Colorimetria (metodologie fisiche per i beni culturali) PDF

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L'obiettivo del corso di metodologie fisiche per i beni culturali mira a spiegare quali sono le tecnologie più usate e come funzionano, questi appunti si concentrano sulla colorimetria, importantissima soprattutto nel restauro....

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LUCE E COLORE: LA COLORIMETRIA Colore ha un’importanza fondamentale, soprattutto all’interno delle opere d’arte. L’origine del colore si ha a livello microscopico: transizioni a livello di banda di energia o a livello di molecola oppure dovuto all’ottica geometrica o fisica (prisma = sottrazione di colore dalla luce bianca). Il colore varia: varia al variare della sorgente luminosa, dell’osservatore, dipende dallo sfondo e alla direzione da cui guardiamo l’oggetto. Differenze di sorgenti luminose: Sorgenti luminose ce ne sono tante, si esprimono in Kelvin e ricordando la legge di Plank: una sorgente luminosa, o meglio, un corpo emette in funzione della sua temperatura una energia che è proporzionale alla temperatura alla quarta, quindi più caldo è un corpo più energia emette sotto forma di radiazione elettromagnetica. Se le temperature sono sufficientemente alte l’emissione ha uno spettro che va anche nel visibile, per questo si indicano le temperature: è come se la luce fosse emessa da un corpo nero a quella data temperatura. In corrispondenza di una data temperatura abbiamo una data lunghezza d’onda dominante di emissione da parte dei corpi per la legge di Planck. Si trovano luminanti standard (indicati con varie lettere) che sono sorgenti ideali di cui si conosce la funzione matematica che descrive l’emissione della luce da parte della sorgente, sapere qual è intensità in funzione della lunghezza d’onda = secondo funzione matematica ben precisa. Conosciamo quindi la funzione matematica che descrive la sorgente di luce cioè che dà intensità in funzione della lunghezza d’onda, la sorgente di luce emette a diverse lunghezze d’onda, ma non emette tutte le lunghezze d’onda a stessa intensità. Differenze di osservatore: La visione del colore dipende dall’osservatore. Nell’occhio umano la visione diurna dipende dai coni che hanno la sensibilità massima centrata nel verde a 555 nm, si trovano nella parte centrale della retina e sono quelli che danno la visione cromatica. La visione notturna è dovuta invece a dei bastoncini che hanno sensibilità massima verso i 510 nm, più importante è nella parte periferica della retina e danno percezione acromatica = scala di grigi. Il colore non è grandezza fisica, è soggettiva, dipende da tante variabili. In particolare dipende dall’osservatore, una persona daltonica non ha stessa percezione del colore rispetto a una normale ma ci sono differenze anche fra due persone normali. A partire dai meccanismi che regolano la visione la colorimetria è riuscita a sganciarsi dalla dipendenza dall’osservatore e altri fattori esterni mettendo insieme varie discipline: dall’ottica alla fisiologia e con un processo opportuno si è riusciti a definire il colore tramite variabili matematiche, tramite dei numeri e quindi in maniera oggettiva. Compito della colorimetria è la specificazione del colore mediante numeri che può avvenire in vari modi e con differenti significati. Si possono avere i seguenti modi di specificazione del colore: 1. Specificazione psicofisica del colore → 1° fase storica del ‘COLOUR MATCHING’ che definisce l’uguaglianza fra due colori. 2. Specificazione psicometrica del colore → 2° fase storica del ‘COLOUR DIFFERENCE’ dove si definiscono le differenze di colore Si riesce a sganciarsi dall’operatore e dare una definizione oggettiva del colore, se specifichiamo colore con dei numeri con questi possiamo fare delle operazioni e dire per esempio quanto è cambiato il colore in maniera oggettiva. Un altro processo di identificazione è la specificazione del colore mediante atlanti, si tratta di un metodo qualitativo, non serio quanto la colorimetria.

Spettro elettromagnetico:

In funzione della lunghezza d’onda si hanno delle radiazioni elettromagnetiche che hanno nomi diversi, dai raggi γ a lunghezze d’onda corte, i raggi x ecc. Ma a noi nella colorimetria interessa il visibile perché riguarda il colore. Lo spettro del visibile va da 380 nm = violetto a 780 nm = rosso. A 550 nm circa abbiamo il verde. Qual è il meccanismo per cui un colore lo vediamo in una certa maniera? → Abbiamo due tipi di sintesi: additiva e sottrattiva. L’esperimento di Young ha dimostrato che se sommo su uno schermo, a partire da tre proiettori con lunghezze d’onda fondamentali rosso verde e blu, e li miscelo in maniera opportuna, sono in grado di ricostruire tutti i colori = questa è la sintesi additiva, cioè sommando in percentuali diverse le tre lunghezze d’onda. Ottengo il bianco se le sommo in maniera uguale, se non ne ho nessuna ottengo il nero. La radiazione arriva sull’oggetto e questo assorbe selettivamente alcune lunghezze d’onda e non altre e qui interviene la sintesi sottrattiva = suppongo di avere un fascio di luce in cui abbiamo nella stessa percentuale le tre lunghezze d’onda fondamentali, se assorbiamo una percentuale di rosso verde e blu la luce che rimbalza dà un tono di grigio, se le assorbiamo tutte otteniamo il nero. Se invece l’oggetto riflette tutto lo spettro l’oggetto lo vediamo bianco, invece se l’oggetto assorbe solo la lunghezza d’onda del blu, verde e rosso rimbalzano e danno il giallo. Possiamo assorbire verde e mi rimangono il rosso e il blu la cui somma dà il magenta, oppure si può assorbire il rosso e la somma di verde e blu dà il ciano. La prima fase della visione è quindi una sintesi sottrattiva: l’oggetto assorbe selettivamente delle lunghezze d’onda, in grafico riportato è lo spettro di riflettanza:

Lo spettro di riflettanza dà l’intensità della radiazione riflessa dall’oggetto in funzione della lunghezza d’onda. Il grafico mi dice che l’oggetto riflette nella regione del verde e del rosso ma assorbe tutta la radiazione nella lunghezza d’onda del blu. Il primo passo è quindi quello assorbe l’oggetto = una sintesi sottrattiva. Dopo di ché la radiazione che è rimasta va a finire nell’occhio, con funzione di sintesi additiva = cioè all’occhio arrivano il rosso e il verde occhio umano li somma e vede il giallo. → L’occhio vede secondo sintesi additiva = la somma dei tre colori fondamentali, ma il fatto che l’oggetto lo si veda in certo colore dipende dalla sintesi sottrattiva = è l’oggetto che assorbe selettivamente certe lunghezze d’onda. Quello che si vede è una convoluzione della sintesi additiva dell’occhio e sintesi sottrattiva dell’oggetto. → La sintesi sottrattiva nell’oggetto + la sintesi additiva nell’occhio si basa sulla somma dei tre colori fondamentali (fisica + fisiologia) Pigmento giallo è tale perché assorbe il blu, il pigmento ciano assorbe il rosso, una volta che arriva la luce mi rimane il verde quindi lo spettro di riflettanza dell’oggetto è incentrato sul verde e l’occhio vede il verde per via della sintesi sottrattiva. Vedo oggetto giallo quando mi arriva la stessa percentuale di rosso e di verde. Sintesi additiva

Sintesi sottrattiva

Esempio del limone: Se illumino un limone (che vedo giallo in luce diurna) con una luce blu il limone lo vedo nero perché il giallo del limone assorbe la lunghezza d’onda del blu e non rimane nessuna lunghezza d’onda. Se illumino il limone con una luce verde lo vedo verde perché il giallo del limone assorbe il blu, non il verde. Non lo vedo giallo perché non c’è il rosso. Se illumino il limone con una luce rossa allora lo vedo rosso. Con una luce bianca invece viene riflesso il rosso e il verde e quindi il limone lo vedo giallo. → 3 coni presenti nell’occhio sensibili ai tre colori, 3 sono parametri per descrivere i colori: soggetto, oggetto e osservatore. Sono i 3 fattori che mi determinano la percezione del colore nello stesso oggetto. Per descrivere un colore usiamo la tinta, ma un colore può essere più chiaro/scuro/opaco/brillante. Bisogna tenere conto anche della geometria di illuminazione, se ho la vernice su un quadro a seconda di come illumino ottengo uno specchio.

Oggetto è importante perché assorbe selettivamente le lunghezze d’onda, osservatore è importante perché è quello che vede il colore per sintesi additiva, se i coni non funzionano bene la sintesi additiva vede in maniera sbagliata. La specificazione del colore deve essere associata a:  tipo di osservatore scelto  tipo di illuminante scelto, nel caso si tratti di colore superficiale  tipo di geometria di illuminazione e di visione usata nella misurazione  tipo di dati spettrali  tecnica usata nei calcoli colorimetrici Le rappresentazioni tridimensionale del colore tramite atlanti si basano su 3 direzioni: a) tinta, girando intorno abbiamo i diversi colori b) luminosità, andando alto-basso, colori più vivaci o più scuri c) saturazione del colore, allontanandosi dal centro Normalmente gli atlanti si basano sul confronto tra l’oggetto e i colori pre-determinati sull’atlante, si identifica il colore dell’oggetto con un codice che corrisponde ad un preciso riquadro sull’atlante, dipende dalla tipologia di atlante considerato. Ci sono vari tipi di atlanti ma in tutti abbiamo dei riquadri di colori con un codice identificativo sia del colore che dell’atlante, non è detto che ci si coincidenza perfetta, si becca il colore più vicino. Munsell Color-Order System → uno dei più usati, definito mediante tinta, valore di luminosità e la croma. Su una cartellina troviamo scritto 5G (= rappresenta la tinta, G sta per green), 5/3 dove 5 = valore della luminosità a livello di chiaro-scuro e 3 = valore della croma cioè della saturazione del colore. 5G vuol dire che si tratta di qualche verde ad un livello 5 di chiaro-scuro e al terzo livello di saturazione. La tinta va su un cerchio, su una scala di colori. Swedish Natural Color System (NCS) → colore è definite, la croma è definita su spazio rosso, verde, giallo, blu, bianco e nero, se affettiamo su piano spazio tridimensionale troviamo tanti triangoli Y90R da la croma, dopo di che fissato il piano sul quale tagliamo lo spazio tridimensionale (lungo centro della sfera), alla base della sfera abbiamo scala di grigio da bianco a nero, al vertice del triangolo abbiamo la saturazione massima, più si va verso l’alto si ha il chiaro, più si va verso il basso si ha lo scuro. 2030 sono le due scale, 20 bianco-nero, e 30 la saturazione del colore. Optical Society of America Uniform Color Scale (OSA/UCS) Deutches Institut fur Normung (DIN) Coloroid System

A partire dagli anni ‘30 la commissione internazionale del colore ha definito il primo spazio colorimetrico Yxy a partire da valori di tristimolo XYZ che sono i valori fondamentali. A partire dai valori di tristimolo si fanno tutte le combinazioni possibili. Quindi lo spazio colorimetrico è Yxy ma l’aspetto importante è dato dai valori di tristimolo. Successivamente, nel 1976, la stessa CIE (= commissione internazionale del colore) definì un nuovo spazio colorimetrico CIEL*a*b* e CIEL*u*v* per poter meglio definire una variazione di colore tra due o più oggetti o sorgenti luminose. → il primo spazio definisce il colore in maniera oggettiva, il secondo spazio permette di definire in maniera oggettiva le differenze di colore. Si passa dal Colour-Matching (sistema psicofisico) al Colour-Difference (sistema psicometrico) = si definisce in maniera oggettiva la differenza tra colore. Valori di tristimolo XYZ derivano dalla teoria del colore, cioè come si vede il colore. N ell’occhio ci sono recettori dei tre colori primari e i colori vengono visti in sintesi additiva. È cambiato leggermente l’osservatore standard che prima era a 2° negli anni ’30 ma negli anni ‘60 viene posto a 10°.

L’occhio umano non ha sensibilità omogenea alle lunghezze d’onda: sensibilità massima si ha nella regione del verde in visione diurna, in visione notturna ci spostiamo verso lunghezza d’onda più piccole che vanno da 550 a 507 nm.

Funzione efficacia luminosa normalizzata o Sensibilità Spettrale Relativa (osservatore standard CIE) in visione fotopica Funzione efficacia luminosa normalizzata (osservatore standard CIE) Il punto di partenza della colorimetria è sganciarsi dall’osservatore, ovvero definire un osservatore medio-standard. Si è fatto introducendo le coordinate x, y, z di lambda, che corrispondono ai tre recettori che si trovano nell’occhio umano: il recettore della lunghezza d’onda del blu, del verde, e del rosso. Coordinate barrate Queste sono le funzioni di risposta dell’occhio umano alle tre differenti lunghezze d’onda dei tre colori fondamentali:

Risposte sono tabulate, questa è una risposta media di un osservatore standard: persone diverse hanno risposte diverse. In questo modo ci sganciamo da un osservatore specifico, naturalmente si tiene conto di come l’occhio umano riceve i colori ma poiché ognuno riceve i colori in modo diverso la CIE ha tabulato la risposta media dell’osservatore dalle 3 risposte alle tre lunghezze d’onda, considerato a 2° e a 10°. In questo modo sappiamo come risponde l’occhio umano alle tre lunghezze d’onda. Il modo in cui viene visto il colore dipende dalla lunghezza d’onda dell’illuminante, motivo per cui devo sempre specificare l’illuminante (luce solare, lampada artificiale ecc). Quindi quando vado a fare una misura specifica del colore scelgo l’illuminante e di questo devo conoscere la sua distribuzione spettrale: intensità in funzione della lunghezza d’onda. Il D65 è l’illuminatore che meglio rappresenta la luce solare, che ha anche una componente nell’IR e nell’UV. Distribuzione spettrale dell’illuminante D65. L’illuminante C è simile al D65 ma manca la parte dell’UV. Poi ci sono le lampade a incandescenza che emettono a lunghezze d’onda ben precise, solo a certe lunghezze d’onda questo altera la percezione cromatica degli oggetti. Posso lavorare con diversi illuminanti purché ne conosca la distribuzione spettrale. Per dare una definizione quantitativa del colore serve lo spettro di riflettanza dell’oggetto = altro aspetto fondamentale nella definizione del colore. Siamo in grado di misurarlo se, per esempio illuminando l’oggetto con lunghezze d’onda monocromatiche da 380 a 780 nm, si va a vedere per ogni lunghezza d’onda, sapendo l’intensità della radiazione che incide sull’oggetto, si misura l’intensità di radiazione che riflette l’oggetto. Questo è lo spettro di riflettanza. → 0% assorbe tutto → 100% riflette tutto

I primi due passaggi sono tabulati: cioè la risposta dell’occhio umano, una volta stabilita, è tabulata. Lo spettro dell’illuminante è tabulato una volta scelta la lampada perché arriva con lo spettro associato, con una distribuzione spettrale. Ciò che si deve misurare è lo spettro di riflettanza dell’oggetto. Si va a vedere quant’è la percentuale di radiazione riflessa per ogni lunghezza d’onda. Per esempio, la mela assorbe tutto eccetto la parte del rosso, motivo per cui la vediamo rossa. Il limone assorbe il blu e passa tutto il resto quindi lo vediamo giallo purché venga illuminato su tutte le lunghezze. Il fatto che la mela si veda rossa è dovuto alla convoluzione dello spettro dell’illuminante con lo spettro di riflettanza che fa in modo che la radiazione che arriva all’occhio umano abbia quel determinato andamento. Se abbiamo massimo valore di riflettanza ma non c’è nulla nello spettro dell’illuminante allora l’oggetto non riflette nulla, se invece ne abbiamo tanto tutta quella parte la rifletterà. È la convoluzione dello spettro dell’illuminante per lo spettro di riflettanza che arriva all’occhio umano. Se invece di illuminarlo con la D65 illuminiamo con la A che va molto più sul rosso succede che all’occhio umano arriva più rosso (= la mela sembrerà più rossa). Per vedere la mela serve convoluire quello che arriva con la risposta dell’occhio umano alle diverse lunghezze d’onda. Quindi il colore è convoluzione dello spettro dell’illuminante per lo spettro di riflettanza per le funzioni colorimetriche che dicono come l’occhio risponde allo stimolo che gli arriva: le 3 lunghezze d’onda fondamentali.

Spettro dell’illuminante + spettro di riflettanza = quello che arriva all’occhio umano. Dopo di ché l’occhio umano risponde in maniera diversa al rosso, verde, blu per cui si prende lo spettro e lo convoluiamo con la risposta nel rosso, nel verde e nel blu dell’occhio e otteniamo i 3 numeri che servono a rappresentare il colore, ovvero i valori di tristimolo XYZ = 3 numeri che definiscono in maniera oggettiva il colore:

Valori di tristimolo XYZ (CIE 1931): 3 numeri che definiscono in maniera oggettiva il colore X = K costante dell’integrale tra 380 e 780 (perché ci interessa il visibile). L’integrale è la convoluzione dello spettro dell’illuminante S(λ) per lo spettro di riflettanza R(λ) per la risposta dell’occhio umano nel rosso che è x(λ), integrale sarà come variabile in λ perché è la lunghezza d’onda. Questo integrale dà il primo valore di tristimolo. x barrato Y = uguale ad X solo che al posto di x abbiamo y. La risposta è nel verde. X e y barrato Z = è uguale con z. Ha la risposta nel blu. Z barrato Questi 3 numeri XYZ derivano da come si vede il colore. I valori barrati x,y,z così come sono stati introdotti dalla CIE hanno permesso di definire un osservatore medio, sono tabulati. Dipende dalla lampada che si sceglie, una volta scelta abbiamo la Scelta la lampada sappiamo S(λ), ci manca da misurare R(λ). La costante è stata definita in maniera opportuna dalla CIE per far tornare i colori. Esistono degli strumenti, i colorimetri, che risparmiano di dover far l’integrale perché una volta selezionato l’illuminante hanno in memoria x,y,z barrati che misurano lo spettro di riflettanza. Si misura con una luce standard di cui si conosce la distribuzione spettrale. Si deve fare quindi una misura di riflettanza punto per punto. Il colore lo vedo in sintesi additiva dentro l’occhio in base a quello che gli arriva, quindi la convoluzione dello spettro dell’illuminante per lo spettro di riflettanza, dopo di ché la sintesi additiva me la fa l’occhio in base a come risponde alle tre lunghezze d’onda = ho tre numeri perché sono 3 i recettori alle diverse lunghezze d’onda all’interno dell’occhio, ho definito colore in maniera oggettiva. Si sono introdotte le coordinate di cromaticità xyz: le tre variabili non sono indipendenti fra di loro, definite x e y, z sarà 1x-y, quindi di fatto ho due variabili indipendenti poiché la terza è automaticamente definita. Passo da 3 a 2 coordinate perché in uno spazio bidimensionale riesco a lavorare meglio rispetto al tridimensionale, se faccio una misura ottengo X,Y,Z li combino per ottenere x e y, la terza variabile rimane Y (= informazione relativa alla luminosità che perdo nel passaggio da 3 a 2 variabili).

Se riporto nello spazio x e y i risultati della misura in corrispondenza del punto dove ho fatto la misura di riflettanza, tutte le misure per come è definito lo spazio colorimetrico, rimangono all’interno di questo grafico: tutti i punti sperimentali cascano in questo spazio geometrico. Sul bordo abbiamo le varie lunghezze d’onda del visibile. In questo spazio colorimetrico cosa si può definire? → dalla misura abbiamo ottenuto X,Y,Z, li combiniamo in maniera opportuna e otteniamo x piccolo e y piccolo che riportiamo in questo grafico x in funzione di y. Quindi ho una coppia di numeri che corrisponde al punto P. Si definisce a questo punto la lunghezza d’onda dominante: → in questo spazio colorimetrico possiamo definire anche la posizione dell’illuminante = anche l’illuminante ha due coordinate x e y sappiamo quindi dove si trova nel grafico. Quindi sappiamo dove possiamo posizionare l’illuminante. La lunghezza d’onda dominante la otteniamo congiungendo l’illuminante con il risultato della nostra misura e proseguendo fino a che non intercettiamo la curva. Nel grafico per esempio la lunghezza d’onda dominante è di 520 nm. Il problema si ha nei porpora perché alla base della curva non c’è nessuna lunghezza d’onda = in questo caso si prolunga D all’indietro e si trova la lunghezza d’onda complementare. Possiamo definire la purezza del colore: Dove K è il punto in cui incrociamo il bordo della figura, dove c’è la lunghezza d’onda dominante espressa in %. Se P si trova sul bordo il colore è puro, più P si trova vicino a D e quindi PD→0, il colore diventa meno puro. Il problema di questo spazio colorimetrico è che non si riesce a definire in maniera oggettiva la differenza di colore. Devo capire quanto sono differenti i colori. Quando ho due numeri posso fare sempre la differenza = radice quadrata della somma d...