Conservación DE LA Energía PDF

Preview

Summary

GUIA...

Description

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA I. OBJETIVO Verificación de la conservación de la energía mecánica. Cuantificación de la transformación de la energía cinética en energía potencial gravitacional.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO Existe energía en cada cuerpo y en cada forma, sobre la tierra y a lo largo del universo la energía es suministrada por la naturaleza, aunque parte de ella sea desencadenada por el hombre en una especie de juego mental imitando a la naturaleza. No importa cómo ni con qué frecuencia se utilice ya sea normal o sin plomo la energía siempre se conserva, pero si esto es un hecho y la ley de la conservación de la energía si lo dice ¿Por qué no hay siempre suficiente energía a nuestro alcance? El movimiento mismo es una forma de energía porque la energía toma esa forma cuando algo se mueve, pero si la energía siempre se conserva ¿Cómo iniciaron esos objetos su movimiento? Y una vez que estén en marcha no importa en qué dirección, si la energía siempre se conserva ¿cómo pueden pararse alguna vez? Algunas personas trabajan con mas y mas peso, otras tratan de deshacerse del peso con el que entraron y aun aquí la pregunta esencial es: Si la energía siempre se conserva ¿Por qué los músculos se cansan y por que los pesos se caen? La respuesta como el ejercicio en general tiene que ver con el trabajo, de hecho, parte de la respuesta es trabajo y al ejercitar la conservación de la energía y el trabajo tiene una definición bien precisa cuanto mayor es el peso, mayor fuerza se necesita para levantarlo y por su puesto cuanta más altura, más trabajo. Trabajo: 𝑊 = 𝐹 ∙ ℎ

Cuando el trabajo se realiza cerca de la superficie de la tierra la fuerza en esta ecuación es la fuerza constante de la gravedad que es: 𝑊 = 𝑚∙𝑔∙ℎ

A veces la fuerza hace acelerar la masa, pero en este caso la fuerza se utiliza para vencer la gravedad al levantar el peso a una cierta altura, en la conservación de la energía el papel que juega el trabajo es transferir energía de un lugar a otro, por ejemplo, del musculo al acero, las pesas tienen energía debido a su altura, esa es energía potencial que se representa con el símbolo “U” en un campo gravitatorio constante la energía potencial de cualquier objeto se expresa: 𝑈 = 𝑚∙𝑔∙ℎ

Esa energía se llama potencial porque a una altura dada esta lista para entrar en acción, cuanto mayor es la altura, más energía potencial hay almacenada en el peso, energía potencial que puede transformarse en movimiento. pág. 1

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

En todas sus idas y venidas la energía potencial depende solamente de la distancia vertical, pero debe haber una manera más fácil de explicarlo. Aquí tenemos trabajando gran cantidad de costosa tecnología para aumentar, disminuir o simplemente cambiar de dirección la fuerza necesaria para levantar un peso, pero con independencia de la dirección en que se aplique la fuerza la energía potencial depende únicamente de la altura, la energía potencial se mantiene cambiando cada vez que algo se mueve hacia arriba o hacia abajo, la energía potencial por si misma no se conserva. Entonces en la ley de conservación de la energía ¿Qué es lo que realmente se conserva? Hacia finales del siglo XVI Galileo Galilei se hizo una pregunta semejante fue una pregunta la cual ni el propio Galileo Galilei pudo encontrar respuesta sin embargo mientras utilizaba planos inclinados para disimular la aceleración de los cuerpos al caer descubrió algo mas bien fascinante, cualquiera que fuera el camino seguido la pelota volvía a recobrar su altura inicial casi como si recordara su posición primitiva Por supuesto Galileo sabia que un objeto inanimado no podía recordar donde había estado, pero comprendió que la pelota conservaba algo muy poderoso si no era memoria él se preguntó ¿Qué conservaba la pelota? La velocidad es la clave de la respuesta, comenzando desde la misma altura con independencia de la inclinación del plano cuando la pelota llega al punto más bajo la pelota hace siempre con la misma velocidad, la energía que tenia la pelota a su altura original se conserva mientras rueda transformada en velocidad. El movimiento humano demuestra de un modo bello como la energía puede cambiar de forma, puede parecer que empujar un columpio no es un trabajo, pero si lo es y aumenta la velocidad a la que pasa la niña por el punto mas bajo del recorrido y aumenta su energía potencial en el punto mas alto, de esta manera mientras que el flujo de la energía de una forma a otra puede ser juego de niños todo comienza con un pequeño trabajo Un pequeño trabajo es la fuerza a través de una corta distancia, pero todo ello se acumula o en el lenguaje del calculo, se integra: 𝑊 = ∫ 𝐹 𝑑𝑥 Si se ejerce un trabajo contra una fuerza constante y opuesta como el levantar un bloque desde una altura a otra el trabajo es la diferencia de energía potencial entre las dos alturas, es decir, el cambio en la energía potencial: 𝑊 = 𝐹ℎ1 − 𝐹ℎ2 𝑊 = 𝑈1 − 𝑈0

Si se realiza trabajo sin que exista una fuerza opuesta el trabajo sigue siendo la integral de la fuerza a lo largo de la distancia, pero ahora el resultado del trabajo es que en bloque se acelera, en otras palabras, gana velocidad ¿Qué sucede si consideramos el intervalo en términos de velocidad? 𝑊 = ∫ 𝑚𝑎 𝑑𝑥 → 𝑊 = ∫ 𝑚

𝑑𝑣 𝑑𝑥 𝑑𝑥 → 𝑊 = ∫ 𝑚 𝑑𝑣 → 𝑊 = ∫ 𝑚𝑣 𝑑𝑣 𝑑𝑡 𝑑𝑡

pág. 2

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

En términos de velocidad el trabajo es el cambio en la cantidad: 𝑊=

1 1 1 𝑚𝑣12 − 𝑚𝑣02 → 𝑊 = 𝐾1 − 𝐾0 , 𝐾 = 𝑚𝑣 2 2 2 2

Este es un nuevo tipo de energía, la energía del movimiento se llama energía cinética. Pero si solo hay dos formas de energía, potencial y cinética y ninguna se ha conservado ¿Cómo puede conservarse cualquier tipo de energía? Hay una explicación simple y sin embargo poderosa, pero se necesita ejercitar un poco la imaginación. La energía potencial cambia constantemente y la energía cinética esta en un estado constante de flujo, pero cuando se considera la suma de las energías cinética y potencial juntas la totalidad de la energía es constante: 𝐸 = 𝑈 + 𝐾 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

La energía potencial debida a la altura se transforma en energía cinética debida al movimiento y viceversa, la pelota no recuerda su altura, conserva su energía hasta que cuando la energía es de nuevo toda potencial tiene que estar a su altura inicial.

III. MATERIALES Y MONTAJE • • • • • • • •

Lanzador de proyectiles Esfera de metal o plástico Regla de 1m Escuadra Vernier Plomada Pliego de papel blanco Papel carbónico

IV. PROCEDIMIENTO

DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD INICIAL 𝑉𝑂

1. En el equipo lanzador de proyectiles, instale el cañón en posición horizontal y fije el conjunto sobre una mesa empleando una prensa, ajuste el ángulo del lanzador de proyectil a cero grados de modo que la esfera sea lanzada horizontalmente. 2. Extienda sobre la mesa el pliego de papel blanco, y sobre este el papel carbónico, entonces cuando la esfera golpee la mesa dejara la huella de impacto sobre el papel. 3. Con la ayuda de una plomada proyecte sobre el papel el punto de inicio del movimiento parabólico. 4. Coloque la esfera dentro del lanzador de proyectil y, mediante lanzamientos de prueba, ajuste al disparador en la posición de rango adecuado. 5. Con el disipador en la posición seleccionada, realice 5 o más lanzamientos. 6. Empleando la regla, mida la altura de caída “y”, y el alcance horizontal “x” de cada uno de los lanzamientos.

pág. 3

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

DETERMINACIÓN DE LA ALTURA ALCANZADA

1. Ajuste el ángulo del cañón a 90° de modo que la esfera sea disparada. verticalmente hacia arriba. 2. Realice algunos disparos de ensayo para elegir la comprensión del resorte adecuado, en consecuencia, estimar la altura que alcanzara la esfera. 3. Con el nivel de comprensión elegido, realice por lo menos 5 disparos, y en cada caso mida la altura alcanzada por la esfera. Para efectuar tal medida, emplee la regla y la escuadra dispuestas. 4. Determine la masa de la esfera.

V. ANÁLISIS DE DATOS 1.

DETERMINACIÓN DE 𝐸𝑜 n 1 2 3 4 5 6 7 Prom

𝜀𝑠 = √

(𝑥𝑖 − 𝑥 ) 0.315 0.015 -0.285 0.515 0.015 -0.485 -0.085

𝑥𝑖 85.8 85.5 85.2 86.0 85.5 85.0 85.4 85.485

(𝑥𝑖 − 𝑥 )2 0.099 2.225× 10−4 0.081 0.265 2.225× 10−4 0.235 7.225× 10−3 0.6876

∑ 𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝑥 )2 0.6876 → 𝜀𝑠 = 0.127 =√ 7(6) 𝑛 (𝑛 − 1)

𝐸𝑠 = 3(𝜀𝑠 ) → 𝐸𝑠 = 3(0.127) → 𝐸𝑠 = 0.3838 ∴

∴

𝑥 = 85.485 ± 0.3838 → n 1 2 3 4 5 6 7 Prom

𝑦 = 21.6 ± 0 →

𝑦𝑖 21.6

𝑥 = 85.485 ± 0.42%

21.6

(𝑦𝑖 − 𝑦 )

(𝑦𝑖 − 𝑦)2

0

𝑦 = 21.6 ± 0% pág. 4

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

2. 𝑣𝑜 = 0.854 ∙ √ ∆𝑣𝑜 = 𝑥 ∙ √

𝑔

2𝑦

9.8 → 𝑣𝑜 = 0.854 ∙ √ 2 ∙ 0.216 → 𝑣𝑜 = 4.06 𝑚⁄𝑠

𝑔 ∆𝑥 ∆𝑦 9.8 0.3838 0 ) ∙ ( + ) → ∆𝑣𝑜 = 0.854 ∙ √ ∙( + 0.216 2𝑦 𝑥 𝑦 2 ∙ 0.216 0.854

𝑣𝑜 = 4.06 ± 0.182 → 𝑣𝑜 = 4.06 ± 4.50%

3.

1 1 𝑚𝑣 2 → 𝐸𝑜 = ∙ 0.0685 ∙ 4.062 → 𝐸𝑜 = 0.542 𝐽 2 2 1 1 ∆𝑚 ∆𝑣𝑜 0 0.182 ) → ∆𝐸𝑜 = ∙ 0.0685 ∙ 4.062 ∙ ( ) ∆𝐸𝑜 = ∙ 𝑚  ∙ 𝑣𝑜 2 ∙ ( +2∙ +2∙ 4.6 2 𝑚  𝑣 2 0.0685 𝑜 𝐸𝑜 =

∆𝐸𝑜 =0.0429

∴

𝐸𝑜 = 0.542 ± 0.0429 →

DETERMINACIÓN DE 𝐸𝑓 1.

n 1 2 3 4 5 6 7 Prom

𝑦𝑖 21.6

𝑦 = 0.582 ± 7.91% (𝑦𝑖 − 𝑦 )

(𝑦𝑖 − 𝑦)2

21.6

0 ℎ = ℎ ± 𝐸ℎ → ℎ = 21.6 ± 0%

𝑚=𝑚  ± 𝐸𝑚 → 𝑚 = 65.8 ± 0%

𝐸𝑓 = 𝑚𝑔ℎ → 𝐸𝑓 = 0.0658 ∙ 9.8 ∙ 0.216 → 𝐸𝑓 = 0.139𝐽

∆𝐸𝑓 = 𝑚  ∙ 𝑔 ∙ ℎ ∙ ( ∴

𝐸𝑓 = 0.139 ± 0.139 →

∆ℎ 0 0 ∆𝑚 ) + 2 ∙ ) → ∆𝐸𝑓 = 0.0685 ∙ 9.8 ∙ 0.216 ∙ ( +2∙  0.216 𝑚  ℎ 0.0685 ∆𝐸𝑓 = 0.139

𝑦 = 0.582 ± 1%

%𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =

|𝐸𝑜 − 𝐸𝑓 | 𝐸𝑜

∙ 100% pág. 5

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

%𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 98.242%

VI. CUESTIONARIO 1. Supón que un automóvil tiene una energía cinética de 2000J. ¿Cuál será su energía cinética si se duplica su velocidad? ¿si se triplica la velocidad? Si su velocidad se duplica su energía cinética se triplica. Si su velocidad se triplica su energía cinética es nueve veces mayor. 2. Un martillo cae desde el tejado de una casa y llega a tierra con cierta energía cinética. ¿Cuál seria su energía cinética el momento del impacto, comprada con la anterior, si cayese desde una altura cuatro veces mayor? ¿Cuál seria su rapidez al momento del impacto? Su energía cinética seria cuatro veces mayor. Su rapidez con la altura h es √2𝑔ℎ Su rapidez con la altura 4h es 2√𝑔ℎ

3. Citando tus valores de masa y velocidad estima la máxima energía cinética que puedes alcanzar al correr. 𝑚 = 80𝑘𝑔

𝑣 = 2 𝑚 ⁄𝑠

𝐸𝐶 =

1 ∙ 80 ∙ 22 → 𝐸𝐶 = 160 𝐽 2

4. Citando valores de masa y altura estima la máxima energía potencial que puedes lograr al arrojar una piedra verticalmente hacia arriba. 𝑚 = 0.1𝑘𝑔 ℎ = 15𝑚 𝐸𝑝 = 0.1 ∙ 9.8 ∙ 15 𝐸𝑝 = 14.7 𝐽 5. Sin considerar las energías estudiadas en esta practica (cinética y potencial gravitacional), explica y define otras 6 formas de energía como mínimo. ENERGÍA SONORA O ACÚSTICA La música no solamente nos hace bailar, sino que el sonido también contiene energía. De hecho, el sonido es el movimiento de la energía a través de sustancias en ondas longitudinales. El sonido se produce cuando una fuerza hace que un objeto o sustancia vibre y, por tanto, la energía se transfiere a través de la sustancia en una onda. ENERGÍA ELÉCTRICA La materia está formada por átomos, que están compuestos por electrones que se mueven constantemente. El movimiento de estos electrones depende de la cantidad de energía que tiene, que es a lo que me refería con la energía potencial. pág. 6

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

Los seres humanos pueden provocar que estos electrones se muevan de un lugar a otro con medios especiales(materiales). Llamados conductores, que transportan esta energía. Obstante, ciertos materiales no pueden transportar energía en esta forma, y se llaman aisladores. La energía eléctrica es la causada en el interior de los materiales conductores y provoca básicamente tres efectos: Luminoso, térmico y magnético. La energía eléctrica es la que llega a nuestras casas y que podemos observar cuando se enciende una bombilla. ENERGÍA TÉRMICA La energía térmica se conoce como la energía que proviene de la temperatura de la materia. Cuanto mas caliente este una sustancia, más moléculas vibran y, por lo tanto, mayor es su energía térmica. Para ejemplificar este tipo de energía, imaginemos una taza de te caliente. Él te tiene energía térmica en forma de energía cinética por sus partículas vibrantes. Cuando se vierte algo de leche frio dentro del te caliente parte de esta energía se transfiere desde el te a la leche. Entonces, la taza de té estará más fría porque perdió energía térmica debido a la leche fría. ENERGÍA MAGNÉTICA Es un tipo de energía que se origina en la energía que generan determinados imanes. Estos imanes crean campos magnéticos permanentes y así como energía que se puede utilizar en diferentes sectores. ENERGÍA EÓLICA La energía eólica es un tipo de energía cinética que se obtiene a partir del viento. Se emplea para producir otro tipo de energía, principalmente energía renovable, y el principal medio para obtenerla son los “molinos de viento” que puedan variar su tamaño. ENERGÍA SOLAR La energía solar también es un tipo de energía renovable, que se obtiene mediante la capacitación de la luz y el calor emitidos por el sol. Suelen emplearse panales solares para su recaptación y existen tres tipos de energía solar: • Fotovoltaica: transforma los rayos solares en electricidad mediante el uso de paneles solares. • Fototérmica: emplea calor para hacer energía gracias a los colectores solares. • Termoeléctrica: convierte el calor en energía eléctrica de forma indirecta. 6. ¿Si la velocidad de un cuerpo de masa m se duplica, entonces, su energía cinética también se duplica? Su energía cinética se cuatriplica. 7. ¿Podrías indicar aquellos casos en los que no se conserva la energía mecánica? ¿la energía total? Donde existe fuerza de rozamiento la energía mecánica no se conserva. 8. Un hombre de 90kg de masa sube una montaña de 1000 m. si su cuerpo convierte la energía de los alimentos en energía mecánica con un rendimiento del 20%, ¿Cuántas kilocalorías quema? (dato: 1 cal=4.186J) 𝑚 = 90𝑘𝑔

pág. 7

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

ℎ = 1000𝑚 ƞ = 20% 1 𝑐𝑎𝑙 = 4.186𝐽 𝐸𝑖 = 𝐸𝑓 → 𝐸𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ℎ = 90 ∙ 9.8 ∙ 1000 = 882000𝐽 1 𝑐𝑎𝑙 1𝑘𝑐𝑎𝑙 = 210.70𝑘𝑐𝑎𝑙 882000𝐽 ∙ ∙ 4.186𝐽 103 𝑐𝑎𝑙

9. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad 𝑣𝑜 , alcanzando una altura “h”. ¿si el objeto se lanzara con el doble de velocidad, que altura alcanzara? Si se lanza con el doble de velocidad su altura se cuatriplica. 10. El valor de la energía cinética calculada en este experimento exprésala en las siguientes unidades: a) ergios, b) calorías, c) BTU, d) 𝑙𝑏𝑓 ⁄𝑝𝑖𝑒 , e) kw-h

VII. CONCLUSIONES Es de suma importancia en la física comprender y aplicar correctamente el tema de la conservación de la energía mecánica, pues se aplica en todos los procesos que estudia la física. En el experimento realizado se mostró de manera práctica la forma mediante la cual podemos encontrar la velocidad inicial de un cuerpo a través de las ecuaciones de conservación de la energía siendo así que claramente verificamos los conceptos fundamentales sobre la conservación de la energía mecánica aplicándolos para encontrar incógnitas mediante el despeje de ecuaciones.

VIII. BIBLIOGRAFÍA • • • •

LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA I – Ing. Rene Delgado Salguero Física para ciencias e ingeniería – SERWAY/JEWETT Física experimental – Ing. Manuel R. Soria R. Wikipedia y la enciclopedia libre

pág. 8...