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Informe física electricidad y magnetismo 2020- 1RELACION CARGA-MASARESUMEN: OBJETIVO GENERAL Determinar experimentalmente la relación carga –masa para el electrón.I. OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Entender la expresión del campo magnético debido a una bobina de Helmholtz.  Observar experimentalmente el c...

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1

Informe física electricidad y magnetismo 2020-2 1

RELACION CARGAMASA



 RESUMEN: OBJETIVO GENERAL



Determinar experimentalmente la relación carga –masa para el electrón. I.

  

   

    

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Entender la expresión del campo magnético debido a una bobina de Helmholtz. Observar experimentalmente el comportamiento de partículas cargadas eléctricamente dentro de campos magnéticos. Determinar experimentalmente mediante el uso adecuado del montaje que incluye la bobina de Helmholtz, la relación carga masa para el electrón II. COMPETENCIAS Aplicar el conocimiento teórico de la Física en la realización e interpretación de experimentos. Construir y desarrollar argumentaciones válidas, identificando hipótesis y conclusiones. Demostrar destrezas experimentales y métodos adecuados de trabajo en el laboratorio. Identificar los elementos esenciales de una situación compleja, realizar las aproximaciones necesarias y construir modelos simplificados que la describan para comprender su comportamiento en otras situaciones. Demostrar hábitos de trabajo en equipo involucrando el rigor científico, el aprendizaje y disciplina. Actuar con responsabilidad y ética profesional, manifestando conciencia de solidaridad y justicia, y respeto por el medio ambiente. Buscar, interpretar y utilizar literatura científica. Comunicar conceptos y resultados científicos en lenguaje escrito para su divulgación. Conocer el desarrollo conceptual de la Física en términos históricos y epistemológicos.

 

III. MARCO TEÓRICO Una partícula que se mueve en un campo magnético experimenta una fuerza Fm =q V X B . El resultado de un producto vectorial es un vector de módulo igual al producto de los módulos por el seno del ángulo comprendido qVB Sinθ . dirección perpendicular al plano formado por los vectores velocidad V y campo B. y el sentido se obtiene por la denominada regla del sacacorchos. Si la carga es positiva el sentido es el del producto vectorial V x B, como en la figura izquierda. Si la carga es negativa el sentido de la fuerza es contrario al del producto vectorial V x B.

Una partícula cargada describe una trayectoria circular en un campo magnético uniforme. El radio, se obtiene a partir de la ecuación de la dinámica del movimiento circular uniforme: fuerza igual a masa por aceleración normal. 2

Fm =m 1

2 v mv v → qvB=m → r = qB r r

2

Informe física electricidad y magnetismo 2020-2

Describir la trayectoria y el tipo de movimiento que adquieren partículas cargadas que se mueven dentro de campos magnéticos uniformes. Las trayectorias de las partículas cargadas en un campo magnético van a depender de las fuerzas que actúan sobre ellas como consecuencia de la interacción con el campo. La fuerza sobre un cuerpo cargado que se desplaza en un campo magnético será siempre “para un lado”, es decir, la fuerza será perpendicular a la dirección del movimiento en cada instante. Por lo tanto, la fuerza magnética no cambia la celeridad (la rapidez) del cuerpo cargado, esto es, en cada momento el campo actúa cambiando la dirección del vector velocidad, pero no su magnitud. Si el cuerpo cargado se mueve exactamente en la perpendicular a un campo magnético uniforme sufrirá un empuje lateral uniforme y el cuerpo se moverá circularmente en un plano perpendicular a la dirección del campo magnético. Si B es lo suficientemente intenso, la partícula cargada quedará atrapada en una órbita circular.

¿Qué ocurre si la velocidad del cuerpo cargado tiene algún componente en la dirección del campo pero no es exactamente paralelo a él? El cuerpo se verá forzado a tomar un camino curvo pero el componente de su movimiento a lo largo del campo no cambiará. Por lo tanto la partícula describirá una trayectoria helicoidal. Si el cuerpo inicialmente se mueve exactamente paralelo al campo magnético, no habrá ningún tipo de fuerza deflectora ya que v┴ es cero.

Encontramos ejemplos de trayectorias de partículas cargadas en campos magnéticos en muchos instrumentos físicos, desde aceleradores como el LHC a cámaras de burbujas, como en fenómenos naturales como los cinturones de radiación de van Allen. Estos cinturones son regiones con forma de rosquilla que circundan la Tierra y que se extienden desde unos pocos cientos de kilómetros sobre la superficie terrestre hasta unos cincuenta mil kilómetros. Existe un haz continuo de partículas cargadas, la mayoría procedentes del Sol pero también del espacio exterior, que bombardean la Tierra. Muchas de estas partículas terminan siguiendo trayectorias helicoidales provocadas por el campo magnético de la Tierra y terminan atrapadas en el campo terrestre. Las partículas atrapadas se mueven en espirales hacia los polos magnéticos. Cuando alcanzan la atmósfera, excitan los átomos de los gases de ésta, que comienzan a emitir luz. Esta es la causa de las auroras.

Definir claramente en concepto de electrón-voltio.

3

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Es la energía puesta en juego para mover la carga de un electrón en una diferencia de potencial de 1V. Es decir, que equivale a Julios. Esta unidad es muy adecuada para cuando estamos tratando con problemas donde las energías tienen estos rangos ya que trabajar con Julios sería muy incómodo teniendo que manejar muchas potencias de 10 negativas. Además, generalmente encontraremos que en física de partículas se expresan las energías, las masas, los tiempos y las distancias en esta unidad. Para recordar por qué todas estas magnitudes se expresan como si fueran energías podemos revisitar la entrada sobre Unidades Naturales. Así el electronvoltio no es más que una unidad adecuada para las mediciones en un acelerador y la física de altas energías. Muchas veces se emplean notaciones como MeV, GeV, TeV. Esto no es más que usar los prefijos del a la unidad sistema internacional aplicados electronvoltio (eV). Seguiremos con más conceptos de aceleradores que nos pueden ser útiles para entender que es lo que está ocurriendo o está por ocurrir en el LHC u otros experimentos de altas energías. Recordar los conceptos de potencial y energía potencial eléctrica. Potencial Eléctrico: El potencial eléctrico en un punto del espacio es una magnitud escalar que nos permite obtener una medida del campo eléctrico en dicho punto a través

de

la energía

potencial

electrostática que

adquiriría una carga si la situamos en ese punto. El potencial eléctrico en un punto del espacio de un campo eléctrico es la energía potencial eléctrica que adquiere una unidad de carga positiva situada en dicho punto.

V=

E q

Tal y como estudiamos en el apartado de intensidad del campo eléctrico, una única carga q es capaz de crear un campo eléctrico a su alrededor. Si en dicho campo introducimos una carga testigo q' entonces, atendiendo a la definición de energía potencial eléctrica de dos cargas puntuales:

K∗q 1∗q 2 K∗q r E →V= V= →V= r q2 q

Energía potencial eléctrica: La energía potencial se puede definir como la capacidad para

realizar trabajo que surge de la posición o configuración. En el caso eléctrico, una carga ejercerá una fuerza sobre cualquier otra carga y la energía potencial surge del conjunto de cargas. Por ejemplo, si fijamos en cualquier punto del espacio una carga positiva Q, cualquier otra carga positiva que se traiga a su cercanía, experimentará una fuerza de repulsión y por lo tanto tendrá energía potencial. La energía potencial de una carga de prueba Q en las inmediaciones de esta fuente de carga será:

U=

KQq r

Consultar cómo obtener teóricamente la expresión que relaciona la carga y masa del electrón en las condiciones dadas del montaje experimental entendiendo que me representa cada una de las variables en la expresión que se indica a continuación: Si el campo magnético es uniforme y la carga incide perpendicular al campo, ella describirá una trayectoria circular. De acuerdo con la segunda ley de Newton: 2

ma=

mv =qvB r

Si la partícula ha adquirido su velocidad acelerándola desde el reposo a través de una diferencia de potencial V se tiene:

m 2 qV 12 ∗ =qB r m

De donde;

2V q = m r 2∗B2 Así pues, la relación carga-masa de una partícula puede determinarse obligándola a seguir una trayectoria circular en un campo magnético uniforme B. MATERIALES - Montaje que incluye bobina de Helmholtz, Tubo con Hidrógeno donde se mueven electrones. - Fuentes de alto voltaje y corriente - Amperímetro, Voltímetro. - Regla, linterna.

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IV. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA PRÁCTICA

V. TABLAS Y FIGURAS. Radio de la bobina=150mm Numero deespiras=130

400 Voltaje (V)

Procedimiento experimental.  El montaje para esta práctica será realizado previamente por los laboratoristas debido al grado de dificultad de este y los cuidados extremos con la fuente de alto voltaje y de corriente.  El docente realizará la práctica en forma demostrativa indicando los pasos, recomendaciones y medidas de seguridad a seguir.  A continuación, el grupo de estudiantes tomará varias mediciones del radio de la trayectoria del haz de electrones variando voltajes y dejando la corriente constante, o dejando el voltaje constante y variando la corriente. Con estos datos se calcula el valor experimental de la relación carga masa del electrón.

Voltaje Vs Diametro 300 f(x) = 4062.56 x − 216.45

200 100

0 0.07 0.08 0.09

0.1

0.11 0.12 0.13

Diametro (m)

Gráfica 1. Comportamiento del Voltaje en función del diámetro.

Podemos observar mediante esta primera gráfica que a medida que la Distancia aumenta el Voltaje también aumenta, dándonos una grafica lineal con un desfase notable en el dato numero 2 de 150 V. En la regresión lineal correspondiente podemos ver una pudiente de 4062,6. DENSIDAD DEL FLUJO MAGNETICO

¿ 5√ 5 RB B=¿

8 µ o∋

(1)

(

)

N ∗( 13 )∗( 1,19 A ) A2 5 √5∗( 0,15 m )

8∗ 4 π x 10−7 B= (1)

Datos toma dos en el laboratorio

Corriente fija I =1,19 A VoltajeVariable

−5

B=9,2762 X 10 Tesla

Para todos los datos RELACIÓN CARGA MASA

[]

r

2∗¿ B

2

q 2V exp= ¿ m

Tabla 1. Voltaje y diámetro.

5

Informe física electricidad y magnetismo 2020-2

2 −5 2 (0,0385 ) ∗(9,2762 X 10 ) ¿ (1) 2(108 V ) q exp= ¿ m

(1)

[ ] [ ]

q exp=¿ m

11 1,6935 x 10 [ C] / [ Kg ]

(0,048) 2∗(9,2762 X 10−5 )2 ¿ (2) 2(150 V ) q exp= ¿ m (2)

[ ] [ ]

q exp=¿ m

(3)

q exp=¿ m

1,8046 x 1011[ C ] / [ Kg]

2 −5 2 (0,054 ) ∗(9,2762 X 10 ) ¿ (4) 2(219V ) q exp= ¿ m

(4)

[ ] [ ]

q exp=¿ m

(5)

q exp=¿ m

1,7456 x 10 [ C ] / [ Kg]

11 1,8129 x 10 [ C ] / [ Kg ]

2 −5 2 (0,062) ∗(9,2762 X 10 ) ¿ (6) 2(292V ) q exp= ¿ m

[ ]

(1) (2)

[

1,7656 x 1011[ C ] / [ Kg]

Error =

Error=3,7128 % Error =

Error =

(4) (5)

[

(5) (6)

[

(6)

]

1,7588 x 1011 −1,5132 x 1011 ∗100 % 1,7588 x 10 11

(3)

[

]

1,7588 x 1011 −1,6935 x 1011 ∗100 % 1,7588 x 10 11

Error =

[

]

Valor teorico−Valor experimental ∗100 % Valor teorico

(2)

(4)

(0,0565 )2∗(9,2762 X 10−5 )2 ¿ (5) 2(249V ) q exp= ¿ m

[ ] [ ]

[

(3)

11

q exp=¿ m

Error =

[

1,5132 x 1011[ C ] / [Kg ]

[ ]

PORCENTAJE DE ERROR

(1)

(0,0505 )2∗(9,2762 X 10−5 )2 ¿ (3) 2(198 V ) q exp= ¿ m

[ ] [ ]

(6)

13,9641%

]

1,7588 x 1011 −1,8046 x 1011 ∗100 % 1,7588 x 1011 Error=2,6040 % Error =

]

1,7588 x 1011 −1,7456 x 1011 ∗100 % 1,7588 x 1011 Error=0,7505 % Error =

]

1,7588 x 1011 −1,8129 x 1011 ∗100 % 1,7588 x 10 11 Error=3,0759 % Error =

]

1,7588 x 1011 −1,7656 x 1011 ∗100 % 1,7588 x 1011 Error=0,3866 %

ERROR PROMEDIO

6

Informe física electricidad y magnetismo 2020-2

(2)

24,493 Error promedio = % 6

(

B= Error promedio =

4,082 % (2)

−5

B=6,9376 X 10 Tesla

Voltajeconstante V =108 V Corriente variable . (3)

(3) Tabla 2. Intensidad y diámetro.

Corriente Vs Diametro Corriente (A)

2.5 2 1.5 1

f(x) = 0.09 x^-0.99

0.5 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

(

B=

−5

B=7,7951 X 10 Tesla

(

B=

−5

B=9,7439 X 10 Tesla

DENSIDAD DE FLUJO MAGNETICO ¿ 5 5√ RB B=¿

8 µ o∋

(

B= (5)

−4

B=1,2160 X 10 Tesla

(6)

(

−5

B=4,7550 X 10 Tesla

)

N ∗( 13 )∗( 2,03 A ) A2 5 √ 5∗( 0,15 m )

8∗ 4 π x 10−7 B= (6)

−4

B=1,5824 X 10 Tesla

RELACIÓN CARGA MASA

[]

(1)

N 8∗ 4 π x 10−7 2 ∗( 13 )∗( 0,61 A) A B= 5 √ 5∗( 0,15 m )

)

N ∗( 13 )∗( 1,56 A ) A2 5 √5∗( 0,15 m )

8∗ 4 π x 10−7

0.12 0.14 0

De la gráfica número dos podemos observar que la función que mejor se ajusta a los datos es la potencial y que a medida que el diámetro aumenta la intensidad de corriente disminuye notoriamente.

(1)

)

N ∗( 13 )∗( 1,25 A ) A2 5 √ 5∗( 0,15 m )

8∗ 4 π x 10−7

(5)

Grafica 2. Comportamiento de la intensidad de corriente en función del diámetro.

)

)

N ∗( 13 )∗( 1 A ) A2 5 √ 5∗ (0,15 m )

8∗ 4 π x 10−7

(4)

(4)

Diametro (m)

(

)

N ∗( 13 )∗( 0,89 A ) A2 5 √5∗( 0,15 m )

8∗ 4 π x 10−7

r

2∗¿ B

2

q 2V exp= ¿ m

(0,073 ) 2∗(4,7550 X 10−5)2 ¿ (1) 2(108V ) q exp= ¿ m

[ ]

7

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(1)

Error =

[ ]

q exp=¿ m

1,7927 x 10 [ C ] / [ Kg] 11

(0,0525 )2∗(6,9376 X 10−5 )2 ¿ (2) 2(108V ) q exp= ¿ m (2)

[ ] [ ]

1,6282 x 10 [ C ] / [Kg ] −5 2

[ ] [ ]

q exp=¿ m

11 1,8785 x 10 [ C ] / [ Kg ]

2 −5 2 (0,034 ) ∗( 9,7439 X 10 ) ¿ (4) 2(108V ) q exp= ¿ m

[ ] [ ]

q exp=¿ m

1,9680 x 1011[ C ] / [ Kg]

(0,0285 )2∗(1,2160 X 10−4 )2 ¿ (5) 2(108V ) q exp= ¿ m (5)

[ ] [ ]

q exp=¿ m

11 1,7984 x 10 [ C ] / [ Kg ]

[ ]

q 2(108 V ) exp= −4 2 m ( ( 0,0225 ) 2∗( 1,5824 X 10 ) )

[ ]

q exp=¿ m

(2)

[

Error =

]

1,7588 x 1011 −1,7927 x 1011 ∗100 % 1,7588 x 1011 Error=1,9274 %

1,7039 x 1010[ C ] / [ Kg]

Error =

Error =

(3)

Error =

[

(3) (4)

[

(4) (5)

[

(6)

[

(6)

]

1,7588 x 1011 −1,6282 x 1011 ∗100 % 1,7588 x 10 11

(2)

(5)

(6)

(6)

[

]

Valor teorico−Valor experimental ∗100 % Valor teorico

11

(0,0435 ) ∗(7,7952 X 10 ) ¿ (3) 2(108 V ) q exp= ¿ m

(4)

(1)

(1)

q exp=¿ m 2

(3)

[

7,4255 %

]

1,7588 x 1011 −1,8785 x 1011 ∗100 % 1,7588 x 10 11 Error=6,8078 % Error =

]

1,7588 x 1011 −1,9680 x 1011 ∗100 % 1,7588 x 10 11 Error=11,8945 % Error =

]

1,7588 x 1011 −1,7984 x 1011 ∗100 % 1,7588 x 1011 Error=2,2515 % Error =

]

1,7588 x 1011 −1,7039 x 1011 ∗100 % 1,7588 x 10 11 Error=3,1214 %

ERROR PROMEDIO Error promedio =

33,4281 % 6

Error promedio =

5,5713 %

PORCENTAJE DE ERROR

8

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Diámetro delhaz constante D =0,135 m máxima deflexión Corriente y voltaje variables .

(2)

−5

B=7,0156 X 10 Tesla

(3)

(

)

N ∗( 13 )∗( 0,97 A ) A2 5 √5∗( 0,15 m )

8∗ 4 π x 10−7 B= (3) Tabla 3. Intensidad y voltaje.

−5

B=7,5612 X 10 Tesla

(4)

(

)

N ∗( 13 )∗( 1,07 A ) 2 A 5 √5∗( 0,15 m )

8∗ 4 π x 10−7 Intensidad de corrietne (A)

Intensidad de Corriente Vs Voltaje. 1.6 1.4 f(x) = 0 x + 0.49 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Grafica 3. Comportamiento de la intensidad de Corriente en función del Voltaje. De la gráfica 3 podemos observar que la función que mejor se ajusta a los datos suministrados es la lineal, además de que a medida que el Voltaje aumenta la Corriente también aumenta. La pendiente correspondiente es de 0,0019. DENSIDAD DE FLUJO MAGNETICO

(1)

)

N 8∗ 4 π x 10−7 2 ∗( 13 )∗( 0,74 A ) A B= 5 √ 5∗( 0,15 m )

(2)

−5

B=5,7684 X 10 Tesla

(

B=

)

N ∗( 13 )∗( 0,9 A ) A2 5 √ 5∗( 0,15 m )

8∗ 4 π x 10−7

(5)

−5

B=8,3408 X 10 Tesla

(

)

N ∗( 13 )∗( 1,2 A ) A2 5 √ 5∗(0,15 m )

8∗ 4 π x 10−7 B=

−5

B=9,3541 X 10 Tesla

(6)

(

)

N ∗( 13 )∗( 1,27 A ) 2 A 5 √5∗( 0,15 m )

8∗ 4 π x 10−7 B= (6)

−5

B=9,8998 X 10 Tesla

(7)

8 µ o∋ ¿ 5 √5 R B B=¿

(1)

(4)

(5)

Voltaje (V)

(

B=

(

)

N ∗( 13 )∗( 1,35 A ) A2 5 √ 5∗( 0,15 m )

8∗ 4 π x 10−7 B= (7)

−4

B=1,0523 X 10 Tesla

(8)

(

)

N ∗( 13 )∗( 1,43 A ) A2 5 √ 5∗( 0,15 m )

8∗ 4 π x 10−7 B= (8)

−4

B=1,1147 X 10 Tesla

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RELACIÓN CARGA MASA

[ ]

r

2∗¿ B

2

q 2V exp= ¿ m

(0,0675 )2∗(5,7684 X 10−5 )2 ¿ (1) 2(147V ) q exp= ¿ m (1)

[ ] [ ]

q exp=¿ m

1,9392 x 1011[ C ] / [Kg ]

2 −5 2 (0,0675 ) ∗(7,0156 X 10 ) ¿ (2) 2(202V ) q exp= ¿ m

(2)

[ ] [ ]