Unidad 3 Matematicas Función Mayor Entero PDF

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Summary

Definición. La función mayor entero es aquella que asocia como imagen, a cada número real del dominio, el entero más cercan no mayor que él. Se denota por y = f(x) = [x ], por lo que también se la conoce como función corchete. Además se la llama función parte entera, máximo entero....

Description

Función Mayor Entero La función Mayor Entero es una función que convierte un numero real en un numero entero. Se representa de la siguiente forma 𝑓(𝑥) = ⟦𝑎𝑥 + 𝑐⟧ = 𝑁(𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜) Lo que la función hace es convertir un numero real en el numero entero mas cercano que tiene hacia la izquierda. Por ejemplo 𝑓(𝑥) = ⟦𝑥⟧ Asi que si 𝑥 = 4.5 entonces 𝑓(4.5) = 4 , por que 4 es el entero a la izquierda de 4.5 Si 𝑥 = −2.5 entonces 𝑓(−2.5) = −3 , por que -3 es el entero a la izquierda de -2.5 Si hacemos esto para todos los numeros reales vamos a tener una grafica como la siguiente Grafica de 𝑓(𝑥) = ⟦𝑥⟧

Noten que el Dominio de la función son los números Reales pero el rango son los números Enteros. La grafica va dando saltos. El intercepto con el eje “Y” es el punto (0,0) y tambien es el intercepto en “X”.

Otro ejemplo podrías ser la función 𝑓(𝑥) = ⟦𝑥⟧ + 3, que es la misma función anterior pero corrida en 3 unidades hacia arriba.

El intercepto con con el eje “Y” es el punto (0,2) y el intercepto con el eje “X” es el intervalo [-3, -2[

𝑥

Otra función puede ser la función 𝑓(𝑥) = ⟦ ⟧, en esta función al dale valores a las x 2 vemos que los saltos se producen cada 2 unidades, y esto es el efecto de multiplicar x por 1/2. Noten que el dominio y rango son los mismos de las funciones anteriores.

En el libro de Swokwoski hay solamente un ejemplo de la Función Mayor Entero en la sección 3.5, pero en la sección de ejercicios 3.5 pueden pueden hacer los del numero 39 y 40....