Econometria de Gujarati y Porter Resumen Cap 1, 2 y 3 PDF

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Resumen en español de los 3 primeros capítulos del libro "Econometria" de los autores Gujarati y Porter 5ta edición....

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GUJARATI CAPITULO 1  Naturaleza del análisis de regresión El análisis de regresión trata del estudio de la dependencia de una variable (variable dependiente) respecto de una o más variables (variables explicativas o independientes) con el objetivo de estimar o predecir la media o valor promedio poblacional de la primera en términos de las muestras de las segundas. Estudia dependencia entre variables. Ej: predecir la estatura promedio de los hijos a partir de la estatura de sus padres. recta de regresión conecta el valor de la media, o promedio, de la variable dependiente (la estatura de los hijos) que corresponde a un valor dado de la variable explicativa (la estatura de los padres). Si se estudia la dependencia de una variable respecto de una única variable explicativa, como el consumo que depende del ingreso real, dicho estudio se conoce como análisis de regresión simple, o con dos variables. Sin embargo, si se estudia la dependencia de una variable respecto de más de una variable explicativa, como el rendimiento de un cultivo, la lluvia, la temperatura, el Sol y los fertilizantes, se trata de un análisis de regresión múltiple. La letra Y representa la variable dependiente, y las X las variables explicativas Análisis de correlación Mide el grado de asociación lineal entre dos variables. No hay distinción entre las variables dependiente y explicativa. Además, las dos variables se consideran aleatorias. Variable aleatoria o estocástica es la que toma cualquier conjunto de valores, positivos o negativos, con una probabilidad dada El éxito de todo análisis econométrico depende de la disponibilidad de los datos recopilados Análisis de correlación Mide el grado de asociación lineal entre dos variables. No hay distinción entre las variables dependiente y explicativa. Además, las dos variables se consideran aleatorias. Tipos de datos Hay tres tipos de datos disponibles para el análisis empírico: 1.Series de tiempo  Problema Observaciones sobre valores en diferentes momento o intervalos, es decir, en forma diaria (precios de acciones, informes del tiempo, etc.), semanal (como cifras de oferta monetaria), mensual (tasa de desempleo, IPC, etc.), trimestral (como el PIB), anual (como los presupuestos del gobierno. Una serie de tiempo es estacionaria si su media y varianza no varían sistemáticamente con el tiempo. 2.Datos transversales Datos de una o más variables recopilados en el mismo punto del tiempo, como el censo de población realizado, encuestas de gastos del consumidor, etc.

3.Datos combinados Reúnen elementos de series de tiempo y transversales Fuentes de datos Pueden provenir de una dependencia gubernamental, un organismo internacional (FMI o el Banco Mundial), una organización privada (Standard & Poor’s), internet, etc. Precisión de los datos la calidad de los datos no siempre es adecuada, y por múltiples razones: 

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Errores de observación al omitir (datos no experimentales). En datos reunidos experimentalmente surgen errores de medición debido a las aproximaciones o al redondeo. En cuestionarios, el problema de la falta de respuesta. regiones geográficas muy amplias.

Escalas de medición 1.Escala de razón Para la variable X, al tomar dos valores (X1 y X2), la razón X1/X2 y la distancia (X2 − X1) son cantidades con un significado. Asimismo, hay un ordenamiento natural (ascendente o descendente) de los valores a lo largo de la escala. En virtud de lo anterior, son sensatas las comparaciones como X2 ≤ X1 o X2 ≥ X. Ej: ¿Cuánto asciende el PIB de este año en comparación con el del año anterior?. El ingreso personal, en dólares, es una variable de razón; alguien que gana 100 000 dólares recibe el doble que quien percibe 50 000. 2.Escala de intervalo Distancia entre dos periodos, (digamos 2000-1995). 3.Escala ordinal Sistemas de calificaciones por letras (A, B, C) o los niveles de ingresos alto, medio y bajo. 4.Escala nominal Las variables como el género (masculino y femenino) y el estado civil (casado, soltero, divorciado, separado) simplemente denotan categorías. No tiene ninguna característica de las variables en escala de razón.

CAPITULO 2  Análisis de regresión con dos variables: algunas ideas básicas Variable dependiente se relaciona con una sola variable explicativa.  

A valores medios de Y se les llama valores esperados condicionales, en virtud de que dependen de los valores de la variable (condicional). Si sumamos los consumos semanales (Xi) de las 60 familias que forman la población y dividimos este número entre 60 (n), obtendremos la cantidad de 121.20 dólares ($7 272/60), que es el valor de la media incondicional.

Función de regresión poblacional (FRP)  lineal función de esperanza condicional (FEC), función de regresión poblacional (FRP) o regresión poblacional (RP), para abreviar. Dice cómo la media o respuesta promedio de Y varía con X E(Y |Xi) = f(Xi) ¿Cómo adopta forma la función ƒ(Xi)? E(Y |Xi) = β1 +β2Xi  donde β1 y β2 son parámetros no conocidos pero fijos que se denominan coeficientes de regresión; β1 y β2 se conocen también como coeficientes de intersección y de pendiente. En el análisis de regresión, la idea es estimar los valores no conocidos de β1 y β2 con base en las observaciones de Y y X. Linealidad en las variables Esperanza condicional de que Y es una función lineal de Xi. E(Y |Xi) = β1+ β2*X^2 i no es una función lineal porque la variable X aparece elevada a una potencia o índice de 2. 

E(Y |Xi) β1+ β2*X^2 i es un modelo de regresión lineal (en el parámetro).

En adelante, el término regresión “lineal” siempre significara una regresión lineal en los parámetros Especificación estocástica de la FRP Yi = E(Y |Xi)+ui = β1 +β2Xi +ui  ui se conoce como perturbación estocástica o término de error estocástico. Se puede decir que el gasto de una familia en particular, según su nivel de ingreso, se expresa como la suma de dos componentes: 1) E(Y | Xi), que es simplemente la media del consumo de todas las familias con el mismo nivel de ingreso. Este componente se conoce como componente sistemático, o determinista, y 2) ui que es el componente aleatorio, o no sistemático. Importancia del término de perturbación estocástica       

ui sirve como sustituto de todas las variables excluidas u omitidas del modelo. Falta de disponibilidad de datos. influencia conjunta de todas o algunas variables sea muy pequeña. Aleatoriedad intrínseca en el comportamiento humano. Errores de medición. Mantener el modelo de regresión lo más sencillo posible (Principio de parsimonia). Forma funcional incorrecta.

Función de regresión muestral (FRM) En la práctica lo que se tiene al alcance no es más que una muestra de valores de Y que corresponden a algunos valores fijos de X. Por tanto, la labor ahora es estimar la FRP con base en información muestral. Las líneas de regresión muestral representan la línea de regresión poblacional, pero, debido a fluctuaciones muestrales son sólo una aproximación. función de regresión muestral (FRM) para representar la línea de regresión muestral: ˆ Yi = ˆ β1 + ˆ β2Xi la FRM se expresa en su forma estocástica de la siguiente manera: Yi = ˆ β1+ ˆ β2Xi +ˆ ui *estimadores Así, para resumir, concluimos que el objetivo principal del análisis de regresión es estimar la FRP con base de FRM.

CAPITULO 3  Modelo de regresión con dos variables: problema de estimación se analizan dos métodos de estimación frecuentes: 1) mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y 2) máxima verosimilitud (MV). El método de MCO es el más común en el análisis de regresión. Método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO)  Gauss como mencionamos en el capítulo 2, la FRP no es observable directamente. Se calcula a partir de la FRM: ¿cómo se determina la FRM? Para hacerlo, se procede de la siguiente forma. Primero, se expresa la ecuación: ˆ ui = Yi − ˆ Yi = Yi − ˆ β1 − ˆ β2Xi Muestra que los residuos son las diferencias entre los valores observados y los estimados de Y. Nos interesa determinar la FRM de manera que quede lo más cerca posible de la Y observada. Por ende, se selecciona la FRM de modo que la suma de los residuos Sˆ ui = (Yi − ˆ Yi) sea la menor posible. A todos los residuos se les da la misma importancia sin considerar cuán cerca o cuán dispersas estén las observaciones individuales de la FRM. Se evita este problema con el MCO, el cual establece que la FRM se determina en forma tal que S u^2 i = (Yi − ˆ Yi)^2 = (Yi − ˆ β1 − ˆ β2Xi)^2 u^2 i son los residuos elevados al cuadrado. Al elevar al cuadrado u ˆi, este método da más peso a los residuos más dispersos. S u^2 i f( ˆ β1, ˆ β2), es decir, la suma de los residuos elevados al cuadrado es algún tipo de función de los estimadores β ˆ1 y β ˆ2. 1. Los estimadores de MCO se expresan únicamente en términos de las cantidades. 2. Son estimadores puntuales: dada la muestra, cada estimador proporciona un solo valor (puntual) del parámetro poblacional pertinente. 3. Una vez obtenidos los estimadores de MCO de los datos de la muestra, se obtiene sin problemas la línea de regresión muestral. La línea de regresión así obtenida tiene las siguientes propiedades: 1. Linealidad en los parámetros 2. El valor medio de Y estimada ˆ Yi es igual al valor medio de Y real para ˆ Yi = ˆ β1 + ˆ β2Xi 3. El valor medio de los residuos u ˆ1 es cero 4. Homogeneidad de las varianzas de los errores 5. No hay auto correlación en los errores 6. Los residuos u ˆi no están correlacionados con Xi; es decir,S ˆ ui Xi = 0

Coeficiente de determinación r^2: una medida de la “bondad del ajuste” Cuán bien se ajusta la línea de regresión a los datos. Sus límites son 0 ≤ r2 ≤ 1. R  Se conoce como coeficiente de correlación muestral su valor se encuentra entre -1 y 1

CAPITULO 4  Modelo clásico de regresión lineal normal (MCRLN)...