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Mathematik I WS 19/20

Prof. Dr. Liping Chen

Übungsblatt 12 Aufgabe Ü12-1: Gegeben sind die 3-reihigen Matrizen

 1 4  1   A  2 0 3  1 2 1   

2 1 1    B   1 2  1 0 1 0   

a) Berechnen Sie die Determinante des Matrizenproduktes A∙B. b) Welchen Wert besitzt die Determinante des Produktes B∙A? Aufgabe Ü12-2: Für welche Werte von  ist folgende Gleichung erfüllt:

 1

0

1 2

 1

2 1

0

1 

=0

Aufgabe Ü12-3: Berechnen Sie die Determinanten der folgenden Matrizen mit Hilfe des Laplaceschen Entwicklungssatzes:  0 2 2 0    1 0 7     2 1 0 3 a) A    2 8 2  b) B   1 4 1 5  4 3 1     1 0 3 4  

Aufgabe Ü12-4: Bestimmen Sie die inverse Matrix A-1 der Matrix A:

a)

 1 2 A    1 / 2 3

b)

 1 0 0    A  1 1 0   1 0 1   

3 1 4    c) A   0 1  2  1 2 0   

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