Exercici 1.2 superfícies i volums PDF

Preview

Summary

Download Exercici 1.2 superfícies i volums PDF

Description



EXERCICI 1.2  Càlcul de superfícies i volums en mapes digitals (cal utilitzar els programes VISSIR i Instamaps de l’Institut Cartogràfic de Catalunya ). http://www.icc.cat/vissir3/http://www.instamaps.cat/geocatweb/galeria.html?private=1  Entre els punts A (coordenades x: 413947,4689697) y B (coordenades x:414279,4689627) del mapa topogràfic de Catalunya, es vol construir un petit embassament per abastir d’aigua la localitat de la Molina, durant els hipotètics jocs olímpics d’hivern de 2026.  a) Calculeu la superfície de la conca de drenatge que aportaria l’aigua d’aquest embassament.  La superfície de la conca de drenatge realitzada amb la formació de polígons al VISSIR, és de: −6

2

= 13, 72632 km2  13726320 m2 · 101 mkm 2  b) La pluviometria mitjana del mes de novembre, a la Molina, és de 70 mm. Quin volum d’aigua podrà recollir aquesta conca. Expresseu el resultat en hl i hm3 .  70 mm = 70 ml2  6 2 m · 70 l · 1 hl 1 km2 1 m2 100 l

13, 72632 km2 · 10

6

= 9608424 hl 

2

m 13, 72632 km2 · 10 ·0, 07m = 960842, 4 m3  1 km2 3

1 hm = 0 9 960842, 4 m3 · 10 , 608424 hm3  6 3 m

El volum d’aigua que recollirà aquesta conca és de 9608424 hl que també pot ser expressat així 0, 9608424 hm3 .     

1



c) Suposant que s'omplís totalment d'aigua, fins a la cota 1500 m, quin seria el volum que pot emmagatzemar aquest embassament? Per poder calcular el volum del embassament, es calcula mitjançant l’expressió:  V = h (S x−1 + S x ) /2   en que: h és l’equidistància de les corbes de les cotes S és la superfície Per tant:

Cota ( m )

h ( m )

Superfícies ( m2 )

V = h (S x−1 + S x ) /2  ( m3 )

1450

25

34476,75

430959,375

1475

25

99597,77

1675931,5

1500

25

149369,91

1991621

Taula 1. Dades i càlculs per obtenir els volums.

Els volums són: V 1 = 430959, 375 m3 en 1450 m, V 2 = 1675931, 5 m3 en 1475 m i V 3 = 1991621 m3 en 1500 m. Per tant el volum del embassament fins a 1500 m és de: V T = V 1 + V 2 + V 3 = 430959, 375 m 3 + 1675931, 5 m 3 + 1991621 m 3 V T = 4098511, 88 m 3

2...