ELT-PK1-190615 - Klausur PDF

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Mantelbogen ,Prüfungsleistung 06 /19, ELT, WB, TB, FM© 2019 HFH · Hamburger Fern-Hochschule GmbH XX00-ELT-PK1- 190615Name, VornameMatrikel-Nr.StudienzentrumStudiengang Wirtschaftsingenieurwesen, Aufbaustudiengang Technik, Facility ManagementModul Elektrotechnik / ElektronikArt der Leistung Prüfungsl...

Description

Name, Vorname Matrikel-Nr. Studienzentrum Studiengang

Wirtschaftsingenieurwesen, Aufbaustudiengang Technik, Facility Management

Modul

Elektrotechnik / Elektronik

Art der Leistung

Prüfungsleistung

Klausur-Kennzeichen

XX00-ELT-PK1-190615

Datum

15.06.2019

Ausgegebene Arbeitsbögen _______

Abgegebene Arbeitsbögen _______

Ausgegebene Arbeitsblätter ___0__

Abgegebene Arbeitsblätter ___0__

_________________________________________

_________________________________________

Ort, Datum

Ort, Datum

_________________________________________

_________________________________________

Name in Druckbuchstaben und Unterschrift Aufsichtsführende(r)

Prüfungskandidat(in)

Wahl Aufgabe

1

2

3

4

5

6



20

20

20

20

20

20

100

Note

Bewertung

max. Punktezahl Prüfer ggf. Gutachter1

_________________________________________

__________________________________________

Prüfer (Name in Druckbuchstaben)

Datum, Unterschrift

_________________________________________

__________________________________________

ggf. Gutachter (Name in Druckbuchstaben)

Datum, Unterschrift

––––––––––– 1

ggf. Gutachten im Rahmen eines Widerspruchsverfahrens

Mantelbogen, Prüfungsleistung 06/19, ELT, WB, TB, FM

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XX00-ELT-PK1-190615

Mantelbogen, Prüfungsleistung 06/19, ELT, WB, TB, FM

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Anmerkungen Prüfer:

________________________________ Datum, Unterschrift

Anmerkungen Gutachter:

________________________________ Datum, Unterschrift

Sonstige Anmerkungen:

________________________________ Datum, Unterschrift

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Studiengang

Wirtschaftsingenieurwesen, Aufbaustudiengang Technik, Facility Management

Modul

Elektrotechnik / Elektronik

Art der Leistung

Prüfungsleistung

Klausur-Kennzeichen

XX00-ELT-PK1-190615

Datum

15.06.2019

Bezüglich der Anfertigung Ihrer Arbeit sind folgende Hinweise verbindlich: • Verwenden Sie ausschließlich das vom Aufsichtsführenden zur Verfügung gestellte Papier und geben Sie sämtliches Papier (Lösungen, Schmierzettel und nicht gebrauchte Blätter) zum Schluss der Klausur wieder bei Ihrem Aufsichtsführenden ab. Eine nicht vollständig abgegebene Klausur gilt als nicht bestanden. • Beschriften Sie jeden Bogen mit Ihrem Namen und Ihrer Immatrikulationsnummer. Lassen Sie bitte auf jeder Seite 1/3 der Breite als Rand für Korrekturen frei und nummerieren Sie die Seiten fortlaufend. Notieren Sie bei jeder Ihrer Antworten, auf welche Aufgabe bzw. Teilaufgabe sich diese bezieht. • Die Lösungen und Lösungswege sind in einer für den Prüfer zweifelsfrei lesbaren Schrift abzufassen (kein Bleistift). Korrekturen und Streichungen sind eindeutig vorzunehmen. Unleserliches wird nicht bewertet. • Bei numerisch zu lösenden Aufgaben ist außer der Lösung stets der Lösungsweg anzugeben, aus dem eindeutig hervorzugehen hat, wie die Lösung zustande gekommen ist. • Die Klausur-Aufgaben können einbehalten werden. Dies bezieht sich nicht auf ausgeteilte Arbeitsblätter, auf denen Lösungen einzutragen sind. • Die Klausur bietet einen Wahlbereich: Von den Aufgaben 5 bis 6 ist eine auszuwählen und zu bearbeiten. Sollten Sie dennoch alle Aufgaben lösen, so wird immer nur die Aufgabe 5 zur Bewertung herangezogen. Zur Prüfung sind bis auf Schreib- und Zeichenutensilien ausschließlich die nachstehend genannten Hilfsmittel zugelassen. Werden andere als die hier angegebenen Hilfsmittel verwendet oder Täuschungsversuche festgestellt, gilt die Prüfung als nicht bestanden und wird mit der Note 5 bewertet. Bearbeitungszeit:

120 Minuten

Hilfsmittel:

Anzahl Aufgaben:

–5–

Höchstpunktzahl:

– 100 –

Studienbriefe; Taschenrechner; Formelsammlung ELT der HFH

Wahl Aufgabe max. Punktezahl

1

2

3

4

5

6

∑

20

20

20

20

20

20

100

Viel Erfolg! Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 06/19, ELT, WB, TB, FM

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Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 06/19, ELT, WB, TB, FM

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Aufgabe 1

20 Punkte

Gegeben ist das dargestellte Gleichspannungsnetzwerk, für das folgende Beziehungen bzw. Werte zu ermitteln sind..

1.1

Skizzieren Sie zunächst das sich für U2 = 0 V ergebende Ersatzschaltbild. Danach geben Sie einen Ausdruck für die Spannung UAB unter der Voraussetzung U 2 = 0 V in Abhängigkeit aller Widerstände und der Spannung U1 an. Schreiben Sie U AB als Ergebnis mit nur einem Bruch.

7

1.2

Wie lautet der Ausdruck für UAB unter den Voraussetzungen U 1 = 0 V und R 2 → ∞ in Abhängigkeit von den restlichen Widerständen und von U2 ? Geben Sie auch hier zuerst das entstehende neue Ersatzschaltbild an.

7

1.3

Bestimmen Sie U AB R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ω .

unter

den

Voraussetzungen

U1 = 100 V ,

U2 = 0 V

Aufgabe 2

und

6

20 Punkte

Drei Kondensatoren mit den Kapazitäten C1 = 0,1 µF, C2 = 0,22 µF und C3 = 0,68 µF sind in Reihe geschaltet und liegen an einer Gesamtspannung von U = 100 V.

C1

C2

C3

U1

U2

U3

U

2.1

Wie groß ist die Gesamtkapazität Cges der Schaltung?

5

2.2

Bestimmen Sie die Ladungen an den einzelnen Kondensatoren.

5

2.3

Berechnen Sie die Spannungen U 1 , U 2 und U3 an den einzelnen Kondensatoren.

6

2.4

Welche elektrische Energie W2 ist in dem aufgeladenen Kondensator C2 gespeichert?

4

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Aufgabe 3

20 Punkte

Ein zweiteiliger Eisenkern ist mit N = 400 Windungen, durch die ein Strom von I = 2 A fließt, umwickelt. Der Eisenquerschnitt des linken Teils beträgt einheitlich A1 = 1000 mm2 , der des rechten Teils beträgt A2 = 840 mm2 . Die mittleren Eisenweglängen sind l1 = 180 mm und l2 =170 mm . An den Stirnflächen beider Kerne befindet sich je ein Luftspalt oben und unten von 0,3 mm Länge. Die Permeabilitätszahl des Eisens beträgt im Arbeitsbereich µ r = 2800 .

3.1

Welchen magnetischen Widerstand R m haben der linke Teil des Eisenkerns, der rechte Teil des Eisenkerns und die beiden Luftspalte?

8

3.2

Welcher magnetische Fluss Φ ist im Eisenkern wirksam?

6

3.3

Wie groß ist die Flussdichte B im linken und im rechten Teil des Eisenkern?

6

Aufgabe 4

20 Punkte

In der dargestellten Kondensatorschaltung (linke Abb.) sind die Kondensatoren C1 = 2 µ F und C2 = 3 µ F vor Schließen des Schalters S auf eine Gesamtspannung U12 = 100 V aufgeladen worden. Dabei sind C3 = 1 µ F, C4 = 2 µF und C 5 = 4 µF entladen. Ersatzschaltbild (Parallelschaltung):

S

S

U1

C1 U12

U12

U345 U2

C2

C3

C4

C 12

U 345

C 345

C5

U 12 (∞) = U 345 (∞) ≠ U12 ( −0)

4.1

Bestimmen Sie die Kapazitäten der Kondensatoren des Ersatzschaltbildes.

5

4.2

Wie groß sind jetzt die Spannungen U1 (∞ ) , U 2 ( ∞) und U 345 (∞ ) nach Schließen des Schalters, wenn die Umladevorgänge abgeschlossen sind?

12

4.3

Berechnen Sie die Gesamtkapazität C ges des Ersatzschaltbildes während des Umladevorgangs, wenn ein Widerstand zwischen C12 und C345 geschaltet wäre.

3

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Wahlaufgaben Aus den beiden folgenden Aufgaben können Sie eine Aufgabe zur Bearbeitung auswählen. Treffen Sie eine eindeutige Wahl! Wichtig: Ist die Wahl nicht eindeutig erkennbar (d. h. beide Aufgaben wurden bearbeitet), wird immer nur die Aufgabe 5 gewertet.

Aufgabe 5

20 Punkte

Wahlaufgabe I

Zwei parallel geschaltete reale Spulen (s. Abb.) entnehmen einem Gleichspannungsnetz von * * U = 10 V die Ströme I1 = 1A und I 2 = 1,5 A sowie einem Wechselspannungsnetz von U = 12 V mit f = 50 Hz die Ströme I 1 = 0,6 A und I2 = 1,2 A .

I

I1 U

I2 R1

R2

L1

L2

5.1

Bestimmen Sie die Widerstände R1 und R 2 sowie die Induktivitäten L1 und L2 der Spulen. Welche Werte ergeben sich für die Scheinwiderstände Z 1 und Z 2 ?

11

5.2

Welche Werte ergeben sich für die Phasenverschiebungswinkel ϕ1 und ϕ2 ?

3

5.3

Zeichnen Sie das quantitative U-I-Zeigerdiagramm und bestimmen Sie daraus den Gesamtphasenverschiebungswinkel ϕ und den Effektivwert des Gesamtstroms I .

6

Die Spannung U ist die Bezugsgröße mit ϕ u = 0 °. Für Spannung und Strom sollen folgende Maßstäbe genommen werden: mu = 3 V/cm und mi = 0,2 A/cm

Aufgabe 6

Wahlaufgabe II

20 Punkte

An einem Drehstromnetz mit der Außenleiterspannung Un = 400 V , f n = 50 Hz sind drei symmetrische Verbraucher aus R = 5Ω und L = 12, 73 mH im Dreieck geschaltet.

6.1

Geben Sie die Schaltung im komplexen Bereich an und kennzeichnen Sie die Bauteile sowie Strang- und Außenleiterspannungen und Ströme.

4

6.2

Wie groß sind die Beträge der Ströme in jedem Strang?

3

6.3

Wie groß sind die Beträge der Ströme in den Zuleitungen?

2

6.4

Welche Wirk-, Blind- und Scheinleistung wird dem Verbraucher zugeführt?

5

6.5

Wie groß sind der Leistungs- ( cosϕ ) und der Blindfaktor ( sinϕ )?

3

6.6

Geben Sie das qualitative I -U -Zeigerdiagramm eines Strangs an. Tragen Sie den richtigen Phasenwinkel zwischen I S und U S ein.

3

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Korrekturrichtlinie zur Prüfungsleistung Elektrotechnik / Elektronik am 15.06.2019 Wirtschaftsingenieurwesen, Aufbaustudiengang Technik, Facility Management XX00-ELT-PK1-190615 Für die Bewertung und Abgabe der Prüfungsleistung sind folgende Hinweise verbindlich:

 Die Vergabe der Punkte nehmen Sie bitte so vor, wie in der Korrekturrichtlinie ausgewiesen. Eine summarische Angabe von Punkten für Aufgaben, die in der Korrekturrichtlinie detailliert bewertet worden sind, ist nicht gestattet.  Nur dann, wenn die Punkte für eine Aufgabe nicht differenziert vorgegeben sind, ist ihre Aufschlüsselung auf die einzelnen Lösungsschritte Ihnen überlassen.  Stoßen Sie bei Ihrer Korrektur auf einen anderen richtigen als den in der Korrekturrichtlinie angegebenen Lösungsweg, dann nehmen Sie bitte die Verteilung der Punkte sinngemäß zur Korrekturrichtlinie vor.  Rechenfehler sollten grundsätzlich nur zur Abwertung des betreffenden Teilschrittes führen. Wurde mit einem falschen Zwischenergebnis richtig weitergerechnet, so erteilen Sie die hierfür vorgesehenen Punkte ohne weiteren Abzug.  Ihre Korrekturhinweise und Punktbewertung nehmen Sie bitte in einer zweifelsfrei lesbaren roten Schrift vor.  Die von Ihnen vergebenen Punkte und die daraus sich gemäß dem nachstehenden Bewertungsschema ergebende Bewertung tragen Sie bitte in den Klausur-Mantelbogen ein. Unterzeichnen Sie bitte Ihre Bewertung auf dem Mantelbogen.  Gemäß der Prüfungsordnung ist Ihrer Bewertung das folgende Bewertungsschema zu Grunde zu legen: Punktzahl

Note

von

bis einschl.

95 90 85 80 75 70 65 60 55

100 94,5 89,5 84,5 79,5 74,5 69,5 64,5 59,5

1,0 1,3 1,7 2,0 2,3 2,7 3,0 3,3 3,7

sehr gut sehr gut gut gut gut befriedigend befriedigend befriedigend ausreichend

50 0

54,5 49,5

4,0 5,0

ausreichend nicht ausreichend

 Die korrigierten Arbeiten reichen Sie bitte spätestens bis zum

03. Juli 2019 in Ihrem Studienzentrum ein. Dies muss persönlich oder per Einschreiben erfolgen. Der angegebene Termin ist unbedingt einzuhalten. Sollte sich aus vorher nicht absehbaren Gründen eine Terminüberschreitung abzeichnen, so bitten wir Sie, dies unverzüglich dem Prüfungsamt der Hochschule anzuzeigen (Tel. 040 / 35094-318 bzw. [email protected]). Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 06/19, ELT, WB, TB, FM

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Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 06/19, ELT, WB, TB, FM

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Bitte beachten Sie: Die jeweils im Lösungstext angeführten Punkte ( ) geben an, für welche Antwort die einzelnen Teilpunkte für die Aufgabe zu vergeben sind.

Lösung 1 1.1

vgl. SB 1: Kap. 1 u. 2

20 Punkte

Für U 2  0 sieht die Ersatzschaltung wie folgt aus:

R2 und R4 sind nun parallel geschaltet!

2

Mithilfe der Spannungsteilerregel (nach Gl. (2.3) mit Gl. (2.2) und (2.7)) folgt: U AB 

R3

 UAB  1.2

 U1

2

R3  ( R 2  R 4 )  U1 . (R1  R3 )  (R2  R4 )  R2  R4

3

R R R1  R3  2 4 R2  R4

Für U1  0 und R2   gilt folgende Ersatzschaltung:

R1, R3 und R4 sind nun in Reihe und R2 ist wirkungslos!

3

Die Spannungsteilerregel lautet jetzt:

U AB  1.3

R3 U R1  R3  R4 2

4

Es gelten die Voraussetzungen von Aufgabe 1.1, also:

UAB 

R3  (R2  R4 ) U1 (R1  R3 )  (R2  R4 )  R2  R4

UAB  40V .

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4

2

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Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 06/19, ELT, WB, TB, FM

Lösung 2 2.1

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vgl. SB 2: Kap. 2.2, 2.3.1 u. 2.5.1

20 Punkte

Die Kapazität für die Reihenschaltung von Kondensatoren ergibt sich aus Gl. (1.26): 1 C ges



2

1 1 1 .   C1 C 2 C 3

Zur Auflösung der Gleichung nach Cges wird deren rechte Seite auf den gleichen Nenner gebracht:

1 C ges



2

C2  C3  C1  C3  C1  C2 C 1 C 2 C 3

 Cges  0, 06244μF .

1

Alternativ dazu kann auch mit Reziprokwerten gerechnet werden: Cges 

2.2

1 . 1 1 1   C1 C2 C3

Die Ladung an den einzelnen Kondensatoren ist überall gleich. Sie errechnet sich aus Gl. (1.18): Qges  Q1  Q2  Q3

2

Qges  Cges U  0, 06244 μF 100 V  6, 244 10 8

As V

100 V  6, 244 10 6 A s

 Qges  6, 244 106 C  6, 244μC. 2.3

2 1

Die Spannungen über den einzelnen Kondensatoren errechnen sich aus Gl. (1.18).

U

Q C

Q U1  1  62, 44 V , C1

2

Q U2  2  28,38 V , C2

2

Q U3  3  9,18 V . C3

2

Zur Kontrolle der Berechnung kann überprüft werden, ob die Summe der Teilspannungen über den Kondensatoren der Gesamtspannung entspricht. Uges  U1  U2  U3  100 V .

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2.4

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Die im Kondensator C2 gespeicherte elektrische Energie wird nach Gl. (1.32) berechnet. Die Spannung uC ( t0 ) in der Gleichung entspricht im geladenen Zustand (Zeit t 0) der Ladung U 2

1 1 W2  C  uC2 (t0 )  C2 U22 2 2  W2  8,86  10

5

VAs  88,6μWs .

Lösung 3 3.1

3 1

vgl. SB 2: Kap. 2.2, 2.3.1 u. 2.5.1

20 Punkte

Gemäß Analogiebetrachtung magnetischer Kreis – elektrischer Stromkreis lässt sich der Aufbau in einen dazugehörigen elektrischen Stromkreis übertragen (vgl. Abb. rechts). Es handelt sich um eine reine Reihenschaltung von Komponenten. Da die Permeabilität des Eisenkerns bekannt ist, bietet sich die direkte Berechnung des magnetischen Widerstands aus der Bemessungsgleichung (Gl. (2.26)) an: l1

RMFe1 

0 rA1 l2

RMFe2 

RML 

0 r A2





0,18 m A  51.157 Vs Vs  4  π 10 –7  2800  1000  10 6 m2 Am 0,17 m A ,  57.518 Vs –7 6 2 Vs  2800 840 10 m 4  π  10 Am

2

2

 , 0  rA3

mit:  r  1;   0,3 mm und A3  (Schnittmenge aus A1 und A2 )  A2  RML 

0, 0003 m A .  284.205 Vs –7 Vs –6 2 4  π 10 1 840 10 m Am

2

1

Für die beiden Luftspalte gilt:

A . Vs Das OHMsche Gesetz lässt sich in der Analogiebetrachtung auf den magnetischen Kreis übertragen (SB 2, Tabelle 2.3). Der gesamte magnetische Widerstand ist in der Reihenschaltung die Summe der einzelnen magnetischen Widerstände. Durch Umstellung des OHMschen Gesetztes des magnetischen Kreises ergibt sich für den magnetischen Fluss (Gl. (2.25)): RMLges  2  RML  568.410

3.2

2A  400 A A RM RMges RMges 51.157  57.518  568.410 Vs Vs Vs  Φ  1,182 mVs  1,182mWb . Φ

V



XX00-ELT-PK1-190615

Θ



I N



A

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1

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Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung 06/19, ELT, WB, TB, FM

3.3

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Der magnetische Fluss Φ ist im magnetischen Reihenkreis überall gleich groß. Die magnetische Flussdichte ist (analog der elektrischen Stromdichte) der Quotient aus magnetischem Fluss und der wirksamen Querschnittsfläche (Gl. (2.6)):

Φ  B A  B 

Φ . A

2

Da die Q...