1. Teoria DE Errores - Nota: 100 PDF

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Teoria de Errores primer semestre
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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO BASICO

TEORIA DE ERRORES ESTUDIANTE: UNIV. FECHA DE REALIZACIÓN: 03/ENE/2020 FECHA DE PRESENTACIÓN: 06/ENE/2020

ERRORES EN LA MEDICIÓN La medición es el producto de calcular, es decir, de relacionar la cantidad de magnitud que pretendemos medir con una unidad patrón de esa magnitud. Los valores conseguidos en las observaciones experimentales siempre contienen errores debido a varias causas, concretamente cuando se realiza mediciones con los instrumentos que contienen escalas.

¿QUE ES UN ERROR? Todas las mediciones realizadas siempre están acompañadas por un margen de error o incertidumbre. Se define error a la incertidumbre de una medida, que se manifiesta durante una experiencia. También podemos definir como fluctuación de la medida hecha con relación al valor verdadero.

EXACTITUD Es la aproximación al valor verdadero o es el grado de conformidad que se da con un patrón de medida.

PRECISIÓN Es el grado de refinamiento para realizar una operación o para dar un resultado. Entre otras palabras la precisión define a la incertidumbre de una magnitud física.

CAUSAS QUE ORIGINAN UN ERROR 1.- Error en la lectura 2.- Error debido a la mala calibración de instrumentos de medida 3.- Error debido al mal uso de instrumentos de medida 4.- Error debido a las influencias de agentes externos

CLASES DE ERRORES Errores de escala en un instrumento: Está referida al poder resolutivo de la escala del aparato de medida, se caracteriza por el valor más pequeño de la escala de medida del aparato, esto para instrumentos digitales. Cuando el instrumento tiene una escala de medida o cuando se trata de instrumentos analógicos, es error está dado por:

Errores sistemáticos: Son aquellos que afectan de igual modo cada resultado de la medición dando lugar a una desviación constante, las fuentes más comunes son: 1.- Errores instrumentales originados por defectos o fallas en la construcción de los instrumentos de medida. 2.- Errores vinculados con el estado del medio ambiente en el que se realizan los experimentos. 3.- Errores debido a las particularidades del experimentador (errores subjetivos o personales).

Errores accidentales: Llamadas también casuales son aquellas vinculadas a pequeñas variaciones imprescindibles en cada medida, pero pueden ser tratadas en conjunto por las leyes de probabilidad, es decir como variable aleatoria. Si se conoce la fuente de los errores de escala y sistemático, en principio se pueden considerar su influencia sobre la magnitud que se mide y en una serie de casos, se puede eliminar total o parcialmente anulando la fuente que provoca o introduciendo las correcciones apropiadas.

Error de medida: Es la diferencia entre el valor obtenido, al utilizar un equipo, y el valor verdadero de la magnitud medida.

Valor verdadero:

Valor Medio o Valor promedio: Como su nombre indica es un promedio aritmético, o media aritmética, de un conjunto de medidas realizadas a una determinada magnitud física.

Desviación estándar o Error cuántico medio:

Error estadístico: Este error es el que se genera al realizar dos o más mediciones de una magnitud física. El Error estadístico se puede calcular al igual que la desviación estándar.

Combinación de errores sistemático y estadístico o Error efectivo: Este error representa una combinación de los errores principales de medición, el sistemático y estadístico.

Error relativo: Este error resulta del cociente entre el error efectivo y el valor medio.

Error relativo porcentual: Este error es definido para otorgar un mejor significado al error relativo. Por tal motivo es el error relativo expresado en porcentaje.

CORRELACIÓN DE ERRORES En las mediciones realizadas el poder resolutivo, del aparato de medida y los errores sistemáticos actúan como magnitudes independientes del número de mediciones, el error accidental puede hacerse tan pequeño como quisiera, esta correlación entre los errores podemos observar en el siguiente gráfico:

CÁLCULO DE ERRORES Para Medidas Directas: Las medidas directas: Son aquellas medidas que sólo necesitan de una sola observación, dentro de ellas se tiene: longitud, masa, temperatura, tiempo, etc. y se tienen los siguientes casos:  Primer caso: Cuando realizamos una sola medición de una cierta magnitud física “X” el valor verdadero estará expresado por:

 Segundo caso: Cuando realizamos más de una medición y menores que 30 recurrimos al procedimiento estadístico para hallar el valor verdadero de cierta magnitud física.

Para Medidas Indirectas: Son aquellas medidas definidas en base a las medidas directas. Dentro de ellas tenemos: peso, área, volumen, trabajo, impulso, etc.

Propagación de errores: Hay magnitudes que no se miden directamente, sino que se derivan de otras que sí son medidas en forma directa. Por ejemplo, para conocer el área de un rectángulo se miden las longitudes de sus lados, o para determinar el volumen de una esfera se tiene que medir el diámetro. Para un caso general, supongamos que V es una función de los parámetros, x, y, z, etc.

Donde el delta se vuelve el error....