas?

PASO 1: Datos TEA: 20%

TEM: ?

TEA: 25%

TEM: ?

Paso 2: Gráfico PASADO

2

800

PRESENTE

FUTURO

1

0

1

800

800

800

Paso 3: Solución

-

Convertir tasa anual a tasa mensual i X = (1+iy) ^ (x/y) - 1 TEA 20%= i=(1+20%)^(1/12)-1= TEA 1.53% TEA 25%= i=(1+25%)^(1/12)-1= TEA 1.88%

-

Trayendo el valor presente las deudas vencidas:  

MES 1 = S/815.02 MES 2 = S/830.31

VA 1= S/ 1,645.33



MES 3 = S/800

2

800

VA 2 = S/ 800 - Trayendo al valor presente las deudas futuras  MES 4 = S/ 787.94 

MES 5 = S/ 776.06

VA 3= S/ 1563.99 Paso 4: Respuesta Pagando al día de hoy

VP1+VP2+VP3= S/ 4,009.32

8. Tenemos pendiente de pago las siguientes cuotas: S/. 2,000 vencidos hace 30 días, S/: 1,000 que vencen hoy y S/. 1,500 que vencen en 45 días. Si la TEA a la que fueron calculadas dichas cuotas es de 20%. ¿Cuál es el valor de la deuda hoy?

Paso 1: Datos TEA: 20% TEM: ? n: 45 días = 1.5 meses Paso 2: Gráfico Cuota vencida

Cuota por vencer

2,000

1,000

1,500

1

0

1

x

Paso 3: Solución

-

Convertir la Tasa anual a Tasa mensual:

i X = (1+iy) ^ (x/y) - 1

i = (1 + 0.20) ^ (1/12) - 1 i = (1.01530947) - 1 i = 0.01530947 -

Hallar el valor de la deuda de hoy: Se utilizaron las siguientes formular F = P (1+i) ^n

P = F / (1+i) ^n

Cuota vencida por el periodo 1: 2000*(1 + 0.01530947) ^1 = 2,030.6 Cuota de hoy = 1,000 Cuotas por vencer: P = 1,500 / (1+0.01530947) ^1.5 = 1,466.22 4,496.82 Paso 4: Respuesta El valor de la deuda de hoy es 4,496.82 9. Del problema anterior, un banco ofrece comprar la deuda y cobrar una sola cuota de S/. 5,000 dentro de 90 días. Si el criterio de decisión es el menor costo posible, ¿Convendrá aceptar la propuesta del banco?

R

SI EL BANCO COMPRA LA DEUDA 90 DIAS VP S/4,777.21 S/4,777.21

No conviene financiar con el banco la deuda

PAGANDO TODO EL DÍA DE HOY VP1 + VP2 + VP3 S/4,496.8 2

espuesta:

10. De una deuda contraída hace algún tiempo a una TEA del 18%, nos quedan pendientes de pago 18 cuotas mensuales iguales de S/. 800 cada una (la primera de ellas vence en 30 días). Deseamos refinanciar la deuda cancelando hoy S/. 5,000 y el saldo en 12 cuotas mensuales iguales. Hallar el valor de las nuevas cuotas si: a. La TEA del refinanciamiento es 15%. b. Si la primera cuota del financiamiento original vence de 15 días, y la TEA del refinanciamiento es igual a la TEA del financiamiento original.

PASOS 1: Datos TEA

18%

TEM

1.39%

TEM

=

(1+iy) ^ (x/y)

-1

TEM

=

(1+0.20) ^ (1/12)

-1

TEM

=

0.01388843

PASO 2: Grafico 0 1 2 3 4……………………………………..10…………………………………………………………11…..15 16 17

……………………

800

800

………………………….

18

…………

800

800

PASO 3: Solución P=A

( 1− ( 1+i ) )−n i

P= 800 (1-(1+0.013888) ^-12 0.013888

P= 7,421.38

-

Cuotas futuras al presente: P=F/ (1+i) ^n

P

=800/(1+0.01388843) ^1

P

=

789.04

CUOTAS FUTURAS AL PRESENTE

CUOTAS

VP

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 VA

S/. 789.04 S/. 778.23 S/. 767.57 S/. 757.06 S/. 746.69 S/. 736.46 S/. 726.37 S/. 716.42 S/. 706.61 S/. 696.93 S/. 687.38 S/. 677.97 S/. 668.68 S/. 659.52 S/. 650.49 S/. 641.57 S/. 632.79 S/. 624.12 S/. 7,421.38

A) REFINANCIAMIENTO

TEM

=

(1+iy) ^ (x/y)

-1

-1

TEA REFINANCIAMIENTO

15%

TEM

=

(1+0.15) ^ (1/12)

TEM

1.17%

TEM

=

0.01171492

PAGO HOY

5000 7421.38 –

0 5000

1

2

3

4

5

6

7

8

X

X

X

X

X

X

X

9 X

10 X

11 12 X

X

5000.00 2421.38

REFINANCIAMIENTO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

S/. 2,421.38 X X X X X X X X X X X X X

0.988420733 0.976975546 0.965662885 0.954481217 0.943429025 0.932504808 0.921707086 0.911034394 0.900485284 0.890058325 0.879752102 0.869565218 11.13407662

Cuota

S/. 217.47

B) TEQ REFINANCIAMIENTO A UNA TEA

18%

TEM

0.69%

0 7,421.38

1

2

3

4

5

6

7

8

X

X

X

X

X

X

X

9 X

10 X

TEM

=

(1+iy) ^ (x/y)

-1

TEM

=

(1+0.18) ^ (1/12)

-1

TEM

=

0.069

11 12 X

X

REFINANCIAMIENTO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cuota

S/. 2,421.38 X X X X X X X X X X X X X S/. 210.97

0.993127291 0.986301816 X 0.97952325 0.972791272 0.966105561 0.959465798 0.952871669 0.946322859 0.939819057 0.933359954 0.926945243 0.920574618 11.47720839...