Lezione II: Verifica di resistenza statica PDF

Preview

Summary

Seconda lezione del corso...

Description

Lezione II: Verifica di Resistenza Statica Le costruzioni biomeccaniche hanno lo scopo di sopportare e trasmettere carichi e forze. Sforzi e carichi sono sempre presenti, devo quindi progettare tenendo conto dei carichi agenti nelle varie situazioni ed evitare che essi possano far cedere il mio dispositivo. In particolare, devo soffermarmi su dimensioni e forma del dispositivo, oltre che sulle caratteristiche del materiale utilizzato. La regola generale è to design for strength: progettare per evitare il cedimento (failure). Per cedimento non si intende solo la rottura del dispositivo: si parla di cedimento quando il dispositivo è impossibilitato dallo svolgere la propria funzione, per la quale è stato progettato. Si parla di cedimento nelle seguenti situazioni:       

Eccessiva deformazione plastica (es. snervamento nei metalli e materiali duttili) Rottura sotto carico (materiali fragili) Eccessiva deformazione elastica Cedimento per fatica, dopo multipli cicli di sollecitazione Cedimento per impatto, sotto un enorme carico istantaneo Cedimento per creep  carico fisso per un t elevato Cedimento per risonanza, dato da vibrazioni a grande frequenza f

Approccio sperimentale Il dispositivo è sottoposto ad una normale situazione di carico, idealmente quella in cui andrà ad operare. Il suo comportamento è poi analizzato durante il loading test, in cui mantengo fisse tutte le condizioni tranne il carico che sto applicando, che faccio variare. Ad un certo punto il dispositivo cederà, mostrando il suo carico critico in quelle condizioni. Viene introdotto un safety factor, rapporto tra i carichi critici e quelli realmente applicati, >=1, tale che SF = Fcritica / Futilizzo. Esso è volto a garantire l’utilizzo in sicurezza del mio dispositivo. Se quest’ultimo verrà sollecitato con carichi inferiori al carico critico, e il fattore di sicurezza sarà alto (idealmente >2), starò operando in sicurezza.

Approccio Teorico Si basa sui criteri di resistenza, secondo i quali il cedimento non è legato allo stato complessivo dei carichi ma allo stato locale delle sollecitazioni. Il cedimento arriva quando le forze presenti sulle facce di un elemento infinitesimo del dispositivo, scambiate con il materiale circostante, non vengono più sopportate dalle forze di resistenza allo scorrimento e di coesione molecolare. Si compie una verifica di resistenza, volta a verificare che in nessun punto del dispositivo o sistema vengano raggiunti stati di sforzo vicini alle sollecitazioni limite del materiale in esame. È necessario quindi individuare le zone e i punti più sollecitati del dispositivo e compiere poi delle verifiche di resistenza statiche in quei punti.

1

Verifica di resistenza In generale le sollecitazioni calcolare teoricamente (nominali) non possono essere confrontate direttamente con quelle limite del materiale, ma vengono corrette con un opportuno coefficiente ξ.

Il valore limite σlim non è sempre scelto allo stesso modo. Si utilizza quello di snervamento per i materiali duttili, perché lo snervamento invalida il dispositivo, ma di usa quello di rottura per i materiali fragili (distinguendo tra i due valori a trazione e compressione). Il coefficiente ξ tiene conto di diversi aspetti:   

Approssimazioni introdotte nel calcolo delle sollecitazioni Incertezze sulle caratteristiche del materiale Incertezze sui carichi agenti durante il funzionamento della macchina

Esso (ξ) è dato da

2

In particolare, βk,st è un coefficiente di intaglio >= 1, dovuto al fatto che con la teoria di DSV si trascurano elementi quali fori e cambiamenti di sezione. Esso vale 1 ed è irrilevante nei materiali duttili ma non nei fragili. Cst è il coefficiente di collaborazione >= 1, usato nelle verifiche a flessione e torsione, dovuto ad eventuali allontanamenti del materiale dalla legge di Hooke. È irrilevante nei casi biomeccanici di interesse. η è il coefficiente di sicurezza introdotto nell’approccio sperimentale. Assume valori tra 1.3 e 2 nei materiali duttili, e valori tra 2 e 4 nei materiali fragili. Nei duttili uso coefficienti più bassi perché ho avvisaglie di cedimento quali lo snervamento e posso intervenire, nei fragili invece ho rottura istantanea. Riassumendo, nei casi pratici e negli esercizi uso il procedimento sotto con Cst = βk,st = 1 e ξ = η.

3...