8. Inversio Empresarial PAC4 2020 1 Solució PDF

Preview

Summary

Inversió Empresarial Curs 2020-21 / 1er semestreSolucions orientativesEnunciatLa directora financera de Condis et demana assessorament sobre el projecte d’inversió que vas analitzar a la PAC3. Necessita un informe per presentar-lo a la junta general d’accionistes per explicar la viabilitat de la nov...

Description

Inversió Empresarial Curs 2020-21 / 1er semestre

Solucions orientatives Enunciat La directora financera de Condis et demana assessorament sobre el projecte d’inversió que vas analitzar a la PAC3. Necessita un informe per presentar-lo a la junta general d’accionistes per explicar la viabilitat de la nova secció de menjar oriental fresc preparat. A la PAC3 es van obtenir els fluxos lliures de fons després d’impostos (FLF) que s’espera que generi aquesta nova secció: (en euros) FLF

Any 0 Any 1 -245.000,00 112.438,26

Any 2 128.940,39

Any 3 168.267,19

Any 4 181.608,96

Any 5 -31.134,29

La directora financera ha incorporat en les seves estimacions una nova previsió de vendes, que s’espera que disminueixin, així com un empitjorament en la política de pagaments a proveïdors. El nous FLF que obté per aquest projecte són els següents: (en euros) FLFA

Any 0 -245.000,00

Any 1 94.600,00

Any 2 106.400,00

Any 3 142.530,00

Any 4 138.640,00

Any 5 2.900,00

Tot i la nova estimació de fluxos, no està convençuda d’emprendre el projecte, pel cost i per l’espai que caldria habilitar per l’elaboració del menjar. Per aquest motiu ha analitzat també l’opció d’incorporar la secció de menjar oriental, subcontractant l’elaboració fora dels supermercats i, per tant, només el comercialitzaria. Amb aquesta nova alternativa d’inversió, el desemborsament inicial es reduiria, i la resta de fluxos s’estima que serien els següents: (en euros) FLFB

Any 0 -98.000,00

Any 1 44.300,00

Any 2 56.000,00

Any 3 63.300,00

Any 4 71.660,00

Any 5 24.560,00

Altres dades a considerar: -

En quant a les dades sobre el finançament del projecte, Condis finançaria el 60% del desemborsament inicial amb un préstec a un tipus d’interès del 2.75%. La resta de la inversió es finançarà amb aportacions dels accionistes. Els accionistes de Condis, consideren que els dos projectes tenen un risc similar, per la qual cosa li demanen a la seva inversió una rendibilitat mínima del 15%, independentment del projecte seleccionat. Els FLF mostrats corresponen a l’escenari més probable dels projectes. L’impost sobre el benefici empresarial és del 30%. La rendibilitat de l’actiu lliure de risc és de l’1%.

A partir de tota aquesta informació i resolent les següents qüestions podeu confeccionar l’informe sobre la viabilitat d’aquests dos projectes (A i B) que la directora financera haurà de presentar a la junta general d’accionistes. Es demana: PREGUNTA 1 (0,75 punts) 1/13

PAC4. Anàlisi d’Inversions I i II

Calcula el cost mitjà ponderat del capital (o weighted average cost of capital, WACC) tenint en compte que paguen un impost del 30% anual . Raona perquè s’utilitza aquesta taxa per descomptar els fluxos, i perquè no utilitzem només el cost dels fons propis. (0,75 punts) Nota: Utilitza 3 decimals per expressar el resultat del WACC. El WACC és la rendibilitat que, com a mínim, ha de generar un projecte d'inversió per a satisfer a les diferents fonts de finançament. Un projecte es pot finançar amb capital propi (accionistes) i amb finançament aliè (deute, préstecs, etc.). El risc de cadascun d'aquests instruments de finançament és diferent, per la qual cosa els accionistes demandaran una rendibilitat superior a la rendibilitat que demandaran els obligacionistes (deute) o la que demandaria qui concedeixi un préstec. Llavors, per a calcular el WACC cal fer una mitjana de les rendibilitats exigides per cada font de finançament. Òbviament, aquesta mitjana ha de ser ponderada pel pes (percentatge) que té cada font de finançament: si el capital propi suposa el 70% del finançament, la rendibilitat exigida pel capital propi ha de ser ponderada en un 70%. La fórmula per a calcular el WACC és: 𝑊𝐴𝐶𝐶  𝐾

𝐷 𝐸  𝐾  󰇛1  𝑡󰇜 𝐸 𝐷 𝐸 𝐷

,

On KE és la rendibilitat exigida pels accionistes, E és l'import aportat pels accionistes, D és l'import de finançament aliè (deute, préstecs…), KD és la rendibilitat exigida pel finançament aliè i t és la taxa de l'impost de societats. Cal recordar que, encara que el finançament aliè demanda una rendibilitat KD, el cost per a l'empresa és menor, KDꞏ (1 - t), ja que el pagament d'interessos suposa un estalvi fiscal, i en conseqüència un menor cost efectiu. El WACC és el mateix per a tots dos projectes atès que el cost del finançament propi i aliè és el mateix en les dues opcions i la proporció d'aquests dos sobre el finançament total també. E/(D+E) = 0,4 D/(D+E) = 0,6 kd = 0,0275 ke = 0,15 t = 0,3 Els resultats són WACCA  WACCB  0,0275 * 0,6 *󰇛1-0,3󰇜  0,15 * 0,4  7,155 % Cal tenir en compte el pagament d'impostos del 30% atès que això suposa un estalvi fiscal per a l'empresa, ens estalviarem diners en forma de menys imposats (pago interessos → menys benefici → menys imposats). En concret, els interessos que la societat pagarà al banc pel préstec, del 2,75%, seran deduïbles en un 30%, per tant, el cost real d'aquest finançament serà del 70% sobre el 2,75%, és a dir, un 1,925%. Un 40% del finançament té un cost del 15% i el 60% restant té un cost del 1,925% (2,75% * 70%). La mitjana ponderada del cost serà del 7,155%.

2/13

PAC4. Anàlisi d’Inversions I i II

PREGUNTA 2 (1,75 punts) a) Calcula el Termini de Recuperació (payback) i el Termini de Recuperació descomptat (payback descomptat) per les dues alternatives d’inversió. (1 punt) El Terme de Recuperació (TR) i el Terme de Recuperació Descomptat (TRD) són dos mètodes per a seleccionar inversions. El TR indica el moment de temps en el qual es recupera la inversió inicial. En altres paraules, el moment de temps en el qual els fluxos positius del projecte igualen a l'import de la inversió inicial. El TRD és com el TR, però es calcula amb els fluxos actualitzats. Per a calcular el TR i el TRD necessitem conèixer els fluxos acumulats i els fluxos actualitzats descomptats. Per a actualitzar els fluxos de cada projecte cal utilitzar el WACC de cada projecte oposat en l'apartat anterior i després trobar el flux de fons descomptat acumulat. L'objectiu de descomptar els fluxos és fer comparables unitats monetàries rebudes en diferents moments del temps de manera que puguem agregar-les i comparar-les en termes del seu valor en una data concreta. Les següents taules recullen els FLF, FLF acumulats, FLF actualitzats i FLF actualitzats i acumulats de cada projecte. Opció A Opció A

Any 0

FLF

-245.000,00

FLF acumulat

-245.000,00

FLFD (descontat)

Any 1

-245.000,00

FLFD acumulat

-245.000,00

Any 3

94.600,00 106.400,00 142.530,00

Any 4

Any 5

138.640,00

2.900,00

98.530,00

237.170,00

240.070,00

92.665,22 115.842,78

105.157,15

2.052,75

156.948,47

159.001,22

-150.400,00 -44.000,00

88.283,33

FLF/(1+WACC)t

Any 2

-156.716,67 -64.051,46

51.791,32

Per al càlcul del PR prendrem el FLFA. Veiem que passa a ser positiu entre el 2n i el 3r any. Per a calcular el moment concret haurem de fer una extrapolació:

TR = 2 anys +

. anys = 2,3087 anys .󰇛.󰇜

Si volem expressar-ho en anys i dies, haurem de multiplicar la part decimal per 365 (0,3086* 365 = 112,67 dies) TR A = 2 anys i 112,67 dies Per al càlcul del TRD prendrem el FLFAD. El flux de fons descomptat i acumulat passa a ser positiu després de l'inici de l'any 2 i abans de l'any 3. Per a calcular el moment concret haurem de fer una extrapolació: TRD = 2 anys +

.,

.,󰇛.,󰇜

anys = 2,5529 anys

3/13

PAC4. Anàlisi d’Inversions I i II

Si volem expressar-ho en anys i dies, haurem de multiplicar la part decimal per 365 (0,5529 * 365 = 201,81 dies) TRD A = 2 anys i 201,81 dies

Opció B Any 0

Any 1

Any 2

Any 3

FLF

-98.000,00

44.300,00

56.000,00

63.300,00

71.660,00

24.560,00

FLF acumulat

-98.000,00

-53.700,00

2.300,00

65.600,00

137.260,00

161.820,00

41.341,98

48.771,17

51.447,75

54.353,44

17.384,66

-56.658,02

-7.886,85

43.560,90

97.914,34

115.299,00

Opció B

FLFD (descomptat)

Any 4

Any 5

-98.000,00

FLF/(1+WACC)t FLFD acumulat

-98.000,00

Per al càlcul del TR prendrem el FLFA. Veiem que passa a ser positiu entre el 1r i el 2n any. Per a calcular el moment concret haurem de fer una extrapolació: .

TR = 1 any + .󰇛.󰇜 anys = 1,9589 anys Si volem expressar-ho en anys i dies, haurem de multiplicar la part decimal per 365 (0,9589* 365 = 350 dies) TR B = 1 any i 350 dies En aquest cas, el flux de fons descomptat i acumulat passa a ser positiu després de l'inici de l'any 2 i abans de l'any 3. TRD = 2 anys +

7.886,85

43.560,90󰇛7.886,85󰇜

anys = 2,1532 anys

Si volem expressar-ho en anys i dies, cal multiplicar la part decimal per 365 (0,1605 * 365 = 55, 95 dies) TRD B = 2 anys i 56 dies b) Interpreta els resultats obtinguts. Indica quin dels dos criteris et sembla més adequat per determinar el termini de recuperació de la inversió. Raona les respostes. (0,75 punts) El terme de recuperació ens ofereix la mateixa informació que el terme de recuperació descomptat, però sense tenir en compte el valor dels diners en el temps. És a dir, per a obtenir durant el temps en què el projecte recupera el desemborsament inicial, utilitza la suma acumulada dels fluxos, sense considerar en quin període es generen.

4/13

PAC4. Anàlisi d’Inversions I i II

El criteri més adequat per a determinar el termini de recuperació és el payback dinàmic o descomptat, ja que a diferència del payback estàtic, el dinàmic treballa amb els fluxos descomptats, per tant, té en compte el valor dels diners en el temps. El payback dinàmic, com la resta de criteris on s'actualitzen els fluxs de caixa abans d'operar amb ells, es fonamenta en la idea que el valor d'una unitat monetària va variant al llarg del temps. L'objectiu últim d'aquests mètodes és fer comparables unitats monetàries rebudes en diferents moments del temps de manera que puguem agregar-les i comparar-les en termes del seu valor en una data concreta (generalment avui). És a dir, es tracta d'homogeneïtzar els fluxos de fons obtinguts per a fer-los comparables amb la inversió inicial necessària. PREGUNTA 3 (3 punts) a) Calcula el Valor Actual Net (VAN) i la Taxa Interna de Rendibilitat (TIR) d’aquest projecte i interpreta els resultats obtinguts. (1 punt) El VAN és la suma de tots els fluxos actualitzats d'un projecte d'inversió. Els fluxos s'actualitzen amb la taxa adequada ajustada per risc (el WACC). La seva fórmula és, 

𝑉𝐴𝑁   

𝐹𝐿𝐹 󰇛1  𝑊𝐴𝐶𝐶󰇜

Si ens fixem, cada terme del sumatori està en la tercera fila de les taules 1 i 2 de la pregunta 2: els fluxos descomptats de cada període. Si sumem tots aquests fluxos descomptats obtindrem el VAN. El resultat és justament l'últim valor de l'última fila de cada taula, on estan els fluxos descomptats acumulats. Els VANs dels dos projectes són: Projecte A

159.001,22 €

Projecte B

115.299,00 €

Aquest resultat indica que una vegada tingut en compte la rendibilitat mínima que ha de generar cada projecte per a satisfer a les seves fonts de finançament, el Projecte A genera 159.001,22 €, mentre que el projecte B genera 115.299,00 €. D'acord amb aquest criteri, els dos projectes podrien ser seleccionats (VAN > 0), però com són projectes excloents, hem de seleccionar el projecte amb major VAN: el projecte A. La TIR d'un projecte d'inversió és la taxa de descompte que fa que el VAN d'aquest projecte sigui zero. Així, per a trobar la TIR hem d'igualar l'equació del VAN a 0 i trobar la taxa de descompte que verifica l'equació: 

𝑉𝐴𝑁󰇛𝑇𝐼𝑅󰇜  0 →  

𝐹𝐿𝐹 0 󰇛1  𝑇𝐼𝑅󰇜

Amb un procés de cerca en un full de càlcul podem trobar que les TIRs dels projectes. La fórmula matemàtica seria per a A i B respectivament:

5/13

PAC4. Anàlisi d’Inversions I i II

245.000 

98.000 

106.400 142.530 138.640 2.900 94.600 0        󰇛1  TIRa󰇜 1  TIRa 󰇛1  TIRa󰇜 󰇛1  TIRa󰇜 󰇛1  TIRa󰇜

44.300 56.000 63.300 71.660 24.560 0        󰇛1  TIRb󰇜 1  TIRb 󰇛1  TIRb󰇜 󰇛1  TIRb󰇜 󰇛1  TIRb󰇜

Projecte A

31%

Projecte B

45%

b) Explica quin és el criteri de decisió per a cadascun d’aquests mètodes de selecció d’inversions. En base a aquests criteris, indica si acceptaries o no els projectes, i quin dels dos seria recomanable portar a terme. (0,75 punts) Els dos projectes són acceptables mitjançant la TIR, ja que són superiors al WACC de cada projecte. Això ja ho sabíem sense necessitat de fer cap càlcul, ja que, si un projecte és acceptable amb el VAN, també ho serà amb la TIR, i viceversa. No obstant això, si hem de seleccionar entre diferents alternatives, el VAN i la TIR no tenen per què coincidir. En aquest cas NO coincideixen tots dos criteris, i el projecte preferit, segons la TIR, seria el projecte B (major TIR). (TIRB > TIRA). En termes absoluts i d'acord amb el VAN la millor opció és l'A ja que proporciona un excedent superior. En termes relatius, si tenim en compte el criteri de la TIR la millor opció és la B. Per a solucionar el problema de la divergència de resultats habitualment predomina el criteri del VAN, a causa de la superioritat tècnica i teòrica que presenta respecte a la TIR. c) Explica què és la taxa de reinversió dels fluxos intermedis implícita en el VAN i TIR i les conseqüències d’aquesta hipòtesi de reinversió, basant-te en les dades i el VAN i TIR calculats pels dos projectes. (0,5 punts) La taxa de reinversió implícita en el VAN és la taxa de descompte (WACC), mentre que en la TIR la taxa de reinversió és la mateixa TIR. En el cas del VAN això suposa que l'empresa és capaç d'invertir els fluxos intermedis positius, almenys, a la taxa WACC, 7,155%. Això no és un supòsit molt fort, ja que simplement estem assumint que durant tota la vida del projecte l'empresa pot generar una rendibilitat superior o igual al WACC. El problema és més greu en el cas de la TIR. En aquest cas, assumir que es poden reinvertir els fluxos intermedis a la taxa TIR, (31 i 45% respectivament), pot ser si més no molt optimista. En cas que en el futur els fluxos s'inverteixin a una taxa inferior a la TIR, la rendibilitat efectiva serà inferior a la TIR calculada inicialment. d) Indica si estàs d’acord amb la següent afirmació d’un company d’Inversió Empresarial: “Els criteris de selecció d’inversions VAN i TIR sempre coincideixen”. Argumenta la teva resposta. (0,75 punts)

6/13

PAC4. Anàlisi d’Inversions I i II

Si el VAN és positiu, la TIR serà superior a K i si el VAN és negatiu, la TIR serà inferior a K. Per tant, a l'hora de determinar la viabilitat d'una inversió, VAN i TIR coincidiran, fins aquí el company té raó. El problema pot aparèixer si utilitzes VAN i TIR per a determinar si prefereixes un projecte o un altre. Si hi ha Taxa de Fisher el VAN et pot inclinar cap a una inversió i la TIR cap a una altra. Per tant, l'afirmació del company no seria correcta per a aquests casos. Quan apareix aquesta contradicció, el coneixement de la taxa de Fisher permet definir per a quins valors de la taxa de descompte hi haurà una coincidència o una divergència de resultats segons s'utilitzi un criteri o un altre, però no soluciona el problema. Per a solucionar el problema de la divergència de resultats habitualment predomina el criteri del VAN, a causa de la superioritat tècnica i teòrica que presenta respecte a la TIR. PREGUNTA 4 (0,5 punts) Calcula l’Índex de Rendibilitat (IR) dels dos projectes i interpreta els resultats obtinguts. Segons aquest criteri, quina seria la teva recomanació respecte els dos projectes? Argumenta la teva resposta. (0,5 punts) El IR es calcula com: 𝑉𝐴𝑁  𝐴 , 𝐴 on A és l'import de la inversió inicial. Per als dos projectes tenim: 𝐼𝑅 

Projecte A

IR = (159.001,22 + 245.000) / 245.000 = 1,6489

Projecte B

IR = (115.299,00 + 98.000) / 98.000 = 2,1765

El projecte A genera 1,6489 euros per cada euro d'inversió inicial, mentre que el projecte B genera 2,1765 per cada euro destinat a la inversió inicial. Un projecte és interessant si IR > 1, cosa que verifiquen els dos projectes, però d'acord amb aquest criteri hauríem de seleccionar el projecte B, amb un IR major. PREGUNTA 5 (0,5 punts) Presenta tots els resultats de les preguntes anteriors en una taula resum per a poder comparar ambdós projectes, i argumenta quin dels dos projectes d’inversió hauria de tirar endavant Condis. Dels diferents criteris de selecció d'inversions que hem estat analitzant, podríem fer el següent resum:

TR TRD VAN TIR IR

Projecte A 2,3086 anys 2,5529 anys 159.001,22 € 31 % 1,6489

Projecte B 1,9589 anys 2,1532 anys 115.299,00 € 45 % 2,1765

Triem B B A B B

Com podem comprovar, per a la majoria dels criteris calculats el projecte B és preferit a l'A: el projecte B presenta menor TR i menor TRD (es recupera abans la inversió), té una TIR major (major 7/13

PAC4. Anàlisi d’Inversions I i II

rendibilitat), i l'IR també és major (major generació de fons per cada euro invertit), només segons el VAN és el projecte A el que té un VAN major (deixa més fons per als accionistes, una vegada satisfeta la rendibilitat mínima exigida). Veiem que el criteri del VAN i el criteri de la TIR entren en contradicció: segons el VAN hauríem de triar el projecte A i segons la TIR hauríem de triar el projecte B. En funció de quina taxa utilitzem per a calcular el VAN pot haver-hi discrepància respecti a l'ordre que indica la TIR. En aquest cas, ens trobem davant l'existència del que denominem Taxa de Fisher (kF) per a la qual: VANA(kF)=VANB(kF) (kF) es correspon amb la TIR del projecte diferencial. Per a solucionar el problema de la divergència de resultats calcularem la taxa de Fisher. Projecte Diferencial

t=0 -147.000

(A-B) TIR(A-B): kF

t=1

t=2

t=3

t=4

t=5

50.300 50.400 79.230 66.980 -21.660

t=6 -147.000

19,7731%

Si calculem el VAN de tots dos projectes utilitzant una taxa de descompte kF = 19,7731%, el VAN de tots dos projectes coincideixen.

De tota manera, per a solucionar el problema de la divergència de resultats normalment el criteri del VAN s'imposa al de la TIR, per la superioritat tècnica i teòrica que presenta respecte de la TIR, així doncs, la recomanació seria dur a terme el projecte A. PREGUNTA 6 (1,5 punts) La directora financera considera que els projectes que s’estan analitzant són arriscats, i per aquest motiu t’encarrega una anàlisi de sensibilitat dels projectes per afegir-la a l’informe. a) Explica en què consisteix aquesta anàlisi i quina informació afegirà sobre els projectes. (0,5 punts) L'anàlisi de sensibilitat ens permet delimitar el risc de pèrdua d'un projecte d'inversió de manera indirecta, avaluant quant han de variar les nostres estimacions perquè el projecte deixi de ser viable. Consisteix a fer variar per separat cadascuna de les var...