Vorlesung 6 - Rechnen in Positionssystemen PDF

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Datum

23.11.2015

Fach

Mathematik

Dozent

Schreiber

Rechnen in Positionssystemen Ableger des Euklidischen Algorithmus • Umrechnung der Zahl 3527 ins 6er System 3527 : 6 = 587 587 : 6 = 97 97 : 6 = 16 16 : 6 = 2 2:6= 0

R5 R5 R1 R4 R2

(3527)10 -> (24155)6 Schriftliche Addition im 6er-System Beispiel: (40241)6 + (33345)6

+

4

0

2

4

1

1

3

31

31

41

5

1

1

4

0

3

0

Kontrolle: • Aufgabe im Dezimalsystem lösen und das Ergebnis des 6er-Systems ins Dezimalsystem umrechnen

Schriftliche Subtraktion im 6er-System Beispiel: (40241)6 - (33345)6

-

WiSe 2015/2016

4

0(10=6)

2(12=8)

4(14=10)

1(11=7)

31

31

31

41

5

2

4

5

2

Mathematik

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Schriftliche Multiplikation im 6er-System Beispiel: (214)6 x (143)6

2

1

4

x

1

2

1

4

1(1)

3(13)

0(10)

4(24)

1

0(10)

5(3)

0(20)

5

5

3

0

+ 3

4

3

Schriftliche Division im 6er-System Beispiel: (13440)6 : (53)6 • Bestimmen der Vielfachen von (53)6 • (1x53), (2x53), (3x53), (4x53) • 53, 150, 243, 340

1

3(13=9)

4

4

0

1

5

3

4

1(11=7)

4

31

4

0

3

4

0

3

4

0

:

5

3

->

1

4

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