Limite e Derivada - Macetes e tabelas de cálculo que irão facilitar a sua vida PDF

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Macetes e tabelas de cálculo que irão facilitar a sua vida...

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08/10/2020

Matematiquês » Dicas Quentes » Cálculo Diferencial - Limite e Derivada

E st u de Ves t ib u la r es

» Dicas Quentes » Cálculo Diferencial - Limite e Derivada Li mi tes

B an c o de Qu e st õ es Va l en d o P on t o D es a fi os D ic a s Qu e nt e s A ul a s e E xe r cí c io s L in k s

A Ma te má ti ca H is t ór ia B io g ra fi a s U ti l id ad e s C ur i os id a de s A bs u rd os F ra s es H um o r J og o s On l in e V íd e os

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Pr of es so r Am in ta s C on h eç a o P r of e ss o r

Li mi tes

P al e st ra s C on s ul to r ia s A ul a s Pa r ti c ul a re s F ot o s C on t at os

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Regr as d e Deri va çã o A derivada pode ser interpretada Geométrica- mente como a inclinação de uma curva e, fisicamente, como uma taxa de variação. Como derivadas podem ser usadas para representar tudo, desde a variação de taxas de juros até taxas em que peixes morrem e moléculas de gás se movimentam, elas têm implicações em todas as ciências. Definição de derivada: f’(x0) = limh®0 f(x0+h) – f(x0) Notações utilizadas na operação de derivação

Grupo III 13. (au)’ = au . ln a . u’ 14. (loga u)’ = u’(x) / u ln a 15. (cot u)’ = - csc2 u u’ 16. (sec u)’ = sec u tan u u’ 17. (csc u)’ = - csc u cot u u’ 18. (sen-1u)’ = u’ / (1- u2 )1/2 19. (cos-1u)’ = - u’ / (1 - u)2 )1/2

Dx f(x) = d/dx(f(x)) = f'(x)

20. (tan-1u)’ = u’ / (1 + u2 )

Onde u(x) e v(x) são funções deriváveis de x.

21. (cot-1u)’ = - u’ / (1 + u2) 22. (sec-1u)’ = u’ / |u|.(u2 – 1)1/2

Grupo I

23. (csc-1u)’ = - u’ / |u|.(f(x)2 – 1)1/2

1. A derivada de uma constante é zero. (c)’ = 0 2. A derivada de x em relação a x é um. (x)’ = 1

Grupo IV - Hiperbólicas 24. (senh u)’ = cosh u.u' 25. (cosh u)’ = senh u.u'

3. As constantes de ser colocadas para o lado

26. (tanh u)’ = sech2u.u'

de fora do sinal de derivação. (a.u)’ = a.u’

27. (coth u)’ = - csch2 u . u’

4. Derivada da potência. www.matematiques.com.br/conteudos.php?t=Q&d=Resumos&idcategorias=97

28. (sech u)’ = - sech u tanh u . u’ 5/6

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(un)’ = n un-1. u’

29. (csch u)’ = - csch u coth u . u’

5. A derivada da soma (subtração) é igual a

30. (senh-1u)’ = u’ / (1 + u2 )1/2

soma (subtração) das derivadas.

31. (cosh-1u)’ = u’ / (u2 -1)1/2

(u + v)’ = u’ + v’

32. (tanh-1u)’ = u’ / (1- u2 )

6. Derivada do produto. (u.v)’ = u’ . v + u.v’

33. (coth u)’ = - u’ / (u2 -1) 34. Dx |u| = ( u Dx u) ) / |u|

(r.s.t...z)' = r'.s.t...z + r.s'.t...z +...+ r.s.t...z' 7. Derivada da divisão.

Complementos:

(u/v)’ = (u’.v – u.v’) / v2

A. Regra da cadeia. A derivada de g(u(x)) é a Grupo II

derivada da função externa calculada na função

8. ( eu )’ = eu.u' 9. (ln u)’ = u' / u

interna, vezes a derivada da função interna. Dxv(u(x)) = Duv(u).Dxu(x)

10. (sen u)’ = cos u.u’ 11. (cos u)’ = - sen u.u’

B. (uv)' = v.uv-1.u' + uv. Ln u . v'

12. (tan u)’ = sec2u.u’

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