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Rach, Neuhaus

Einführung in die Didaktik der Mathematik

SoSe 2019

Übung 3 – 08.05.2019

1. Aufgabe: Piagets Stadientheorie Welche Schemata ein Kind im Laufe seiner kognitiven Entwicklung ausdifferenziert und modifiziert, wurde in Piagets Stadientheorie aufgegriffen. Dieser Theorie zufolge sind Fünftklässler in Bezug auf viele Inhalte dem konkret-operationalen Stadium zuzuordnen. Leiten Sie daraus Konsequenzen für den Mathematikunterricht in der 5. Jahrgangsstufe ab. Beziehen Sie sich dabei auf die Inhaltsbereiche ganze Zahlen oder räumliche Körper und Figuren. 2. Aufgabe: Lerntheorien (mögliche Belegaufgabe) In der Vorlesung haben Sie grundlegende Lerntheorien kennengelernt. a) Stellen Sie die Grundannahmen behavioristischer und kognitivistischer Auffassungen von Lernen gegenüber. Diskutieren Sie Gemeinsamkeiten und Unterschiede. b) Stellen Sie sich vor, einer Ihrer SuS hat Angst vor dem Fach Mathematik. Erklären Sie die Entstehung und Aufrechterhaltung der Angst aus behavioristischer Sicht. Wie können Sie als Lehrkraft dazu beitragen, dass der Mathematikunterricht zukünftig für die Schülerin/den Schüler wieder mit weniger Angsterleben einhergeht? c) Nehmen Sie aus Sicht der genannten Lerntheorien zu den folgenden Aussagen Stellung: 1. „Fehler bei der Aufgabenbearbeitung sollten beim Lernen möglichst vollständig vermieden werden.“ 2. „Lernende müssen rückgemeldet bekommen, ob das, was sie tun, richtig oder falsch ist.“ 3. „Gute Lernprozesse zeichnen sich dadurch aus, dass die Lernenden neue Ideen selbst entdecken.“ 3. Aufgabe: Intermodaler Transfer / EIS-Prinzip a) Erläutern Sie das Prinzip des Intermodalen Transfers. Berücksichtigen Sie das EISPrinzip als Spezialfall. b) Überlegen Sie sich, weshalb auf der symbolischen Ebene eine weitere Unterteilung in eine verbale Formulierung und formale Darstellung sinnvoll sein kann. Konkretisieren Sie Ihre Überlegungen anhand der folgenden mathematischen Begriffe: i. Quadrate (und ihre Eigenschaften) ii. Flächeninhalte von Rechtecken iii. Bruchzahlen iv. Funktionen 4. Aufgabe: Spiralcurriculum Bitte bereiten Sie diese Aufgabe im Vorfeld der Übung vor. a) Fassen Sie die zentralen Aussagen des Spiralprinzips zusammen. Integrieren Sie in Ihre Überlegungen das Prinzip des kumulativen Lernens. b) Beschreiben Sie anhand von Beispielen aus dem Inhaltsbereich lineare Funktionen, was das Spiralprinzip für das Lehren und Lernen bedeutet. Suchen Sie dabei konkrete Beispiele für horizontale und vertikale Vernetzungen....