Aplicacion de funciones vectoriales en la ingenieria PDF

Preview

Summary

Trabajo de la descripcion de la aplicacion de funciones vectoriales en la IC, para los diferentes casos.
Curso: Calculo II
Docente: ING. HACHA...

Description

APLICACIÓN DE FUNCIONES VECTORIALES EN LA INGENIERIA

xxxxxxxxxxxxxxx

ING.

UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA CIVIL CALCULO II CUSCO 2015

Presentación: Como alumno del tercer semestre de la UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO, de la facultad de INGENIERIA de la escuela profesional de INGENIERIA CIVIL, pongo en consideración del docente del mismo curso el presente informe. El contenido de este informe es un tema de suma importancia para nuestro estudio y de suma importancia para nuestro futuro desempeño profesional, en nuestro país. Asimismo en el presente trabajo consta de la aplicación de las funciones vectoriales en la ingeniería, como desarrollamos en el curso podemos aplicar las diferentes fuerzas como son de torsión en las vigas en las construcciones, las curvaturas y longitud de arco son aplicables en la ingeniería en lo que son la construcción de carreteras y demás, pues tomando en referencia a los incas pues también ellos utilizaron la curvatura para poder realizar sus construcción como son los andenes circulares ejemplo de curvas de contorno y de maximización del área en su agricultura. Estoy seguro que en el contenido de este habrá errores que los he cometido involuntariamente, pero como toda actividad humana es perfectible por lo que espero sus aportes y sugerencias para poder mejorar.

Índice 1.

Presentación…….………………………………………………..……..………...pag.3

2.

Desarrollo del ensayo…………………..................................................................pag.4

2.1

Tabla de cálculo de finura de agregado fino……………………………………...pag.5

2.2

Curva granulométrica………………………………………………………….….pag.5

3.

Conclusiones.………………………………….………………………..…………pag.6

4.

Referencias bibliográficas.………………..………………………..……………..pag.6

Caculo II

Ingeniería Civil Ingeniería Civil

1. Aplicaciones de funciones vectoriales en la ingeniería: Las funciones vectoriales son aplicables en la ingeniería y en nuestra carrera pues estas se encuentran en lo que son:  Diseño de carreteras.  Determinación de superficies mínimas, volúmenes máximos.  Torsión en las estructuras. Como mencionamos se puede aplicar de mejor manera en esas dos ramas pues aplicando lo estudiando en el salón de clases podemos determinar primero la curvatura en el diseño de carreteras también podemos determinar la torsión que ejercen las fuerzas de una construcción en las vigas.

1.1 Diseño de carreteras: Una de sus aplicaciones principales de las funciones vectoriales seria en el diseño de carreteras, en el cálculo de curvatura que una carretera debe de tener según a sus características y condiciones físicas en donde se planea realizar la construcción de esta pues debemos de tener conocimiento que estas carreteras tienen tres componentes de curvatura las que son:  Las rectas.  Las curvas de transición.  Y las curvas como tal. Las rectas, la curvatura es = 0. En las curvas de transición la curvatura es variable. La curva en donde esta depende de una sola constante. Ya que la recta, curvatura es igual a 0 y la curva solo depende de una constante, desarrollaremos lo que son las curvaturas de transición.

4

Caculo II

Ingeniería Civil Ingeniería Civil

1.1.1 Curva de transición: Esta consta de la longitud de la variable de la aceleración centrípeta en el plano horizontal, la limitación de la variable de la pendiente transversal y las condiciones de percepción visual. Uno de los objetivos principales de la curva de transición es evitar las discontinuidades dentro de la curvatura de la carretera, una de las curvas más utilizadas y aceptables para el diseño de carreteras es el Clotoide. Y esta se expresa de la siguiente manera: R∗L=A

2

Dónde: R: radio de curvatura en cualquier punto. L: es la longitud de la curva desde su punto de inflexión y el punto de radio R. A: es el parámetro de la clotoide, este es característico de la clotoide. El punto de inflexión de la curvatura se halla en el momento en que el radio es infinito. Otros de los elementos que hacen parte de la clotoide son:

5

Caculo II

Ingeniería Civil Ingeniería Civil

Dónde: R0: es el radio de la curva circular contigua a la clotoide. L0: es la longitud total de la curva de transición. ΔR0: es el retranqueo de la curva circular. X0, Y0: son las coordenadas del punto de unión de la clotoide y de la curva circular, referidas a la tangente y normal a la clotoide en su punto de inflexión. Xm, Ym: son las coordenadas de la curva circular (retranqueada) respecto a los mismos ejes. αL: es el ángulo de desviación que forma la alineación recta del trazado con la tangente en un punto de la clotoide. En radianes, este ángulo es

L ¿ ∗R 2

=. En grados, este ángulo es =

31.83∗L R

αL0: es el ángulo de desviación en el punto de tangencia con la curva circular. Ω. es el ángulo entre las rectas tangentes a dos clotoides consecutivas en sus puntos de inflexión. V: es el vértice o punto de intersección de las rectas tangentes a dos clotoides consecutivas en sus puntos de inflexión. T: es la tangente o distancia entre el vértice y el punto de inflexión de la clotoide. B: es la bisectriz o distancia entre el vértice y la curva circular.

6

Caculo II

Ingeniería Civil Ingeniería Civil

1.1.1.1 Longitud mínima: La curva de transición debe cumplir con una longitud mínima para cumplir con varios requerimientos, entre estos están: 1.1.1.1.1 Limitación de la variación de la aceleración centrifuga en el plano horizontal La variación aceptada de la aceleración centrípeta y que no es contrarrestada por el peralte de la carretera, debe tener un valor máximo, denominado J.

Para efectos de cálculo, suponiendo que la clotoide sea recorrida a una velocidad constante igual a la velocidad especifica de la curva circular asociada de radio menor, el parámetro A se puede definir como:

√

(

V e 2 1.27∗( P0−P 1) V e∗Ro ∗ − A min = 46.656∗J R0 R0 1− R1

(

)

)

Dónde: Ve: es la velocidad específica de la curva circular asociada y de radio menor. J: es la variación de la aceleración centrifuga. R1: es el radio de la curva circular asociada de radio mayor. R0: es el radio de la curva circular asociada de radio menor. P1: es el peralte de la curva circular asociada de radio mayor. P0: es el peralte de la curva circular asociada de radio menor. Teniendo en cuenta esto, la longitud mínima de la curva debe ser: Lmin =

(

2 V e∗Ro V e 1.27∗( P0−P1 ) − ∗ R0 46.656∗J R 1− 0 R1

( ) 7

)

Caculo II

Ingeniería Civil Ingeniería Civil Los valores de J aceptados para todo trazado están dados por la siguiente tabla: Ve(km/h)

Ve...