Fase3 100402 A 33 Probabilidad PDF

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PROBABILIDAD 100402A_UNIDAD 1: FASE 3 - AXIOMAS DE PROBABILIDADNOMBRE DEL ESTUDIANTESANDRA OVALLE PATERNINA, CÓDIGO 45.ADMERI EVILA ACOSTA, CÓDIGO 52.BETTY YESMID QUINTERO, CÓDIGOMÓNICA LILIANA BENAVIDES, CÓDIGO 52.TUTORZORAIDA MONSALVEUNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”ESCUELA DE CIEN...

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PROBABILIDAD 100402A_472

UNIDAD 1: FASE 3 - AXIOMAS DE PROBABILIDAD

NOMBRE DEL ESTUDIANTE SANDRA OVALLE PATERNINA, CÓDIGO 45.523.028 ADMERI EVILA ACOSTA, CÓDIGO 52.497.502 BETTY YESMID QUINTERO, CÓDIGO MÓNICA LILIANA BENAVIDES, CÓDIGO 52.147.773

TUTOR ZORAIDA MONSALVE

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD” ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS CEAD BOGOTÁ, COLOMBIA

ABRIL DE 2018

INTRODUCCION

En esta actividad se realiza después del estudio minucioso de la unidad 1 en donde afianzamos los conocimientos sobre las diferentes situaciones que se nos presentan a diario en nuestra vida tanto laboral como personal, las cuales podemos aplicar las probabilidades con los axiomas para establecer una posible solución a la viabilidad de la situación.

PROBABILIDAD 100402A_472 UNIDAD 1: FASE 3 - AXIOMAS DE PROBABILIDAD CUADRO SINÓPTICO

ESTUDIO DE CASO 11 La publicidad en televisión es indiscutiblemente la más poderosa forma de publicidad. Anunciarse en televisión implica llegar a cientos de miles o a millones de personas al mismo tiempo, y hacerlo a través del medio publicitario más relevante y prestigioso. La publicidad en televisión aporta notoriedad y credibilidad, y ayuda más que ninguna otra a conseguir el posicionamiento deseado. Una empresa de publicidad desea determinar en qué canal es más probable que sus anuncios sean vistos y realiza una encuesta entre 400 personas de varias ciudades del país para determinar cuáles son los canales más vistos y el horario en el que más audiencia tienen.

1

Canal preferido

Horario en el que preferiblemente ve TV Mañana

Tarde

Noche

Total

Caracol Sony

39 11

12 8

58 32

109 51

Fox Home & Health

6 10

5 13

26 24

37 47

Discovery City Tv

9

2

18

29

12

10

20

42

RCN

28

15

42

85

115

65

220

400

TOTAL

Con base en esta información y haciendo uso de los axiomas de probabilidad, prepare para la empresa de publicidad un informe en el que debe incluir como mínimo lo siguiente: 1. Canal en el que hay mayor Probabilidad de que una persona vea los anuncios de la empresa. R/ 109/400=27% En el canal Caracol hay mayor probabilidad de ver los anuncios. 2. Horario en el que hay mayor probabilidad de que una persona vea los anuncios de la empresa. R/ 220/400 = 55% El horario de la noche con el 55% De Probabilidad. 3. Probabilidad de que una persona prefiera ver T.V en la tarde. R/ 65/400 =16.25% Es la más baja probabilidad. 4. Probabilidad de que una persona prefiera el canal RCN o Caracol. R/ 109+85/400 =48.5% es la probabilidad de ver alguno de los dos canales. 5. Probabilidad de que una persona prefiera ver TV en la mañana o en la tarde. R/ 115+ 65 / 400 = 45% es la probabilidad que las personas prefieran en la mañana o en la tarde. 6. Probabilidad de que una persona prefiera ver el canal Caracol en la mañana. R/ 39 / 109 = 35,77 Es la probabilidad de que las personas encuestadas vean Caracol en las mañanas. 7. Probabilidad de que una persona prefiera ver el canal Fox en la Noche. R/ 26 / 400 = 6,5% es la probabilidad de que las personas encuestadas prefieran el canal Fox en horas de la noche. 8. Probabilidad de que una persona prefiera ver el canal Fox SI prefiere ver Tv en la noche. R/ 26 / 37 = 70,27% es la probabilidad de preferir Fox en la noche. 9. Probabilidad de que una persona prefiera ver Tv en la noche si prefiere el canal Fox. R/ 26 / 37 = 70,27% es la probabilidad de ver canal Fox en la noche.

10. Que le sugiere a la empresa de publicidad sobre sus anuncios en TV. (tenga en cuenta las probabilidades aquí encontradas) R/ Teniendo en cuenta el resultado de la encuesta sugiero que los anuncios publicitarios sean trasmitidos en los canales Caracol y RCN en horas de la noche, toda vez que en estos canales se presenta un 48,5% de probabilidad que sean vistos por los televidentes.

ESTUDIO DE CASO 2 Una pareja de jóvenes acaba de casarse, ambos tienen 20 años y viven en lo profundo de la Patagonia comiendo pescado crudo, lo que imprime un carácter fuerte: NADIE SE DIVORCIA y todos tienen BUENA SALUD. La mitad de la población de esa región, en efecto, vive hasta los 110 años, una cuarta parte vive hasta los 100 años, y el último cuarto de la población vive hasta los 90 años. Los jóvenes esposos se preguntan: “Lo más probable es que nuestro matrimonio dure…?” Haciendo uso de los axiomas de probabilidad y en especial de la probabilidad para eventos independientes, ayude a los jóvenes esposos a responder la pregunta, y encuentre como mínimo lo siguiente: 1.- Probabilidad de que ambos vivan 90 años = 2.- Probabilidad de que ambos vivan 100 años

3.- Probabilidad de que ambos vivan 110 años

4.- Probabilidad de que el esposo viva 90 años y la esposa 110 años

5.- Probabilidad de que la esposa viva 90 años y el esposo 100 años.

6.- Finalmente, la respuesta a la inquietud de los esposos es: “Lo más probable es que el matrimonio dure __90___ años”. Para resolver el estudio de caso se sugiere completar el siguiente diagrama: El Esposo vivirá hasta: (probablemente)

La Esposa vivirá hasta: (probablemente)

90 años 100 años 110 años

90 años 1/16 1/16 1/8 ¼

100 años 1/16 1/16 1/8

110 años 1/8 1/8 1/4 ½

¼

1. Con los resultados obtenidos analice la política que sugiere el Gerente de crédito. Está de acuerdo, sí o no, ¿por qué?

Para resolver el estudio de caso se sugiere realizar un diagrama de árbol, que represente las probabilidades utilizadas para resolverlo. Desarrollo actividad P,m y h = 20 años 110 años= 50%

½

100 años = 25%

1/4

90 años = 25%

1/4

ESTUDIO DE CASO 32 Colombia ha clasificado al Mundial de Rusia 2018; así que muchos aficionados han comenzado los preparativos para el viaje. Teresa quiere ir al mundial y decide utilizar una aerolínea de bajo costo por lo que es importante que decida que va a llevar para que no le toque pagar más por sobrepeso. Teresa decide hacer una lista de lo que podría llevar: una maleta, una mochila, una cámara, y unas lindas gafas que lleva a todos sus viajes. Al revisar en algunas páginas de internet sobre viajes, encuentra que hay una posibilidad sobre siete de que pierda la maleta, una sobre cinco de que pierda su mochila, una sobre tres de que pierda la cámara y una posibilidad de tres sobre diez de que pierda sus preciosas gafas. Teresa se queda preocupada y decide calcular la probabilidad de que su viaje no sea tan perfecto como lo tiene previsto si por alguna razón se pierden sus cosas. Haciendo uso de los axiomas de probabilidad, su tarea es ayudar a Teresa y para eso debe encontrar como mínimo lo siguiente:

1. Probabilidad de que no pierda la maleta.

RTA.

0.1428 = 14,3%

2. Probabilidad de que pierda la maleta y pierda el bolso de mano

2

*

RTA.

= 0.3428 = 34,3%

3. Probabilidad de que pierda la maleta o pierda el bolso de mano

RTA.

0,20

= 20%

4. Probabilidad de que NO pierda ninguna de sus cosas

RTA. 1/7 * 1/5 * 1/3 * 3/10 = 3/1050 es muy poca, debería viajar al mundial 5. Finalmente, Determine la probabilidad de que el viaje de Teresa no sea tan perfecto como lo tiene previsto, si por alguna razón se pierden todas sus cosas.

Para resolver el estudio de caso se sugiere completar el siguiente cuadro: Probabilidades que tiene Teresa de Perder No perder La Maleta 1/7 6/7 La Mochila 1/5 4/5 La Cámara 1/3 2/3 Las Gafas 3/10 7/10

ESTUDIO DE CASO 43 Los exámenes de selección están asociados principalmente con exámenes médicos de diagnóstico, pero ahora están encontrando aplicaciones en varios campos de actividad. Estos exámenes se evalúan sobre la probabilidad de un falso negativo o un falso positivo y éstas dos son probabilidades condicionales. Un falso positivo es el evento de que el examen sea positivo para una condición determinada, dado que la persona no tiene la condición. Un falso negativo es el evento de que el examen sea negativo para una condición determinada, dado que la persona tiene la condición. Se supone que una cierta prueba detecta cierto tipo de cáncer con probabilidad del 85% entre gente que lo padece, y no lo detecta el 15% restante. Si una persona no padece este tipo de cáncer la prueba indicará que no lo tiene un 95% de las veces e indicará que lo tiene un 5% de ellas. Por estudios realizados se supone que el 5% de la Población padece este tipo de cáncer. 3

Tomado y adaptado de Pateiro B., Bioestadística 2011

Con base en esta información y usando el Teorema de Bayes, elabore un informe que como mínimo, debe incluir: 1. Probabilidad de que una persona NO tenga este tipo de cáncer R/ta: 95% 2. Probabilidad de que el examen indique que la persona tiene cáncer R/ta: 85% 3. Probabilidad de que el examen indique que la persona no tiene cáncer R/ta:95% 4. Probabilidad de un falso positivo, es decir que el examen indique que la persona tiene cáncer dado que la persona no lo tiene. R/ta: P(pos(A)=P(pos π A)/ P(A) =0,05/1 =0,05 5. Probabilidad de un falso negativo, es decir, que el examen indique que la persona no tiene cáncer dado que la persona tiene la enfermedad R/ta: P(-P)=P(-Π P) / P(P) =0.15/1 =0,15 6. De acuerdo con las probabilidades encontradas, que tan confiable es este examen para detectar este tipo de cáncer R/ta; Las probabilidades que el examen indique que la persona tiene cáncer no teniéndolo son muy bajas (0.05). Es un poquito más alto el riesgo que el examen diga que no se tienen la enfermedad y si se tenga (0.15), no obstante, el examen es altamente confiable. Para resolver el estudio de caso se sugiere realizar un diagrama de árbol, que represente las probabilidades utilizadas para resolverlo. Variable A P

Condición No hay enfermedad Si hay enfermedad

Examen positivo 5% 85%

Examen negativo 95% 15%

BIBLIOGRAFÍA

Gil, M., Gonzales, A. J Salagre, M. (2014). Ejercicios de estadística teórica: Probabilidad e inferencia. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action? docID=10995669&ppg=19 Rodríguez, F. & Pierdant, A. (2014). Estadística para administración. Página 177 a 200. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action? docID=11013767&ppg=177 Monroy, S. (2008). Estadística Descriptiva. Editorial: Instituto Técnico Nacional. Página 127 a 150. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action? docID=10436604&ppg=128...