WYKŁADY trudności w uczeniu się matematyki PDF

Preview

Summary

dr Izabela Kaiser, notatki ze wszystkich wykładów na kierunku pedagogika specjalna, wspierająca uczniów ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi ...

Description

Metody pracy z dziećmi z trudnościami w uczeniu się matematyki wykłady

Dojrzałość do uczenia się matematyki

przedszkole

szkoła

Dojrzałość szkolna      

gotowość szkolna (edukacyjna) przygotowanie do szkoły przygotowanie do roli ucznia przygotowanie do nauki adaptacja do szkoły zdolność do podjęcia nauki w szkole

W zakresie pojęcia dojrzałości szkolnej zawiera się dojrzałość do uczenia się matematyki! Interpretacja S.Szumana Dojrzałość szkolną do uczenia się matematyki można analizować w 2 kategoriach:  Wrażliwości-zdolność do samodzielnego rozwiązywania zadań i wykorzystywania matematyki w sytuacjach życiowych  Podatności- nauczanie się mat. jest równoznaczne z rozumowaniem w tej konwencji logicznej, w której na zajęciach w szkole przekazywane są treści matematyczne Interpretacja Z.Samadeniego Trzy komponenty dojrzałości dziecka do uczenia się matematyki: 1. Dojrzałość intelektualna- dojrzałość operacyjna, symboliczna, numeryczna 2. Dojrzałość motoryczno-percepcyjna- sprawność manualna, koordynacja wzrokowo-ruchowa, spostrzeganie, pamięć 3. Dojrzałość emocjonalna- odporność emocjonalna na sytuacje trudne Interpretacja prof. E. Gruszczyk- Kolczyńskiej Dzieci są dojrzałe do uczenia się mat. wówczas gdy:   

chcą się uczyć matematyki Potrafią zrozumieć sens zależności matematycznych omawianych na lekcjach wytrzymują napięcia, które towarzyszą rozwiązywaniu zadań matematycznych

5 wskaźników(umiejętności), które pozwolą rozpoznać czy dziecko gotowe jest do uczenia się matematyki: 1. dziecięce liczenie, czyli zdolność i gotowość do liczenia:  sprawne przeliczanie elementów na poziomie ikonicznym, symbolicznym, werbalnym;  rozróżnianie liczenia błędnego od poprawnego ;  umiejętność dodawania i odejmowania w zakresie 10 na palcach lub pamięciowo;  umiej. porównywania gdzie jest więcej gdzie mniej. 2. operacyjne rozumowanie na poziomie konkretnym w zakresie:  stałości ilości nieciągłych czyli wnioskowania różnoliczności zbiorów mimo zmiany w układzie elementów;  stałości długości;  stałości objętości cieczy;  stałości tworzywa;  stałości ciężaru;  wyznaczania serii w kolejności rosnącej lub malejącej  klasyfikacji pod wzgl. koloru, wielkości, ilości 3. zdolność do funkcjonowania na poziomie symbolicznym i ikonicznym bez konieczności odwoływania się do poziomu enaktywnego (np. wykorzystanie jabłka do nauki ułamków) i działań praktycznych 4. dojrzałość emocjonalna  samodzielność i chęć do rozwiązywania zadań;  odporność na sytuacje trudne intelektualnie;  odpowiednia motywacja ;  zdolność do wysiłku intelektualnego przez dłuższy czas;  zdolność doprowadzania zadań do końca ;  świadomość obowiązków wynikających z roli ucznia; procesy emocjonalne

procesy poznawcze 5.

prawidłowy rozwój sprawności manualnej, percepcji, spostrzegania oraz koordynacji wzrokowo-słuchowej, koncentracji uwagi

Interpretacja U. Oszwy 2 aspekty dojrzałości do uczenia się matematyki:  Aspekt pedagogiczny- nauka

opanowanie podstawowych wiadomości o figurach geometrycznych, nabycie umiejętności liczenia, nabycie umiejętności wykonywania działań  aspekt psychologiczny- emocje  radzenie sobie w trudnych sytuacjach, pokonywanie niepowodzeń, adekwatna reakcja na porażkę, wyciąganie wniosków z popełnianych błędów 

Dojrzałość szkolna dziecka ze SPE Dziecko, u którego SPE wynikają z obniżonego poziomu funkcjonowania ma bardzo często zaburzony poziom przystosowania szkolnego – osiąga wystarczający poziom dojrzałości szkolnej. Dziecko, u którego SPE wynikają z trudności logopedycznych lub trudności sensorycznych osiągają zazwyczaj dobry poziom dojrzałości szkolnej.

niepełna gotowość dziecka

SPE

złe oddziaływania, złe doświadczenia

niepowodzenia szkolne

1. W matematyce posługujemy się symbolami symboli, jest abstrakcją wyższego rzędu, aniżeli język innych nauk. 2. Z roku na rok rośnie liczba uczniów mających trudności w uczeniu się matematyki 3. NISKI POZIOM INTELIGENCJI ≠ NISKIE WYNIKI W NAUCE MATEMATYKI 4. UCZENIE SIĘ = POKONYWANIE TRUDNOŚCI + EMOCJE 5. cecha charakterystyczna: ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ 6. rozwiązywanie zadań umożliwia: • opanowanie podstawowych pojęć matematycznych • kształtowanie umiejętności posługiwania się metodami matematycznymi w sytuacjach życiowych • rozwijanie postawy intelektualnej, twórcze, logiczne, krytyczne myślenie, samodzielne pokonywanie trudności i matematycznego analizowania zjawisk 8. poziom trudności adekwatne do poziomu umiejętności • trudności zwyczajne: mobilizują do rozwiązywania zadań, korzystne zjawisko • trudności nadmierne: błędne diagnozowanie nauczycieli demotywują działania, zbyt ambitny rodzic, sytuacja nieznośna emocjonalnie

•

trudności specyficzne: powstają z powodu mniejszej dojrzałości dziecka do uczenia się matematyki wynikające z wolniejszego lub nieharmonijnego rozwoju

 blokada do nabywania wiadomości i umiejętności matematycznych  zanika motywacja zewnętrzna  niechęć do wszystkiego co związane z matematyką

EFEKT WYUCZONEJ BEZRADNOŚCI POZNAWCZEJ PRZYCZYNY TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI: 1. Trudności wynikające ze specyfiki przedmiotu 2. Trudności wynikające z braku w wiadomościach 3. Trudności szkolne (pedagogiczne):  Nieodpowiedni dobór metod i środków pracy  Źle dobrane treści matematyczne w stosunku do możliwości dziecka 4. Przyczyny psychologiczno-somatyczne:  Nieprawidłowości procesów poznawczych, szczególnie pamięć operacyjna, zaburzenia percepcji wzrokowej, spostrzegania  Zaburzenia rozumienia operacyjnego  Mikrouszkodzenia centralnego układu nerwowego  Niepełnosprawność intelektualna  Obniżony poziom inteligencji  Wada wzroku, słuchu  Niska sprawność manualna  Zaburzenia koordynacjo wzrokowo-ruchowej  Zaburzenia emocjonalne  Dyskalkulia 5. Przyczyny społeczne:  Zaniedbanie środowiskowe, niewłaściwa opieka  Stygmatyzowanie niepowodzeń  Stawianie zbyt wysokich wymagań

DYSKALKULIA: Strukturalne zaburzenie zdolności matematycznych, mających swe podłoże w zaburzeniach genetycznych i wrodzonych tych części mózgu, które są bezpośrednim autonomiczno-fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych odpowiednio do wieku, bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.

Dyskalkulia NIE MOŻE być wyjaśniona: a) Obniżonymi możliwościami intelektualnymi b) Niewłaściwymi metodami nauczania ZDOLNOŚCI MATEMATYCZNE: to dyspozycje, które stanowią warunek pomyślnego uczenia się i uzyskiwania osiągnięć w matematyce ZABURZENIA ZDOLNOŚCI MATEMATYCZNYCH: są wynikiem dziedzicznego lub wrodzonego osłabienia pełnej dynamiczności ośrodków mózgowych, stanowiących ograniczenie podłoże zdolności matematycznych ILORAZ MATEMATYCZNY: Lm = wiek matematyczny / wiek życia x 100 Lm < , = 0 jest uważany za niższy niż przeciętny

Podstawowe formy dyskalkulii rozwojowej – klasyfikacja L. Kosca Dyskalkulia werbalna (słowna) – to trudność słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych, takich jak oznaczanie liczby i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, działań, symboli. Dyskalkulia praktognostyczna (wykonawcza) – to zaburzenie zdolności manipulacji konkretnymi lub obrazowymi przedmiotami (palcami, piłkami, patyczkami). Dziecko nie jest w stanie ułożyć patyczków kolejno według ich wielkości, czy też wskazać, który z nich jest cieńszy, grubszy, czy tej samej wielkości. Dyskalkulia leksykalna – to zaburzenie związane z nieumiejętnością czytania symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych i zapisanych operacji matematycznych). W trudniejszym przypadku dziecko nie potrafi odczytać pojedynczych cyfr, czy prostych znaków matematycznych. W lżejszej postaci nie umie czytać liczb wielocyfrowych, szczególnie mających więcej niż jedno zero w środku, a także ułamków , kwadratów, pierwiastków, liczb dziesiętnych itd. W niektórych wypadkach zmienia podobne wyglądem cyfry: 3 zamiast 8, 6 zamiast 9 i odwrotnie, albo odczytuje w odwrotnym kierunku liczby dwucyfrowe np. 12 jak 21 itp. Dyskalkulia graficzna – niezdolność do zapisywania symboli matematycznych, często współwystępująca z dysgrafią i dysleksją. W poważniejszych przypadkach uczeń nie jest w stanie napisać dyktowanych liczb czy nazw liczb. W łagodniejszym przypadku nie może napisać liczb dwuczy trzycyfrowych. Pisze je niezgodnie z poleceniem, izoluje pojedyncze elementy, na przykład 1248 jako 1000 200 80 4 lub 1000 200 84, albo wymyśla własne sposoby zapisu. Dyskalkulia ideognostyczna (pojęciowo-poznawcza) – to przede wszystkim niezdolność rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonywania obliczeń w pamięci. Uczeń nie jest zdolny do wykonywania w pamięci nawet prostych obliczeń, może potrafić odczytywać, czy przepisywać liczby, ale nie jest w stanie zrozumieć, co napisał czy przeczytał. Na przykład wie, że 9 = dziewięć i że należy

napisać jako 9, ale nie wie, czy dziewięć to liczba „o jeden mniejsza niż 10” albo „3 razy 3” Dyskalkulia operacyjna (czynnościowa) – to zaburzenie zdolności wykonywania operacji matematycznych. Dziecko zamienia operacje matematyczne w obrębie czterech podstawowych działań, na przykład wykonuje dodawanie zamiast mnożenia, odejmowanie zamiast dzielenia, może zastępować bardziej skomplikowane czynności prostszymi (np. 12+12= (10+10)+(2+2). Często uczniowie preferują pisemne wykonywanie obliczeń lub liczenie na palcach. DIAGNOZOWANIE DYSKALKULII Nauczyciele wczesnoszkolni posiadają zadawalający poziom w zakresie diagnozowania dysleksji, dysortografii i dysgrafii. Zdecydowanie słabiej radzą sobie z diagnozowaniem dyskalkulii rozwojowej. OBJAWY NIEPOKOJĄCE: • uczeń nie radzi sobie z przeliczaniem elementów • słabo odlicza werbalnie do przodu i do tyłu, dwójkami, trójkami, piątkami... • ma trudności z ocenianiem wielkości liczby (np. nie wie czy cyfr 2 jest większe czy mniejsze od 10) • nie potrafi zrozumieć, że niektóre operacje matematyczne mają charakter odwracalny (nie korzysta z odwracalności dodawania i mnożenia 3*6 = 6*3) • ma trudności ze zrozumieniem języka matematycznego (dodać, odjąć, mniejsze, większe i inne proste słowa) • nie potrafi oszacować wyniku i bez liczenia podać jego przybliżonej wartości (nie ma pojęcia liczby, nie potrafi przybliżać wyniku) • ma kłopot z poprawnym dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem i dzieleniem • słabo różnicuje cyfry i liczby • „zjadanie”, pomijanie cyfry, i znaków działań • błędnie odczytuje liczby ( czytanie lustrzane np. 21 i 12) • myli liczby i cyfry o podobnym obrazie graficznym (3 i 8, 1 i 7) • nie podaje z pamięci iloczynów w zakresie tabliczki mnożenia • myli się przy zapisywaniu liczb cyframi, przestawianie kolejności cyfr z zapisywanej liczbie • nie radzi sobie z rozwiązywaniem nawet prostych zadań tekstowych • nie dokonuje matematyzacji treści (od treści zadania do zapisania działania) • nie odczytuje prawidłowo godziny na zegarze • ma kłopot z opanowaniem pojęć czasu: godzina, pół godziny, kwadrans, minuta • nie zna kolejności i nazw dni tygodnia i miesiąca • myli jednostki masy i długości (kg z km) • popełnia liczne błędy przy określaniu kierunku prawo-lewo i położenia przedmiotów w przestrzeni • nie wpisuje strzałek we właściwym kierunku • słabo rozpoznaje i nazywa proste figury geometryczne • problem z odczytywaniem informacji przedstawionych np.za pomocą rysunku • nie potrafi posługiwać się prostymi przyrządami • nie orientuje się na kartce DIAGNOZOWANIE DYSKALKULII ROZWOJOWEJ: 1. wstępna diagnoza gotowości dziecka do uczenia się matematyki 2. ocena rozwoju kompetencji matematycznych ucznia w wieku 8-10 lat 3. diagnoza ryzyka dyskalkulii rozwojowej u ucznia w wieku 11-12 lat 4. diagnoza DR u ucznia w w. 13-16 lat- ocena zaburzenia struktury zdolności matematycznych Diagnoza dyskalkulii = interdyscyplinarne p.d. + wielozadaniowe postępowanie diagnostyczne

Badanie przesiewowe ( dzieci które nas niepokoją) → nauczyciele edukacji wczesnoszkolnej Przykładowe testy: - test „kalkulia III” L. Kośća - „trójkąt liczbowy” L. Kośća - test „figury złożonej” -testy „ciągów matematycznych” L. Kośća - kolejnego odejmowania 7 -100 -test „Kwadrat liczbowy” Dobrotka - zestaw testów Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej -skala umiejętności matematycznych Urszuli Oszwy JAK ROZPOZNAĆ UCZNIA Z TRUDNOŚCIAMI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI?

WCZESNA DIAGNOZA

SKUTECZNE ODDZIAŁYWANIE EDUKACYJNE

Nauczyciel wspierający to dobry, profesjonalny diagnosta:      

Zna prawa rządzące rozwojem dziecka Zna nowe koncepcje wyjaśniające mechanizmy powstawania specyficznych trudności w uczeniu się oraz ich symptomatologie Zapoznaje się z narzędziami (metodami) badawczymi, które służą ocenie wybranych sfer funkcjonowania ucznia w warunkach szkolnych Uwzględnia mocne strony ucznia, które mogą być pomocne przy kompensowaniu jego trudności (tzw. Diagnoza pozytywna) Współpracuje z rodzicami, opiekunami Ma świadomość, że wczesna identyfikacja nieprawidłowości rozwoju psychoruchowego ułatwia skuteczną pomoc

*niepowodzenia w uczeniu się matematyki są bardzo PÓŹNO WYKRYWANE! OBSERWACJA UCZNIA:             

Nudzi się Niezorganizowany, apatyczny, zamknięty w sobie Bardzo cichy/ nadpobudliwy, roztargniony , nie może skupić uwagi na lekcji Brak zainteresowania lekcją Unika lekcji/szkoły Nie rozumie poleceń Wolno myśli i pracuje Nie rozumie podstawowych pojęć matematycznych Nie wykonuje podstawowych działań arytmetycznych Nieczytelne pismo Niedbały zeszyt Nie odrabia zadań domowych, brak przygotowania do lekcji Słabe oceny

DIAGNOZA INDYWIDULANYCH POTRZEB UCZNIA: Diagnoza: rozpoznanie jakiegoś stanu rzeczy i jej tendencji rozwojowych w oparciu o znajomość ogólnych prawidłowości 1. Opis funkcjonowania ucznia w środowisku szkolnym, prowadzimy ją wtedy, gdy uczeń:  Rozwiązuje zadania samodzielnie w ławce  Rozwiązuje zadania przy tablicy, a inne dzieci obserwują jego prace i wyniki  Rozwiązuje zadania w grupie Należy opisać co sprawia dziecku największą trudność, jak zachowuje się w każdej sytuacji, jego poziom aktywności pracy na lekcji, jak rozwiązuje zadania domowe, jak prowadzi zeszyt z matematyki i innych przedmiotów 2. Analiza poziomu wiadomości i umiejętności Metoda cofania się : kl. III -> kl. II -> kl. I 3. Określenie poziomu procesów psychicznych, które są zaangażowane w uczenie się matematyki:  Percepcja wzrokowa  Pamięć słuchowa  Lateralizacja  Analiza słuchowa  Koordynacja wzrokowo-słuchowa  Rozumowanie operacyjne  Poziom rozwoju umysłowego  Rozwój emocjonalny  (diagnoza genetyczna) 4. Sformułowanie prognozy dotyczącej działań zmierzających do poprawy sytuacji ucznia, sposobów pomocy 5. Opracowanie programu zmierzającego do skorygowania trudności i ograniczeń ucznia

JAK POMOC UCZNIOWI Z TRUDNOSCIAMI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI? ROLA I ZADANIA NAUCZYCIELA

Uczeń, który ma problem z rozwiązywaniem zadań matematycznych, sam sobie nie poradzi. Musimy być jego przewodnikiem. Najważniejsza zasada INDYWIDUALIZACA!! ROLA NAUCZYCIELA: DO CZEGO DĄŻYĆ? JAKI MAMY CEL?

1. Stopniowe wdrażanie ucznia do realizowanych wymagań edukacyjnych na miarę jego indywidualnych możliwości i z uwzględnieniem ograniczeń rozwojowych 2. Uczeń ma osiągnąć taki poziom samodzielności w rozwiązywaniu zadań matematycznych, który pozwoli mu na sprawne funkcjonowanie na zajęciach 3. „trzeba budować na tym, co uczeń potrafi i dobrze robi” 4. NIE WOLNO każdemu to samo, każdemu to, co jest dla niego właściwe i potrzebne ZADANIA NAUCZYCIELA: 1. Z. przekaziciela wiedzy ma stawać się przewodnikiem, mistrzem, ekspertem w swojej dziedzinie  Doskonalić się z własnej potrzeby  Przekazywać uczniom swoją pasję  Szukać „nowinek” 2. Kierować samodzielną pracą ucznia  Stosować Metody aktywizujące  Podawać uczniom do samodzielnego wykonania zadania, które uwzględnia zindywidualizowane możliwości każdego dziecka  Doceniać i właściwie oceniać pracę uczniów  Jasno stawiać wymagania  Rozwijać samodzielność uczniów w działaniu i myśleniu 3. Uczyć uczniów odkrywania i doświadczania matematyki w życiu codziennym 4. Uczyć ciekawie i nowocześnie  Stosować nowoczesne pomoce, różnorodne i atrakcyjne dla ucznia  Tworzyć i systematycznie wzbogacać swój warsztat pracy  Prowadzić zajęcia tak, aby zainteresować także ucznia z SPE  Współpraca z innymi nauczycielami 5. Dobrze wyjaśnić i być nieskończenie cierpliwym  Stosować metody polisensoryczne (wielozmysłowe)  Motywować ucznia  Tworzyć przyjazną (bezpieczną) atmosferę  Przygotować zróżnicowane zadania dla uczniów, tak, aby każdy z nich miał szanse samodzielnej i efektywnej pracy na lekcji  Różnicować zadania domowe  Mówić jasno i wyraźnie, unikać dwuznacznych wyrażeń  Tworzyć takie warunki na zajęciach, w których popełnianie błędów czy pomyłek jest naturalnym składnikiem procesu uczenia się  Nauczyciel również ma prawo do pomyłek  Czynić ciągłe starania w nawiązywaniu i podtrzymywaniu właściwych relacji z uczniami warunkujących skutecznie porozumiewanie 6. W sposób ciągły analizować wyniki swojej pracy i wykorzystywać wnioski do doskonalenia dalszych oddziaływań edukacyjnych  Analizować trudności i typowe bledy, jakie popełnia uczeń  Prowadzić stałą obserwacje ucznia, poznawać jego style uczenia się STYLE UCZENIA SIĘ: (WAK) W- wizualny (wzrokowy)

A- Audytywny (słuchowy) K- kinestetyczny ( czuciowo-ruchowy) Uczący się ILOSCIOWO (stonogi) Uczący się JAKOŚCIOWO (skoczki)

DOSTOSOWANIE WYMAGAN EDUKACYJNYCH: To ściśle określony system zintegrowanych i zaplanowanych w czasie działań naprawczych, stymulujących i usprawniających Główny cel: kształtowanie cech osobowości i charakteru oraz dyspozycji i funkcji psychofizycznych, dzięki którym uczeń może osiągnąć optymalny dla siebie rozwój oraz opanować podstawowe wiadomości i umiejętności szkolne przewidziane programem nauczania Jest to synchronizacja miedzy: PRZEBIEGIEM UCZENIA SIĘ DANEGO UCZNIA PROCES NAUCZANIA STOSOWANY PRZEZ NAUCZYCIELA o o o o o

Dotyczy głównie metod i form pracy z uczniem, zdecydowanie rzadziej – treści nauczania Nie polegać na takiej zmianie treści nauczania, która spowoduje obniżenie wymagań wobec ucznia z normą intelektualną Nie oznaczają pomijania haseł programowych Nie mogą prowadzić do zejścia poniżej podstawy programowej Mogą dotyczyć:

- dostosowania sposobu komunikacji z uczniem - zachowania właściwego dystansu - Organizuje pracy na lekcji (np. wydłużanie czasu pracy) - stosowane metody pracy nauczyciela

Można skutecznie nauczyć matematyki jeżeli: 1. Nawiązanie do doświadczeń ucznia 2. Pozwoli uczniowi na posługiwanie się potocznym językiem 3. Będzie odwoływać się do zdrowego rozsądku...