Übungen - Magnetisches Feld - Begriffe des magnetischen Feldes PDF

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Grundlagen der Elektrotechnik Magnetisches Feld

Prof. Dr.-Ing. Manfred Krumm

Beobachtung: Kraftwirkung stromführender Leiter aufeinander. Ein stromführender Leiter versetzt den ihn umgebenden Raum in den Zustand Magnetisches Feld

Allgemeine Folgerung: 1. 2.

Jede Erscheinung magnetischer Kraftwirkung ist von Stromfluss verursacht Jeder Stromfluss verursacht magnetisches Feld

Auch für einen Dauermagneten gilt das. Elektronenbewegung ist normalerweise ungeordnet, so dass die magnetischen Wirkungen insgesamt sich alle gegenseitig aufheben. Durch bestimmte Vorgeschichte kann eine bleibende Vorzugsrichtung in bestimmten Materialien erreicht werden (Dauermagnete) Die Erde ist auch ein Dauermagnet. Hervorgerufen durch Bewegung von Materie in Form von Plasma in Innern. Das Ende einer beweglich gelagerten Magnetnadel, das zum Nordpol weist, hat selbst den Namen Nordpol bekommen. Als man etwas mehr über Magnete wusste fand man heraus, dass es nicht nur magnetische Anziehung, sondern faszinierenderweise auch magnetische Abstoßung gibt. Folglich gibt es zwei verschiedene Arten von Magnetpolen. Mit der Anwendung als Kompassnadel wurde der Pol, der zum geographischen Nordpol weist, selbst als Nordpol bezeichnet und der zum geographischen Südpol weisende als Südpol bezeichnet. Man fand heraus, dass sich gleichnamige Pole abstoßen und ungleichnamige Pole anziehen. Die weitere Folgerung war, dass die Erde selbst ein Magnet sein muss und dass der Nordpol der Magnetnadel nur zu einem magnetischen Südpol weisen kann, der sich folglich dort, am geographischen Nordpol, befinden muss. Charakter des Magnetfeldes: Feldlinien sind immer in sich geschlossene Gebilde. Im Gegensatz zum elektrischen Feld. Hier gab es stets einen Anfang und ein Ende. Feldlinien sind die geometrischen Wege, auf denen die örtliche Kraftrichtung stets mit der Richtung der gewählten Linie übereinstimmt. Die Verfolgung der Kraftrichtung zur Ermittlung einer Feldlinie kann beispielsweise mit einer Magnetnadel (z.B. einer Kompassnadel) erfolgen.

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Prof. Dr.-Ing. Manfred Krumm

Stabmagnet Für einen Stabmagneten (1), dessen Umgebung mit einer Magnetnadel (2) untersucht wurde, ergibt sich auf diese Weise das folgende charakteristische Bild.

Die Richtung der Feldlinien hat man willkürlich so festgelegt, dass sie aus dem Nordpol austreten und in den Südpol wieder einmünden. Im Innern des Magneten sind die Linien fortgesetzt und bilden so stets einen in sich geschlossenen Weg. Wenn der Stabmagnet in zwei Hälften geteilt wird, ergeben sich immer wieder ein Nordpol und ein Südpol. Im Gegensatz zum elektrischen Feld, das auf getrennten Ladungen beruht, lassen sich Magnetpole nicht trennen. Sie bilden stets magnetische Dipole.

Stromführender Leiter Ein stromführender Leiter verlaufe senkrecht zur Darstellungsebene und sei oberhalb und unterhalb der Ebene beliebig weit fortgesetzt. Die Stromrichtung ist durch einen Punkt (b) gekennzeichnet, wenn die Richtung senkrecht aus der Ebene zeigt, ein Kreuz (a) zeigt, dass der Strom in die Ebene hineinfließt.

Aus Symmetriegründen müssen sich als Feldbilder konzentrische Kreise ergeben, deren Mittelpunkte auf dem Mittelpunkt des Leiterquerschnitts liegen. Durch Untersuchung mit einer Magnetnadel lässt sich dies leicht bestätigen. Die Richtungen der Feldlinien sind von der verursachenden Stromrichtung abhängig und bilden zusammen mit dieser eine Rechtsschraube. (Hilfvorstellung: geöffnete rechte Hand, Daumen zeigt die Stromrichtung, die gekrümmten Finger die Feldrichtung)

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Erzeugung von Magnetfeldern mit Spulen Mit Hilfe von Spulen kann man die Wirkung mehrerer von demselben Strom durchflossener Leiter kombinieren. Man betrachtet meistens, aus Gründen der Vereinfachung, nur die Sonderfälle Zylinderspule (a) und Toroidspule (Ringspule) (b).

In den Zeichnungen sind die Richtungen und die Verläufe der magnetischen Feldlinien skizziert. Man erkennt, dass im Fall (a) eine Zylinderspule ein Feldbild wie das eines Stabmagnets erzeugt. Im Fall (b), der Toroidspule, hat man sehr angenehm symmetrische Verhältnisse und kann annehmen, dass das Magnetfeld nur im Innern der Spule verläuft. Ein Feldbild solcher Art lässt sich näherungsweise sehr einfach berechnen. Die durch kleine Vernachlässigungen entstehenden Fehler sind in der Praxis fast immer ohne Bedeutung.

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Magnetisches Feld Raumbereich, in dem Kraftwirkung auf bewegte Ladungen feststellbar ist. Achtung: Das magnetische Feld wird mit Hilfe von Vektoren beschrieben, ebenso wie z.B. die Kraft. Magnetische Feldstärke, [H] = A/m H = I ⋅ N / l. Elektrische Durchflutung, [Θ] = A; Θ (Theta) = I ⋅ N Magnetische Flußdichte, [B] = Vs / m², meistens auch: T (Tesla) (veraltet und nicht mehr gültig: magnetische Induktion mit 10.000 Gauß = 1 T)   B = µ ⋅ H , wobei µ (Permeabilitätszahl) = µ 0 ⋅ µ r ; µ 0 = 4π ⋅ 10-7 Vs /Am ist die Permeabilität des Vakuums, auch: magnetische Feldkonstante, eine Naturkonstante; µ r ist eine Stoffkonstante. Magnetische Feldlinien Linienhafte Darstellung der Richtung des magnetischen Feldes. Die Feldlinien zeigen vereinbarungsgemäß vom Nordpol zum Südpol außerhalb z.B. eines Dauermagneten oder einer Spule. Sie geben an jeder Stelle die Richtung der Kraft an, die auf eine Magnetnadel als Detektor ausgeübt wird. Achtung: Im Gegensatz zum elektrischen Feld sind die magnetischen Feldlinien immer in sich geschlossen. Magnetischer Fluß, [Φ] = Vs, auch: Wb (Weber)    Φ = B ⋅ A. Achtung: dies gilt nur bei homogenem Feld, also dort, wo B überall gleich ist. Sonst muß ein Integral der Flußdichte über die Fläche berechnet werden. Hilfsvorstellung: Gesamtheit der magnetischen Feldlinien im betrachteten Raum. Homogenes Feld Feld, das im betrachteten Raumbereich überall gleiche Größe und gleiche Richtung hat. Magnetische Spannung, [V] = [Θ] = A V=H⋅l Magnetischer Widerstand, [Rm] = A / Vs Rm = l / µ ⋅ A Ohm´sches Gesetz des magnetischen Kreises Θ = Φ ⋅ Rm Kraft auf Leiter   stromdurchflossenen  F = I⋅ l ×B   l ist der Vektor des Leiters, dessen Betrag gleich der Länge ist, wo auch B vorhanden ist. Das Kreuzpro    dukt sagt, daß F senkrecht zu der Ebene steht, die l und B miteinander bilden, wobei F die Richtung   einer Rechtsschraube zeigt, wenn l in die Richtung von B gedreht wird. Hilfe: Daumen, Zeigefinger, Mittelfinger der rechten Hand, senkrecht zueinander gehalten.

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Kraft auf bewegte Ladung (Lorentzkraft)    F = Q⋅ v × B

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Induktionsgesetz    Ei = v × B Ui (induzierte Spannung) = B ⋅ v ⋅ l

   (mit Ui = Ei ⋅ l , wenn homogenes Feld und wenn B , v und l senkrecht aufeinander stehen)

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