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SYNTHÈSE : LOGIQUE ET ARGUMENTATION Structure du cours : - analyse d’une argumentation - évaluation d’une argumentation - validité déductive formelle - rationalité argumentative en contexte - schèmes (non pas schémas!!) d’argumentation et sophisme

INTRODUCTION Logique! : science qui étudie les principes généraux qui régissent le caractère correcte ou non des raisonnements EX!: 1. Tout excès de vitesse de 20 km/h sur autoroute est passible d’une amende de 100€. 2. Behrendt fait un excès de vitesse de 20 km/h 3. DONC Behrendt est passible d’une amende de 100€

Structure d’un raisonnement Argument/prémisses = affirmation dont on admet la vérité au départ Inférence = processus de passage Thèse/conclusion = affirmation qui doit être prise comme vraie si les prémisses sont vrais /!\ Il faut donc identifier les prémisses et la conclusion!! EX!: 1. Le meurtrier a les cheveux ondulés ou porte une barbe. 2. Or, on a pu établir que le meurtrier n’a pas les cheveux ondulés 3. DONC le meurtrier porte une barbe (conclusion) Certains raisonnements sont corrects et légitimes et d’autres non!! Pour déterminer si un raisonnement est correct on utilise des outils formels.

Synthèse Logique et Argumentation

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ANALYSE D’UNE ARGUMENTATION : structure Prémisses et conclusion Argument/prémisses = affirmation dont on admet la vérité au départ Inférence = processus de passage Thèse/conclusion = affirmation qui doit être prise comme vraie si les prémisses sont vrais EX!: 1. Fumer du cannabis est devenu quelque chose de banale. C’est devenu un comportement banal et légitime (conclusion) 2. Aujourd’hui, beaucoup de jeunes le fond (prémisses)

Connecteurs logiques Un connecteur logique est, en logique et en linguistique, un symbole ou un mot établissant une liaison entre deux énoncés. ➔ ➔ ➔ ➔ ➔ ➔ ➔ ➔ ➔ ➔ ➔ ➔

D’abord, Premièrement, En premier lieu, … Ensuite, Deuxièmement, En second lieu, … Enfin, Finalement, En dernier lieu, … Par ailleurs, En outre, De surcroît, Du reste, Or, … Si, A supposer que, Dans l’hypothèse où, … D’un autre côté, D’autre part, Inversement, Par contre, En revanche, … Certes, Il est vrai que, A la rigueur, … Mais, Cependant, Pourtant, Toutefois, Néanmoins, … Il n’en est pas moins vrai que, N’empêche que, Cela étant… quand même, … Car, En effet, Vu que, Attendu que, Etant donné que, D’ailleurs, Ainsi, … De sorte que, Si bien que, De ce fait, … Donc, Par conséquent, Par suite, Dès lors, C’est pourquoi, En définitive, …

Un raisonnement est plein de connecteurs logiques.

Schéma de l’argumentation 1. ARGUMENTS SOLIDAIRES ou CONVERGENTS Les arguments solidaires DOIVENT nécessairement être réunis pour arriver à la conclusion. EX!: Synthèse Logique et Argumentation

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1) C’est un homme bien 2) Il m’a apporté son aide 3) Alors qu’il ne me devait rien

Les arguments convergents peuvent se renforcer ensemble mais ILS MÈNENT TOUS À LA CONCLUSION MÊME SÉPARÉMENT. EX!: 1) C’est un homme bien 2) il est toujours à l’écoute 3) et en outre très généreux

Quelques connecteurs logiques pour les arguments solidaires ou convergents!: ➔ D’abord, Premièrement, En premier lieu, … ➔ Ensuite, Deuxièmement, En second lieu, … ➔ Enfin, Finalement, En dernier lieu, … ➔ Par ailleurs, En outre, De surcroît, Du reste, Or … La meilleure technique pour différencier arguments convergents et solidaires c’est de poser les questions!: • •

«!Pouvez-vous me donner une autre raison!?!» «!En quoi la raison que vous m’avez donnée mène-t-elle à la conclusion ?!»

2. ARGUMENTS EN CHAINE EX!: 1) Notre système pénal est inefficace. 2) Car il n’empêche pas la récidive Synthèse Logique et Argumentation

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3) comme l’a encore montré le drame survenu hier dans le Gard

➔ Le 3) justifie le 2) qui à son tour justifie le 1) Quelques connecteurs logiques pour les arguments en chaîne!: ➔ Car, En effet, Vu que, Attendu que, Etant donné que, D’ailleurs, Ainsi, … ➔ De sorte que, Si bien que, De ce fait, … ➔ Donc, Par conséquent, Par suite, Dès lors, C’est pourquoi, En définitive, …

3. CONCLUSIONS MULTIPLES Des arguments peuvent avoir des conclusions différentes. EX!: 1) Cet homme a tué sa femme 2) Puis eu des enfants avec sa propre fille. 3) Donc il est le père de ces enfants 4) Mais aussi leur grand-père

Quelques connecteurs logiques pour des arguments qui mènent à plusieurs conclusions!: ➔ Par ailleurs, En outre, De surcroît, … [Valentin] Synthèse Logique et Argumentation

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4. ASSOMPTIONS Ici on fait une supposition. EX!: 1) Si les négociations institutionnelles devaient échouer, 2) La NVA en sortirait renforcée 3) Et les négociations institutionnelles ultérieures seraient alors plus difficiles encore pour les francophones.

EX!: 1) Supposons que tuer un animal consiste effectivement à violer ses droits. Que cela implique-t-il ? 2) Que nous ne pouvons pas détruire, selon notre convenance, un chien ou une portée de chiots 3) ou ouvrir des dizaines d’huitres lorsqu’une demi-douzaine aurait suffi 4) ou allumer une bougie un soir d’été par simple plaisir, par peur qu’un papillon de nuit malheureux s’y précipite vers la mort ! 5) Pire. Sauf pour raison impérative, nous ne devons même pas nous promener, étant donné la certitude d’écraser de nombreux insectes sous nos pas. 6) Certainement, tout ceci est de l’enfantillage. Vu l’impossibilité de tirer une ligne quelque part, je conclus que… 7) pourvu que ce soit une mort sans douleur, l’homme a le droit d’infliger la mort à des animaux sans raison, mais qu’infliger des douleurs implique par contre une justification.

Quelques connecteurs logiques pour les assomptions!: ➔ Si, A supposer que, Dans l’hypothèse où, … Synthèse Logique et Argumentation

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5. CONCESSIONS, OBJECTIONS ANTICIPÉES Arguments qui vont dans le sens inverse de la conclusion qu'on veut tirer. Certes, tu avance des arguments et une conclusion. Je considère tes arguments et ta conclusion. MAIS j'avance d'autres arguments et ils prévalent sur les tiens. EX : 1) Certes, papa t’avait promis sa montre en or. 2) Et elle devrait donc te revenir. 3) Mais il a changé d’avis et me l’a léguée dans son testament. 4) Donc elle n’est pas pour toi mais pour moi.

Quelques connecteurs logiques pour les concessions :  Certes, Il est vrai que, A la rigueur, …  Mais, Cependant, Pourtant, Toutefois, Néanmoins, …  Il n’en est pas moins vrai que, N’empêche que, Cela étant… quand même, … NB : une bonne argumentation c'est prendre en compte les arguments de l'autre et y répondre

6. INDICES DE VRAISEMBLANCES ET RÉSERVES Mots-indices qui permettent de déterminer le degré de certitude qu’a l’interlocuteur en ce que ses prémisses mènent à la conclusion. EX!:

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1) Harry est né aux Bermudes. 2) Donc il est vraisemblablement (probablement, sans doute, il y a de forte chance, …) citoyen britannique. 3) À moins qu’il ne soit né de parent étrangers et qu’il a opté pour leur nationalité 4) À moins qu’il soit installé dans un autre pays et qu’il ait changé de nationalité

EX!: 1) Tous les indicateurs économiques sont bons, 2) L’ambiance générale est à la confiance 3) Et on attend des améliorations significatives des affaires dans les tout prochains mois. 4) Donc, à moins d’une nouvelle crise, 5) l’économie connaîtra une nouvelle efflorescence l’année prochaine.

Exemple d’une concession, objections anticipées avec indices de vraisemblances!: 1) Papa m’avait promis de me donner sa montre. 2) Donc elle est (vraisemblablement) à moi, 3) à moins qu’il te l’ait promise également.

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♉

Pa!

de me donner sa montre.

♉ Donc elle est (vraisemblablement) à moi, ® à moins qu’il te l’ait promise également.

Quelques connecteurs logiques pour les indices de vraisemblances et réserves :  Je sais que mes prémisses entrainent A coup sûr, Evidemment, De toute évidence, Indiscutablement, Indubitablement, Sans aucun doute, Inévitablement, Certainement, Sans conteste, … la conclusion.  Je sais que mes prémisses entrainent Très vraisemblablement, Très probablement, Il y a de très fortes chances que, … la conclusion (+ de prudence) Je sais que mes prémisses entrainent Vraisemblablement, Probablement, Sans doute, Il y a de fortes chances que, … la conclusion (++ prudence)  Je sais que mes prémisses entrainent Peut-être, Il se peut que, Il semble que, …  Eventuellement, … la conclusion (+++ prudence)

7. ECHELLE ARGUMENTATIVE On peut avoir des arguments dans le même sens avec + ou – de force OU en sens opposés (contre-arguments). a) D’un autre côté, D’autre part, Inversement, Par contre, En revanche, …  introduisent un argument en sens opposé. b) Mais, Cependant, Pourtant, Toutefois, Néanmoins, Il n’en est pas moins vrai que, N’empêche que, Cela étant… quand même, …  introduisent un argument en sens opposé et de force supérieure. c) Sauf si, A moins que, Sous réserve de, …  introduisent une réserve (sens opposé) !

EX!: 1)Papa m’avait promis de me donner sa montre. 2)Donc elle est (vraisemblablement) à moi, 3)À moins qu’il te l’ait promise également.

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d) Même si, Bien que, En dépit de, Malgré, Nonobstant, …  introduisent une réserve (sens opposé) mais de force inférieure.

EX!: 1) Papa m’a légué sa montre par testament. 2) Donc elle est à moi, 3) même s’il te l’avait également promise.

e) Surtout que, D’autant plus si, a fortiori, …  introduisent un argument de soutien (même sens) qui renforce le premier.

EX!: 1) Papa t’avait promis sa montre en or. 2) Et elle te revient donc (vraisemblablement). 3) D’autant plus s’il l’a inscrit dans son testament

f) Voire, et même, …  introduisent une conclusion qui va dans le même sens mais qui est plus forte.

EX!: Synthèse Logique et Argumentation

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1) J’ai réussi tous mes examens. 2) Donc j’aurai certainement une réussite pour l’année, 3) voire même (j’aurai) une satisfaction.

g) Du moins, au moins, …  introduisent une conclusion qui va dans le même sens mais qui est moins forte.

EX!: 1) J’ai réussi tous mes examens. 2) Donc j’aurai sans doute une satisfaction pour l’année, 3) ou au moins (j’aurai) une réussite simple. DONC TOUS CES CONNECTEURS ONT UN SENS LOGIQUE DANS UNE ARGUMENTATION!!

8. RÉPLIQUE AUX OBJECTIONS On argumente de façon que mes prémisses mènent à la conclusion. On admet toutefois la possibilité qu’un argument puisse venir contredire mes prémisses (sauf si, à moins que, …)  le contre-argument est vite «!décrédibilisé!». EX!: 1) Bien que je devrais prendre un peu de repos, 2) je pense quand-même qu’il est mieux de ne pas partir en vacances, 3) sinon je ne finirai pas ma thèse dans les temps.

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EX!: 1) Mrs. Wilson exigera que l’entièreté de son patrimoine aille à des œuvres. 2) Donc probablement que sa fille n’héritera rien de sa mère, 3) à moins que Mrs. Wilson ait exprimé une volonté ultérieure léguant une part du patrimoine à sa fille. 4) Mais Mrs. Wilson n’a pas exprimé de volonté ultérieure; 5) aucun document de ce type n’a pu être trouvé en dépit d’une recherche approfondie dans ses effets personnels.

EX!: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Il y a du sang sur le manteau de cet homme. Donc il était impliqué lorsque la victime a été poignardée à mort. Non, son manteau a été taché quand il a abattu un poulet. Il n’a pas abattu de poulet; Son voisin témoigne de ce qu’il n’en élève pas. Alors, son manteau a été taché par son nez qui saignait. Son nez n’a pas saigné; un médecin l’a examiné et certifie qu’il ne souffre d’aucune faiblesse.

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9. GARANTIES ET FONDEMENTS EX!:

1) 2) 3) 4) 5) 6)

Harry est né aux Bermudes Harry est sujet britannique Sauf s’il est né de parents étrangers et a opté pour leur nationalité Sauf s’il s’est installé dans un autre pays et qu’il a changé de nationalité Vu que qui nait aux Bermudes est citoyen britannique En vertu du code de nationalité en vigueur aux Bermudes

VALIDITÉ DÉDUCTIVE Synthèse Logique et Argumentation

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Ici on va s’intéresser à des arguments qui entrainent nécessairement la conclusion. Un raisonnement valide garantit que la vérité des prémisses se transmet forcément à la conclusion  c.à.d. RAISSONNEMENT VALIDE + PRÉMISSES VRAIS = CONCLUSION VRAIE! Si on ne s’impose pas des contraintes sur la forme de notre raisonnement on peut avoir une infinité de conclusions vraies.

Forme du raisonnement et formalisation Dès l’Antiquité est apparue l’étude de la LOGIQUE AU SENS STRICT (LOGIQUE FORMELLE) c.à.d. qui ne s’intéresse qu’à la forme du raisonnement  notamment avec ARISTOTE et la théorie aristotélicienne du syllogisme. Cette idée de logique formelle est un fondement de la théorie mégarique et stoïcienne des schémas d’inférence  une théorie à l’origine de la LOGIQUE DES PROPOSITIONS. Pour Aristote, une proposition est une phrase déclarative susceptible d’être vraie ou fausse. Pour les stoïciens, les propositions sont les bases du raisonnement. A la fin du 19e siècle la théorie de la logique formelle est dominante et mène à la théorie le la logique symbolique (ou mathématique)  BOOLE puis surtout FREGE veulent un LANGAGE PARFAIT et UNIVERSEL c.à.d.!: - Un symbole = un concept (une proposition) - Une construction syntaxique = un rapport logique DONC le but est d’obtenir une rigueur dans les thèses scientifiques qui seraient conformes au langage universel et respecteraient ainsi toutes les étapes du raisonnement sous formes d’une expression algébrique (like a équation).

LOGIQUE CONTEMPORAINE Les connecteurs vérifonctionnels Les connecteurs propositionnels = expressions du langage qui permettent de combiner plusieurs propositions simples pour composer des propositions plus complexes. EX!: -

Madame X. s’est mariée avant que son divorce fût prononcé. Soit ce candidat à l’immigration se voit connaître un droit d’asile, soit il reçoit un avis d’expulsion

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On appelle propositions «! atomiques! » les propositions élémentaires qui interviennent dans de telles combinaisons et propositions «! composées! », les propositions complexes qui résultent de ces combinaisons. Parmi les propositions composées, il y en a qui ont cette propriété remarquable que leur valeur de vérité dépend exclusivement de la valeur de vérité des propositions atomiques qui les constituent. Mais la valeur de vérité de la proposition complexe ne dépend pas que de la valeur de vérité des propositions élémentaires. EX!: -

La proposition complexe «!Soit ce candidat à l’immigration se voit connaître un droit d’asile, soit il reçoit un avis d’expulsion! » est vraie si et seulement si une de ses deux propositions atomiques constitutives est vraie, mais pas les deux ensembles.

Une proposition composée est une fonction de vérité de ses composantes si sa valeur de vérité ne dépend que de la valeur de vérité de ses composantes. Table de vérité de la négation!: EX!: il ne pleut pas. P

¬p

V

F

F

V

Table de vérité de la conjonction!: EX!: il pleut et il vente. p

q

p^q

V

V

V

V

F

F

F

V

F

F

F

F

Table de vérité de la disjonction inclusive!: EX!: il pleut ou il vente Synthèse Logique et Argumentation

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P ou q est vrai si au moins un des deux est vrai. p

q

p∨q

V

V

V

V

F

V

F

V

V

F

F

F

Table de vérité de la disjonction exclusive!: EX!: soit il pleut soit il vente. Un des deux peut arriver mais pas les deux ensembles p

q

pWq

V

V

F

V

F

V

F

V

V

F

F

F

Table de la vérité du conditionnel!: EX!: Si il pleut alors le toit de ma maison est mouillé. Chaque fois que p est vrai, q doit être vrai. P est appelé antécédent et q est appelé conséquent. p

q

p => q

V

V

V

V

F

F

F

V

V

F

F

F

Table de vérité de biconditionnel!: EX!: je suis heureux si et seulement si tu m’aimes. -

Condition nécessaire!: je suis heureux seulement si tu m’aimes  p => q

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-

Condition suffisante!: je suis heureux si tu m’aimes  p a a => b • Avant de formaliser, il faut expliciter les pronoms • Problème de hiérarchie des connecteurs!: (p ∨q) ^ r ≠ p ∨ (q ^ r) • Quand on ne connait pas l’intention du “ou”, on sous-entend une disjonction inclusive. • On suppose généralement que les propositions ont des liens sémantiques (liens de sens) entre elles. Sinon, on pourrait dire “2+2=5 si et seulement si la lune est un fromage” et la proposition serait vraie. • Nous avons vus les connecteurs binaires mais il en existe aussi des connecteurs vérifonctionnels ternaires ou n-aires. Mais ils peuvent tous être définis à l’aide de connecteurs binaires ou unaires.

Tables de vérité et tautologies EX!: «!S’il est faux que ce citoyen est mineur et une prolongation de minorité à son égard a été actée, alors il n’est pas mineur!» ¬ ( p ^q ) => ¬ p p

q

p^q

¬(p^q)

¬p

¬(p^q) => ¬p

V

V

V

F

F

V

V

V

F

V

F

F

F

F

F

V

V

V

F

F

F

V

V

V

Nombre de possibilités (nombre de lignes du tableau)! =

2nombre de

propositions

Une tautologie ou vérité logique est une proposition complexe qui est vraie quelle que soit la valeur de vérité de ses composantes. EX!: «!Columbus est ou n’est pas la capitale de l’Ohio!» pv¬p Une antilogie, contradiction ou fausseté logique est une proposition complexe qui est fausse quelle que soit la valeur de vérité de ses composantes EX!: «!Columbus est et n’est pas la capitale de l’Ohio!» Le contenu particulier des propositions simples d’une tautologie n’a pas d’importance. Ce n’est donc pas telle ou telle proposition complexe qui est une

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tautologie mais toute proposition complexe qui a une certaine forme. Un schéma propositionnel tautologique est VALIDE. Trois formules valides fondamentales!: A v ¬A!: Principe du tiers exclu = une proposition est vraie ou fausse!; ¬(A v ¬A)!: Principe de non contradiction!= une proposition ne peut être vraie ou fausse!; A => A!: Principe d’identité = une proposition doit garder sa valeur de vérité. Les schémas propositionnels qui donnent lieu à une antilogie sont INCONSISTANTS.

EX!: (1) Si M. X est né en France ou né de parentes français, il est citoyen français. (2) Or, si M. X est citoyen français, il a le droit à la sécurité sociale française. (3) Donc, ...