Anotações de Aula Funções PDF

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Anotações de aula sobre funções....

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ANOTAÇÕES DE AULA: 11/11/19 FUNÇÕES: Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {-1, 0, 1, 2, 3} e as relações binárias R = {(x,y) E AxB / y = x . 1} AxB = {(1, -1) (1, 0) (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, -1) (2, 0) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (3, -1) (3, 0) 3, 1) (3, 2) (3, 3)} R = {(1, 0) (2, 2) (3, 2)} S = {(1, 1) (2, 2) (3, 3) A

B

1 2 3

-1 0 1 2 3

Definição: Sejam A e B dois conjuntos não vazios, uma relação f de A em B dá-se o nome de aplicação de A em B ou função de A com imagem em B, se e somente se, para toda X E A existe um só Y E B tal que, (X, Y) é f. f (x) y Ex: I) f: A

B, tal que y = x + 1

II) f: R

R tal que y = x + 1

III) f: R

R tal que y = √x

Imagem defunção: Sendo (a, b) E f a E domínio f (a) = b b E imagem

EX: f(x) = x² + 1 f(1) = 2 f(-1) = 2 FUNÇÕES GERAIS: duas funções f: A

B e g: C

D são iguais se, e

somente se, apresentam domínios iguais (A = C); contra domínio iguais (B = D); f (x) = g(x) A x E D

TIPOS DE FUNÇÃO: Funções gerais: Função constante: f (x) = a

aER

a

Função Identidade: f (x) = x x y 1 1 2 2

Função linear: f (x) = ax

aER Y = 2x

Função afim: Toda função do tipo: f(x) = ax + b

a =/= 0 é uma função afim.

a) f(x) = 3x + 2 => a = 3 e b = 2 b) f(x) = 3 – 2x => a = -2 e b = 3 c) f(x) = 3x

=> a = 3 e b = 0

d) f(x) = -2x

=> a = -2 e b = 0

x=0 y=2 P(0, 2) Q = 2/2, 0 3x + 2 = 0 3x = -2 X = -2/3

2 -2 -1 0...