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Aristote et la logique Aristote est l’inventeur de la logique formelle, c’est--dire de cette partie de la logique qui donne des rgles de raisonnement indpendantes du contenu des penses sur lesquelles on raisonne.

I. — L’ORGANON : LES TOPIQUES Il n’a d’abord mdit sur les rgles du raisonnement qu’en songeant aux rgles d’une saine discussion. C’est dans le milieu de dialecticiens ardents qu’est ne la logique d’Aristote. Or le dialecticien n’a ni les procds du professeur qui expose, ni encore moins ceux du savant qui cre la science ; la dialectique est un dialogue o. un interlocuteur, le demandant, soumet  un autre, au rpondant, un problme ou une thse ;  chaque question, il doit 0tre rpondu par oui ou par non ; le but de l’interrogatoire est en gnral de rfuter le rpondant en l’amenant  se contredire. Platon avait fait de cette dialectique le tout de la philosophie. Aristote a du abandonner de bonne heure pareil espoir ; il abaisse la dialectique ou art de la discussion au rang d’un exercice, qui n’apporte pas une certitude, parce qu’elle a gard non pas aux choses m0mes, mais aux opinions des hommes sur les choses. Ce qui dfinit la dialectique comme telle, c’est moins en effet la structure logique du raisonnement que les rapports humains qu’elle implique ; dans une saine discussion, on doit veiller  ne prendre comme points de dpart que des propositions gnralement acceptes, soit de tous les hommes, soit des hommes comptents, s’il s’agit d’une thse technique ; de plus, les questions poses ne doivent 0tre ni trop faciles, puisque la rponse est inutile, ni trop difficiles, puisque l’on doit y rpondre sur-le-champ. De pareils procds ne peuvent amener qu’ analyser et comparer des jugements pour en montrer l’accord ou le dsaccord. Mais cet exercice est indispensable, et c’est en lui que nous allons voir na6tre les cadres d’abord de la logique, puis de toute la philosophie d’Aristote. Son premier souci concerne le vocabulaire : la confusion dans la discussion vient de ce que l’on dsigne des choses diffrentes par un m0me nom (homonymes) ou une m0me chose par des noms diffrents (synonymes) ; le prliminaire indispensable est d’numrer les divers sens donns aux mots employs dans la discussion ; presque tout son trait des Catgories, et le livre ∆ de la Mtaphysique sont consacrs  ces recherches de vocabulaire ; il s’agit moins de distinguer les choses m0mes que les divers emplois d’un m0me mot. M0me remarque sur la thorie de la proposition qui est  la base de la logique aristotlicienne. En affirmant que toute proposition se compose d’un sujet et d’un attribut, Aristote a soutenu une thse d’une immense porte non seulement logique, mais mtaphysique. Or, cette thse, il l’emprunte bien  l’analyse des

problmes dialectiques. En effet, tout problme dialectique consiste  demander si un attribut appartient ou non  un sujet ; c’est en contestant qu’il fut possible d’affirmer un attribut d’un sujet que les antilogiques rendaient la dialectique impossible ; ce sont, inversement, les besoins de la dialectique qui ont amen Aristote  sa thorie et c’est pourquoi il nonce habituellement les propositions non sous la forme devenue classique : A est B, mais sous celle-ci : B appartient  A. Une proposition est une protasis, c’est--dire une affirmation qu’on prsente  l’approbation d’un interlocuteur. Il en est de m0me du classement des propositions ; la division classique en propositions universelles (affirmatives ou ngatives) et particulires (affirmatives ou ngatives) se prsente d’abord comme division des problmes ; tout problme consiste en effet  se demander si un attribut appartient (ou n’appartient pas) au tout (o.  une partie) d’un sujet, ce qui donne la formule des quatre propositions. De plus, il importe, pour saisir la porte d’un problme dialectique, de conna6tre le genre de l’attribut que l’on demande. L’attribut dit-il ce qu’est le sujet, ou nonce-til seulement une proprit du sujet ? t un propre, etc., mais non pas du tout de dcouvrir de pareilles attributions. Tel est le caractre des clbres rgles de la dfinition donnes dans les Topiques ; la dialectique est incapable de rpondre  la question qu’est-ce que ? Car les seules questions admises sont celles auxquelles on peut rpondre par oui ou non : incapable d’tablir une dfinition, elle peut passer  l’preuve une dfinition propose, en cherchant par exemple si la dfinition convient exclusivement au dfini, si on n’y a pas subrepticement introduit le propre  cot du genre prochain et de la diffrence spcifique, si l’on

n’a pas utilis des termes homonymes ou mtaphoriques comme faisaient ceux qui ne dfinissent que par comparaison. C’est la pratique de ces discussions qui conduit Aristote  poser trois problmes qui vont dominer sa logique: celui de la conversion des propositions, celui des catgories, celui des opposs. Le premier est amen par l’usage spontan qu’on fait dans la discussion des propositions rciproques de celles que l’on a fait admettre par le rpondant ; si, par exemple, on a admis que tout plaisir est un bien, on sera incit  considrer comme accord que tout bien est un plaisir. Or une pareille rciprocit n’est possible que si l’attribut appartient exclusivement au sujet, c’est--dire est un de ses propres ou bien la formule de sa dfinition ; mais, dans le cas gnral, comme l’attribut peut appartenir  des termes qui ne sont pas dans le sujet, l’universelle affirmative se convertit en particulire. En revanche l’universelle ngative et la particulire ngative ne changent pas en se convertissant. Le second problme, celui des catgories, est aussi pos pour les besoins de la discussion. Les dix catgories sont les divers sens que peuvent prendre les termes (sujets ou attributs) : ils peuvent indiquer soit une substance (homme, cheval), soit quand, soit o. se trouve un 0tre (adverbes et complments de lieu et de temps), soit la qualit d’une chose (adjectifs qualificatifs), soit  quoi elle est relative (double, moiti), soit sa situation (il est assis, ou couch), soit sa possession (il a des souliers ou des armes), soit son action (il coupe ou brule), soit sa passion (il est coup ou brul). Bien que ce classement s’aide de l’analyse du langage, il ne s’y rduit pas entirement, puisque, par exemple la forme linguistique substantif blancheur peut dsigner une qualit et non une substance. Ces distinctions sont plut>t nes de la dialectique. Il ne suffit pas, pour que la discussion soit claire, de savoir si un attribut est genre, diffrence, espce, propre ou accident ; il faut encore savoir dans laquelle des dix catgories il rentre ; car si un terme est un genre, et si ce genre est par exemple une qualit (couleur), sa diffrence et ses espces devront 0tre aussi des qualits. Prcaution d’autant plus ncessaire qu’un m0me mot peut avoir plusieurs sens, dont chacun appartient  une catgorie diffrente ; le terme bon par exemple, peut entrer dans la catgorie du produire (le remde qui produit la sant), ou de la qualit (vertueux), ou du temps (la bonne occasion), ou de la quantit (la bonne mesure). C’est dans certains cas, gr?ce aux catgories, que le dialecticien pourra conserver la distinction du propre et de l’accident ; si je suis seul assis dans une socit, bien que 0tre assis soit, en lui-m0me, un accident, il devient un propre relativement aux assistants et tant que dure leur runion . Le problme des oppositions est par excellence celui de la dialectique platonicienne. Pour qu’une discussion soit m0me possible (puisque tout problme consiste  demander un oui ou un non), il faut au moins que le non ait un sens par rapport au oui, l’erreur par rapport  la vrit, l’autre par rapport au m0me : c’est la question de Platon dans le Sophiste. Aristote ayant en vue surtout la pratique de la discussion, cherche  dterminer quelles sont les thses qui se commandent et celles qui s’excluent l’une l’autre. Quand une proposition affirme

de tout le sujet ce que l’autre nie de tout le sujet (Tout homme est juste, aucun homme n’est juste), elles sont dites contraires et ne peuvent 0tre vraies en m0me temps : sont contradictoires deux propositions dont l’une affirme ce que l’autre nie (Tout homme est blanc ; il n’est pas vrai que tout homme est blanc ou : quelque homme n’est pas blanc) ; de deux contradictoires, il est ncessaire que l’une soit vraie et l’autre fausse. Il fallait aussi dterminer quels sont les couples d’attributs dont l’un commande ou exclut l’autre ; il y a quatre oppositions de termes ; les relatifs (double et moiti), les contraires (bien et mal), la possession et la privation (clairvoyant et aveugle), la contradiction (malade et non malade). De ces oppositions, le sens de la premire et de la quatrime est facile  saisir ; car deux relatifs s’impliquent l’un l’autre, et deux contradictoires s’excluent, l’un des deux devant ncessairement appartenir au sujet. En revanche l’emploi des deux autres groupes d’opposs demande mille prcautions ; d’abord il faut dterminer dans quel genre on prend les contraires. (blanc et noir, dans le genre couleur; pair et impair dans le nombre) et rapporter la discussion exclusivement  ce genre ; puis, il faut distinguer deux cas, celui o. les contraires n’ayant pas de milieu, la position de l’un entra6ne l’exclusion de l’autre (pair, impair), et le cas inverse (blanc et noir ; le non blanc n’tant pas forcment le noir) ; dans ce dernier cas, la dtermination des contraires sera difficile ; si le contraire du blanc est le noir et non pas une autre couleur, c’est que dans le genre couleur, le noir est ce qu’il y a de plus loign du blanc : les termes les plus loigns possible, telle est la dfinition trs peu prcise des contraires  laquelle aboutit Aristote. Pour la possession et la privation, il est entendu qu’ils n’ont de sens que si on les rapporte  un sujet qui possde par nature ce dont il peut 0tre priv; c’est l’homme qui est aveugle et non la pierre ; sinon serait vrai le sophisme qui affirme que l’homme a des cornes parce que l’on ne peut dire quand il les a perdues.

II. — L’ORGANON (suite) : LES ANALYTIQUES De ces cadres logiques, si visiblement faits pour la discussion, Aristote a tir toute sa thorie du syllogisme. Il est venu  s’apercevoir que la ncessit avec laquelle on tirait les consquences des thses poses d’abord tait tout  fait indpendante du fait que l’on discute ; le professeur qui expose, le dialecticien qui discute, l’orateur qui persuade emploient, quelle que soit la diffrence de leurs points de dpart, un raisonnement aussi rigoureux : c’est le syllogisme, c’est-dire le procd qui fait voir  la pense l’union d’un attribut  un sujet, quand cette union n’est pas connue immdiatement. Il est donc loisible d’tudier en lui-m0me ce raisonnement « dans lequel, certaines choses tant poses, une autre en rsulte ncessairement par le seul fait que celles-l sont poses ». Cette tude est l’objet des Premiers Analytiques, et elle comprend trois parties : la gense des syllogismes (chap. 1  26), les moyens d’inventer les syllogismes (27-30), la rduction de tous les raisonnements valables au syllogisme. C’est la division platonicienne qui a pu donner  Aristote l’ide du syllogisme ; car la division est bien une manire de syllogisme ; elle « runit » en effet un attribut

(soit mortel)  un sujet (soit homme), une fois admis que ce sujet fait partie d’un genre (soit animal), et que ce genre se divise en deux espces, mortel et immortel, dans la premire desquelles rentre l’homme : il y a donc bien l trois termes, logiquement hirarchiss, et, gr?ce  cette hirarchie logique, runion de deux d’entre eux par le troisime. Mais c’est un « syllogisme faible », incapable de conclure avec ncessit, puisqu’il ne donne aucun moyen de dcouvrir dans laquelle des deux espces, mortel ou immortel, il faut placer l’homme, et puisque, d’autre part, il fait du moyen animal un genre plus tendu que l’attribut mortel. Mais gardons l’ide de cette hirarchie logique, et supposons qu’il y ait « trois termes qui soient les uns aux autres dans un rapport tel que le dernier (mineur) soit dans tout le moyen et que le moyen soit dans tout le premier (majeur) ». Il en rsultera un « syllogisme des extr0mes ». Si A est affirm de tout B (majeure), et B de tout (ou de quelque) C (mineure), A est ncessairement affirm de tout (ou de quelque) C. De m0me si A est ni de tout B, et B affirm de tout (ou de quelque) C, A est ni de tout (ou de quelque) C. Tel est le syllogisme parfait (premire figure) qui tire immdiatement ses conclusions de l’inspection de la hirarchie logique entre A, B et C. Entre les trois termes, une autre hirarchie logique que celle qui est indique rendrait-elle possible le syllogisme des extr0mes ? Oui, certes ; et il n’est pas ncessaire que le moyen soit compris dans le majeur et comprenne le mineur. Si, par exemple, le moyen est affirm de tout le majeur (majeure) et ni de tout le mineur (mineure), il s’ensuit que le majeur est ni de tout le mineur (deuxime figure). Syllogisme, mais syllogisme imparfait, parce qu’il ne repose pas sur l’inspection immdiate de la hirarchie des termes. Il faudra donc le dmontrer, c’est--dire le rduire  un syllogisme de la premire figure. Cette dmonstration s’opre en convertissant la mineure ; tant une ngative universelle (le moyen est ni de tout le mineur), elle se convertit en une ngative universelle (le mineur est ni de tout le moyen), et le syllogisme se trouv ainsi appartenir  la premire figure (deuxime mode). Cette dmonstration, qui peut servir d’exemple  celle des trois autres modes, est videmment commande par le dsir de retrouver au fond de tout syllogisme un m0me rapport conceptuel qui place le moyen entre les deux extr0mes. Il y a encore syllogisme dans le cas o. le majeur et le mineur appartiennent l’un et l’autre  tout le moyen ; car on est en droit de conclure que le mineur appartient quelquefois au majeur (troisime figure). Dans ce cas, la hirarchie est inverse de celle de la figure prcdente, puisque le moyen est plus gnral et que le majeur et que le mineur. Il sera ais de transformer ce syllogisme imparfait en un syllogisme parfait, en convertissant la majeure qui, tant une affirmative universelle, se convertit en particulire affirmative, et devient : le moyen appartient  une partie du majeur. On rtablit ainsi la hirarchie des concepts qui a donn naissance au syllogisme. Dans la division platonicienne, comme l’attribut exprimait la quiddit du sujet, les propositions taient toujours ncessaires. Ds que l’on s’affranchit de cette

condition, il n’est aucune raison de croire qu’il n’y a syllogisme qu’avec des prmisses ncessaires. Les propositions peuvent 0tre seulement contingentes et possibles, ou bien noncer une vrit de fait, mais qui n’est point ncessaire. Telles sont les trois modalits que peuvent prsenter les propositions. D’o. un nouveau problme : celui de dterminer la modalit de la conclusion dans chacune des trois figures, lorsque la modalit des prmisses est connue. Sauf dans le cas du syllogisme  prmisses ncessaires de la premire figure, o. l’on voit immdiatement que la conclusion est ncessaire, Aristote dmontre la modalit de la conclusion dans tous les cas possibles, en se servant soit de la conversion soit de la rduction  l’absurde. Ce mcanisme compliqu du syllogisme est bien issu de la dialectique : les conclusions sont en effet les problmes  rsoudre. Elles sont poses comme questions avant le syllogisme qui doit permettre une rponse. Le syllogisme na6t souvent de longues recherches antrieures : une fois pose la question si tel attribut appartient ou non  un sujet, il faut trouver le moyen qui la rsoudra ; et c’est pourquoi il faut faire deux listes, l’une de tous les sujets possibles du majeur, et l’autre de tous les attributs possibles du mineur (sans remonter, toutefois, dans les attributs indiquant la quiddit, au del du genre prochain) ; c’est dans la partie commune de ces deux listes que l’on trouvera ncessairement le moyen. Cette recherche t?tonnante du moyen fait un contraste complet avec le mcanisme rigide du syllogisme une fois trouv. Ce contraste appara6t jusqu’ l’vidence, lorsque Aristote montre comment on peut dduire le vrai du faux ; la vrit de la conclusion n’est en aucune manire une garantie de celle des prmisses. Il y montre encore un cas o. la dduction est illusoire, malgr la parfaite correction des syllogismes ; c’est celui de la preuve circulaire o. l’on se sert comme prmisse de la conclusion d’un syllogisme qui avait lui-m0me comme prmisse la conclusion que l’on veut actuellement prouver. La question est donc maintenant de savoir comment se justifient les prmisses ; l’art syllogistique permet bien d’encha6ner ncessairement la conclusion aux prmisses ; il ne donne aucun moyen de poser des prmisses, dans le cas o. ces prmisses ne sont pas elles-m0mes des conclusions de syllogismes prcdents. C’est ici que trouve place la distinction entre les trois arts qui manient tous trois le syllogisme : l’apodictique ou art de la dmonstration, la dialectique et la rhtorique. C’est  l’apodictique que sont consacrs les Seconds Analytiques. Le syllogisme qui donne la science ou la dmonstration n’est pas seulement celui dont la conclusion dcoule ncessairement des prmisses (ce qui est un caractre commun  tous les syllogismes), mais celui dont la conclusion est ncessaire. Or la conclusion ne peut 0tre ncessaire que si les prmisses sont elles-m0mes ncessaires ; c’est une rgle des syllogismes modaux que, si le moyen appartient ncessairement au majeur, et le mineur ncessairement au moyen, le mineur appartient ncessairement au majeur. Le syllogisme scientifique ou dmonstration est donc caractris par la nature de ses prmisses. Elles doivent 0tre vraies ; elles doivent 0tre premires et immdiates et par consquent

indmontrables ; car s’il fallait les dmontrer elles-m0mes et ainsi  l’infini, la science serait  tout jamais impossible ; elles doivent contenir la cause de la conclusion ; enfin elles doivent 0tre logiquement antrieures  la conclusion et plus faciles  conna6tre qu’elle (I, 1, 2 et 6). Que sont ces indmontrables ? Il y a d’abord les axiomes communs tels que : « Il est impossible qu’un attribut appartienne et n’appartienne pas  un m0me sujet en m0me temps et sous le m0me rapport ». Mais de pareils axiomes sont les conditions universelles ou principes communs de toute science, et ne contiennent la cause de rien en particulier. Les propositions indmontrables qui contiennent la cause, ce sont celles qui enseignent ce qu’est l’0tre dont on veut dmontrer un attribut, c’est--dire les dfinitions, qui sont les « principes propres » de la dmonstration. Le moyen doit 0tre emprunt  la quiddit de la chose ; il y a une sorte de parit entre le moyen, l’essence ou quiddit, la raison et la cause ; ainsi les astronomes ont dcouvert que l’essence de l’clipse de lune tait l’interposition de la terre entre elle et le soleil ; cette interposition est le moyen terme par o. l’on dmontrera que la lune s’clipse ; si tout corps spar ainsi de sa source lumineuse s’clipse, et si la lune en est ainsi spar, il s’ensuit qu’elle s’clipse. C’est toujours parce que le moyen fait partie de l’essence du majeur, et parce qu’il est affirm du mineur, que le majeur peut, lui aussi, s’affirmer du mineur. C’est parce qu’on ne peut attaquer un adversaire sans qu’il vous attaque  son tour que les Athniens qui ont attaqu les Mdes les premiers ont t attaqus  leur tour. Le moyen fait donc toujours ressortir l’essence ou un aspect de l’essence du grand terme ; la mineure peut 0tre une simple proposition de fait qui affirme cette essence du petit terme ; la conclusion sera ncessaire. Il est certain que, dans la dmonstration, l’effet est li analytiquement  la cause, puisque l’effet (clipse de lune) est la m0me chose que la cause (interposition d’un corps opaque). Pourtant l’expression liaison analytique est insuffisante pour caractriser la dmonstration ; car la m0me liaison a lieu dans tout syllogisme, dmonstratif ou non. Ds que l’on pense en effet la liaison propre  la d...