Notatki statystyka wyk PDF

Preview

Summary

podstawowe zagadnienia poruszane na wykładach ze statystyki, przydatne również do ćwiczeń...

Description

Wykład 1 i 2. BADANIE STATYSTYCZNE 1. Statystyka - Nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości występujących w zjawiskach masowych. a) opisowa - ukazuje metody gromadzenia, opracowania i prezentacji danych wraz z sumarycznym ich opisem – wnioski wynikające z analizy statystycznej dotyczą zebranego materiału statystycznego. b) matematyczna - procedura badania opiera się na zasadach rachunku prawdopodobieństwa – analiza opiera się na materiale empirycznym pochodzącym z próby, a wnioski dotyczą całości . 2. Wyniki obserwacji statystycznych są wypadkową działania dwojakiego rodzaju przyczyn: 1) głównych (systematycznych) – powodują prawidłowości w procesach masowych •działają w ściśle określonym kierunku •są wspólne dla wszystkich jednostek zbiorowości statystycznej 2) ubocznych (przypadkowych, losowych) – powodują odchylenia od prawidłowości w procesach masowych •ich działanie jest odmienne dla każdej obserwacji •w dużej liczbie przypadków wykazują tendencję do znoszenia się 3. Prawo wielkich liczb - Z prawdopodobieństwem dowolnie bliskim 1 można się spodziewać, iż przy dostatecznie wielkiej liczbie prób częstość danego zdarzenia losowego będzie się dowolnie mało różniła od jego prawdopodobieństwa. → Im większa liczba obserwacji, tym bardziej uwypukla się działanie składnika systematycznego (przyczyn głównych), a traci na znaczeniu działanie składnika losowego (przyczyn ubocznych). 4. Badanie statystyczne Jest to proces złożony, obejmujący całokształt czynności badawczych zmierzających do poznania zjawisk masowych za pomocą metody statystycznej Etapy badania statystycznego: 1) Przygotowanie badania 2) Obserwacja statystyczna 3) Opracowanie materiału statystycznego 4) Analiza statystyczna 5. ETAP 1. PRZYGOTOWANIE BADANIA  Ustalenie celu i zakresu badania  Postawienie hipotez roboczych  Zdefiniowanie zbiorowości statystycznej  Określenie cech podlegających badaniu  Budowa formularza statystycznego  Wybór metody obserwacji

6. Przedmiotem badania statystycznego jest zbiorowość statystyczna (populacja, masa statystyczna).

Zborowość statystyczna – zespół jednostek objętych badaniem statystycznym (osoby, przedmioty, zdarzenia), posiadających jedną lub kilka cech wspólnych (stałych) oraz przynajmniej jedną cechę zmienną, różnicującą jednostki statystyczne. Zbiorowość powinna być jednoznacznie określona pod względem : a) rzeczowym (kto?, co?) b) czasowym (kiedy? – moment lub okres) c) przestrzennym (gdzie?)

7. ETAP 2. OBSERWACJA STATYSTYCZNA Rodzaje badań statystycznych:  badania całkowite – obejmują wszystkie jednostki zbiorowości; są czasochłonne, pracochłonne i kosztowne, dlatego rzadko stosowane • spis powszechny • rejestracja bieżąca • bieżąca sprawozdawczość statystyczna  • • •

badania częściowe – obejmują część zbiorowości, jednostki są wybrane celowo lub losowo; umożliwiają szybsze pozyskanie danych i obniżają koszty badania metoda ankietowa („ankieta”) metoda monograficzna badanie reprezentacyjne

Rodzaje badań statystycznych (kryterium ciągłości):  ciągłe – dynamiczne, prowadzone nieprzerwanie i na bieżąco (np. rejestracja bieżąca ruchu naturalnego ludności, ewidencja bezrobotnych)  okresowe – prowadzone w ściśle określonych odstępach czasu (np. spisy ludności, spisy rolne, BAEL)  doraźne – organizowane w sytuacjach szczególnych, gdy zaistnieje potrzeba badań (np. sondaże, badania naukowe, itp.)

8. ETAP 3. OPRACOWANIE MATERIAŁU STATYSTYCZNEGO  Kontrola materiału statystycznego  Kodowanie materiału statystycznego  Zliczanie materiału statystycznego  Budowa szeregów statystycznych  Sporządzanie tablic wynikowych  Sporządzanie wykresów 9. Kontrola materiału statystycznego pod względem: • kompletności danych • jakości danych: – błędy przypadkowe (nietendencyjne); można je poprawić na podstawie innych odpowiedzi, znoszą się wzajemnie jako wielokierunkowe – błędy systematyczne (tendencyjne); mogą zniekształcić badanie prowadząc do fałszywych wniosków, są wynikiem błędów na etapie organizacji badania lub niechęci jednostek do udzielania szczerych odpowiedzi

Surowe dane statystyczne Sposób mało przejrzysty, nie daje obrazu kształtowania się danego zjawiska i ze względów technicznych może okazać się niemożliwy do zaprezentowania Szereg statystyczny jest to materiał statystyczny uporządkowany lub uporządkowany i pogrupowany według cechy zmiennej.

10. GRUPOWANIE

11. RODZAJE SZEREGÓW: Podział ze względu na treść (kryterium merytoryczne): 

strukturalne



czasowe

•

momentów

•

okresów



przestrzenne

Podział ze względu na budowę (kryterium formalne): (dla cechy jakościowej) 

proste  (grupowanie typologiczne)  rozdzielcze

(dla cechy ilościowej) 

proste  (grupowanie wariancyjne)  rozdzielcze (– punktowe - przedziałowe)

12. Tablice statystyczne Zestawione i opisane informacje, uzyskane w wyniku porządkowania, grupowania i zliczania zgromadzonego materiału statycznego. Tablice umożliwiają uzyskanie syntetycznej informacji o zbiorowości statystycznej. 

Budowa tablicy statystycznej:

1. tytuł - powinien być sformułowany krótko i precyzyjnie, zawiera informacje o zawartości tablicy, z uwzględnieniem cech stałych zbiorowości oraz cech zmiennych, według których został pogrupowany materiał statystyczny np. Ludność według płci i wykształcenia w Polsce w 2007 r. 2. tablica właściwa- Część opisowa: - główka (tytuły kolumn) - boczek (tytuły wierszy) - komórki (pola) tablicy – materiał statystyczny prezentowany w różnych ujęciach

Znaki umowne: „-” - dane zjawisko nie wystąpiło „0” - dane zjawisko wystąpiło, ale w ilościach mniejszych niż najniższa wartość, która może być użyta w tablicy „•” - brak informacji lub brak informacji wiarygodnych „X” - wypełnienie pozycji ze względu na układ tablicy niemożliwe lub niecelowe „!” - liczba została zmieniona w porównaniu z poprzednio opublikowaną „w tym” - nie podano wszystkich składników sumy ogólnej 3. źródło i ewentualne uwagi - Informacje o pochodzeniu materiału statystycznego (źródło pierwotne lub wtórne) -

autor, tytuł, wydawnictwo, rok wydania, strona (publikacja) adres strony www (zasób internetowy) badanie własne, opracowanie własne (własny materiał statystyczny)

13. Rodzaje tablic statystycznych ze względu na stopień opracowania materiału statystycznego  robocze - narzędzie porządkowania, grupowania i zliczania danych statystycznych  wynikowe - zawierają informacje uogólnione, uzyskane z surowego materiału statystycznego za pomocą tablic roboczych i metod statystycznych ze względu na budowę :  

proste - opisują badane zbiorowości według jednej cechy, zawierają jeden szereg statystyczny złożone ( kombinowane i wielodzielne) - zawierają materiał statystyczny opracowany ze względu na dwie lub więcej cech statystycznych (kombinowane) lub na kilka zbiorowości statystycznych (zbiorcze)

14. Wykresy statystyczne Graficzna forma przedstawienia danych. Jest to uzupełniające narzędzie prezentacji i analizy danych zawartych w tablicach statystycznych. Są bardziej czytelne i łatwiejsze w interpretacji. budowa wykresu : pole wykresu, część tekstowa • Ten sam proces (zjawisko) może zostać przedstawione za pomocą różnych wykresów. • Rodzaj wykresu zależy od rodzaju prezentowanego materiału statystycznego (od budowy szeregu) oraz od przeznaczenia wykresu. • Wykres powinien być przede wszystkim przejrzysty, czytelny i powinien stanowić pomocnicze narzędzie analizy, ułatwiające wyciąganie wniosków.

• • • • • • • • • •

RODZAJE WYKRESÓW: liniowe słupkowe (histogramy) powierzchniowe (kołowe, kwadratowe, trójkątne) bryłowe (przestrzenne) pasmowe punktowe mapowe (kartogramy) kombinowane pudełkowe specjalne

•

obrazkowe a) wykresy liniowe

b)

c)

d)

e)

f)

Wykres liniowy charakteryzuje zbiorowości (szeregi) za pomocą linii (prostej, krzywej, łamanej, ciągłej, przerywanej). Tego rodzaju wykres jest często stosowany, zwłaszcza do graficznej prezentacji szeregów czasowych. Przy sporządzaniu dynamicznego wykresu liniowego najczęściej posługujemy się układem współrzędnych prostokątnych. Na osi odciętych umieszczamy zwykle oś czasu; tworzymy równe odcinki, odpowiadające następującym po sobie równym okresom (lata, kwartały, miesiące itd.). Na osi rzędnych odkładamy informacje o rozmiarach zjawiska w danym okresie lub momencie. Skalę pionową zazwyczaj kieruje się ku górze, poziomą zaś w prawą stronę. Wykresy słupkowe (histogramy) charakteryzują zbiorowość za pomocą powierzchni prostokąta; opisują zazwyczaj częstość występowania określonych wielkości cechy zmiennej lub określonych zjawisk. Podstawa prostokąta określa wartość zmiennej, a jego wysokość – liczebność lub częstość występowania tychże wartości. W przypadku szeregów rozdzielczych podstawy prostokątów są określone rozpiętością przedziałów, a wysokości – liczebnościami przedziałów. Histogram buduje się w następujący sposób: na osi poziomej odkłada się wartości granic przedziałów klasowych. Następnie na osi pionowej odkłada się liczebności. Jeżeli połączymy odcinkami kolejne środki górnych boków poszczególnych prostokątów otrzymamy linię łamaną, tworzącą od góry specjalną figurę, która nosi nazwę wieloboku liczebności. Wykresy powierzchniowe charakteryzują zbiorowość (lub zjawisko) za pomocą powierzchni różnych figur płaskich (najczęściej kół oraz prostokątów). Wykresy powierzchniowe są stosowane głównie w celu przedstawienia struktury zbiorowości (lub zjawiska). Wykresy bryłowe opisują rozmiar lub strukturę zbiorowości (lub zjawiska) za pomocą objętości bryły. Wykresy bryłowe przedstawiają wartości liczbowe w postaci geometrycznych rzutów brył foremnych na płaszczyznę; ich miarą jest objętość bryły. Przedstawiane są zatem przy użyciu pseudotrójwymiarowego obrazu graficznego uwzględniającego perspektywę Wykresy pasmowe charakteryzują badane zjawisko za pomocą pasów o określonej szerokości. W wykresach tych wielkość zjawiska określana jest wyłącznie przez szerokość pasa, a nie przez jego powierzchnię. Mogą one opisywać dynamikę przyrostu naturalnego ludności, rozmiary przepływów siły roboczej, środków pieniężnych, produkcji itp. Z danej jednostki gospodarczej, administracyjnej lub organizacyjnej Wykresy punktowe opisują zbiorowość za pomocą punktów; każdy punkt reprezentuje jedną (lub określoną liczbę) jednostkę zbiorowości. Wykresy punktowe są dość powszechnie stosowane w analizie statystycznej – nie tylko przy graficznym przedstawieni związku

g)

h)

i)

j)

statystycznego lub stochastycznego ale też w analizie rozproszenia, tendencji rozwojowej itp. Kartogram jest to mapa statystyczna, na której przedstawione są wartości zjawiska w szeregu jednostek terytorialnych. Kartogramy stosujemy:  W celu wyrażenia rozmiarów zjawiska w relacji do powierzchni badanych jednostek (np. gęstość zaludnienia)  Dla porównania natężenia zjawiska w różnych jednostkach przestrzennych (np. średnie plony czterech zbóż w województwach)  Dla porównania dynamiki zjawiska (np. średnie roczne tempo wzrostu bezrobocia)  Dla prezentacji udziału części całej zbiorowości na obszarze jednostek terytorialnych (liczba bezrobotnych na 1000 ludności)  Natężenia zjawiska dla poszczególnych jednostek terytorialnych przedstawia się na kartogramach wykonywanych w jednym kolorze – ale przy narastaniu intensywności koloru albo na podstawie rozkładu barw. Kartodiagramem nazywamy mapę statystyczną, przedstawiającą przestrzenne rozmieszczenie zjawisk masowych za pomocą diagramów wykresów, których rozmiary są proporcjonalne do wielkości zjawiska lub wyrażają funkcję jego zmienności. Najczęściej stosowanym diagramem jest diagram powierzchniowy – przeważnie kołowy lub prostokątny – w którym miarą wartości zjawiska jest powierzchnia figury. Wykresy na kartodiagramie rozmieszczamy zgodnie z charakterem obiektu – tak aby środek figury pokrywał się z położeniem punktu lub centrum powierzchni odniesienia (miasta czy województwa). Wykresy kombinowane dają, w wyniku zastosowania dwóch lub kilku metod graficznego opisu, wielostronną charakterystykę prezentowanej zbiorowości lub zjawiska. Mogą to być podobnie jak w przypadku wykresów mapowych, wykresy liniowo-powierzchniowe, powierzchniowo-punktowe itp.  Wykresy obrazkowe przedstawiają zbiorowość lub zjawisko za pomocą odpowiedniej liczby lub wielkości symboli(obrazków). Sporządzenie wykresu obrazkowego wymaga określenia, jaka liczebność, wielkość lub wartość reprezentuje dany symbol. Wykres obrazkowy oparty na liczbie symboli ma cechy wykresu punktowego, a oparty na wielkości symboli ma cechy wykresu powierzchniowego. Zwykle jest on wzbogacony informacjami liczbowymi umieszczonymi obok symboli lub na symbolach(obrazkach). Ten typ wykresów jest stosowany zwykle wówczas, gdy chce się upowszechnić określone dane statystyczne, spopularyzować pewne problemy wśród społeczeństwa. Wykres pudełkowy tworzymy odkładając na osi pionowej wartości niektórych parametrów rozkładu. Obok osi umieszczony jest prostokąt (pudełko), którego dolny bok jest wyznaczony przez pierwszy kwartyl, zaś górny bok przez trzeci kwartyl. Wysokość pudełka

odpowiada wartości rozstępu ćwiartkowego. Wewnątrz prostokąta znajduje się pozioma linia, określająca wartość mediany. Rysunek pudełka uzupełniamy z góry i dołu odcinkami. Dolny koniec dolnego odcinka wyznacza najmniejszą wartość w zbiorze, natomiast górny koniec górnego odcinka to wartość największa. 15. Dane a rodzaj wykresu  Szeregi strukturalne → histogramy, wykresy kołowe, powierzchniowe  Szeregi czasowe (dynamiczne) → wykresy liniowe  Szeregi przestrzenne → wykresy mapowe (kartogramy) 16. ETAP 4. ANALIZA STATYSTYCZNA Metody statystyki opisowej • Analiza struktury • Analiza korelacji i regresji • Analiza dynamiki Metody statystyki matematycznej – wnioskowanie statystyczne • Wnioskowanie o parametrach rozkładu populacji • Estymacja parametrów korelacji i regresji i testy istotności • Estymacja parametrów funkcji trendu i testy istotności w analizie dynamiki 17. Źródła danych statystycznych  Główny Urząd Statystyczny  Urząd Statystyczny Unii Europejskiej  Dywizja Statystyczna ONZ  Dywizja Ludnościowa ONZ

Wykład 3. Analiza struktury – miary zgodności 1. Analiza struktury - Skrócony, sumaryczny opis zbiorowości statystycznej ze względu na rozkład badanej cechy.

2. Rozkład empiryczny – przyporządkowanie kolejnym, uporządkowanym wartościom cechy, odpowiadających im liczebności. 3. Zadaniem opisu statystycznego jest odzwierciedlenie zasadniczych właściwości zbiorowości generalnej za pomocą niewielu liczb → parametrów analizy struktury. 4. Charakterystyka zbiorowości ze względu na wyróżnioną cechę zmienną polega na uchwyceniu podobieństw oraz różnic pomiędzy jednostkami statystycznymi wchodzącymi w skład tej zbiorowości.  podobieństwa → miary zgodności,  różnice → miary zróżnicowania. 5. Miary zgodności 

Parametry opisowe, które charakteryzują zbiorowość niezależnie od różnic pomiędzy poszczególnymi jednostkami wchodzącymi w jej skład, noszą nazwę przeciętnych.





Przeciętne klasyczne – obejmują wszystkie jednostki badanej zbiorowości, otrzymuje się je przez równomierne rozłożenie wartości cechy na wszystkie jednostki → średnie Przeciętne pozycyjne – otrzymuje się je w wyniku uznania wartości pewnej jednostki za przeciętną z punktu widzenia pozycji tej jednostki w szeregu statystycznym, np. wartość w połowie szeregu, wartość, która najczęściej się powtarza.

6. Średnie  Miary abstrakcyjne  Nie muszą pokryć się z żadną wartością cechy zmiennej, faktycznie zaobserwowaną w zbiorowości  Spełniają warunek xmin  x  xmax  Liczby mianowane  Na ich wartość mają wpływ wszystkie obserwacje a) średnia arytmetyczna...