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DINÁMICA LINEALUNIDAD 5sobre un objeto. Usando la segunda ley de Newton en caída libre se tiene que el peso del objeto depende de la masa (m) del objeto y de la aceleración de la gravedad (g) del lugar:Ejemplo: La masa de un hombre adulto típico es de 70 kg, ¿Cuál será su peso en un lugar donde g = ...

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UNIDAD

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DINÁMICA LINEAL

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ESTUDIOS GENERALES

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5.1. Concepto de Dinámica Es una parte de la mecánica que analiza la influencia de las interacciones entre los cuerpos sobre su movimiento mecánico. En dinámica se establece el vínculo entre el movimiento de un cuerpo y las causas que provocaron dicho movimiento. La dinámica está basada en la segunda ley de newton y nos permite definir a la causante de los movimientos mecánicos acelerados. 5.2. Segunda Ley de Newton Newton se percató que la aceleración que impartimos a un objeto no solamente dependía de la fuerza aplicada sino también de la masa del objeto. Todo movimiento acelerado o desacelerado que experimenta un cuerpo o sistema es causado por la acción de una fuerza resultante diferente de cero. Newton estableció que: “La aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza resultante y es inversamente proporcional a la masa del cuerpo”. A mayor aceleración, se ejerce mayor fuerza resultante sobre el cuerpo y viceversa.

De esta ecuación se deduce que la aceleración tiene la misma dirección que la fuerza resultante, y se puede escribir como:

Donde: m = masa a = aceleración F = fuerza Unidades en el SI: m

a

F

kg

m/s2

kg.m/s2

MASA (m): Es aquella magnitud física escalar que sirve para medir la inercia de los cuerpos. El hecho de que un cuerpo posea una pequeña o gran masa está relacionado con la pequeña o gran oposición que ofrecen por naturaleza todos los cuerpos cuando se les trata de sacar de su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme. PESO (W): El peso de un objeto es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la tierra

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sobre un objeto. Usando la segunda ley de Newton en caída libre se tiene que el peso del objeto depende de la masa (m) del objeto y de la aceleración de la gravedad (g) del lugar:

Ejemplo: La masa de un hombre adulto típico es de 70 kg, ¿Cuál será su peso en un lugar donde g = 9.8 m/s2?

W = 686 N Aplicación de la 2da Ley de Newton: 1. Sobre un móvil de 6 kg actúan dos fuerzas horizontales, como se observa en la figura. Calcule la aceleración que adquiere este móvil.

Solución: La aceleración tiene la misma dirección que la fuerza resultante:

42 N – 18 N = (6 kg).a 24 N = (6 kg).a a = 4 m/s2 2. Una grúa levanta un automóvil de 1 600 kg con una aceleración hacia arriba de 0,4 m/s2. Determine la tensión en el cable. Considerar g = 10 m/s2. Solución: Primero realizamos su diagrama de fuerza alrededor del auto:

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T

El peso del carro es: W = (1 600 kg).(10 m/s2) W = 16 000 N Aplicando la 2da ley de Newton: T – 16 000 N = (1 600 kg).(0,4 m/s2) T = 16 640 N

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Práctica Nº 5 1. ¿Cuánta tensión debe resistir una cuerda que se emplea para acelerar un automóvil de 1 600 kg a 0,4 m/s2? a. 640 N b. 750 N c. 800 N d. 860 N e. 900 N 2. Una fuerza neta de 690 N es necesaria para que un objeto mantenga una aceleración de 3 m/s2. Hallar la masa del objeto. a. 180 kg b. 200 kg c. 230 kg d. 300 kg e. 420 kg 3. ¿Qué fuerza promedio se necesita aplicar sobre un auto de 800 kg, inicialmente en reposo y para que en 12 s alcance una rapidez de 24 m/s. a. 1 200 N b. 1 300 N c. 1 400 N d. 1 600 N e. 1 800 N 4. Una esfera de 100 kg desciende, sujetada por un cable con una aceleración de 3 m/s2. ¿Cuál es la tensión en el cable? a. 700 N b. 780 N c. 800 N d. 900 N e. 1 200 N 5. El cañón de un fusil mide 50 cm, dispara proyectiles de 200 g con una velocidad de 100 m/s. Halle la fuerza que producen los gases del disparo sobre cada proyectil. a. 1 200 N b. 1 300 N

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c. 1 500 N d. 1 800 N e. 2 000 N 6. Calcule la aceleración que adquiere una carretilla cuando desciende por un plano inclinado liso que forma 30° con la horizontal. a. 4,9 m/s2 b. 5,6 m/s2 c. 6,4 m/s2 d. 7,6 m/s2 e. 8,4 m/s2 7. ¿Qué fuerza “F” se necesita aplicar sobre un cajón de 40 kg para que pueda subir con aceleración de 2 m/s2 por una tabla inclinada lisa? Considere g = 10 m/s2. a. 300 N b. 320 N c. 380 N d. 400 N e. 500 N 8. ¿Qué fuerza horizontal se necesita para arrastrar un equipo de 50 kg con una aceleración constante de 3 m/s2? a. 150 N b. 180 N c. 200 N d. 250 N e. 300 N 9. Sobre un cuerpo cuya masa es de 24 kg actúa una fuerza de 12 N. ¿Qué aceleración experimentará? a. 0,5 m/s2 b. 1 m/s2 c. 1,5 m/s2 d. 2 m/s2 e. 2,5 m/s2 10. Sobre un cuerpo de 8 kg se aplica una fuerza de 12 N. Calcular la aceleración del bloque, si µk = 0,1; g = 10 m/s2.

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a. 0,05 m/s2 b. 0,5 m/s2 c. 1 m/s2 d. 1,5 m/s2 e. 2 m/s2 11. Calcular la aceleración de los bloques, si µk = 0,5; m = 8 kg, g = 10 m/s2. La polea carece de fricción. a. 2,5 m/s2 b. 3 m/s2 c. 3,5 m/s2 d. 4 m/s2 e. 5 m/s2 12. Calcular la aceleración del bloque, µk = 1/4 y g = 10 m/s2. a. 6,5 m/s2 b. 7,5 m/s2 c. 8 m/s2 d. 9 m/s2 e. 10 m/s2 13. Calcular la aceleración del bloque, si no hay rozamiento, F = 80 N. a. 2 m/s2 b. 2,5 m/s2 c. 3 m/s2 d. 4,8 m/s2 e. 5,4 m/s2 14. Calcular la aceleración de un bloque de 10 kg ubicado en un plano inclinado de 37º con respecto a la horizontal y µk = 0,2; g = 10 m/s2. a. 4,4 m/s2 b. 5,4 m/s2 c. 6,4 m/s2 d. 7,2 m/s2 e. 8,6 m/s2

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