G4. Operaciones Intervalos PDF

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LIC. ANDRÉS TACHA

OPERACIONES ENTRE INTERVALOS-I SEM - MVZ

PENSAMIENTO LÓGICO OPERACIONES ENTRE INTERVALOS Puesto que los intervalos son subconjuntos de números reales, las operaciones entre ellos son un caso particular de las operaciones entre conjuntos. Las principales operaciones entre conjuntos son: Unión, intersección y diferencia y estas mismas se definen entre los intervalos. 1. Unión de intervalos: La unión entre dos intervalos es una operación que consiste en hallar los números reales que pertenecen al uno o al otro intervalo. La notación [a, b] U [c, d] significa la unión entre los intervalos [a, b] y [c, d] En Símbolos: Si A y B son dos intervalos, A U B = {x | x ∈ A, o, 𝑥 ∈ B } Ejemplo: Hallar la unión de los intervalos [-1, 5) y (-4, 1)

[-1, 5) U (-4, 1) = (-4, 5) 2. Intersección de Intervalos: La intersección entre dos intervalos es una operación que da como resultado un subconjunto formado por los números que pertenecen a ambos intervalos a la vez. La notación [𝑎, b] ∩ [c, d]significa la intersección entre los intervalos [a, b] y [c, d] En Símbolos: Si A y B son dos intervalos, A ∩ B = {x | x ∈ A, y, 𝑥 ∈ B } Ejemplo: Hallar la intersección de los intervalos [-1, 2) y (-1/2, 3]

Los números reales que son comunes a los dos intervalos son los mayores que -1/2 y menores que 2, por consiguiente se obtiene que: [−1, 2) ∩ (-1/2, 3) = (-1/2, 2) 3. Diferencia entre intervalos: La diferencia “A – B” entre dos intervalos, es el conjunto de números reales que pertenecen al intervalo A y no pertenecen al intervalo B. La notación [a, b) – [c,d] significa la diferencia entre el intervalo [a, b) y el intervalo [c, d] .

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LIC. ANDRÉS TACHA

OPERACIONES ENTRE INTERVALOS-I SEM - MVZ En Símbolos: A - B = {x | x ∈ A y 𝑥 ∉ B }

Ejemplo: Hallar la diferencia entre los intervalos (-3, 3) y (-1/2, 2)

El intervalo que resulta está formado por los números reales que pertenecen al primer intervalo y no pertenecen al segundo, o sea los mayores que -3 y menores o iguales que -1/2 o los mayores o iguales que 2 y menores que 3

ACTIVIDADES DE ENTRENAMIENTO: 1. Sean A, B, C, D y E conjuntos tales que: 𝐴 = [−6, 4]

𝐵 = [−𝜋, 8)

𝐶 = (−∝, √2]

𝐷 = (−6, ∝)

𝐸 = (2, 9)

Efectuar las siguientes operaciones, realizando la representación gráfica correspondiente:

2. Dados los siguientes intervalos: 𝐴 = [−3/2, ∝)

𝐵 = [−6, 5/3)

𝐶 = [0 , 6]

𝐷 = (−6, ∝)

𝐸 = (−∝, 0)

Efectuar:

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