Deduktive und induktive Argumente PDF

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Mitschrift einer sehr wichtigen Vorlesung...

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Deduktive und induktive Argumente Bei der Beurteilung der Qualität eines Arguments fragen wir, wie gut seine Prämissen seine Schlussfolgerung stützen. Genauer fragen wir, ob das Argument entweder deduktiv gültig oder induktiv stark ist.

Ein deduktives Argument ist ein Argument, das vom Argumentator als deduktiv gültig angesehen werden soll, das heißt, eine Garantie für die Wahrheit des Ergebnisses zu liefern, vorausgesetzt, die Prämissen des Arguments sind wahr. Dieser Punkt kann auch dadurch ausgedrückt werden, dass in einem deduktiven Argument gesagt wird, dass die Prämissen die Schlussfolgerung so stark stützen sollen, dass, wenn die Prämissen wahr sind, die Schlussfolgerung falsch wäre. Ein Argument, bei dem die Prämissen die Schlussfolgerung garantieren können, wird als (deduktiv) gültiges Argument bezeichnet. Wenn ein gültiges Argument wahre Prämissen hat, dann wird gesagt, dass das Argument auch gesund ist. Alle Argumente sind entweder gültig oder ungültig und entweder akustisch oder nicht korrekt. Es gibt keinen Mittelweg, wie etwas zu sein.

Hier ist ein gültiges deduktives Argument:

Es ist sonnig in Singapur. Wenn es in Singapur sonnig ist, trägt er keinen Regenschirm. Also wird er keinen Regenschirm tragen.

Die Schlussfolgerung folgt dem Wort "So". Die beiden Prämissen dieses Arguments würden, wenn sie zutreffen, die Wahrheit der Schlussfolgerung garantieren. Wir haben jedoch keine Informationen erhalten, die es uns ermöglichen würden, zu entscheiden, ob die beiden Prämissen beide zutreffen, sodass wir nicht beurteilen können, ob das Argument deduktiv ist. Es ist das eine oder das andere, aber wir wissen nicht was. Wenn sich herausstellt, dass das Argument eine falsche Prämisse hat und daher nicht stichhaltig ist, ändert dies nichts an der Tatsache, dass es gültig ist.

Hier ist ein schwach starkes induktives Argument:

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Jedes Mal, wenn ich an diesem Hund vorbeigelaufen bin, hat er nicht versucht, mich zu beißen. Also, wenn ich das nächste Mal an diesem Hund vorbei gehe, versuche ich nicht, mich zu beißen.

Ein induktives Argument ist ein Argument, das vom Argumentator so stark sein soll, dass es, wenn die Prämissen wahr wären, unwahrscheinlich wäre, dass die Schlussfolgerung falsch ist. So ist der Erfolg oder die Stärke eines induktiven Arguments eine Frage des Grades, im Gegensatz zu deduktiven Argumenten. Es gibt keinen Standardbegriff für ein erfolgreiches induktives Argument, aber dieser Artikel verwendet den Begriff "stark". Induktive Argumente, die nicht stark sind, werden als schwach bezeichnet; Es gibt keine scharfe Grenze zwischen Stark und Schwach. Das Argument, dass der Hund mich beißt, wäre stärker, wenn wir keine relevanten Bedingungen dafür finden könnten, warum das nächste Mal anders sein wird als in früheren Zeiten. Das Argument wird auch umso stärker sein, je öfter ich beim Hund war. Das Argument wird schwächer sein, je weniger ich mit dem Hund spazieren gegangen bin. Es wird schwächer sein, wenn die relevanten Bedingungen für die vergangene Zeit das nächste Mal anders sein werden, so wie in der Vergangenheit der Hund hinter einem geschlossenen Tor war, aber das nächste Mal wird das Tor geöffnet sein.

Ein induktives Argument kann durch den Erwerb neuer Prämissen (Evidenz) beeinflusst werden, aber ein deduktives Argument kann nicht sein. Zum Beispiel ist dies ein ziemlich starkes induktives Argument:

Heute sagte John, dass er Romona mag. Also, John mag Romona heute.

aber seine Stärke ändert sich radikal, wenn wir diese Prämisse hinzufügen:

John sagte Felipé heute, dass er Romona nicht wirklich mochte.

Die Unterscheidung zwischen deduktiver und induktiver Argumentation wurde zuerst im antiken Griechenland vom Aristoteles (384-322 v. Chr.) Bemerkt. Der Unterschied zwischen deduktiven und induktiven Argumenten liegt nicht in den in den Argumenten verwendeten Worten, sondern in den Intentionen des Argumentators. Es kommt von der Beziehung, die der Argumentator dort zwischen den Prämissen und der Schlussfolgerung nimmt. Wenn der 2

Argumentator glaubt, dass die Wahrheit der Prämissen definitiv die Wahrheit der Schlussfolgerung feststellt, dann ist das Argument deduktiv. Wenn der Argumentator glaubt, dass die Wahrheit der Prämissen nur gute Gründe dafür liefert, dass die Schlussfolgerung wahrscheinlich wahr ist, dann ist das Argument induktiv. Wenn wir, die die Qualität des Arguments beurteilen, keine Informationen über die Absichten des Argumentators haben, dann prüfen wir beide. Das heißt, wir bewerten das Argument, um zu sehen, ob es deduktiv gültig ist und ob es induktiv stark ist.

Dem Konzept der deduktiven Validität können alternative Definitionen gegeben werden, die Ihnen helfen, das Konzept zu verstehen. Im Folgenden sind fünf verschiedene Definitionen des gleichen Konzepts. Es ist üblich, das Wort deduktiv von dem Begriff deduktiv gültig zu streichen:

 Ein Argument ist gültig, wenn die Prämissen nicht alle wahr sein können, ohne dass die Schlussfolgerung auch zutrifft.  Ein Argument ist gültig, wenn die Wahrheit aller seiner Prämissen die Schlussfolgerung zu der Wahrheit zwingt.  Ein Argument ist gültig, wenn es für alle seine Prämissen inkonsequent wäre, wahr zu sein und seine Schlussfolgerung falsch ist.  Ein Argument ist gültig, wenn seine Schlussfolgerung aus seinen Prämissen mit Sicherheit folgt.  Ein Argument ist gültig, wenn es kein Gegenbeispiel gibt, dh eine mögliche Situation, die alle Prämissen wahr und die Schlussfolgerung falsch macht.

Einige Analytiker bevorzugen, induktive Argumente von "leitenden" Argumenten zu unterscheiden; Letztere sind Argumente, die eine Begründung für und gegen eine Schlussfolgerung liefern, und verlangen, dass der Bewerter des Arguments diese konkurrierenden Erwägungen abwägt, dh die Vor- und Nachteile abwägt. Dieser Artikel betrachtet leitende Argumente als eine Art induktives Argument.

Das Substantiv "Deduktion" bezieht sich auf den Prozess, ein deduktives Argument voranzutreiben oder zu etablieren, oder einen Denkprozess zu durchlaufen, der als deduktives Argument rekonstruiert werden kann. "Induktion" bezieht sich auf den Prozess des Voranbringens eines induktiven Arguments oder des Nutzens einer Argumentation, die als ein induktives Argument rekonstruiert werden kann.

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Obwohl die induktive Stärke eine Frage des Grades ist, sind die deduktive Validität und die deduktive Solidität nicht. In diesem Sinne ist das deduktive Denken viel mehr abgeschnitten als das induktive Denken. Dennoch ist induktive Stärke keine Frage der persönlichen Vorliebe; Es ist eine Frage, ob die Prämisse ein höheres Maß an Glauben an die Schlussfolgerung fördern sollte.

Weil deduktive Argumente diejenigen sind, in denen die Wahrheit der Schlussfolgerung als vollständig garantiert gilt und nicht nur durch die Wahrheit der Prämissen wahrscheinlich gemacht wird, wenn das Argument eine gesunde ist, dann sagen wir, dass die Schlussfolgerung in den Prämissen "enthalten" ist ; Das heißt, die Schlussfolgerung geht nicht über das hinaus, was die Prämissen implizit erfordern. Denken Sie an deduktive Argumente, die die Schlussfolgerung aus den Prämissen herausquetschen, in denen sie verborgen sind. Aus diesem Grund wenden sich deduktive Argumente in der Regel entscheidend auf Definitionen und Regeln der Mathematik und der formalen Logik.

Überlegen Sie, wie die Regeln der formalen Logik auf dieses deduktive Argument angewendet werden:

John ist krank. Wenn John krank ist, kann er heute nicht an unserem Treffen teilnehmen. Daher kann John heute nicht an unserem Meeting teilnehmen.

Dieses Argument ist aufgrund seiner formellen oder logischen Struktur gültig. Um zu sehen, warum, beachten Sie, dass, wenn das Wort "krank" durch "glücklich" ersetzt würde, das Argument immer noch gültig wäre, weil es seine spezielle logische Struktur behalten würde (von Logikern "modus ponens" genannt). Hier ist die Form eines Arguments mit der Struktur von modus ponens:

P

Wenn P, dann Q

Also, Q

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Die Großbuchstaben sollten als Variablen gedacht werden, die durch Aussagesätze oder Aussagen oder Aussagen ersetzt werden können, nämlich solche, die wahr oder falsch sind. Die Untersuchung logischer Formen, die ganze Sätze und nicht ihre Subjekte und Verben und andere Teile beinhalten, wird als propositionale Logik bezeichnet.

Die Frage, ob alle oder nur die meisten gültigen deduktiven Argumente wegen ihrer logischen Struktur gültig sind, ist auf dem Gebiet der Philosophie der Logik noch umstritten, aber diese Frage wird in diesem Artikel nicht weiter untersucht.

Induktive Argumente können sehr unterschiedliche Formen annehmen. Einige haben die Form, einen Anspruch auf eine Population oder einen Satz zu erheben, basierend nur auf Informationen aus einer Stichprobe dieser Population, einer Untergruppe. Andere induktive Argumente ziehen Schlüsse aus der Berufung auf Beweise, Autorität oder kausale Beziehungen. Es gibt andere Formen.

Hier ist ein etwas starkes induktives Argument, das die Form eines auf Autorität basierenden Arguments hat:

Die Polizei sagte, John habe den Mord begangen. Also hat John den Mord begangen.

Hier ist ein induktives Beweisargument:

Der Zeuge sagte, John habe den Mord begangen. Also hat John den Mord begangen.

Hier ist ein stärkeres induktives Argument basierend auf besseren Beweisen:

Zwei unabhängige Zeugen behaupteten, John habe den Mord begangen. Johns Fingerabdrücke sind auf der Mordwaffe. John gestand das Verbrechen. Also hat John den Mord begangen.

Dieses letzte Argument, wenn seine Voraussetzungen bekannt sind, ist zweifellos gut genug für eine Jury, John zu verurteilen, aber keines dieser drei Argumente über John, der den 5

Mord begeht, ist stark genug, um als "gültig" bezeichnet zu werden, zumindest nicht in der technische Sinn von deduktiv gültig. Einige Juristen werden ihren Geschworenen jedoch sagen, dass diese Argumente stichhaltig sind. Daher müssen wir kritische Denker darauf achten, wie die Menschen um uns herum den Ausdruck "gültig" verwenden. Sie müssen aufmerksam sein, was sie meinen und nicht, was sie sagen. Der englische Detektiv Sherlock Holmes hatte aus geringsten Hinweisen klug abgeleitet, wer wen ermordet hatte, aber er machte nur eine begründete Vermutung. Genau genommen erzeugte er ein induktives Argument und kein deduktives Argument. Charles Darwin, der den Evolutionsprozess entdeckte, ist berühmt für seine "Deduktion", dass kreisförmige Atolle in den Ozeanen eigentlich Korallenwucherungen auf der Spitze kaum untergetauchte Vulkane sind, aber er führte wirklich eine Induktion durch, keine Ableitung.

Es ist erwähnenswert, dass einige Wörterbücher und Texte "Deduktion" als Argumentation vom Allgemeinen zum Spezifischen definieren und "Induktion" als Begründung vom Spezifischen zum Allgemeinen definieren. Es gibt jedoch viele induktive Argumente, die diese Form nicht haben, zum Beispiel: "Ich sah, wie sie ihn küsste, ihn wirklich küsste, also bin ich sicher, dass sie eine Affäre hat."

Die mathematische Beweistechnik "mathematische Induktion" ist deduktiv und nicht induktiv. Beweise, die mathematische Induktion verwenden, haben typischerweise die folgende Form:

Die Eigenschaft P gilt für die natürliche Zahl 0. Für alle natürlichen Zahlen n gilt, wenn P für n gilt, dann auch für n + 1. Daher gilt P für alle natürlichen Zahlen.

Wenn ein solcher Beweis von einem Mathematiker gegeben wird und alle Prämissen wahr sind, dann folgt notwendigerweise die Schlussfolgerung. Ein solches induktives Argument ist daher deduktiv. Es ist auch deduktiv gesund.

Da der Unterschied zwischen induktiven und deduktiven Argumenten die Stärke von Beweisen beinhaltet, die nach Meinung des Autors die Prämissen für die Schlussfolgerung sind, unterscheiden sich induktive und deduktive Argumente in Bezug auf die Bewertungsstandards, die auf sie anwendbar sind. Der Unterschied hat nichts mit dem Inhalt oder Gegenstand der Argumentation zu tun, noch mit dem Vorhandensein oder 6

Fehlen eines bestimmten Wortes. In der Tat kann die gleiche Äußerung verwendet werden, um entweder ein deduktives oder ein induktives Argument zu präsentieren, abhängig davon, was die Person, die sie vorantreibt, glaubt. Betrachten Sie als Beispiel:

Dom Perignon ist ein Champagner, daher muss er in Frankreich hergestellt werden.

Aus dem Kontext könnte klar hervorgehen, dass der Sprecher der Meinung ist, dass die Herstellung in der Champagne in Frankreich Teil des bestimmenden Merkmals von "Champagner" ist, und somit folgt die Schlussfolgerung per definitionem aus der Prämisse. Wenn es die Absicht des Sprechers ist, dass die Beweise dieser Art sind, dann ist das Argument deduktiv. Es kann jedoch sein, dass ein solcher Gedanke nicht in den Gedanken des Sprechers fällt. Er oder sie glaubt vielleicht nur, dass fast jeder Champagner in Frankreich hergestellt wird, und kann wahrscheinlich probabilistisch argumentieren. Wenn dies seine Absicht ist, dann ist das Argument induktiv.

Wie bereits erwähnt, hängt die Unterscheidung zwischen deduktiv und induktiv von der Stärke der Rechtfertigung ab, die der Argumentator für die Schlussfolgerung der Prämissen vorsieht. Eine weitere Komplikation in unserer Erörterung von Deduktion und Induktion ist, dass der Argumentator die Absicht haben könnte, die Schlussfolgerung zu rechtfertigen, wenn die Räumlichkeiten überhaupt keine Rechtfertigung bieten. Hier ist ein Beispiel:

Alle ungeraden Zahlen sind ganze Zahlen. Alle geraden Zahlen sind ganze Zahlen. Daher sind alle ungeraden Zahlen gerade Zahlen.

Dieses Argument ist ungültig, da die Prämissen keinerlei Unterstützung für die Schlussfolgerung bieten. Wenn jedoch dieses Argument jemals ernsthaft vorgebracht wurde, müssen wir annehmen, dass der Autor glauben würde, dass die Wahrheit der Prämissen die Wahrheit der Schlussfolgerung garantiert. Daher ist dieses Argument immer noch deduktiv. Es ist nicht induktiv.

So wie die Begriffe "deduktives Argument" und "induktives Argument" hier definiert sind, ist ein Argument immer das eine oder das andere und niemals beides, aber bei der Entscheidung, welches von beiden es ist, ist es üblich zu fragen, ob es beides erfüllt die 7

deduktiven Standards und induktiven Standards. Angesichts einer Reihe von Prämissen und ihres beabsichtigten Abschlusses werden wir Analytiker fragen, ob es deduktiv gültig ist und, wenn ja, ob es auch deduktiv ist. Wenn es nicht deduktiv gültig ist, können wir fortfahren zu beurteilen, ob es induktiv stark ist.

Wir werden sehr wahrscheinlich die Information verwenden, dass das Argument nicht ableitend gültig ist, um uns zu fragen, welche Prämissen, wenn sie angenommen werden würden, das Argument gültig machen würden. Dann könnten wir fragen, ob diese Prämissen ursprünglich implizit und beabsichtigt waren. In ähnlicher Weise könnten wir fragen, welche Voraussetzungen benötigt werden, um die Stärke eines induktiven Arguments zu verbessern, und wir könnten fragen, ob diese Prämissen die ganze Zeit über beabsichtigt waren. Wenn dies der Fall ist, dann ändern wir unsere Meinung darüber, welches Argument in der ursprünglichen Passage existierte. Also wird die Anwendung von deduktiven und induktiven Standards verwendet, um das Argument aus der Passage zu extrahieren, in die es eingebettet ist. Der Prozess läuft so ab: Extrahiere das Argument aus der Passage; beurteilen Sie es mit deduktiven und induktiven Standards; vielleicht die Entscheidung über das Argument in der ursprünglichen Passage überarbeiten; dann überdenken Sie dieses neue Argument mit unseren deduktiven und induktiven Standards.

Implizite Prämissen und implizite Merkmale expliziter Prämissen können bei der Bewertung von Argumenten eine wichtige Rolle spielen. Angenommen, wir wollen wissen, ob Julius Cäsar Rom erobert hat. Als Antwort darauf könnte ein Historiker darauf hinweisen, dass er aus diesen beiden Informationen mit Sicherheit geschlossen werden kann:

Der General der römischen Legionen von Gallien überquerte den Rubikon und eroberte Rom.

Caesar war zu dieser Zeit der General der römischen Legionen in Gallien.

Das würde ein gültiges Argument ergeben. Aber jetzt bemerken, dass, wenn "zu dieser Zeit" in der zweiten Information fehlen würde, das Argument nicht gültig wäre. Hier ist warum. Vielleicht war Caesar einmal der General, aber Tiberius war der General zur Zeit der Flussüberquerung und der Eroberung Roms. Wenn der Ausdruck "zu dieser Zeit" fehlte, müssen Sie sich als Analytiker Gedanken darüber machen, wie wahrscheinlich es ist, dass der Satz gemeint war. Sie stehen also vor zweien Argumente, eine gültige und eine ungültige, und Sie wissen nicht, welches das beabsichtigte Argument ist. 8...