AD02 2021 1 calculo 2 PDF

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Exercícios de preparação para a prova, tendo inumeras questões....

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro

Cálculo II – AD2 (2021/1) 2ª Avaliação a Distância - Entrega da AD2, apenas por postagem na plataforma, até o dia 18 /05/ 2021.  1ªQuestão(3,0pontos)SejaRaregiãonoprimeiroquadrantelimitadapor y

 x2 , y  2  x

e

x  0 .Emcadaparte,estabeleça,masnãocalcule,umaintegralouumasomadeintegraisqueresolvao problema. a) AcheovolumedosólidoobtidofazendoRgiraremtornodeeixo x ,porintegraçãoemrelaçãoa x .           (0,5ponto) b) AcheovolumedosólidoobtidofazendoRgiraremtornodeeixo x ,porintegraçãoemrelaçãoa y .           (0,5ponto) c) AcheovolumedosólidoobtidofazendoRgiraremtornodeeixo y ,porintegraçãoemrelaçãoa           (0,5ponto) x . d) AcheovolumedosólidoobtidofazendoRgiraremtornodeeixo y ,porintegraçãoemrelaçãoa y .           (0,5ponto) e) AcheovolumedosólidoobtidofazendoRgiraremtornodareta x  2 .



(0,5ponto)

f) AcheovolumedosólidoobtidofazendoRgiraremtornodareta y  4 . 



(0,5ponto)

 2ªQuestão(2,5pontos)Calcule 2 3

a)

b)

0

64 dx  (4  x 2 ) 7/2





2 x2  3  ( x  1)2 ( x2  4) dx 









(1,2ponto)



(1,3ponto)

  3ªQuestão(1,5ponto)Calculeocomprimentodacurva y 

x  x 2  arc sen x ,para



 

4ªQuestão(3,0pontos)  a) (1,5) Analiseaconvergênciadaintegral



2  cos3 (1 2x ).sen5 (2x 2  1) dx  7 3 2 5 x x   1 . 1 3   x x 2

  b) (1,5)

Calculeaintegralimprópria



2x

 1  5(x ) dx . 2

1

1  x  1. 4...