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CUSCO – PERÚ2020FÍSICAFísica CEPRU – UNSAACBALOTA N° 1; LA FISICA Y MAGNITUDES1 La Física como ciencia. - Partes. - Importancia. 1 Magnitud. - Cantidad. - Unidad. 1 Sistema Internacional de Unidades (SI).- SLUMP. 1 Análisis dimensional.INTRODUCCION.Cualquier número o conjunto de números que se utili...

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FÍSICA CUSCO – PERÚ 2020

Física

CEPRU – UNSAAC BALOTA N° 1; LA FISICA Y MAGNITUDES

1.1 1.2 1.3 1.4

La Física como ciencia. - Partes. - Importancia. Magnitud. - Cantidad. - Unidad. Sistema Internacional de Unidades (SI).- SLUMP. Análisis dimensional.

INTRODUCCION. Cualquier número o conjunto de números que se utiliza para describir cuantitativamente un fenómeno físico recibe el nombré de cantidad física. Para definir una cantidad física debemos especificar un procedimiento de medición de esa cantidad, o bien una manera de calcular a partir de otras cantidades mesurables. La definición de una cantidad, expresada en función del procedimiento utilizado para medirla, se denomina definición operacional. Algunas cantidades solo pueden definirse mediante definiciones operacionales. En mecánica se emplean como cantidades fundamentales la masa, la longitud y el tiempo, en otras áreas de la física se emplean otras cantidades fundamentales como la temperatura, la carga eléctrica y la intensidad luminosa. 1.1.- CONCEPTO: Es una Ciencia Fáctica que estudia los fenómenos de la naturaleza. DIVISION DE LA FISICA: 1.-FÍSICA CLÁSICA: Se denomina así a toda la teoría Física establecida y contrastada con la práctica, hasta 1900. Tiene las siguientes partes: a) Mecánica: Estudia el movimiento mecánico de una partícula, de los cuerpos rígidos y de los fluidos(sobre todo de los líquidos); incluye el estudio de ondas mecánicas (ejm. el sonido) y el análisis de las condiciones de equilibrio. b) Termodinámica: Estudia el Calor y las leyes que gobiernan los procesos de transformación de la energía de una forma a otra. c) Física Molecular: Estudia las propiedades de los cuerpos, considerando que están formados por una gran cantidad de moléculas en movimiento e interacción. d) Mecánica Estadística: Explica y predice teóricamente las propiedades macroscópicas y el comportamiento de muchos componentes de cualquier sustancia. e) Electromagnetismo y Óptica: Estudia y describe fenómenos eléctricos y magnéticos. 2.- FÍSICA MODERNA: Los últimos descubrimientos cambiaron el modo de comprender la Física y la realidad, obligando a replantear muchas concepciones dando lugar a la: a) Mecánica Cuántica: Estudia el comportamiento de sistemas extremadamente pequeños (molécula, átomos, núcleos, etc.) y establece propiedades que caracterizan el comportamiento del micromundo. b) Física Atómica: Estudia la estructura y propiedades del átomo; las características de los electrones y otras partículas elementales de que se compone el átomo 2

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Física c) d)

e)

f) g)

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Física Nuclear: Analiza las propiedades y estructura del núcleo atómico. (Fusión, fisión nuclear, radioactividad). Física del Estado Sólido: Estudia las propiedades físicas de los materiales sólidos, permitiendo la mejora de estos; trata usualmente de las propiedades de los materiales cristalinos, pero algunas veces se extiende para que se incluya las propiedades de los polímeros. Gracias a estos estudios se pudo construir diodos, chips, microchips, etc. Criogenia: Estudia el comportamiento de la materia a bajas temperaturas (extremadamente bajas) e incluso actualmente investiga la posibilidad de conservar seres vivos mediante ésta técnica, luego revivirlos. Física de las partículas: Estudia las propiedades, comportamiento y estructura de las partículas a nivel subatómico. Física del Plasma: Estudia el comportamiento de los gases altamente ionizados. Sabemos que como plasma, es como abunda la sustancia en el Universo, ejm. Sol, Estrellas, etc.

IMPORTANCIA. Los conocimientos adquiridos en el campo de la Física, son tan amplios que los Físicos llegan a entrar en contacto con temas disímiles como los organismos vivos o partes de ellas y con la estructura del Universo. Su desarrollo continuo le proporciona su base conceptual y su estructura teóricoexperimental. La trascendencia de la Física se observa con las conquista de nuestra Civilización: el radio,el teléfono, los reactores nucleares, el automóvil, el avión, los satélites artificiales, etc. La Física está estrechamente relacionada: a) CON LA QUÍMICA: Son de interés común para éstas Ciencias la estructura atómica y molecular, la termodinámica y las propiedades de los gases, líquidos y sólidos. b) CON LA BIOLOGÍA Y LA MEDICINA: La Biología Molecular comprende la Biofísica, la Bioquímica. La BIOFÍSICA estudia los fenómenos físicos que tienen lugar en los seres vivos. c) CON LA GEOLOGÍA: Es el estudio de la Física de la Tierra y se conoce como GEOFÍSICA. d) CON LA ASTRONOMÍA: La ASTROFÍSICA es una parte importante de la Astronomía, ya que busca la compresión del nacimiento, evolución y el destino final de los objetos y sistemas cósmicos. Ejm. midiendo la variación de radiaciones electromagnéticas emitidas, a través del tiempo. e) CON LA MATEMÁTICA: Sin conocer la Matemática hay limitaciones para profundizar el estudio de la Física, puesto que casi todas la Leyes de la Física se expresan por medio de ecuaciones. f) CON LA FILOSOFÍA: En la antigüedad la Física se llamó: “Filosofía de la Naturaleza”. 1.2. MAGNITUD, CANTIDAD Es todo aquello que siendo susceptible de aumento o disminución, es susceptible a ser medido apreciando con cierto grado de exactitud. CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIO

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Cuando una magnitud se puede medir a través de un instrumento de medida, se dice que dicha magnitud es una magnitud física. CLASIFICACION DE MAGNITUDES. Se clasifica en dos grupos. I. POR SU ORIGEN. a) Magnitudes fundamentales b) Magnitudes derivadas II. POR SU NATURALEZA. a) Magnitudes escalares b) Magnitudes vectoriales MEDICIÓN DE MAGNITUDES FÍSICAS, UNIDAD. UNIDAD.- Es una medida estándar con la cual se puede distinguir un resultado particular o una magnitud adoptada como patrón de medición. MEDIR.- Es comparar una magnitud física cualesquiera con otra tomada como unidad o patrón, pero de la misma especie. MEDICION.- La medición de cualquier magnitud física es una técnica por medio de la cual asignamos un número a una propiedad física como resultado de una comparación de dicha propiedad con otra similar tomada como patrón. 1.3.- SISTEMA DE UNIDADES Es un conjunto completo de unidades tanto fundamental y derivadas, que se utilizan para expresar, cuantificar o medir las demás magnitudes, dentro de ellos podemos mencionar. a) Sistema absoluto b) Sistema técnico gravitacional c) Sistema internacional de unidades (S. I. U) SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ( S. I ) - SISTEMA LEGAL DE UNIDADES DE MEDIDA DEL PERÚ (S.L.U.M.P) SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S. I. U) En la actualidad todos los conocimientos científicos se desarrollan en base al sistema internacional de unidades la cual se ha adaptado en la 11ava Conferencia General de Pesas y Medidas en el año 1960, Consta de 7 magnitudes fundamentales, 2 suplementarias y un conjunto de cantidades derivadas. UNIDADES DE BASE MAGNITUD UNIDAD SIMB DEFINICIÓN FÌSICA DE BASE Es la longitud equivalente a 1670763,73 veces la longitud Longitud Metro m de la onda de la radiación naranja del Kriptón -86. Es la longitud del trayecto recorrido en el vació, por un rayo de luz en un tiempo de 1/299792458. 4

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Tiempo

Segundo

s

Masa

Kilogram o

kg

Intensidad de corriente Ampere eléctrica

A

Temperatura Termodinámi Kelvin ca

K

Intensidad luminosa

Candela

Cd

Cantidad de Sustancia

Mol

Mol

Es la duración de 9 192 651 770 periodos de radiación correspondientes a la transición entre los niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Es la unidad de masa (no de peso ni de fuerza), igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. Es la intensidad de corriente constante que mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable, y que estando en el vacío a la distancia de un metro el uno del otro, produce entre estos conductores una fuerza de igual a 2x10-7N, por metro de longitud. Es la fracción 1/278,16 de la Termodinámica del punto triple del agua.

temperatura

Es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite radiación luminosa monocromática de frecuencia 540x1012Hz y del cual la intensidad radiante en esa dirección es 1/665 W por estereorradián. Es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene, tantas cantidades elementales como átomos hay en 0,012kg de carbono 12.

UNIDADES SUPLEMENTARIAS MAGNITUD

UNIDAD

SÍMBOLO

Angulo Plano Angulo Sólido

radián estereorradián

rad sr

SISTEMA LEGAL DE UNIDADES DE MEDIDA DEL PERU (SLUMP). El S. I. U. es el sistema que rige en el Perú, aprobado mediante ley 23560, promulgada el 31 de diciembre de 1982 conocida (SLUMP). Tiene como base e incluye en su estructura el S. I. U, y por lo tanto incorpora todas las Características del S. I. U. 1.4.- ANÁLISIS DIMENSIONAL. FÓRMULAS EMPÍRICAS. Son expresiones matemáticas que relacionan las magnitudes derivadas con las magnitudes fundamentales, para resolver una ecuación dimensional, es necesario sustituir cada magnitud conocida por sus respectivas dimensiones. CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIO

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Una ecuación dimensional se denota por: [ ] Ejemplo: [A]: Se lee ec. Dimensional de A. FINALIDADES. Dentro de las finalidades tenemos: 1. Expresar las magnitudes derivadas en términos de las magnitudes fundamentales 2. Comprobar la validez de las formulas haciendo uso del principio de homogeneidad dimensional. 3. Dar dimensiones y unidades a las respuestas de un problema 4. Deducir y obtener formulas empericas a partir de los procesos experimentales PROPIEDADES. 1. Las magnitudes físicas no cumplen con la suma ni con diferencia esto es: LT-2 + 4LT-2 + 7LT-2 - 10LT-2 = LT-2. 2. Todos los números reales expresados en sus diferentes formas son adimensionales, pero dimensionalmente es igual a la unidad. Ejemplo.

sen  (log tag( + ))− 2 / 3 Es adimensional.

Pero la ecuación dimensional de la expresión es: [ sen

 (log tag( + ))− 2 / 3 ] = 1

PRINCIPIO DE HOMOGENIDAD. Establece que en toda ecuación física las dimensiones de sus miembros siempre deben ser iguales dimensionalmente. Sea la ecuación. AX + BY + CZ = E. se debe cumplir: [Ax] = [By] = [Cz] = [E] FORMULAS EMPIRICAS. Es una representación matemática que describe la relación cuantitativa entre dos o más magnitudes físicas. Sea la magnitud física "F" dependiente de las magnitudes a, b y c, entonces se verifica la siguiente relación: F = K aX bY c Z Donde: K: Constante de proporcionalidad. A la expresión anterior se le conoce con el nombre de formula empírica, la cual surge a partir de procedimientos experimentales. EJERCICIOS 1.- Que magnitud física tiene “J”. J = = LT-1. a) Velocidad 6

 n PA

b) Aceleración

V

. Donde: P = presión, A = Área,  = Densidad, [V]

c) Frecuencia lineal

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d) Periodo

e) Caudal

2.- En la siguiente formula física; E = AV2 + BP, donde E = Energía;

A P=Presión. Determine que magnitud nos representa B a) Fuerza 3.-

b) Densidad

La

c) Trabajo

ecuación

siguiente

d) Área

V=Velocidad;

e) N.A.

es

dimensionalmente

homogénea.

8,9 Q 4sen 30º . Donde: P = Potencia; h = Altura; m = Masa. Hallar la = (Ph + R log  ) m sen74º ecuación dimensional de Q. a) ML6T-6 b) ML-6T6 c) M3L6T-6

d) M2L3T-3 3

e) M3L3T-3

V + K A +Bl t

= C . Hallar la ecuación B2 A dimensional de B.C, donde: V = Volumen; A = Area, t =Tiempo, l = Longitud. a) LM b) MT c) T-1 d) M-2 e) L-2

4.- Si la expresión es dimensionalmente homogénea

( Z + X m )( X m g h )  XY  5.- Hallar   , si F = Y log (60 + X) es dimensionalmente homogénea, Donde: F =  Z  fuerza; m = Masa; h = Altura; g = 9,8 m/s 2. a) L b) M c) LM 2 d) L2M e) (LM)2 6.- Hallar la ecuación dimensional de r-m, si P =

2 Xm Sn

, es dimensionalmente homogénea, r2 S = Velocidad; r = longitud. d) L-2 e) M-2

donde: P = Presión; X = Fuerza; a) LM b) MT c) L-1

7.- La expresión siguiente es dimensionalmente homogénea: E =

K 1 A + A 2P

, donde: K1 =  Pf   R ln   P0  capacidad calorífica, P = presión; R = resistencia eléctrica. Hallar la ecuación dimensional de E. a) M-1L3-1N2 b) L-5T3-2I2 c) M-1L3-1 d) ML5-1N e) ML5-1N

8.- Determinar densidad. a) 2

X + Y + Z si V = P2x+3d3-Y-Z, donde. V = velocidad; b) 3

c) 2/3

d) 3/2

P = presión; d =

e) 1

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9.- Las cantidades A, B, C Y D se relacionan por la ecuación dimensionalmente correcta, VA + AB B2 = 0,4D + pC 2. Determine las dimensiones de F = , si V = Velocidad,  = Densidad y CD p=Presión. a) L-2M2 b) L2 T-2 c) 1 d) T-2 e) T2 10.- Una fuerza central que actúa sobre una partícula de masa m esta dada porF = Ame −  r

r r4

,

en la cual A y  son constantes y e es la base de logaritmo neperiano. ¿Cuáles son las dimensiones de  y A, si r es el vector posición y m la masa? a) L-1, L3 T-1 b) L-1, L4T-2 c) L-2, L3T-3 d) L, L2T-2 e) L2, L3 T-2 11.- La ecuación W = BL2sen ( +

 ) + q2B, donde W es energía y L longitud, es 2

dimensionalmente homogénea. Determine las dimensiones B y q. a) LMT-2, L2 b) L-2M T-1 , L c) MT-2, L d) M2 T-2, L e) LMT-2, L 12.- La ecuación que define la energía interna por mol. De un gas ideal tiene la forma: 3 U = R T  , Donde. T = temperatura absoluta, R = Constante Universal de los 2 gases (R = 8,31 J/mol K) determine:  + . a) 1

b) 2.

c) 3

d) 0

e) -1

1 X  + Z . Si se sabe que   = L2 T 4 , es 4 4  dimensionalmente correcta. La ecuación dimensional de Z es. a) LT2 b) MT-3 c) LT-1 d) LT-3 e) T3

13.- Dado el siguiente polinomio X +

sen  l  4 + 2  g

−sen 

 , es dimensionalmente correcta donde: f = frecuencia,   l = longitud, g = aceleración de la gravedad. El valor de  es: a) 37° b) 45° c) 30° d) 60° e) 53° 14.- Si la expresión f =

15.- La aceleración centrípeta de una partícula que describe un movimiento circular esta dado por

a = C V a r b , donde: C = cte,

V = velocidad, R = Radio de curvatura. La fórmula

empírica de la aceleración centrípeta es: a)

8

CV 2 r 2

b)

CV 2 r −1

c)

CV 2 r −2

d)

2

1/ 2

CV r −

e)

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CV 2 r 2

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16.- La potencia de una hélice de un helicóptero es función del radio de la hélice (R), velocidad angular (W), y densidad de aire (). La ecuación empírica de la potencia es: (K = constante). a) P = KR  3 5 b) P = KR 5 3  c) P = KR −5 3 d) P = R −5  −3  −1 e) N.A 17.- En la ecuación V = Ka X , ¿Que valores de n y j hacen correcta dimensionalmente la ecuación? Si: V = velocidad, K = constante, a = aceleración, X = Longitud. a) n = 2 b) n = -2 c) n = -2 d) n = 2 e) n = 1. j=1 j = -1 j = 1 j = 3 j = 2 n

j

18.- En un proceso termodinámico isotérmico el trabajo de expansión de un gas ideal se halla con: W = nR T ln  V2  ;    V1 

Donde: n = Número de moles; T = Temperatura; ln= Logaritmo neperiano; V 1 y V2 = Volúmenes. Hallar la ecuación dimensional de la constante universal de los gases [R]. a) L 2T -2 b) M L 2 c) M L2 T -2 d) M L T -2 e) M L2 T -1 19.- La relación matemática indica la presencia de los campos magnético y eléctrico actuando sobre una carga en movimiento es: F = qo v x B + E x q (Relación de Lorentz). Hallar la ecuación dimensional de “B”. F:= fuerza, v: velocidad, qo, q: carga eléctrica, E: campo eléctrico. a) M LT -2 I -1 b) M T -2 I -1 c) M L2 T -2 I -1 d) M L-2 T-2 I -1 e) M T -2 I -2 21.- Se ha inventado un nuevo sistema de unidades, denominado JM, en la que se han elegido como magnitudes fundamentales a la presión (P), densidad (D) y el tiempo (t), luego en dicho sistema la fuerza vendrá expresada por: a) P3 D-2 T-1 b) P D-2 T-1 c) P2 D-1 T2 d) P3 D-2 T-2 e) P2 D-1 T-2 22.- Cuando un cilindro macizo gira alrededor de su eje, su energía de rotación es E = (½) m a Rb w c . m: masa, R: radio de giro, w: velocidad angular. a) 3 b) 4 c) 1 d) 0 e) 2 23.- En la siguiente ecuación hallar el valor de  , si la ecuación es dimensionalmente correcta:

0,5

P v csc ; donde = 3,14  g

específico. a) 60º

b) 45º

v := velocidad; c) 53º

g = aceleración; P = presión;

d) 37º

24.- Si en la ecuación las dimensiones están bien escritas, hallar α. a) 60º

b) 120º

25.- La expresión siguiente entonces el valor de “n” es:

c) 180º

d) 37º 2

A + B n + A cos  = B 2 sen



 = peso

e) 30º 3

A 2 − B 3 = tan ABcos  .

e) 30º

es dimensionalmente homogénea;

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9

Física a) 0

CEPRU – UNSAAC b) 4

c) 3

d) 2

e) 1

26.- La potencia impulsora de un barco es P = K W x r y D z, siendo W: velocidad angular, r: radio de la hélice, P: potencia, K: constante, D: densidad. Hallar los valores x, y, z. a) 5, 2, 7 b) 3, 5, 1c) 2, 5, 6 d) 1, 6, 3e) 4, 6, 7

BALOTA N° 2: VECTORES

2.1 Vector. - Clasificación. - Componentes de un vector. - Vectores unitarios. 2.2 Operaciones con vectores: Adición. - Sustracción. (en el plano y espacio). 2.3 Multiplicación de un escalar por un vector. 2.4 Producto escalar de dos vectores (en el plano XY y en el XYZ) 2.5 Producto vectorial de vectores (en el plano XY y en el XYZ) 2.1.- VECTOR Es un segmento de línea recta orientado, que sirve para representar a las magnitudes vectoriales dentro UN ESPACIO EUCLIDIANO BIDIMENSIONAL y TRIDIMENSIONAL que tiene las siguientes características. Dirección

1) 2) 3) 4)

Punto de aplicación Módulo o magnitud Sentido Dirección

Módulo

Sentido



Pto. Aplicación

NOTACIÓN: → A : Vector A, → A = Módulo

del vector

CLASIFICACIÓN DE VECTORES Los vectores se clasifican en:

1) Vectores colineales. 2) Vectores concurrentes. 10

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3) Vectores Coplanares 4) Igualdad de vectores 5) Vectores equivalentes a) Vectores deslizantes b) Vectores libres c) Vectores fijos

COMPONENTES DE UN VECTOR

I. COMPONENTES RECTANGULARES EN DOS DIMENSIONES. Las componentes de un vector en dos dimensiones son mutuamente perpendiculares entre si. Es decir forman un ángulo de 90º. → Y A = ( A ;A ) X

Y

A X = A Cos 

AY

A Y = A Sen  → Cuyo módulo es:  A  =

2

2

A x + Ay



AX

X

II. C...