Chapitre 6 - L3 Gestion PDF

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Chapitre 6 : Valeur et décision d’investissement I)

Valeur d’un actif en finance

1. Définition La valeur d’un actif en finance est égale à la somme des flux actualisés que l’actif est susceptible de générer entre le moment de l’évaluation (instant t) et la fin de sa vie. n

−i −n V 0=∑ FTD i (1+t) +VRn (1+t ) i=1

FTD : flux de trésorerie disponible, Et t = taux de rentabilité exigé compte tenu du risque de l’actif, n = durée de vie de l’actif VRn = valeur de revente de l’actif en année n. Exemple d’un immeuble : n

V 0=∑ Revenus ¿ (1+t)i + VRn ¿(1 + t)n i=1

Revenus annuels = loyers. Il faut donc trouver VR. 2. Formules usuelles Si FTD est constant : la valeur est égale aux flux actualisés (formule d’avant) Si FTD est constant et n tend vers l’infini : V 0=

FTD t t

Si FTD croit au taux constant g et t>g alors : Si FTD croit au taux constant g et n tend vers l’infini : V0 = FTDt / (t - g) avec t>g La valeur d’un actif financier quel qu’il soit est égale à la somme des cash flow actualisés à un certain taux. En revanche, le problème est lié à la définition des variables car difficile de les définir.

3. Le cas de l’entreprise 1

D’un côté on a l’actif économique, et de l’autre : capital et dettes. La notion de capital et dettes peut se calculer en valeur comptable mais il est plus logique de les calculer en valeur de marché. Passif en valeur de marché : - actions : capitalisation boursière (sous réserve que l’entreprise soit cotée) - dettes : valeur des dettes = somme des dettes actualisées au taux d’intérêt AE = D + CP On arrive toujours à trouver les trois composantes. Comment connaître la valeur des capitaux propres ? Capitalisation boursière : cours des titres x nombre de titres. II)

Principes d’évaluation financière

1. La valeur fondamentale du capital-actions Evaluer les dividendes futurs, la date à laquelle revendre l’action, prix de revente estimé. FTD = DIV et t = k. n

C0 =∑ ¿i +( 1+k )

−i

i=1

Si DIV est constant et g = 0  rente perpétuelle ¿ C0 = i k  Si les DIV vont croitre avec un taux constant g on tombe sur la formule de GordonShapiro : (avec k>g) ¿ C0 = i k−g k = coût des capitaux propres : taux que les actionnaires exigent/attendent pour accepter d’investir dans une entreprise d’un risque connu. Donc k : taux d’espérance de rentabilité exigé/attendu par les actionnaires. 2. La valeur fondamentale de l’actif économique  Le flux actualisé Il faut un flux actualisé, quel flux prendre ? Le flux actualisé de l’actif économique c’est : - flux issu de l’activité avant répartition entre créanciers et actionnaires : flux disponible pour tous ceux qui financent AE donc flux d’exploitation - flux encaissable donc c’est l’EBE - flux d’exploitation encaissable disponible donc EBE – IB – Réinvestissement L’impôt ne va pas être payé sur l’EBE mais sur le REX.

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IB : calculé sur l’assiette fiscale d’exploitation : IB = TIB x REX Réinvestissement dans AE = variation immo + variation BFR  On obtient alors FCF (free cash flow) = trésorerie disponible : FCF = EBE – TIB*REX -  immo -  BFR  Le taux de l’AE C’est le taux qui va à la fois rémunérer les prêteurs et les actionnaires : - faire une somme pondérée entre prêteurs et actionnaires - coût moyen pondéré du capital : CP D CMPC=k × +i ( 1−TIB ) × (CP+D ) (CP+D) CMPC : coût du capital  Valeur de l’actif économique 1+CMPC ¿ FCFi ¿ n

V 0 =∑ ¿ i=1

III)

Création de valeur

1. Pour toute l’entreprise : la survaleur La création de valeur est la différence entre la valeur procurée par l’usage d’un bien et la valeur à laquelle on l’a payé. Bien = actif financier ici. La survaleur est le goodwill. Exemple : CMPC = coût du capital (≠coût des capitaux propres)

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Création de valeur : valeur créée avec le camion dans « notre » entreprise – prix d’achat Donc 600 – 250 = 350. Goodwill = différence entre valeur d’achat de l’entreprise et valeur de ses actifs. La différence entre prix d’achat et valeur comptable = goodwill (mis à l’actif puis amortissement) Pour une entreprise ancienne, valeur d’acquisition des actifs = valeur de remplacement dans l’état où ils sont. SV = survaleur SV = valeur de marché – valeur de remplacement des actifs. Valeur de remplacement = VNC par approximation donc : SV = valeur de marché V de l’actif AE – VNC de l’AE 2. Pour un projet d’investissement La survaleur s’appelle la valeur actuelle nette (VAN). VAN = V – I0 V : valeur de marché du projet/survaleur I0 : investissement initial/coût initial du projet (AE) On accepte le projet si VAN > 0, refus du projet si VAN < 0. VAN < 0 ne veut pas dire rentabilité du projet est nulle mais veut dire que rentabilité du projet est inférieure au cout du capital donc ne permettra pas d’obtenir le montant demandé par les apporteurs de fond. Quand on a deux projets mutuellement exclusifs (soit l’un soit l’autre) on choisit celui dont la VAN est la plus élevée. Exemple : I0 = 1 250 et CMPC = 10%. Année FCF prévu FTD actualisé

1 110 101,9

2 121 103,7

3 1 331 1 058,8

Le projet est rentable : il rapporte plus que ce qu’on a investit. Mais on ne l’accepte pas car pour nous le projet détruirait de la valeur. Si on l’acceptait on n’aurait pas un CMPC de 10%. Si on fait les calculs avec CMPC = 8% alors on a créé de la valeur car VAN > 0 donc on accepte le projet. La rentabilité va être extrêmement liée à l’entreprise car avec le même investissement initial, flux de capitaux différents et CMPC différent donc un même projet peut être accepté par une entreprise et refuser par une autre. La VAN est une fonction monotone décroissante du taux utilisé : plus on augmente le taux plus la VAN baisse.

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Taux interne de rendement : taux qui annule la VAN (la courbe devient négative dans le plan CPMC ;VAN) IV)

Le Calcul de la VAN

1. La valeur initiale I0 (exemple) I0 = somme des investissements matériels, immatériels, charges associées… : 540 Investissement en BFR initial : 18 jours de CA Et enfin dans certains cas utiliser un actif existant pour investir c’est priver de le revendre ce qui constitue un coût d’opportunité (terrain : 60). Ce n’est pas parce que j’utilise quelque chose que j’ai déjà que cela ne crée pas un coût d’opportunité. 2. Les FCF Le cash flow n’est pas le CA. Cash flow = CA – charges d’exploitation – DAmo Pour calculer les FCF, on va prendre : FCF = EBE – impôt étant calculé sur le REX. On cherche à mettre en avant un flux financier : l’EBE. On ne prend pas en compte les charges financières. BFR est proportionnel au CA donc on calcule le BFR. Le BFR augmente car le CA augmente par le nouvel investissement. 3. La durée de vie On prend la durée prévisible de l’investissement : ça peut être la durée de vie comptable ou autre chose. = durée d’amortissement de l’installation 4. La valeur résiduelle = valeur à laquelle on peut revendre l’ensemble des immobilisations à la fin du projet, sans oublier de se rembourser le BFR. 5. Le taux Pour calculer la VAN, on actualise l’ensemble des flux (y compris valeur résiduelle) au CMPC.

V)

Les autres critères de choix

1. Le taux interne de rentabilité Le taux qui annule la VAN = taux interne de rentabilité = taux actuariel d’un emprunt. Donc le TIR est le taux d’actualisation tel que VAN = 0.

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On accepte le projet si TIR > coût du capital. Sinon, on prend le projet qui donne le TIR le plus élevé lorsqu’on a deux projets exclusifs car le CMPC est exprimé en terme de taux : coût des capitaux nécessaires à la mise ne place du projet. Donc si TIR < coût du capital => le projet rapporte moins que les fonds nécessaires à l’accomplissement ont coûté donc aucun intérêt d’accepter le projet. 1ère critique : la VAN est fonction décroissante du taux d’actualisation donc le TIR est le taux d’acceptation le plus élevé.

 2ème critique : Deux projets mutuellement exclusifs avec un même investissement initial. En calculant la VAN, on privilégie le projet B car VAN (B) > VAN (A) alors que pour le TIR on privilégie le projet A : TIR (A) > TIR (B) Pourquoi : hypothèses sou jacentes a chacun des critères. VAN : Les cash flow sont replacés au cout du capital TIR : les cash flow intermédiaires sont replacés au taux du TIR. Pas le même rayon de courbure des deux courbes. Il existe un taux d’indifférence : taux pour lequel il vous est indifférent de choisir le projet A ou B = au croisement des deux courbes. A partir du moment où le coût du capital est inférieur au taux d’indifférence alors les critères seront divergents. Sinon les critères seront convergents. Les critères ne sont pas toujours divergents et les deux courbes ne se croisent pas forcément. Mais dans les cas où les deux courbes sont sécantes et où le CMPC < taux d’indifférence alors selon la VAN ou le TIR le choix sera différent. Les critères sont divergents car on ne fait pas les mêmes hypothèses sur les replacements des cash flow intermédiaires. Que faire : techniques et outils permettent de répondre à ça. 2. Le délai de récupération Ce n’est pas un critère financier mais critère de trésorerie. C’est le délai au terme duquel on aura récupéré l’investissement initial. On fait une règle de trois pour trouver la date exacte. DR= (Montant investissement - Somme CF n)/(somme CF n+1- Somme CF n) On acceptera le projet si le délai de récupération < durée de vie du projet.  1ère critique : ce n’est pas un critère de calcul de rentabilité. Inutil d actualiser les flux cumulés : soit o calcul la rentabilité sur toute la durée de vie du projet, sans au contraire de

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temps, soit on mesure la rapidité du « retour »dans une logique de plan de financement : flux courants.  2ème critique : le délai de récupération est aveugle au delà de lui même cad que la comparaison du projet conduit a des choix discutables : 2 projets mutuellement exclusifs on prend le projet qui a la durée de vie la + courte mais ca pose un pb.

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