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PROBABILIDAD CONJUNTA Conceptos 

Es la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos. De la expresión P(B|A) =P(A∩B) /P(A) se pude despejar P(A∩B) =P(A)P(B|A) expresión llamada Ley de multiplicación de probabilidades. P(A∩B) recibe el nombre de probabilidad conjunta y corresponde a la probabilidad de que se presenten resultados comunes a los eventos A y B.

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Si dos sucesos M y N son independientes, la probabilidad de ocurrencia de ambos sucesos simultáneamente será igual al producto de las probabilidades individuales. P (M y N) =P(M∧N) =P(M)∙(N) Si se tiene más de dos sucesos independientes, la probabilidad conjunta será igual al producto de las probabilidades de cada uno de los sucesos.

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Es la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos. De la expresión P(B|A) =P(A∩B) /P(A) se pude despejar P(A∩B) =P(A)P(B|A) expresión llamada Ley de multiplicación de probabilidades. P(A∩B) recibe el nombre de probabilidad conjunta y corresponde a la probabilidad de que se presenten resultados comunes a los eventos A y B. Supónganse dos eventos A y B que pertenecen al espacio muestral S

La probabilidad conjunta de A y B, es la probabilidad de que ocurran el evento A y el evento B de manera simultánea. Es decir: P (A B) P (A| B) P(B) o bien: P (A B) P (B | A) P(A) A B

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Cuando 2 o más eventos independientes se presente uno a continuación de otro. O cuando se requiere que se presenten ambos simultáneamente. Simbología. P(AB) = P(A)*P(B) la fórmula para probabilidades conjuntas. P(BA) = P(B/A) * P(A).

Opinión personal: La probabilidad de que los eventos A y B se presenten al mismo tiempo o en sucesión es igual a la probabilidad de que suceda el evento B dado que ya se presentó el evento A multiplicado por probabilidad de que ya se presentó el evento A. Podemos decir que la probabilidad conjunta nos sirve para el desarrollo de dos a más eventos ya sea en la vida diaria o en cualquier evento que presenciemos.

Aplicaciones Ejemplo: De un juego de 52 cartas se hacen dos extracciones, con reposición, ¿Cuál es la probabilidad de que las dos cartas obtenidas sean ases? Solución: M: Suceso as en N: Suceso as en la segunda extracción

la

primera

extracción

Si la primera carta se repone, es decir se coloca nuevamente en el mazo antes de hacer la segunda extracción, los sucesos son independientes.

Ejemplo: Suponga que se estudia si el color del pelo está asociado al color de los ojos. Se analizaron 300 personas seleccionadas aleatoriamente con los siguientes resultados:

Si se selecciona una de estas personas al azar, encuentre la probabilidad de que la persona tenga el pelo negro, dado que tiene los ojos de color café. Respuesta: Primero asignamos letras a los eventos y calculamos los totales de la tabla: N = {la persona tiene color de pelo Negro} R = {la persona tiene color de pelo Rubio} C = {la persona tiene color de ojo Café} A = {la persona tiene color de ojo Azul} O = {la persona tiene Otro color de ojo} Todos los eventos simples son A or Ā.

Respuesta

Fuente bibliográfica http://proyest1.blogspot.com/p/blog-page_7962.html https://si-educa.net/intermedio/ficha1112.html http://estadistica-pro.blogspot.com/2013/05/probabilidad-simple-y-conjunta.html http://www.uca.edu.sv/facultad/clases/maestrias/mafi/m000035/15%20Probabilidad.pdf...