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Trabalho de fenômenos de transportes....

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TRABALHO Nome: Gabriel Gilberto Scherer

Matrícula: 0180616

Disciplina: Fenômenos de Transporte aplicado a Engenharia Civil

Questão 1) Explique a diferença básica entre as representações de Lagrange e de Euler. Na representação de Euler, é adotado um intervalo de tempo, uma seção ou volume de controle no espaço. Refere-se à um ponto fixo, no interior da corrente do fluido, considerando-se todas as partículas que passam por este ponto. É usado o símbolo de derivada parcial para a derivada em relação ao tempo. É o método mais prático para estudar o movimento dos fluidos. A diferença básica de Lagrange em relação à Euler, é que na representação de Lagrange descreve-se o movimento de cada partícula, acompanhando-a em sua trajetória real. Refere-se a uma partícula que segue o seu movimento na corrente do fluido, tornando-o mais complexo nas aplicações práticas. É adotado um símbolo próprio para a derivada em relação ao tempo.

Questão 2) Conceitue trajetória, linha de corrente e linha de emissão. Trajetória pode ser entendido como o conjunto de posições sucessivas ocupadas por um móvel, ou fluido, no decorrer de um tempo. Linha de corrente é uma linha contínua traçada no fluido, que são tangentes ao campo de velocidades “v” no instante “t” de tempo dado. Quando o movimento do fluido é estacionário, as linhas de corrente não variam com o tempo, e coincidem com as trajetórias das partículas do fluido. Linha de emissão é o lugar geométrico, em um determinado instante, de todas as partículas que passaram num dado ponto no espaço em um determinado instante passado.

Questão 3) Descreva a experiência de Reynolds. Em 1883, Reynolds realizou um experimento, considerando um fluido em movimento. Ele injetou uma fina corrente de corante com peso específico igual ao da água, dentro de um tubo transparente contendo água em movimento, e observou a velocidade que a corrente seguia. A experiência consistia basicamente em fazer escoar um fluido líquido através de um tubo juntamente ao escoamento colorido, com vazão constante, controlada por uma válvula na extremidade do tubo, e quando a válvula se

encontrasse aberta, a tinta escoaria pelo tubo sem ser perturbada, formando um filete, desmarcando a natureza ordenada do escoamento. Com isso, Reynolds descobriu a existência de dois tipos de escoamentos. O primeiro laminar, onde os elementos do fluido seguem-se ao longo de linhas de movimento, onde a trajetória das partículas em movimento são bem definidas e não se cruzam. O segundo escoamento descoberto foi o turbulento, onde aumentada a velocidade ao longo do experimento, notou-se que a linha desenhada pelo corante sofria oscilações, até o corante se difundir por completo no fluxo de água. Conforme a velocidade ia aumentando, o ponto em que o corante se difundia por completo ficava cada vez mais próximo de onde foi injetado, se tornando um fluxo irregular. Também denominou de fluxo intermediário ao trecho da tubulação em que observou uma transição entre os dois fluxos. Reynolds também notou com o experimento duas forças ocorrendo neste fluxo, e formou uma equação relacionando as duas e classificando o tipo de fluxo. A equação consiste na relação das forças de inércia e as forças viscosas. .

Questão 4) Qual a principal diferença entre regimes de escoamento permanentes e não permanente. Justifique e exemplifique sua resposta. Escoamento permanente é aquele em que as características (força, velocidade e pressão) são função exclusiva de ponto e não dependem do tempo. Escoamento não permanente é função do tempo, e além de mudarem de ponto a ponto, variam de instante em instante. A principal diferença está no tempo, onde um depende do mesmo, e o outro não. Um exemplo de escoamento não permanente é uma barragem, onde que a vazão da água varia em função do tempo. Exemplo de escoamento permanente é um fluido a baixa velocidade em um longo cano de um sistema de produção de alfaces, onde que, se quisermos tirar várias fotografias do fluido, todas elas sairiam iguais, pois não variam com o tempo.

Questão 5) A Equação 1 representa a equação universal de perda de carga. Esta também é conhecida como equação de Darcy-Weisbach. Descreva o significado de cada um dos termos dessa equação e como estes se relacionam. 𝑯𝒇 = 𝒇 ∗

𝑳 𝑽𝟐 ∗ 𝑫 𝟐𝒈

𝒆𝒒𝒖𝒂çã𝒐 (𝟏)

Esta é a equação universal de perda de carga, onde o termo “Hf” representa a perda de carga, “f” significa o coeficiente de atrito, “L” é o comprimento da tubulação, “D”

representa o diâmetro da mesma, “V” é a velocidade do escoamento e “g” representa a aceleração da gravidade. A perda de carga é proporcional ao coeficiente de atrito, o comprimento e a velocidade, pois quanto maior for o valor desses fatores, maior será a perda de carga. Basicamente, quanto mais rápido for o escoamento, quanto maior for o comprimento da tubulação, e quanto maior for o coeficiente de atrito, maior será a perda de carga. Ela também é inversamente proporcional ao diâmetro da tubulação. Quanto maior for o diâmetro, menor será o atrito, portanto, menor será a perda de carga. A aceleração da gravidade não muda, permanece sempre a mesma na equação.

Questão 6) Descreva cada termo da equação de Bernoulli, incluindo a unidade de medida, e como estes se relacionam. 𝐏𝟏 𝑽𝟏𝟐 𝑷𝟐 𝑽𝟐𝟐 + 𝒁𝟐 + 𝑯𝒇 + + + 𝒁𝟏 = 𝟐𝒈 𝜸 𝜸 𝟐𝒈

𝒆𝒒𝒖𝒂çã𝒐 (𝟐)

O termo “P1/γ”, mais especificamente o termo “P1”, representa a pressão no ponto 1, em unidade de medida Pa, e se dividirmos pelo peso específico da água (γ) obtemos a pressão em mca (metros por coluna d’água). Em “V1/2g”, o termo V1 representa a velocidade de escoamento no ponto 1, especificamente em unidade de medida m/s (metros por segundo), e o termo “g” significa a aceleração da gravidade. O termo “Z1” representa a inclinação do ponto em relação ao plano de referência, em metros. No outro lado da igualdade na equação, os termos são os mesmos, mas em um segundo ponto, com o acréscimo do termo “Hf”, que representa a perda de carga, em unidade de medida mca (metros por coluna d’água). A perda de carga é proporcional aos termos relacionados no ponto 1, pois quanto maior for a pressão, a velocidade de escoamento, e a inclinação no ponto 1, maior será a perda de carga. E é inversamente proporcional aos termos de pressão, velocidade e inclinação no ponto 2. Se as pressões nos pontos 1 e 2 forem iguais, elas se anulam. Se as velocidades nos pontos 1 e 2 forem iguais, elas se anulam, bem como se as inclinações em relação ao plano de referência dos pontos 1 e 2 forem as mesmas, elas se anulam.

Questão 7) Uma aplicação prática do teorema de Bernoulli para fluidos reais é o dimensionamento de adutoras de sistemas de abastecimento de água. A Figura 1 apresenta dois reservatórios interligados por uma adutora de água com 4400 m de extensão. Neste caso pode ser considerado que a diferença entre os níveis de água entre dois reservatórios equivale à perda de carga total (Hf). Para que esta

simplificação de cálculo seja aplicada são necessárias algumas considerações sobre a linha de energia e termos da equação de Bernoulli. Quais são essas considerações?

Figura 1 Algumas dessas considerações estão na viscosidade, ou atrito interno = 0, ou seja, se considera que a linha de corrente sobre a qual se aplica se encontra em uma zona não viscosa do fluido. A vazão precisa ser constante. Fluxo incompressível. A equação se aplica ao longo de uma linha de corrente, ou em um fluxo não rotacional. Os termos de velocidade representam a área da linha de energia e linha piezométrica. Os termos de pressão representam a área que está entre a linha piezométrica e o ponto a ser analisado. E o termo ‘z’ representa a inclinação do ponto em relação ao plano de referência.

Questão 8) Explique o Diagrama de Moody e como o efeito de rugosidade relativa pode alterar os valores do coeficiente de atrito f. O diagrama de Moody consiste em uma representação gráfica do número de Reynolds encontrado em função da rugosidade relativa de uma tubulação. No diagrama, o número de Reynolds anda no sentido do eixo “y” (vertical), e a rugosidade relativa no sentido eixo “x” (horizontal). O coeficiente de atrito é encontrado no ponto em que se encontram o número de Reynolds e a rugosidade relativa. Quanto maior for a rugosidade relativa, maior será o coeficiente de atrito, e isso resulta em uma perda de carga maior dentro da tubulação.

Questão 9) Explique a diferença entre perdas de carga contínuas e singulares. A perda de carga contínua ocorre apenas em trechos retilíneos da tubulação, e são perdas distribuídas. É devido ao atrito presente no escoamento num trecho reto da tubulação. Este tipo de perda segue alguns princípios, e são eles: Deve permanecer constante a geometria das áreas molhadas; A pressão total imposta pela parede dos dutos deve diminuir; A perda de carga é considerável se tivermos trechos relativamente compridos dos dutos.

A perda de carga singular é uma perda localizada, causada por elementos adicionais presentes na tubulação, como tês, válvulas e curvas.

Questão 10) Explique os seguintes métodos de cálculo para perda de carga localizada: Coeficiente K e comprimentos equivalentes. Como estes se adequam a equação universal de perda de carga? O coeficiente K, é um coeficiente adimensional que depende do número de Reynolds, da rugosidade das paredes, da geometria da conexão, e em alguns casos das condições de escoamento. Ele entra na equação multiplicando os outros termos. Então, podemos afirmar que, quanto maior for o coeficiente K, maior será a perda de carga da tubulação. O comprimento equivalente é o comprimento fictício da tubulação, que ao substituir a singularidade, resulta em uma perda contínua (distribuída), precisamente igual a perda singular (localizada) causada pela singularidade em questão. Ele entra na equação somando com o comprimento total da tubulação. Então, podemos afirmar que, quanto maior for o comprimento equivalente, maior será a perda de carga da tubulação....