Examen 2019, preguntas y respuestas PDF

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PARCIALES DE MATEMATICA...

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BARRANQUILLA ÁREA: MATEMÁTICAS EXAMEN PARCIAL III CORTE Nombre:______________________________________ Fecha:____________ Docente: ESCOGE LA RESPUESTA CORRECTA Y MÀRCALA RECUERDA QUE NO PUEDES USAR CALCULADORA.

EN LA HOJA DE RESPUESTAS.

1. La siguiente gráfica corresponde a la gráfica de la función tangente: a.

b

.

c.

d.

2. La siguiente característica no corresponde a la función: y = csc x a. El período es 2. b. Es impar c. No tiene asíntotas

[π, rece en el intervalo

3π ] 2

d. C 3. Una de las siguientes funciones trigonométricas es par: a. y= sec x b. y = csc x c. y = tan x

d. y = sen x DADA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN CONTESTA LAS PREGUNTAS DE LA 4 A LA 7. La variación en los valores máximos y mínimos de una función trigonométrica se denomina amplitud. Para determinar la amplitud de las funciones y = A sen ө y y = A cos ө, se halla el valor absoluto de A, es decir ‫ ׀‬A ‫׀‬. Las siguientes graficas corresponden a y = sen ө y y = cos ө de manera que A = 1, si hallamos el valor absoluto de A, da como resultado 1 y en la gráfica se observa que ambas gráficas tiene la misma amplitud.

4. Los valores de x para los cuales coinciden las funciones anteriores son: a.

/2 y 

b. /4 y 2

c. 3/2 y 

d. /4 y 5 /4

5. Para que la gráfica de senx coincida con la gráfica de la función cosx, la gráfica de la función senx se debe desplazar: a.  unidades a la izquierda

b. /2 unidades a la derecha c. /2 unidades a la izquierda d. 2 unidades a la derecha 6. Ambas funciones son crecientes en el intervalo: a.

(/2, )

b. (0 , /2)

c. (3/2, 2)

d. (, 3/2)

7. La amplitud de la siguiente función sinusoidal y = - 3 sen (3x - ) +1 es: a. -3

b. 3

d. 

c. 1

8. Teniendo en cuenta que los signos de las funciones trigonométricas de un ángulo dependen de en qué cuadrante se encuentre el ángulo. Se puede afirmar que un ángulo de 320º tiene: a. seno positivo y coseno negativo

SUGERENCIA:

b. seno negativo y coseno positivo

“Todos los Sabios Toman Café”

c. seno y coseno positivos d. seno y coseno negativos

9. El período de una función trigonométrica se define como el intervalo a partir del cual la gráfica vuelve a repetirse. Con base en lo anterior se puede decir que la siguiente función trigonométrica y= - senx + 3, tiene como período: a. T = 

b. T = 2

c. T = 3

10. Generalmente, las calculadoras solo tienen las teclas cos

y

tan

d. T = - 

sin

. Entonces, para encontrar las otras tres funciones trigonométricas restantes se

pueden utilizar las siguientes relaciones, excepto: a. csc x = 1 ÷ sen x

b. cot x = 1 ÷ tan x

c. csc x = 1 ÷ cos x

d. sec x = 1 ÷ cos x

11. En la clase de matemáticas, al hacer la puesta en común la maestra pregunta ¿en qué intervalos entre 0 y 2 la función y = sen x es decreciente. Los estudiantes responden… ¿quién tiene la razón? a. Alejandra afirma que la función seno es estrictamente creciente porque no tiene máximos ni mínimos.

[0, la contradice diciendo que la función seno es totalmente decreciente en b. Nathalia

[

π ,π ] 2

c. Andrea, opina que la función seno es decreciente en el intervalo [ /2, 3  /2].

π ] 2

y

d. Laura no está de acuerdo con lo que dice Andrea y manifiesta que la función seno es decreciente en el primer y cuarto cuadrante.

. Al graficar la función tangente se observa que ésta no está definida en algunos puntos, más 12

x= específicamente en los valores de x de la forma

( 2 n+1 ) π , n∈Z . 2

Las rectas verticales que pasan por los puntos que no están definidos se llaman asíntotas de la función. De lo anterior se puede afirmar que una asíntota vertical de la gráfica de la función tangente, es la línea vertical:

π x= . 3 b.

a. x =

c. x=

5/2

π x= . 4 d.

13. La función trigonométrica que cumple las características que se describen a continuación es: - Es periódica y su período es . - Su gráfica es simétrica con respecto al origen, es decir es impar. - No tiene valor máximo ni mínimo. - Presenta asíntotas - Cuando toma valores muy próximos por la izquierda a sus asíntotas verticales, los valores de la función crecen indefinidamente. a. y = senx

b. y= cotx

c. y= cscx

d. y= tanx

DADA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN CONTESTA LAS PREGUNTAS 14 y 15. A partir de las gráficas de las funciones y =senx y y = cosx se pueden obtener las gráficas de otras más complejas, llamadas funciones sinusoidales. Para ello, se aplican transformaciones tales como dilataciones, contracciones, traslaciones y reflexiones sobre los ejes. Las funciones sinusoidales son de la forma:

y= Asen (x - ) + B

o y= Acos (x - ) + B

14. Una de las siguientes afirmaciones es falsa: a. Si |A|  1, la gráfica se dilata verticalmente respecto a la gráfica inicial. b. Si ||  1, la gráfica se dilata horizontalmente respecto a la gráfica inicial. c. La función y = sen (x - /2) muestra un desfase de la función seno /2 a la izquierda d. Si B  0, el desplazamiento es de B unidades hacia arriba.

15. Dada la función sinusoidal: y= 5sen 2(x -) +4 se tiene que: a. La gráfica se contrae verticalmente.

b. A = 4

d. El desfase de la función es .

c. B = 5 

¡ÉXITOS!

ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL DISTRITO DE BARRANQUILLA ÁREA: MATEMÁTICAS EXAMEN PARCIAL III PERIODO Nombre:______________________________________Curso:10º____ Fecha:____________ Docente: Maisi Elena Fontalvo Yaruro ESCOGE LA RESPUESTA CORRECTA Y MÀRCALA RECUERDA QUE NO PUEDES USAR CALCULADORA.

EN LA HOJA DE RESPUESTAS.

1. La siguiente gráfica corresponde a la gráfica de la función cosecante: a.

b

. c.

d.

2. La siguiente característica no corresponde a la función: y = cos x a. El período es 2. b. Es impar c. Su amplitud es 1

[π,

3π ] 2

d. Decrece en el intervalo 3. Una de las siguientes funciones trigonométricas es impar: a. y= - cos x b. y = cos x c. y = tan x d. y = sec x DADA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN CONTESTA LAS PREGUNTAS DE LA 4 A LA 7. La variación en los valores máximos y mínimos de una función trigonométrica se denomina amplitud. Para determinar la amplitud de las funciones y = A sen ө y y = A cos ө, se halla el valor absoluto de A, es decir ‫ ׀‬A ‫׀‬. Las siguientes graficas corresponden a y = sen ө y y = cos ө de manera que A = 1, si hallamos el valor absoluto de A, da como resultado 1 y en la gráfica se observa que ambas gráficas tiene la misma amplitud.

4. Los valores de x para los cuales coinciden las funciones anteriores son: a.

/2 y 

b. /4 y 5 /4

c. 3/2 y 

d. /4 y 2

5. Para que la gráfica de senx coincida con la gráfica de la función cosx, la gráfica de la función senx se debe desplazar: a.  unidades a la izquierda

b. /2 unidades a la derecha c. /2 unidades a la izquierda d. 2 unidades a la derecha 6. Ambas funciones son decrecientes en el intervalo: a.

(/2, )

b. (0 , /2)

c. (3/2, 2)

d. (, 3/2)

7. Una de las siguientes expresiones corresponde a la forma como se expresaría la siguiente función:

a. y = cos 2x b. y = 2 senx c. y = senx d. y= 2cos x 9. Teniendo en cuenta que los signos de las funciones trigonométricas de un ángulo depende de en qué cuadrante se encuentre el ángulo. Se puede afirmar que un ángulo de 780º tiene: a. seno positivo y coseno negativo

SUGERENCIA:

b. seno negativo y coseno positivo

“Todos los Sabios Toman Café”

c. seno y coseno positivos d. seno y coseno negativos 10. En la clase de matemáticas, un estudiante preguntó ¿en qué intervalos entre 0 y 2  la función y = cos x es decreciente. Los estudiantes respondieron… ¿quién tiene la razón?

π [0, ] 2

[ y

π ,π ] 2

a. David opina que la función coseno es decreciente en b. Carolay no está de acuerdo con lo que dice David y manifiesta

[π, que la función coseno es decreciente en

3π ,] 2

[ y

3π ,2π ] 2

c. Antonio afirma que la función coseno es totalmente decreciente en todos sus intervalos. , está de acuerdo con lo que dice Carolay pues afirma que si observamos de d. Maria Camila

[π, izquierda a derecha, la gráfica de la función coseno baja en

3π ,] 2

[ y

3π ,2π ] 2

. Las rectas verticales que pasan por los puntos en los que no está definida una función se llaman 11 asíntotas de la función. Al graficar la función cotangente se observa que ésta no está definida en algunos puntos, más específicamente en los valores de x de la forma:

x= a.

( 2 n+1 ) π , n∈Z . 2

b.

x=nπ , n∈Z .

c.

x=( x +2 n), n∈Z .

d.

π x= +2 πn , n∈Z . 2

12. El período de una función trigonométrica se define como el intervalo a partir del cual la gráfica vuelve a repetirse. Con base en lo anterior se puede decir que las funciones trigonométricas que tiene período  son: a. seno y coseno b. seno, cosecante, tangente y cotangente c. seno, cosecante, coseno y secante d. tangente y cotangente 13. La función trigonométrica que cumple las características que se describen a continuación es: - Tiene asíntotas verticales. - R(f) = R – [-1,1] - Es periódica con un período 2 - No intersecta al eje x - Es par - No está definida para los valores x = n/2, con n entero impar a. y = senx

b. y= cotx

c. y= cscx

d. y= tanx

DADA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN CONTESTA LAS PREGUNTAS 14 y 15. A partir de las gráficas de las funciones y =senx y y = cosx se pueden obtener las gráficas de otras más complejas, llamadas funciones sinusoidales. Para ello, se aplican transformaciones tales como dilataciones, contracciones, traslaciones y reflexiones sobre los ejes. Las funciones sinusoidales son de la forma:

y= Asen (x - ) + B

o y= Acos (x - ) + B

14. Una de las siguientes afirmaciones es verdadera: a. Si |A|  1, la gráfica se dilata verticalmente respecto a la gráfica inicial. b. Si ||  1, la gráfica se dilata horizontalmente respecto a la gráfica inicial. c. Si B  0, el desplazamiento es de B unidades hacia arriba. d. La función y = sen (x - /2) muestra un desfase de la función seno /2 a la izquierda

15. Dada la función sinusoidal: y= 5sen 2(x -) +4 se tiene que: a. El desfase de la función es 2. b. A = 1 c. B = 4 d. La gráfica se contrae verticalmente.  ¡ÉXITOS!

¡ÉXITOS!...