Informe del experimento 1 y 2 PDF

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́ ́Universidad nacional de ingeniería ́ ́Facultad de CienciasTítulo del experimento Experimento Nº1 mediciones CD, circuitos resistivosCurso Circuitos Electrónicos AnalógicosProfesor JOSE CARLOS DIAZ ROSADOEstudiantes CódigoSUELDO ROJAS, HENRY MICHAEL 20150446IJavier Jara Meza 20172718AFecha de entr...

Description

´´Univ ´´Univer er ersidad sidad nacional de ingenie ingeniería´´ ría´´ Facultad de Ciencias

Título del experimento Curso Profesor Estudiantes SUELDO ROJAS, HENRY MICHAEL Javier Jara Meza

Experimento Nº1 mediciones CD, circuitos resistivos Circuitos Electrónicos Analógicos JOSE CARLOS DIAZ ROSADO Código 20150446I 20172718A

Fecha de entrega

Martes 3 de agosto de 2019

CICLO: 2019 – II

Ilustración 1

OBJETIVO

1. Realizar mediciones eléctricas en circuitos resistivos simples usando el multímetro digital, identificando errores de medición y considerando la impedancia de los instrumentos de medición a utilizar.

V : Diferencia de potencial R :Resistencia interna

2. RESUMEN Para empezar nuestra introducción al laboratorio de circuitos analógicos se procedió a realizar mediciones de resistencias usando los valores teóricos o de tablas que estos poseían y comparándolos con sus valores medidos por el multímetro.

I : Intensidad de corriente 3.1.2

Leyes de Kirchhoff: Son igualdades basadas en la conservación de carga y energía en un circuito eléctrico. 3.1.2.1 Ley de Tensiones de Kirchhoff:

Hecho esto se procedió al armado de un circuito básico en el cual el enfoque era medir voltajes, para esto se usó el multímetro en modo voltímetro. Posteriormente se armó otro circuito para medir voltajes y adicionalmente se notó el modo de funcionamiento de un voltímetro real comparado a un ideal pero aparte se construyó un circuito para medir corriente en el cual se usó el multímetro en modo amperímetro. Finalmente nos enfocamos en la impedancia de nuestros aparatos en este caso del multímetro en modo para medir corrientes, previamente ya se había comparado la impedancia en modo voltímetro.

3. FUNFAMENTO TEORICO 3.1 Circuito DC: Circuitos DC o de corriente continua, se debe a que la fuente de energía de estos es una batería que mantiene constante el flujo de carga, pero que en consecuencia producen muy bajo voltaje. Las herramientas para resolver circuitos DC son las siguientes: I. Ley de Ohm II. Leyes de Kirchhoff 3.1.1 Ley de Ohm: Establece que la diferencia de potencial entre 2 nodos determinados es proporcional a la intensidad de corriente. Cuya constante viene a ser la resistencia eléctrica.

Establece que el flujo de corriente en un nodo es igual a cero, en otros términos, indica que la corriente que entra es igual a la cantidad que sale. Ilustración 2 n

∑ ik =i1 +i2+i3 +…+ in=0 i=1

Ecuación 2

3.1.2.2

Ley de tensiones de Kirchhoff: En una malla cerrada la suma de todas las diferencias de potencial es igual a 0.

V =I . R Ecuación 1 n

V i=V 1+V 2+ V 3 +…+ V n=0 ∑ i=1 Ecuación 3

Ilustración 3

4. EQUIPO Multímetro digital

Resistencias

Foto 1

Potenciómetro

Foto 2

Fuente de voltaje

Foto 4

Foto 3

5. PROCEDIMIENTO, HOJA DE DATOS, CALCULOS Y TABLAS 5.1

PASO 1. Medición de resistencias: COLOR

R

TOLERANCIA

R+∆R

POTENCIA

1

Naranja-negromarrón-dorado

300 Ω

5%

300 Ω+15 Ω

0,5 W

2

Marrón-negronaranja-dorado

10k Ω

5%

10k Ω+0,5 kΩ

0,5 W

3

Rojo-rojo-naranjadorado

22k Ω

5%

22k Ω+1,1k Ω

0,5 W

4

Amarillo-violetanegro-marrónmarrón Verde-negro-rojodorado

4,7k Ω

1%

4,7k Ω+0,47k Ω

0,25 W

5k Ω

5%

5k Ω+0,25 kΩ

0,5 W

5

Tabla 1

R

ESCALA

RESOLUCION

∆R

R+∆R

1

299,3 Ω

400 Ω

0,1 Ω

3,79 Ω

299,3 Ω+3,79 Ω

2

9,81k Ω

22 Ω

0,0001k Ω

59 Ω

9,81k Ω+59 Ω

3

21,59k Ω

40k Ω

0,01 Ω

235,9 Ω

21,59k Ω+235,9 Ω

4

4,605k Ω

6k Ω

0,001k Ω

0,048k Ω

4,605k Ω+0,048k Ω

5

4,926k Ω

6k Ω

0,001k Ω

0,051 kΩ

4,926k Ω+0,051k Ω

En nuestro experimento VAC = 10,10V

5.2

Diseño de un divisor de voltaje:

R1 10KΩ

Condición.

10 V

En nuestro experimento VAC = 10,10V

Ilustración 4

V BC

Talque

V AC

V BC =0,25 V AC

Resolviendo el circuito obtendremos que VAB + VBC = VAC. Por lo que el VAB = 0,75VAC dado que por ambos fluye la misma cantidad de corriente entonces R1=R2=10k Ω

R2



, VBC =5,022V

Tabla 2

=0,5

, VBC =2,572V

V BC =0,25 V AC

Resolviendo el circuito obtendremos que VAB + VBC = VAC. Por lo que el VAB = 0,5VAC dado que por ambos fluye la misma cantidad de corriente entonces R1=R2=10k Ω

R1 10KΩ

10 V Armando el circuito mostrado

V BC =0,497 V AC

R2 10KΩ

R1 10KΩ V 10V R2 10KΩ

Ilustración 5 Ilustración 6 R1,R2

VX

R3 5KΩ

VBC(V) esperado

VBC(V) medido

% error relativo

10k Ω

5

4,975

0,50

1M Ω

5

4,705

5,9

5

3,380

32,4

10M Ω

RX

39,4mV

450 Ω

1,218V

33,55K Ω

181,5V

1,451K Ω

39,3mV

309,3 Ω

238mV

2,127K Ω Tabla 3

Impedancia del voltímetro mediciones de voltaje

5.3 5.3 y

RX VX

Como se puede observar de los datos de nuestro experimento mientras el valor de la resistencia que se miden es mayor el error relativo es mayor pues tenemos de dato que la impedancia del multímetro al actuar como voltímetro es RV=10MΩ, esto nos indica que cuando la resistencia en la cual queremos medir la caída de potencial, la impedancia del dispositivo ya no es mucho mayor por ende este no puede impedir completamente el flujo de corriente a través del multímetro.

3,7mV

466,2 Ω

2,8mV

374,0 Ω

5,2mV

0,624k Ω

9,0mV

1,04k Ω

4,0mV

499,3 Ω

Para el informe, calcule cual debe ser el valor de la impedancia interna del voltímetro, tal que las mediciones se realicen con un error del 1% en el caso que R1 = R2=10MΩ.

I

(107+R)I

R1 10MΩ

V 10V Tabla 4

R2 10KΩ

R2 R1R3 10MΩ 10KΩ

V 10V

R3

I1

107I

RI

Tabla 5

Ilustración 6

10=10 7 ( 107 + R ) I +107 RI 14

7

10=10 I + 2 x 10 RI

10 −1014 I =107 RI …(1) 2 5−107 RI 1 = …(2) 2 100

I2

I2

De (1) en (2) 13

5 x 10 =5 x 10

I

−2

I =10−15 …(3)

5.4

=0,244

Impedancia del amperímetro y mediciones de corriente

De (3) en (1)

10= 0,1+ 2 x 10−8 R −8

9,9=2 x 10 R

R=495 MΩ V 10 V

Diseño de un divisor de corriente

R1 1KΩ

Ilustración 9

I

Armamos el circuito mostrado y calculamos el valor de la corriente considerando un amperímetro ideal I = V/R

V 10V

R1 10KΩ

R2 10KΩ

I1 Condición.

mA

I = 10 V/103Ω

I = 10 mA

I2

I2 =0,5 I

Ahora observemos lo medido V = 9,83 V

I = 9,83 mA

IR = 9,60 mA

R = 1kΩ

Operando IR x (R + RV) = V y además el error relativo, pero para nuestro respectivo caso en que V = 9,83 V que viene a ser dado por (I-IR) x 100%/I Resolviendo el circuito obtendremos que I2 + I1= I. Por lo que el I1 = 0,5I dado que por ambos fluye la misma cantidad de corriente entonces R1=R2=10k Ω En nuestro experimento I = 1,98mA

Ilustración 7

Tal que

, I2 =0,97mA

I2 =0.489 I

RV = 23,96Ω

Para realizar un estimado de la impedancia interna del amperímetro en la escala I>200 mA en el circuito mostrado consideramos V=3V y R 1=10Ω Se midió IR= 209,3mA En teoría debería disipar V2/ R1=0,9 W, hallando la impedancia del amperímetro tenemos que IR x (R1 + RV) =V RV = 4,33Ω

I2 =0 , 5 I

Para realizar un estimado de la impedancia interna del amperímetro en la escala I>200 mA en el circuito mostrado consideramos V=3V y R 1=5Ω

Resolviendo el circuito obtendremos que I2 + I1= I. Por lo que el I1 = 0,75I dado que por ambos debe haber la misma diferencia de potencial Ilustración 8

R 1 x I 1=( R 2+R 3) x I 2 R 3=20 K Ω

Se midió IR= 324,5mA En teoría debería disipar V2/ R1=1,8 W, hallando la impedancia del amperímetro tenemos que IR x (R1 + RV) =V RV = 4,24Ω PROMEDIANDO:

En nuestro experimento I = 1,31mA

(I-IR) x 100%/I = 2,34%

, I2 =0,32mA

RV best =4,29 Ω

6. DISCUSION DE RESULTADOS Del experimento en general se puede apreciar las ligeras variaciones en nuestros valores estimados previamente tras haber hecho cálculos, el hecho de que se hayan producido estas desviaciones en los resultados no solo se debe a las resistencias y el generador de voltaje DC, sino también del multímetro que posee impedancia interna, pero esto es normal pues los valores estimados se basaban en modelos ideales y además también los propios errores que posee todo instrumento de medición hacen que al final la medida tenga errores que son normales, dado que una toma de datos exactas y precisas en un experimento no son ideales. Respecto al diseño de circuitos resistivos DC, se presentaron pocos inconvenientes durante su armado pues tanto el voltaje, así como la corriente no cambian durante el proceso a diferencia de los circuitos AC que si varían según el tiempo.

comparada a una medida a una corriente mayor a 200mA es comprensible RV = 23, 96Ω RV = 4, 33Ω

Según esto el error relativo de la impedancia medida comparada a la del promedio resulta |4.33-4.29|/4.29 =1.17% un valor aceptable de impedancia, pero no eficiente para una medición de corriente en resistencia de baja magnitud.

8. REFERENCIAS  

7. CONCLUSIONES



Al inicio del experimento se realizaron medidas de resistores



Y al notar esto observamos que los valores que obtenemos están dentro del rango permitido, por ejemplo, para 300 Ω ± 15 Ω y 299,3 Ω ± 3,79 Ω el valor medido está dentro del rango valido según el fabricante pues va de 285 Ω a 315 Ω por lo tanto resulto exitoso la medición. Posteriormente en el circuito divisor de voltaje tenemos que el VT =0,5 y VM =0.497 vemos que el error es |0.5-0.497|/0.5 =0.6% y para el siguiente VT =0.25 y VM =0,255 vemos que el error es |0.25-0.255|/0.25 =2% dado estos resultados podemos decir que el experimento fue satisfactorio.

RVbest =4 ,29 Ω

RV = 4, 24Ω



Alonso M. y Finn E. J. Física. Editorial Addison-Wesley Interamericana (1970) Física para estudiantes de ciencias e ingeniería R. Resnick y David Halliday (1990), Ed. John Wiley Física universitaria Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young Decimo-segunda Edición (2010) Edward M. Purcell, Berkeley Physics R+∆R(fabrica)

R+∆R(medido)

300 Ω+15 Ω

299,3 Ω+3,79 Ω

10k Ω+0,5 kΩ

9,81k Ω+59 Ω

22k Ω+1,1k Ω

21,59k Ω+235,9 Ω

4,7k Ω+0,47k Ω

4,605k Ω+0,048k Ω

5k Ω+0,25 kΩ

4,926k Ω+0,051k Ω

Tabla 6 Electricidad y Course, Vol 2, Magnetismo, Ed. Reverté

Siguiendo con el experimento resulta fácil ver la tabla de la cual concluimos que dependiendo de la resistencia en la cual se mide la caída de potencial este puede tener un valor acertado o un valor absurdo, sin embargo, los resultados fueron satisfactorios salvo en los casos que se trabajan con resistencias muy altas pues la lectura del multímetro pierde significancia. R1,R2 Ya casi concluyendo el experimento en el circuito divisor de voltaje tenemos que el VT =0,5 y VM =0,497 vemos que el error es |0.5-0.489|/0.5 =2.2% y para el siguiente VT =0,25 y VM =0,255 vemos que el error es |0.25-0.244|/0.25 =2.4% dado estos resultados podemos decir que el experimento fue satisfactorio. Para terminar al ver los resultados de la impedancia del amperímetro, ambos resultados resultan cercanos pero alejados del valor medido a una corriente menor, es decir el hecho de que haya un cambio brusco en la impedancia medida a 10mA

10k Ω

VBC(V) esperado 5

VBC(V) medido 4,975

% error relativo 0,50

1M Ω

5

4,705

5,9

10M Ω

5

3,380

32,4

Tabla 7

EXPERIMENTO Nº2. EL OSCILOSCOPIO 1.

OBJETIVO

Aprender el uso básico del osciloscopio en mediciones de voltaje, desfasaje y frecuencia.

2.

RESUMEN

Al iniciar el experimento primero se usó el generador en modo senoidal usando el voltaje de prueba de nuestro osciloscopio, luego de observar la imagen procedimos a conectar el voltaje senoidal del generador al CH1 y se tomó los respectivos datos. Procediendo con el experimento se usó como fuente de voltaje nuestro generador en un circuito RC (se observará posteriormente) pero resulto algo complicado conectar el CH1 y CH2 a sus respectivos puntos debido a lo diminuto del capacitor y la resistencia, se observaron en el osciloscopio 2 funciones senoidales que estaban desfasadas y de distinta amplitud. Luego se intercambió las entradas de los canales y se cambió el modo X-Y del osciloscopio para así observar una elipse cuyos ejes estaban rotados. Finalmente se procedió a desarmar el equipo y registrar todos los datos en una hoja en blanco.

3.

TAREA

La tarea se realizó previamente y se adjuntara junto a este informe en la siguiente hoja.

4.

FUNDAMENTO TEORICO

Osciloscopio: Es un instrumento de visualización electrónico para la representación gráfica de señales eléctricas que pueden variar en el tiempo. Es muy usado en electrónica de señal, frecuentemente junto a un analizador de espectro. Presenta los valores de las señales eléctricas en forma de coordenadas en una pantalla, en la que normalmente el eje X (horizontal) representa tiempos y el eje Y (vertical) representa tensiones. La imagen así obtenida se denomina oscilograma. Los osciloscopios, clasificados según su funcionamiento interno, pueden ser tanto analógicos como digitales, siendo el resultado mostrado idéntico en cualquiera de los dos casos, en teoría. 4.1 El tubo de rayos catódicos (T.R.C.)

Es lo que se conoce como pantalla, aunque en su interior se compone de muchas más partes. La principal función de dichos tubos es la de poder visualizar la señal que se está analizando o estudiando y para eso utiliza una sustancia fluorescente que genera, por lo general, una luz de color verde. Sobre la pantalla aparecen un conjunto de líneas reticulares que se utilizan como referencias para realizar las mediciones. Dichas líneas se encuentran en la parte interior de la pantalla y que permiten realizar evaluaciones de la tensión con una mayor precisión. Suelen haber otras subdivisiones, de las divisiones principales, y son estas las que nos garantiza la precisión de este dispositivo. 4.2 Base de tiempo: La función principal de la Base de tiempos es hacer que la tensión que se está aplicando se puede visualizar en la pantalla como función del tiempo. Dicho sistema de coordenadas está formado por un eje vertical, que es el empleado para medir la intensidad de la tensión que se aplica y el eje horizontal, que nos permite medir el tiempo. Dicho sistema se encarga que un punto luminoso (el que nos ayuda a medir la tensión) se desplace periódicamente de una forma constante en la pantalla de izquierda a derecha volviendo al punto de origen una vez ha finalizado. Para que esto suceda, el circuito de base de tiempos debe proporcionar a las placas una tensión variable en forma de diente de sierra.

4.4 Amplificador de señal vertical

El amplificador vertical se encarga de amplificar la señal que proviene de la entrada vertical (Y) del osciloscopio. Uno del punto que determina la calidad de un osciloscopio es su capacidad de analizar señales cuyos valores se encuentren en rangos grandes, de ahí la importancia de esta parte. El amplificador vertical se divide en tres partes: El amplificador se encarga de aumentar el valor de la señal. Formado por un preamplificador, que suele ser un transistor, se encarga de amplificar la tensión. Los atenuadores se encargan de disminuir la señal que llega demasiado grande. Forman parte de los amplificadores, aunque su función es el contrario de los mismos. Con el fin de evitar distorsiones, hay que reducir la señal en 10, 100 o más el valor de amplitud inicial de la señal. Seguidor catódico Tras la disminución de la seña, se precisa el uso de un seguidor catódico que se encarga de adaptar las impedancias de entrada del dispositivo a la salida del emisor del transistor. Cuando realizamos una medida en una señal periódica, el inicio de muestreo de la señal se produce por el lado izquierdo de la pantalla, de forma que empieza a mostrar la señal desde un nivel de tensión determinado, siendo éste el nivel elegido para el Trigger, es decir, el nivel de disparo para el sincronismo.

4.5 Partes del osciloscopio

Gráfico 1

4.3 Amplificador de señal horizontal El amplificador horizontal tiene como principal finalidad la de amplificar las señales por la entrada horizontal (X) del osciloscopio. Por lo general, se emplea para amplificar las señales que envía el sistema de base de tiempos. Con el fin de que se puedan observar de una forma clara en la pantalla, a dichas señales se les proporciona una amplitud suficiente con el fin de producir un desvío del haz de electrones a lo ancho. En ocasiones, no es necesario conectar las señales de la base de tiempo porque ya disponen de la amplitud necesaria. En resumen, el amplificador horizontal nos permite amplificar cualquier tipo de señal y componerla con la señal que procede del sistema vertical con el fin de obtener una gráfica con la que observar la fluctuación de la señal por pantalla.

Ilustración 10

4.6 Diagrama de bloque del osciloscopio analógico

Ecuación 4

4.9 Circuitos RC: Para nuestro experimento será necesario definir el funcionamiento de un circuito RC, pero observaremos un caso simple que consiste en la conexión de un condensador y una resistencia en serie En un circuito RC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por el resistor y por el capacitor es la misma. El voltaje entregado Vs es igual a la suma fasorial de la caída de voltaje en el resistor (Vr) y de la caída de voltaje en el capacitor (Vc).

Ilustración 11 4.7 Impedancia

La impedancia (Z) es una medida de oposición que pres...