USO DEL Wolfram Práctica 1 PDF

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explicación del uso del wolfram para las epd...

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ÁLGEBRA

WOLFRAM 1. REGLAS GENERALES •

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En la hoja en blanco que trabajamos, introducimos una expresión para obtener un resultado (de forma general). Estas operaciones están numeradas y clasificadas en In y Out. Las anotaciones deben seguir esta estructura: (*…*) Para obtener los resultados hay que pulsar intro del teclado numérico. Si el ordenador no consta de este teclado, hay que pulsar Shift + Intro a la vez. Las mayúsculas y las minúsculas son distintos caracteres La primera letra de las funciones se escribirá en mayúscula. Si hay que escribir algo con más de una palabra, se escriben juntas y empezando por mayúscula: FuncionMatriz. Las variables, se representan con caracteres en minúscula. Los corchetes y las llaves tienen significados diferentes. El símbolo “%” representa la última expresión obtenida. “%%” representa la penúltima y así sucesivamente. Si introducimos un comando u operación errónea el programa puede que se quede bloqueado o tarde demasiado tiempo en ejecutar la operación, cuando esto ocurra, para no perder la información que tenemos, seguimos esta secuencia: Evaluation/Quit Kernel/Local/Quit.

2. OPERADORES MATEMÁTICOS Podemos usar la paleta, y no haría falta escribirlos. • • • • • • •

SUMA: (+). RESTA: (-). PRODUCTO: * o un espacio entre los factores. Para multiplicar matrices se usa el punto bajo (.). DIVISIÓN: (/). Para que realice la operación, hay que añadir un punto (.) a uno de los fcatores. POTENCIACIÓN: (^). RAÍZ CUADRADA: Sqrt [ ]. Hay que añadir un punto al número si quieres obtener el resultado. PARA OBTENER EL RESULTADO CON UN Nº DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS: N[operación, nº de cifras significativas]. De este modo, el nº de cifras significativas son el total de las cifras, no las que van detrás del punto.

3. CONSTANTES • • •

Pi: El nº π (3.141592) E: El nº ℮ (2.71828) I: La unidad imaginaria

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4. EXPRESIONES • • •

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Expand [%]: para simplificar un polinomio. Factor [%]: para factorizar un polinomio. ClearAll [%]: Para quitar el valor asignado a una variable. Podemos asignar un valor a una variable escribiendo variable = valor, y a partir de ese momento la variable tomará ese valor en cualquier expresión que aparezca. Solve [%]: para resolver

5. VECTORES Para introducir un vector en el programa, se pone el nombre del vector y entre llaves sus coordenadas separadas por comas. u= {-1,2,0} v={-2,-3,4} Podemos realizar múltiples operaciones, como: • • • • •

SUMA: u+v RESTA: u-v PRODUCTO DE UN Nº POR UN VECTOR: -3v PRODUCTO ESCALAR: u.v MÓDULO: Norm[nombre del vector]: Norm [u]

6. MATRICES Una matriz se introduce como un vector, cuyas coordenadas son vectores. También podemos introducirlas a través de la paleta. a={{1,-3,4}, {2,0,2}, {4,-3,-1}} b={{0,2,-1}, {1,0,0}, {0,-1,1}} • • • • • • • • • • •

SUMA: a+b RESTA: a-b PRODUCTO DE MATRICES: a.b FORMA DE MATRIZ: MatrixForm[operación o %] MATRIZ INVERSA (cuadrada y regular (determinante no nulo)): Inverse [ ] MATRIZ IDENTIDAD: IdentityMatrix [n] (siendo n el orden). MATRIZ DIAGONAL: DiagonalMatrix [{a,b,c,d}](siendo las letras los elementos de la diagonal). RANGO: MatrixRank [ ]. MATRIZ TRANSPUESTA: Transpose [ ]. MATRIZ REDUCIDA POR FILAS: RowReduce [ ]. DETERMINANTE DE UNA MATRIZ CUADRADA: Det [ ].

Todas estas expresiones te devuelven la matriz en forma de vectores y coordenadas, para obtener la forma de la matriz hay que anteponer la función MatrixForm[expresión[ ]].

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7. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES • • • •

Solve[ ]: Se usa para resolver ecuaciones o sistemas de ecuaciones. Las ecuaciones se escriben con doble signo de igualdad “==”. Si la ecuación tiene más de una variable, hay que indicar cuáles son las incógnitas. En los sistemas las ecuaciones deben ir escritas entre llaves.

Solve [3x + y == 1, x] Solve::svars:Equations may not give solutions for all “solve” variables. Cuando el programa nos muestra este mensaje, implica que se trata de un Sistema Compatible Indeterminado. Las variables dependen de una o de otras.

Si el sistema fuese incompatible, aparecen unas llaves vacías....