Interdipendenza Strategica E Modelli DI Monopolio PDF

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INTERDIPENDENZA STRATEGICA E MODELLI DI OLIGOPOLIOUno dei temi centrali dell’economia industriale è quello di studiare e comprendere il funzionamento dei mercati e come questo si modifica in corrispondenza di forme di concorrenza perfetta, oligopolio o monopolio. L’economia industriale osserva il co...

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INTERDIPENDENZA STRATEGICA E MODELLI DI OLIGOPOLIO Uno dei temi centrali dell’economia industriale è quello di studiare e comprendere il funzionamento dei mercati e come questo si modifica in corrispondenza di forme di concorrenza perfetta, oligopolio o monopolio. L’economia industriale osserva il comportamento delle imprese nella realtà che spesso non è né concorrenza perfetta né monopolio ma si osservano forme intermedie di oligopolio. Da un punto di vista strutturale l’oligopolio consiste nel numero di imprese presenti in un mercato ma ci sono diverse varianti. Ipotesi: in questa fase di analisi, i beni vengono considerati omogenei e le diverse forme di monopolio riflettono un aspetto particolare => il comportamento delle imprese dipende da ciò che esse si aspettano faranno le altre in quel mercato. Emerge quindi il concetto di interdipendenza strategica: le imprese tengono conto che una propria decisione può avere una certa influenza sul comportamento delle altre imprese. Le imprese dovranno quindi, nel momento in cui prendono una decisione, fare delle congetture circa l’azione delle altre imprese presenti su quel mercato. Ciò non avviene in concorrenza perfetta in cui tutte le imprese sono price-taker e le scelte delle imprese dipendono unicamente dalle funzioni di costo individuali. Ciò non avviene nemmeno in monopolio in cui l’unico vincolo per il monopolista è la curva di domanda, in base alla quale sceglie il prezzo o la quantità che massimizza il profitto. I due principali modelli di oligopolio sono il modello di Cournot e di Bertrand, che si differenziano per le ipotesi che fanno sul comportamento delle altre imprese. OLIGOPOLIO DI COURNOT Cournot con il suo libro “ricerche sui principi matematici della teoria della ricchezza” segna il passaggio dall’approccio di analisi classico a quello neoclassico che prevedere di analizzare l’economia attraverso gli strumenti matematici. Dall’analisi di Cournot emerge un legame tra i risultati di un mercato (in termini di efficienza allocativa) e il numero di imprese presenti su quel mercato: maggiore è il numero di imprese e minore sarà la loro capacità di fissare un prezzo => ciò spiega l’ipotesi di price-taking behaviour in concorrenza perfetta. Ipotesi di Cournot: le ipotesi si basano sul mondo del 1838 in cui c’erano tecnologie e aspetti organizzativi più semplici. C’è l’idea sottostante che le imprese producano una certa quantità che viene poi venduta sul mercato e dalla quantità che ciascuna impresa porta sul mercato si determina il prezzo attraverso la curva di domanda che si manifesta in quel momento => es. industria dell’acqua minerale: la tecnologia di produzione può essere ignorata, tanto è maggiore il numero di soggetti che vendono sul mercato e tanto minore sarà il prezzo di vendita perché una maggiore quantità offerta provoca una diminuzione di prezzo. Sviluppo analitico del modello  funzione di domanda (inversa)  somma delle quantità prodotte dalle singole imprese, si immaginano 2 imprese (duopolio)  costo marginale della i-esima impresa  Curve di isoprofitto , dove è pari al ricavo (prezzo x quantità) e è pari al costo. o Impresa 1 => il profitto dell’impresa 1 dipende anche dalla quantità prodotta dall’altra impresa. o Impresa 2 . Quantità prodotta dall’impresa j = q Le curve di isoprofitto rappresentano le combinazioni di q1 e q2 tali per cui il profitto dell’impresa è lo stesso. Sono curve concave, ciò significa che all’aumentare della produzione di un’impresa si riduce la produzione dell’altra. 2

Il profitto aumenta per curve di isoprofitto più basse ovvero per quantità prodotte dell’altra impresa che si riducono. N.B. il conteso analizzato da Cournot è simmetrico. Quantità prodotta dall’impresa i = q1

Dai punti di massimo delle curve di isoprofitto si ottengono le curve di reazione o curve di risposta ottima che rappresentano la scelta ottima di ciascuna impresa in corrispondenza di ogni livello di produzione dell’altra => retta che unisce tutti i punti di massimo delle varie curve. Condizione di massimizzazione del profitto:  Funzione di risposta ottima o funzione di reazione dell’impresa 1: [derivata della funzione di profitto rispetto a q1] => [ponendo la derivata prima della funzione di profitto pari a 0].  Funzione di risposta ottima o funzione di reazione dell’impresa 2: => . Scelta ottimale dell’impresa 1

d1(q2) è la curva di domanda residuale per l’impresa 1 ovvero la curva di domanda di mercato sottraendo la quantità Curva di domanda di mercato dall’impresa 2. Curva di domanda residuale per impresa 1 Curva di Costo marginale = costo medio

Quantità prodotta dall’impresa 2

In questo caso l’impresa opera come se si fosse in monopolio ma prendendo a riferimento la domanda residuale d1(q2) al posto della domanda di mercato. r1(q2) è la curva di ricavo marginale dell’impresa 1, dall’incrocio di questa con la curva di costo si ottiene q1* che è la quantità ottima per massimizzare il profitto per l’impresa 1 => sempre in funzione di q2. Il prezzo che si determina dipende dalle quantità prodotte da entrambe le imprese e lo si ottiene in corrispondenza di q1+q2 sulla curve di domanda di mercato. NB maggiore è la produzione di q2 minore sarà quella di q1 e viceversa => ciò porta a due casi estremi: concorrenza perfetta e monopolio. Nel caso di concorrenza perfetta la quantità prodotta dall’impresa 1 è nulla, ciò significa che la curva di domanda residuale scende sotto alla curva di ricavo marginale. Nel caso di monopolio la curva di domanda (residuale) dell’impresa coincide con quella di domanda di mercato e l’impresa produrrà .

Funzione di reazione dell’impresa 1 La retta inclinata negativamente nel grafico è detta funzione di reazione (o di risposta ottima) e rappresenta la quantità prodotta dall’impresa 1 che massimizza il profitto per ogni livello di produzione dell’impresa 2. Pendenza negativa: all’aumentare della produzione dell’impresa 2, il profitto dell’impresa 1 si riduce. si ottiene se l’impresa 2 produce 0 mentre si ottiene se l’impresa 2 produce la quantità di concorrenza perfetta e quindi l’impresa 1 produce 0. L’inclinazione negativa riflette quindi la decisione dell’impresa di produrre di più in corrispondenza della decisione dell’altra di produrre di meno e viceversa. Funzione di reazione dell’impresa 2: ragionamento simmetrico al precedente. Equilibrio di Cournot

Per determinare l’equilibrio Cournot assume che la quantità prodotta dall’altra impresa sia un dato, si esclude quindi che determinate scelte di produzione dell’impresa 1 vadano a modificare la quantità prodotta dall’impresa 2 => tutte le imprese producono una determinata quantità che dipende dalla tecnologia data e quindi dalla loro funzione di costo. Ciascuna impresa produrrà la stessa quantità e la quantità complessiva dipenderà dal numero di imprese sul mercato. La quantità ottimale di produzione per ogni impresa sarà quella che si otterrà in corrispondenza dell’intersezione delle due curve di reazione. => le imprese se sono simmetriche, nell’equilibrio di Cournot producono esattamente la stessa quantità. NB questo equilibrio viene definito anche come equilibrio di Cournot-Nash (teoria dei giochi): situazione nella quale ciascuna impresa, una volta osservata la scelta dell’altra impresa, non ha convenienza a modificare la propria scelta di produzione => significa che, una volta ottenuto quell’equilibrio, nessuno dei due soggetti economici ha interesse a modificarlo perché le sue aspettative circa il comportamento dell’altra impresa si sono esattamente verificate. È il miglior risultato possibile date le scelte dell’altra impresa. Confronto tra equilibrio di Cournot, equilibrio di concorrenza perfetta ed equilibrio di monopolio Nell’equilibrio di Cournot la quantità complessiva (!) prodotta dalle due impresa è minore rispetto al caso della concorrenza perfetta e maggiore rispetto al monopolio. In concorrenza perfetta si ha il miglior risultato possibile in termini di efficienza allocativa e viceversa in monopolio => l’equilibrio di Cournot si trova in un punto intermedio => in termini di efficienza allocativa ci si allontana dall’ottimo nella misura in cui la produzione diminuisce => situazione intermedia dal punto di vista dell’efficienza allocativa. In N i prezzi saranno inferiori rispetto al monopolio ma superiori rispetto alla concorrenza perfetta. Dato un certo livello di costo marginale MC le imprese realizzano un profitto positivo.

NB mano a mano che si aggiungono imprese al mercato l’equilibrio si avvicina sempre di più alla concorrenza perfetta. Con Cournot, date le ipotesi, si esclude di influire sull’output => se si rimuove questa ipotesi ci potrebbe essere la possibilità per le imprese di collaborare tra loro. Si potrebbero “spartire” il mercato producendo congiuntamente la quantità di monopolio => in questo modo si riduce la quantità complessivamente prodotta e si registra un aumento di prezzo con conseguente aumento dei profitti. Ci potrebbe essere la possibilità di ottenere un risultato differente se le imprese si accordassero per produrre congiuntamente la quantità di monopolio (in modo che entrambe si posizionino su una curva di isoprofitto più bassa) per ottenere un profitto maggiore. Quindi se le imprese si mettessero d’accordo potrebbero pensare di produrre meno per ottenere profitti superiori (ovviamente a danno dei consumatori). Il punto M (del grafico iniziale) non può però essere considerato un punto di equilibrio sebbene in esso le imprese otterrebbero profitti maggiori, perché l’impresa 1 avrebbe convenienza a produrre di più per aumentare il profitto => le imprese non hanno incentivo a produrre in M. Non è né equilibrio di Cournot perché M non appartiene alla funzione di risposta ottima, né di Nash perché l’impresa, dopo aver osservato il comportamento dell’altra, ha incentivo a modificare la propria condotta. Nell’equilibrio di Cournot-Nash l’impresa non ha incentivo a modificare le proprie scelte di produzione poiché si assume che ciò che ci si aspettava dall’altra impresa si sia verificato. NB il modello di Cournot è un modello statico che non tiene conto della variazione di produzione dell’altra impresa (essendo un dato), non è un modello adatto per spiegare un comportamento dinamico => modello che non rappresenta bene la realtà. Teoria dei giochi ed Equilibrio di Nash Dilemma del prigioniero. Il gioco in questo caso viene rappresentato in forma normale: forma tabellare con righe e colonne che rappresentano le alternative per gli individui; il payoff del giocatore 1 è il primo. Payoff: risultato dell’azione. Nel caso delle due imprese le scelte sono se collaborare o non collaborare. La soluzione sarebbe nel caso dell’impresa quella che da profitti maggiori, mentre nel caso del prigioniero quella che da meno anni di carcere. L’esito del dilemma è allora che entrambi confessano => si potrebbero ottenere meno anni di carcere ma ciò non avviene, allo stesso modo le imprese potrebbero collaborare per produrre le quantità congiunta di monopolio ma non lo fanno. Strategia dominante: strategia che consente di ottenere sempre il payoff maggiore, indipendentemente dalla scelta dell’altro giocatore => nel caso del dilemma del prigioniero è “confessa”. Strategia dominata: viceversa. Il risultato è detto equilibrio di Nash nel caso delle imprese perché, data la scelta dell’altra, non c’è incentivo a modificare la propria => equilibrio Cournot = equilibrio Nash. NB ci si pone sempre in un contesto di perfetta informazione. Paradigma cournotiano In un oligopolio a là Cournot con n imprese, se n tende ad infinito l’equilibrio tende a quello di concorrenza perfetta. Analiticamente

 funzione di domanda   costo marginale della i-esima impresa Per massimizzare il profitto Cmg=Rmg Ricavo marginale Rmg: dove p(Q) è il prezzo dell’ultima quantità venduta. Raccolgo p(Q) e moltiplico per Q/Q: in cui:  è la quota di mercato della i-esima impresa  è l’elasticità inversa della domanda = o L’elasticità della domanda scritta in questo modo (con le derivate) identifica la variazione infinitesimale della quantità domandata rispetto ad una variazione infinitesimale del prezzo . Quindi si può scrivere: Se allora così che il prezzo eguaglia il costo marginale => la quota di mercato diventa infinitesimale => si giustifica l’ipotesi di price-taking behaviour. Se le imprese sono price-taker possono immaginare di avere una curva di domanda infinitamente elastica => non hanno possibilità di variare il prezzo. Il paradigma di Cournot risulta quindi dal numero di imprese => il risultato del mercato dipende dal numero di imprese in termini di efficienza allocativa. Equilibrio di Cournot con n imprese L’obiettivo è quello di capire come varia l’output della singola impresa in funzione del numero di imprese presenti su quel mercato (imprese considerate omogenee). Si ricorda che nel paradigma di Cournot è presente una forte relazione tra il numero di soggetti e i risultati di un mercato in termini di efficienza allocativa. Il profitto della singola impresa (impresa 1) è: => il profitto della singola impresa dipende non solo dalla quantità da essa stessa prodotta ma anche da quella prodotta complessivamente dalle imprese sul mercato (Q). In questo caso ci sono tante imprese che producono ognuna una quantità che sono diverse dall’impresa 1. Si definisce quindi la quantità come la somma prodotta dalle n-1 imprese sul mercato, ovvero da tutte esclusa la prima. In equilibrio poi, tutte le imprese produrranno la stessa quantità ovvero la quantità di equilibrio di Cournot-Nash => quantità che massimizza il profitto dell’impresa e che si colloca all’intersezione delle curve di reazione delle varie imprese (vedi modello con 2 imprese). La curva di reazione dell’impresa 1 esprime la quantità prodotta dall’impresa 1 in funzione di tutte le quantità prodotte dalle imprese diverse dalla 1 sul mercato: Inclinazione negativa e stesse intersezioni con gli assi che si avevano nel caso di duopolio: L’impresa 1 produce:  QM se le altre imprese sul mercato producono 0  0 se tutte le altre imprese producono già la quantità prodotta in concorrenza perfetta. NB in equilibrio la quantità che ciascuna impresa produce è pari alla quantità prodotta dall’impresa 1: perché le imprese sono simmetriche.

Ciò significa che da cui si ricava che descrive come cambia l’output dell’impresa 1 al variare del numero di imprese sul mercato e della quantità complessiva prodotta.  Se n=2 => ovvero si è nel caso del duopolio.  Se n=3 => si vede come se aumenta il numero di imprese la pendenza della retta diminuisce e di conseguenza diminuisce q1. Si osserva quindi che se il numero di imprese presenti sul mercato aumenta, l’output prodotto dalla singola impresa diminuisce. Output totale del mercato (industry) all’aumentare del numero di imprese La curva di reazione dell’impresa 1 è . Sono rappresentate poi le curve di isoproduzione che rappresentano tutti i punti in cui la somma tra q1 e Q-1 è costante => Q= q1+ Q-1.  se n=1 la quantità prodotta complessivamente dal mercato è pari alla quantità di monopolio.  Se n=2 si torna al caso del duopolio => quantità complessiva prodotta aumenta. Si osserva come la quantità complessiva prodotta nel mercato sia pari all’output di concorrenza perfetta quanto . Quando si concorre a là Cournot si addiziona output a quello presente per ogni nuova impresa sul mercato => se aumenta il numero di imprese aumenta la quantità progressivamente prodotta sul mercato ma diminuisce la quantità prodotta dalla singola impresa. NB questo risultato è da leggere principalmente in termini matematici => il libro di Cournot è “ricerca sui principi matematici della ricchezza”. All’aumentare di Q (quantità complessivamente prodotta) si abbassa progressivamente il prezzo fino ad arrivare a p=MC in corrispondenza di => ciò rende possibile argomentare l’ipotesi di pricetaking behaviour ovvero l’impresa diventa progressivamente talmente piccola che non può avere alcuna influenza sul prezzo di mercato. OLIGOPOLIO DI BERTRAND Nel modello di Cournot le imprese realizzano un profitto positivo fino a quando il loro numero non è vicino ad infinito, in quel caso il profitto sarà nullo poiché il prezzo sarà pari al costo marginale => secondo questa visione l’impresa che sta sul mercato non pensa di influire sulla quantità prodotta dalle altre imprese ma solo di aggiungere una quantità alla quantità complessivamente prodotta. Nel modello di Bertrand invece le imprese cercano di sottrarre i consumatori (sottrarre quindi domanda) alle altre imprese operando una riduzione di prezzo => l’impresa osserva quindi il prezzo dell’altra impresa (in caso di duopolio) es. p2 e pratica un prezzo inferiore . Si mantiene sempre l’ipotesi di prodotti omogenei delle imprese, di conseguenza i consumatore sceglieranno un bene piuttosto che un altro solamente sulla base del prezzo (scegliendo il prodotto con il prezzo inferiore). Seguendo il ragionamento dell’impresa 1, l’impresa 2 cercherà a sua volta di fissare un prezzo inferiore . Questo processo si arresta nel momento in cui il prezzo diventa pari al costo marginale e le imprese ottengono profitti nulli => secondo Bertrand quindi il processo di “abbassamento” di prezzo tra le due imprese si arresta nel momento in cui .

NB questo processo è un processo logico più che reale poiché le imprese fissano fin dall’inizio un prezzo pari al costo marginale. Funzione di reazione dell’impresa 1 => mostra il prezzo che ciascuna impresa fissa per massimizzare il proprio profitto in corrispondenza di ogni possibile livello di prezzo dell’altra impresa. Ad esempio, se l’impresa 2 fissa il prezzo pM (prezzo di monopolio) lo farà anche l’impresa 1. Lungo la bisettrice del grafico tra MC e pM, per ogni livello di prezzo. Per livelli di prezzo inferiori a MC l’impresa non ha interesse a produrre perché produrrebbe in perdita. Per tutti gli altri livelli di prezzo se l’impresa 2 fissa , l’impresa 1 fisserà => se cresce p2 crescerà anche p1 e viceversa => ciò spiega l’andamento crescente della curva. La curva di reazione dell’impresa 2 ha lo stesso andamento perché le imprese sono simmetriche, usano tecnologia simile e producono beni omogenei. A differenza del modello di Cournot qui l’ipotesi di base è di tipo comportamentale e non strutturale. L’equilibrio di Bertrand si ha in corrispondenza dell’intersezione tra le due curve di reazione ovvero il punto in cui . Da ciò si arriva al c.d. paradosso di Bertrand cioè se si cambia l’ipotesi comportamentale si ha un equilibrio simile a quello di concorrenza perfetta con sole 2 imprese sul mercato e non, come nel caso di Cournot, con un numero di imprese che tende a infinito. Secondo Bertrand 2 imprese sono sufficienti ad innescare un processo concorrenziale e quindi a raggiungere il risultato ottimo in termini di efficienza allocativa. In equilibrio a là Bertrand si ha anche che ovvero i 2 prezzi in equilibrio sono anche in equilibrio di Nash => rappresenta un equilibrio in cui nessuna delle 2 imprese ha incentivo a modificare le proprie scelte tenuto conto della scelta dell’altra.  Se non c’è né equilibrio di Nash né di Bertrand.  Se non c’è né equilibrio di Nash né di Bertrand perché una delle due potrebbe fissare un prezzo inferiore di un .  Se c’è equilibrio perché entrambe le imprese non hanno convenienza a modificare le proprie scelte. NB è un modello statico perché nella realtà le imprese fissano sin dall’inizio un p=MC che è il risultato di un percorso logico che ogni impresa fa. L’equilibrio di Bertrand porta a produrre la quantità massima, profitti nulli e p=MC diversamente dall’equilibrio di Cournot che si colloca in una situazione intermedia tra monopolio e concorrenza perfetta. Limiti all’analisi di Bertrand

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Simmetria imprese: nella realtà le imprese non sono tutte di uguali dimensioni, quindi un’impresa di piccole dimensioni esercita una minaccia meno forte rispetto ad un’impresa di grandi dimensioni poiché può sottrarre una limitata parte della domanda e non tutta. Prodotto omogeneo: se così non fosse il consumatore potrebbe acquistare il prodotto di un impresa anche ad un prezzo superiore poiché ha delle caratteristiche che l’altro non ha. Condotte indipendenti (interazione ripetuta): emerge da questo mode...