Modelo de cournot - Nota: 5.8 PDF

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explicacion del modelo de cournot sobre los duopolios...

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Luis González Estudiante ing. Comercial

¿A qué se debe el nombre de este modelo? Debe su nombre a Antoine Augustin Cournot (1801-1877) que se inspiró al observar la competencia en duopolio el mercado de agua mineral embotellada. Tiene las siguientes características:      

Hay más de una empresa y todas producen un solo bien homogéneo, no hay diferenciación de productos. Las firmas no cooperan, no hay colusión. Las firmas tienen poder de mercado, la producción de cada firma afecta el precio de mercado del bien. El número de firmas es constante. Las empresas compiten en cantidades, eligen las cantidades a producir al mismo tiempo. Las empresas son económicamente racionales y actúan de manera estratégica, usualmente buscando maximizar sus beneficios dadas las reacciones de las demás firmas.  El duopolio de Cournot, también conocido como modelo de competencia de Cournot, es un modelo de competencia imperfecta en el que dos empresas con funciones de costes idénticas compiten con bienes homogéneos en un entorno estático.

¿Cuáles son los supuestos del modelo?

Un supuesto esencial de este modelo son las variaciones conjeturales nulas, de este modo, cada firma tiene como objetivo la maximización de sus beneficios, basándose en la expectativa de que su propia decisión no tendrá un efecto en las decisiones de sus rivales, El precio es una función decreciente de la oferta total. Todas las firmas conocen que existen N firmas en el mercado, y toman la producción de las demás como dadas. Cada firma tiene:   

una función de costos Normalmente las funciones de costos son tratadas como conocimiento general (todas las firmas conocen las funciones de costos de las demás firmas). Las funciones de costos pueden ser iguales o diferentes entre las firmas. El precio del mercado es tal que la demanda es igual a la cantidad producida por todas las firmas. Cada firma toma la cantidad a producir

Luis González Estudiante ing. Comercial

de sus competidores como dada, evalúa la demanda residual y se comporta como un monopolio.

¿En que consiste? Cournot realmente inventó el concepto de teoría de juegos casi 100 años antes de John Nash, cuando trató el caso de cómo las empresas se comportarían en el caso de duopolios. Existen dos empresas operando en un mercado limitado. La producción del mercado es igual a P(Q)=a-bQ, y donde Q=q1+q2 para las dos empresas. Ambas empresas recibirán unos beneficios derivados de una toma de decisión simultanea hecha por ambas sobre cuanto producir, y también basada en su función de costes: CTi=C-qi.

Duopolio de Cournot De forma algebraica: π : ⌊ a−b ( qi + qj ) −c ⌋ qi

Max

Formula - Duopolio de Cournot - Maximizacion de beneficios Con el fin de maximizar, la condicin de primer orden será: qi:

a−bqj − c 2b

Formula - Duopolio de Cournot – Condicion Y si, qi=qj, entonces ambas son iguales a: a− c 3b Formula - Duopolio de Cournot - Produccion

Luis González Estudiante ing. Comercial

Por ello, las funciones de reacción (líneas azules), donde la variable clave es el precio fijado por la otra empresa, tomarán la siguiente forma:

Formula - Duopolio de Cournot - Funcion de reaccion

Lo que todo esto contempla y explica es un principio muy básico. Ambas empresas luchan por conseguir los máximos beneficios. Estos beneficios derivan del volumen máximo de ventas (una porción mayor de la cuota de mercado) y precios más altos (beneficios mayores). El problema reside en el hecho de que el incremento de los beneficios mediante mayores precios puede perjudicar a los ingresos debido a la pérdida de cuota de mercado. Cournot enfoca esto mediante la maximización de la cuota de mercado y los ingresos definiendo el precio óptimo. Este precio óptimo será el mismo para ambas empresas, ya que de otra manera la empresa con el precio más bajo se hará con todo el mercado, lo que hace de esto un equilibrio de Nash, también conocido en este modelo como el equilibrio de CournotNash. Si consideramos las curvas de isobeneficios, aquellas que muestran las combinación de las cantidades que proporcionarán los mismos beneficios a la empresa (curvas rojas), podemos observar que el equilibrio del juego no es Pareto eficiente, debido a que las curvas de isobeneficios no son tangentes. El resultado se encuentra por debajo del de la competencia perfecta y por tanto no es socialmente óptimo, pero es mejor que el resultado bajo monopolio. Extendiendo el modelo a más de dos empresas, podemos observar que el equilibrio del juego se acerca al resultado de la competencia perfecta debido a que el número de empresas aumenta, decreciendo por tanto la concentración del mercado....