Ejercicios Bloque 5 Tema 6 y 7 PDF

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Enunciados de ejercicios de los temas 5 y 6 de Circuitos Eléctricos (ingeniería industrial en la UPNA)...

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Dpto. Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Universidad Pública de Navarra

Circuitos Eléctricos – Ejercicios Bloque 5

1) En el siguiente circuito, la fuente de tensión resuena con el circuito. Calcular:

=0,1

a) Frecuencia de resonancia.

100µ F +

b) Energía disipada por ciclo.

= 0,1 mH

100 0º V

c) Energía acumulada en el circuito. d) Factor de calidad. SOLUCIÓN: a) f R =1583,6Hz

b) EDIS=0,6315J

c) EACU =1J

r

2) En el circuito de la figura: a) Calcular

d) QP=9,94

para que el circuito entre en resonancia.

b) Circuito equivalente paralelo.

100 0º V

c) Factor de calidad. d) Ancho de banda.

150 Hz

e) Frecuencias de corte. SOLUCIÓN: a) C=11,13µF e) fC1=142,26Hz; fC2=158,16Hz

10

+

b) R B,P=898,3Ω; LB,P=101mH

100 mH

c) QP=9,43

d) BW=15,9Hz

3) Calcular el factor de calidad del circuito a la frecuencia de resonancia. 10

Nota: Los valores de impedancia de los elementos son los correspondientes a una frecuencia de 50 Hz. 100 0º V

-0,1592j 2+(2. )j

SOLUCIÓN: Q=0,08333

4) Que tensión máxima aparecerá en bornes del condensador, si la corriente eficaz en la inductancia es de 10 A.

IRMS = 10 A C = 10 F

L = 0,1 H

SOLUCIÓN: V CMAX =1414V

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r 5) ¿Qué impedancia hace que el siguiente circuito entre en resonancia?

r +

2+j6

220 V (eficaces)

5-j5

60 Hz SOLUCIÓN:

r

2

6) En el circuito de la figura:

r

a) Calcular la capacidad del condensador que el circuito entre en resonancia.

0,02

para

b) Calcular la energía intercambiada entre el condensador y la bobina.

+

400 0 º V 200 Hz

c) Calcular las frecuencias de corte. SOLUCIÓN: a) C=105,5µF

0,006 H

c) fC1=199,735Hz; fC2=200,265Hz

b) E=2,4MJ

7) En el siguiente circuito, calcular la corriente que suministra la fuente cuando el circuito se encuentre funcionando a la frecuencia de resonancia. r 1 0,5µ F

+

=2H

10 0º kV

SOLUCIÓN: I RMS =2,5mA

8) En el siguiente circuito, calcular la corriente que suministra la fuente cuando el circuito se encuentre funcionando a la frecuencia de resonancia. r r

10 0º kV +

1M

0,5µF

1

=2H

SOLUCIÓN: I RMS =12,5mA

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9) En el siguiente circuito:

r

a) Calcular la capacidad del condensador que el circuito entre en resonancia.

para

b) Dibujar el circuito equivalente paralelo y obtener sus parámetros. c) Calcular la corriente que cede la fuente de tensión a la frecuencia de resonancia. SOLUCIÓN: a) C=0,5µF

b) R B,P=4MΩ; LB,P=2H

r

1

100 0 º V +

=2H

159,2 H

c) IRMS=25µA

10) Calcular el valor de la inductancia (L) de un circuito RLC serie alimentado por una fuente de tensión, para que dicho circuito trabaje en resonancia. Datos: - Tensión eficaz de la fuente: 230V - Frecuencia angular de la fuente: 6283,18 rad/s - Resistencia y condensador: R=25mΩ y C=100µF SOLUCIÓN: L=253,3µH

11) Calcular la frecuencia angular de corte (ω ) de un filtro pasobajo RL, sabiendo que el valor de su inductancia es 250 mH y el de su resistencia es 7 k . SOLUCIÓN: ωC =28000 rad/s

12) Calcular el valor de la inductancia de un filtro pasobanda de resonancia serie para que las frecuencias de corte sean 15 kHz y 20 kHz. La resistencia de carga es de 50 kΩ, y el condensador del filtro tiene un valor de 100 pF. SOLUCIÓN: L=0,85H

13) En el siguiente circuito filtro de la figura: Dimensionar los elementos del filtro (C y ) para que se cumplan las siguientes especificaciones de funcionamiento: - No dejar pasar hacia - Dejar pasar hacia SOLUCIÓN: C=10nF;

+

la frecuencia de 1000Hz la frecuencia de 20000Hz

+ =2,533H

-

-

será una inductancia de valor L=6,348mH

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14) En el siguiente circuito filtro de la figura: a) Dimensionar los elementos del filtro (L y ) para que se cumplan las siguientes especificaciones de funcionamiento: - Dejar pasar hacia

1

100 nF +

la frecuencia de 1000Hz la frecuencia de 10000Hz

- No dejar pasar hacia

10

-

en función b) Calcular la tensión y potencia disipada en de para cada una de las anteriores frecuencias. SOLUCIÓN: a) L=253mH; será un condensador de valor C=1nF (10000Hz)=0W (1000Hz)=0,0826* W; (10000Hz)=0V;

15) Calcular el valor de la frecuencia angular de corte capacidad es 100 µF y el de su resistencia es 2000 .

b)

(1000Hz)=0,91*

V;

de un filtro pasobajo RC, sabiendo que el valor de su

SOLUCIÓN: ωC =5 rad/s

16) Calcular el valor de la frecuencia angular de corte de un filtro pasoalto RL, sabiendo que el valor de su inductancia es 125 mH y el de su resistencia es 15 k . SOLUCIÓN: ωC =120000 rad/s

17) Calcular la frecuencia angular de resonancia de un circuito filtro rechazo de banda, teniendo en cuenta que dicho filtro está formado por una resistencia de 2 Ω un condensador de 1 µF y una bobina ideal de 0,5 mH. SOLUCIÓN: ωR =44721,36 rad/s

18) Resonancia y filtros. a) En el circuito de la figura, calcular C para que dicho circuito entre en resonancia. R=1 Ω

L=10 H

R=2 Ω

C

+

100 cos ( 6283,18 ) V

R=8 Ω

b) Calcular la inductancia de un filtro paso-alto RL, sabiendo que el valor de su resistencia es 5 k frecuencia angular de corte 1000 rad/s. SOLUCIÓN: a) C=2,53nF

y la

b) L=5H

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19) Resonancia y filtros. a) En el circuito de la figura, calcular C para que dicho circuito entre en resonancia. L2 =10 H

L1=10 H

C

+

230 cos ( 6283,18 ) V

R 1=8 Ω

R 2=8 Ω

b) Calcular la capacidad de un filtro paso-alto RC, sabiendo que el valor de su resistencia es 5 k frecuencia angular de corte 1000 rad/s. SOLUCIÓN: a) C=1,26nF

y la

b) C=0,2µF

20) Resonancia y filtros. a) En el circuito de la figura, calcular el valor de x para que dicho circuito entre en resonancia. 1Ω

0,5*x mH 740µF 0,25*x mH

+

100 cos (6283,18 ) V 2Ω

2Ω

b) Calcular la inductancia de un filtro paso-alto RL, sabiendo que el valor de su resistencia es 10 k frecuencia de corte 55 Hz. SOLUCIÓN: a) x=45,64mH

y la

b) L=28,94H

21) Resonancia y filtros. a) En el circuito resonante paralelo de la figura, calcular el factor de calidad cuando dicho circuito entre en resonancia con la fuente de tensión. 25mH

+

100 cos(628,318 ) V

C

20Ω

b) Calcular el ancho de banda de un filtro pasa-banda resonancia serie, sabiendo que está formado por un condensador de 0,965nF y una bobina de 50mH. Las frecuencias de corte del filtro son 15kHz y 35kHz. SOLUCIÓN: a) Q p =0,7854

b) 20kHz

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22) Calcula el valor de la inductancia L que hace que el siguiente circuito eléctrico entre en resonancia. 2+j4 Ω

L

+

100 cos( 200

)V

450 µF

5-j7 Ω

SOLUCIÓN: L=4,21mH

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