Hipotesis generalizada del continuo PDF

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RESUMEN El presente trabajo tiene por objetivo conocer sobre la hipótesis generalizada del continuo, la misma nos ayudará a comprender como el conjunto de los números reales es equipotente al conjunto potencia de los números naturales, es decir, el conjunto de todos los subconjuntos posibles de números naturales. El documento fue desarrollado mediante la investigación bibliográfica de libros digitales y páginas web que nos ayudaron a comprender los contenidos relacionados con la hipótesis generaliza del continuo. INTRODUCCIÓN En teoría de conjuntos, la hipótesis del continuo es un enunciado relativo a la cardinalidad del conjunto de los números reales, formulado como una hipótesis por Georg Cantor en 1878. Su enunciado afirma que no existen conjuntos infinitos cuyo tamaño esté estrictamente comprendido entre el del conjunto de los números naturales y el del conjunto de los reales. El nombre continuo hace referencia al conjunto de los reales. La hipótesis del continuo fue uno de los 23 problemas de Hilbert propuestos en 1900. Las contribuciones de Kurt Gödel y Paul Cohen demostraron que es de hecho independiente de los axiomas de Zermelo-Fraenkel, el conjunto de axiomas estándar en teoría de conjuntos. Por lo tanto, otra formulación de la hipótesis del continuo es: no existen cardinales comprendidos entre el del conjunto de los naturales y el de su conjunto potencia (los reales). La hipótesis del continuo generalizada es la versión general de este enunciado sin particularizar al caso de los números naturales.

MARCO TEORICO HIPOSIS DEL CONTINUO GENERALIZADA El conjunto de los números reales es equipotente al conjunto potencia de los números naturales, es decir, el conjunto de todos los subconjuntos posibles de números naturales. Por lo tanto, otra formulación de la hipótesis del continuo es: no existen cardinales comprendidos entre el del conjunto de los naturales y el de su conjunto potencia (los reales). La hipótesis del continuo generalizada es la versión general de este enunciado sin particularizar al caso de los números naturales: Para cualquier conjunto infinito A, no existe un conjunto B que cumpla:

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