Laboratorio Física. Guía 1. Cálculo de Errores PDF

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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE LATACUNGA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS DE DE LABORATORIO CARRERA DE LA ASIGNATURA NOMBRE DE LA ASIGNATURA EXCT. MVU50 LABORATORIO DE: LABORATORIO DE (HORAS) 1 TEMA: de errores 2 1 OBJETIVO Objetivo General: Aplicar de errores en la de mediciones experiment...

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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS

GUÍA DE PRÁCTICA DE LABORATORIO CARRERA

CÓDIGO DE LA ASIGNATURA

NOMBRE DE LA ASIGNATURA

Mecatrónica

EXCT. MVU50

FÍSICA CLÁSICA

PRÁCTICA N°

LABORATORIO DE:

LABORATORIO DE FÍSICA

DURACIÓN (HORAS)

1

TEMA:

Cálculo de errores

2

1

OBJETIVO

Objetivo General: Aplicar teoría de errores en la realización de mediciones experimentales de tipo longitudinal y masa.

2

INSTRUCCIONES:

A. EQUIPO Y MATERIALES NECESARIOS

Material

Características

Cantidad

Código

Incluye tres probetas (masas)

1

B02060001500001

1 1 1 1 1 1

46002-93 03060-02 4551-8 MF2018-30 RR-3019-1 02240-01 Incluida en la Balanza mecánica 02002-55 02031-00 02032-03 02040-55

a)

Balanza mecánica

b) c) d) e) f) g)

Balanza electrónica Dinamómetro 2.5N Calibrador Vernier Regla Flexómetro Cuerpo de prueba

h)

Masa de prueba

1

i) j) k) l)

Base trípode pass Varilla 250 mm Varilla 500 mm Pinza de ángulo recto

1 1 1 1

Bloque de madera (irregular)

1

Figura N° 1

B. TRABAJO PREPARATORIO:

Cuando se realiza la medición de una magnitud física, el valor obtenido no necesariamente es el real o el aceptado como verdadero y dependen de varios factores. La diferencia entre estos valores se debe a errores existentes en el proceso de medición, en la calidad del instrumento de medición, en la exactitud de éste, en la calidad de visión de quien está realizando la medida, entre otros factores. Diferencia entre exactitud y precisión. La exactitud es la diferencia entre el valor obtenido y el valor aceptado, mientras menor sea esta diferencia la medición será más exacta. La precisión se refiere a la concordancia entre las diferentes lecturas, mientras más cerca estén entre si las mediciones, más precisa resultará la medida. [CITATION Gue09 \l 12298 ] La teoría de errores es una técnica estadística simple de cinco pasos, que nos permite establecer la validez o no, en el análisis de datos de alguna magnitud. 1. Media aritmética. analizada. n

´x =∑ i=1

Representa el valor más probable de la magnitud

x1 + x 2 +…+ x n n

2. Error absoluto (desviación). Es la diferencia entre la media aritmética con la medición. 2

Eabsi=|x´ −xi| 3. Error absoluto medio. La sumatoria de los errores absolutos (desviación) para el número de mediciones, (sin considerar los signos). n

|¿|=

∑ i =1

Eabs1 + Eabs2 +…+Eabs n n ´ E¿

4. Error relativo. Representa el grado de incertidumbre de la medida y se obtiene dividiendo el error absoluto medio para la media aritmética. |´| E ¿ ´x Er=¿

5. Error Porcentual. Define el grado de error porcentual cometido en la práctica y se obtiene multiplicando el error relativo por el 100%. [CITATION Aya09 \l 12298 ]

E %=Er∗100 % Se puede determinar las siguientes conclusiones: 

Una práctica es válida cuando el E% no sobrepase el 5%. (el porcentaje depende del grado de precisión con el que se quiera trabajar).



El intervalo de valores aceptables se obtiene de la siguiente manera: |¿| |¿|

´x + E ¿´ ´x −E¿´ Vmáx=¿ Vmin=¿ C. 3

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

Ensayo 1: Medición de valores para el cálculo de Volumen. 

Definir las variables necesarias para el cálculo de volumen del cuerpo elegido.



Con los instrumentos de medición especificados de manera individual, medir las variables en el cuerpo de prueba y tabularlos en la tabla N° 2. 3

Figura N° 2



Figura N° 3

Aplicar la fórmula específica para el cálculo del volumen del cuerpo. Ensayo 2: Medición de la masa



Con los instrumentos de medición especificados de manera individual, medir la masa o peso del cuerpo de prueba y tabularlos en la tabla N° 10.

Figura N° 4

Figura N° 5

Figura N° 6



Aplicar la fórmula y calcular la masa en el caso específico. [ CITATION MarcadorDePosición1 \l 12298 ] Con los datos de la tabla 1 y 2 aplicar la teoría de errores y determinar la validez o no del 4

proceso.

4

RESULTADOS OBTENIDOS

Datos: Tabla de variables físicas de la práctica.

Parámetro físico Masa

Tabla N° 1 Dimensión Símbolo

Volumen Longitud

M 3 L L

gr 3 mm mm

Unidades Gramo masa Milímetros cúbicos Milímetros

Tablas de datos. Ensayo 1: Medición de variables para el cálculo de volumen. Tabla N°2 Nº de ejecuciones 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Equipo de medición

Calibrador Vernier

Regla

Flexómetro

Largo

Ancho

Altura

69 69mm 70mm 72mm 69mm 70mm 72mm 71mm 72mm 72mm 71mm 71mm 71mm 71mm 71mm

32 31mm 31mm 33mm 31mm 33mm 33mm 34mm 34mm 34mm 33mm 33mm 33mm 32mm 32mm

49 49mm 49mm 51mm 49mm 50mm 50mm 50mm 52mm 51mm 51mm 50mm 50mm 51mm 50mm

Volumen calculado

108,19 104,81 106,33 121,17 104,81 115,5 118,8 120,7 127,29 124,8 119,49 117,15 117,15 115,87 113,6

VALORES DE MEDICIÓN PARA EL CÁLCULO DE VOLUMEN Cálculo del error absoluto: 1. Calcular la media aritmética

5

n

´x =∑ i=1

x1 + x 2 +…+ x n n Tabla N° 3

´x

Largo

69 69 70 72 69

70 72 71 72 72

71 71 71 71 71

70 70,66 70,66 71,66 70,66

´x

Ancho

32 31 31 33 31

33 33 34 34 34

33 33 33 32 32

32,66 32,33 32,66 33 32,33

´x

Altura

49 49 49 51 49

50 50 52 52 51

51 50 50 51 50

50 49,66 50,33 51,33 50

2. Calcular el error absoluto

Eabsi=|x´ −xi| Tabla N°4 Largo

´x

Eabsi

Ancho

´x

Eabsi

Altura

´x

Eabsi

3. Calcular error absoluto medio. 6

n

|¿|=

∑ i =1

Eabs1 + Eabs2 +…+Eabs n n ´ E¿

Tabla N°5

Eabsi

(Largo)

Eabsi

(Ancho)

Eabsi

(Altura)

|¿|

E ¿´

|¿|

E ¿´

|¿|

E ¿´

4. Calcular el error relativo Tabla N°6 Largo

E

|´¿|

´x Er=¿

Ancho

E

|´¿|

´x Er=¿

Altura

E

|´¿|

´x Er=¿

5. Calcular el error porcentual Tabla N°7 Largo

E %=Er∗100 %

Ancho

E %=Er∗100 %

Altura

E %=Er∗100 %

7

6. Calculo del rango de valores Tabla N°8 Largo |¿|

Ancho

Altura

|¿|

|¿|

Vmin=( ´x −E ¿´ )

Vmin=( ´x −E ¿´ )

Vmin=( ´x −E ¿´ )

|¿|

| ¿|

| ¿|

´ Vmáx=( x´ +E ¿)

Vmáx=( x´ +E ´¿)

Vmáx=( x´ +E ´¿)

Tabla N° 9: Validez de datos Largo

Valor mínimo

Valor máximo

Valores aceptables

8

Ancho

Valor mínimo

Valor máximo

Valores aceptables

Altura

Valor mínimo

Valor máximo

Valores aceptables

Ensayo 2: Medición de una masa Tabla N° 10 Nº de ejecuciones 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2

Equipo de medición

Balanza mecánica

Dinamómetro Balanza electrónica

Masa

Peso

8,63 8,63 8,63 8,63 8,63 8,32 8,32 8,32 8,32 8,32 8,56 8,56

84,7 84,7 84,7 84,7 84,7 81,63 81,63 81,63 81,63 81,63 84 84

Masa calculada

9

3 4 5

8,56 8,56 8,56

84 84 84

VALORES DE MEDICIÓN O CÁLCULO DE UNA MASA Cálculo del error absoluto: 1. Calcular la media aritmética. n

´x =∑ i=1

x1 + x 2 +…+ x n n

Tabla N° 11

´x

Masa

2. Calcular el error absoluto.

Eabsi=|x´ −xi| Tabla N° 12

´x

Masa

Eabsi

3. Calcular error absoluto medio. n

|¿|=

∑ i =1

Eabs1 + Eabs2 +…+Eabs n n ´ E¿ Tabla N° 13

Eabsi

|¿|

E ¿´

10

4. Calcular el error relativo Tabla N° 14 Masa |´| E¿ ´x Er=¿

5. Calcular el error porcentual Tabla N° 15 Largo

E %=Er∗100 %

6. Calcular el rango de valores Tabla N° 16 Masa |¿|

Vmin=( ´x −E ´¿ ) Vmin=90,61 11

|¿| ´ Vmáx=( x´ + E ¿)

Vmáx=93,27

Tabla N° 17: Validez de datos Masa

Valor mínimo

93,33gr 93,33gr 93,32gr 93,33gr 93,31gr 89,95gr 89,93gr 89,95gr 89,95gr 89,95gr 92,56gr 92,56gr 92,56gr 92,56gr 92,56gr

90,61gr 90,61gr 90,61gr 90,61gr 90,61gr 90,61gr 90,61gr 90,61gr 90,61gr 90,61gr 90,61gr 90,61gr 90,61gr 90,61gr 90,61gr

Valor máximo

Valores aceptables

93,27gr 93,27gr 93,27gr 93,27gr 93,27gr 93,27gr 93,27gr 93,27gr 93,27gr 93,27gr 93,27gr 93,27gr 93,27gr 93,27gr 93,27gr G

92,41gr 92,41gr 92,40gr 92,41gr 92,39gr 91,28gr 91,28gr 91,28gr 91,28gr 91,28gr 92,15gr 92,15gr 92,15gr 92,15gr 92,15gr

ANÁLISIS DE RESULTADOS PREGUNTAS: 1. ¿Qué es la teoría de errores?

Es una técnica estadística utilizada especialmente para establecer con mayor exactitud y validez el o los análisis de datos de cualquier magnitud expuesta. 2. ¿Cuáles los aspectos a analizarse la teoría de errores? 

Error Relativo



Error Porcentual



Error Sistemático



Media Aritmética



Error Absoluto (desviación)



Error Absoluto Medio

12

3. ¿Es necesario encontrar el error porcentual (Si o No) y por qué? Sí, porque en el porcentaje que obtengamos de las mediciones realizadas deben contar con un margen de error, el cual no debe sobrepasar el 5%. Ya que si esto sucede nuestras mediciones estarán erróneas. 4. ¿Qué aspectos se deben tomar en cuenta para definir como aceptable o no un ensayo de laboratorio? Se debe tomar en cuenta que nos arroje datos cuerdos de acuerdo a la practica en cuestión, que no se salgan de concepto y en un laboratorio realizado a consciencia y con toda la responsabilidad del caso para que el laboratorio se realice de la mejor manera. 5. ¿Existen factores externos que puedan afectar a la precisión de las mediciones en un ensayo?

.



La experiencia al manejar los instrumentos de medición.



La calidad de visión quien realiza la medición.



La exactitud del instrumento de medición.



La calidad del instrumento de medición.

6. Cuál es la diferencia entre precisión y exactitud e interprete gráficamente. La precisión es la proximidad que se muestra tras realizar varias medidas a lo largo de un procedimiento de medida enfocado en un mismo objeto, mientras que la exactitud es la proximidad que se halla entre el valor medido y el valor real del objeto en cuestión. Tabla N° 18 Estudiante 1 Gravedad [g] (m/s2) g1 1° Medición 9.7 2° Medición 10.0 3° Medición 9.8 4° Medición 9.5 5° Medición 9.8 9.8 g promedio [ ´g ] (m/s2)

2 g2 9.4 9.6 9.6 9.5 9.4 9.5

Exactitud

[ CITATION Aya09 \l 12298 ] Precisión 7. Que indica la validez del análisis de errores al 5% Nos indica un rango o límite de erro por así llamarlo, lo que nos trata de exponer este porcentaje es la veracidad de una medición ya que mientras más cercano el porcentaje de erro sea a 0% nuestros datos son más reales. Dado el caso que sobrepase el 5% de error nos indica que nuestros valores medidos se encuentran erróneos. 8. Dentro de los instrumentos de medición. Cuál de estos generaron mayor precisión y exactitud. Con respecto a las mediciones de longitud el instrumento más adecuado y preciso fue el ¨calibrador pie de rey¨. En cuanto a medida de peso el instrumento más adecuado desde la antigüedad es el dinamómetro.

13

9. Definir que es error en sus propias palabras e indicar su importancia Error es la facultad de todo ser humano en general a no ser exacto en cualquier ámbito relacionado a cálculos sea este el tratado. En toda medición o calculo podemos recalcar que no estamos 100% precisos con los valores arrojados en los mismos, pero podemos destacar un 99% de exactitud. 10. Que es la apreciación en los instrumentos de medida. Es la poca o escasa variación de la medida que se puede registrar con un instrumento de medición, en aquellos instrumentos que tienen dos escalas podemos encontrar una apreciación como por ejemplo el flexómetro.

5

CONCLUSIONES Se concluye que con el correcto manejo de los instrumentos proporcionados obtendremos mejores resultados y con un menor rango de error. En base a la práctica se concluye que con respecto a la persona en cuestión que realice la medición se tendrá diferentes puntos de vista además de datos. Se concluye que se debe tener un conocimiento básico, el mismo que fue instruido por el docente a cargo del laboratorio.

6

7

RECOMENDACIONES 

Se recomienda analizar los parámetros y métodos de medida aplicados con carácter riguroso como el que hemos empleado en esta práctica.



Objetivamente debemos estar aptos para el manejo de todos los implementos utilizados, informándonos al respecto de estas herramientas y sus usos.



Debemos contar con los materiales adecuados para el caso y para el mejor desarrollo de nuestra práctica.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y DE LA WEB

Sitios web y Libros:

El erro. (2017). Concepto o Definición. Obtenido de http://conceptodefinicion.de/error/ Guevara, F., Buitrón, P., & Lasso, C. (2009). Física Básica. Quito, Ecuador. Instrumentos de Medida. (18 de Mayo de 2015). Aulas Educa. Obtenido de http://aulas.uruguayeduca.edu.uy/mod/book/view.php?id=28764&chapterid=7491 Vallejo Ayala, P. (2009). Laboratorio de Física. Quito, Ecuador.

8

ANEXOS

14

Latacunga, 14 de mayo de 2018 Elaborado por:

Aprobado por:

Ing. Carlos Torres L. Docente

Ing. Diego Proaño Jefe de Laboratorio

15...